第四章卷（2）一、選擇題1下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2x+24（0x12）By=x+12（0x24）Cy=2x24（0x12）Dy=x12（0x24）3一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A1B3C1D1或34在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A（2，3），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）5對(duì)于函數(shù)y=x+3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）By隨著x的增大而減小C圖象與y軸的交點(diǎn)是（6，0）D圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是96關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD7 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y208已知一次函數(shù)y=x+m和y=x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么ABC的面積是（）A2B3C4D69如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A4B8C16D810如圖，已知直線l：y=x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，點(diǎn)B2013的坐標(biāo)為（）A（42012×，42012）B（24026×，24026）C（24026×，24024）D（44024×，44024）二、填空題11將直線y=2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是 12函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 13一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 14直線y=3xm4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0），則關(guān)于x的方程3xm4=0的解是 15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（1，3），C（a，1）三點(diǎn)，則a的值是 16某農(nóng)場(chǎng)租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種2天后，又調(diào)來(lái)乙播種機(jī)參與播種，直至完成800畝的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是 天17經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 18如果直線l與直線y=2x+1平行，與直線y=x+2的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，那么直線l的函數(shù)解析式為 三、解答題19已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，2），N（1，3）兩點(diǎn)(1)求k、b的值；(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（a，0），求a的值20聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐（月租費(fèi)15元，通話費(fèi)每分鐘0.1元）和B套餐（月租費(fèi)0元，通話費(fèi)每分鐘0.15元）兩種設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1（元），B套餐每月話費(fèi)為y2（元），月通話時(shí)間為x分鐘(1)分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式(2)月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，A、B兩種套餐收費(fèi)一樣？(3)什么情況下A套餐更省錢？21設(shè)函數(shù)y=x+n的圖象與y軸交于A點(diǎn)，函數(shù)y=3xm的圖象與y軸交于B點(diǎn)，兩個(gè)函數(shù)的圖象交于C（3，1）點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)(1)求m、n的值；(2)求直線DC點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式22某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）(1)該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長(zhǎng)高？(2)求直線AC的解析式，并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？23 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都勻速上升了50min設(shè)氣球球上升時(shí)間為xmin （0x50）(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時(shí)間/min1030x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m15 2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m30 (2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)30x50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？24如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）(1)求k的值；(2)若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)探究：在(2)的情況下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPA的面積為，并說(shuō)明理由25閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k10）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k20）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行解答下面的問(wèn)題：(1)求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y=2x1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線m：y=kx+t（t0）與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式答案1下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】函數(shù)【專題】選擇題【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解：第一個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象；第二個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象；第三個(gè)圖象，對(duì)給定的x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象；第四個(gè)圖象，對(duì)給定的x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象綜上所述，表示y是x的函數(shù)的有第一個(gè)、第二個(gè)，共2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量2李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2x+24（0x12）By=x+12（0x24）Cy=2x24（0x12）Dy=x12（0x24）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍【解答】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x+12（0x24）故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，列出等式3一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=（）A1B3C1D1或3【考點(diǎn)】應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m的值，再根據(jù)y隨x的增大而增大判斷出m0，從而得解【解答】解：一次函數(shù)y=mx+|m1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），|m1|=2，m1=2或m1=2，解得m=3或m=1，y隨x的增大而增大，m0，m=3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，本題難點(diǎn)在于要根據(jù)函數(shù)的增減性對(duì)m的值進(jìn)行取舍4在下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（）A（2，3），（4，6）B（2，3），（4，6）C（2，3），（4，6）D（2，3），（4，6）【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】由于正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同，找到比值相同的一組數(shù)即可【解答】解：A、=，兩點(diǎn)在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；B、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；C、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；D、，兩點(diǎn)不在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，知道正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比相同是解題的關(guān)鍵5對(duì)于函數(shù)y=x+3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）By隨著x的增大而減小C圖象與y軸的交點(diǎn)是（6，0）D圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、函數(shù)y=x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），故錯(cuò)誤；B、y隨著x的增大而減小，故錯(cuò)誤；C、圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3），故正確；D、圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)直接解答即可【解答】解：令x=0，則函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，k2+1），k2+10，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力7 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y20【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】選擇題【分析】利用一次函數(shù)的增減性可得出答案【解答】解：在y=2x+5中，k=20，y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而減小8已知一次函數(shù)y=x+m和y=x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么ABC的面積是（）A2B3C4D6【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】首先把（2，0）分別代入一次函數(shù)y=x+m和y=x+n，求出m，n的值，則求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；最后根據(jù)三角形的面積公式求出ABC的面積【解答】解：y=x+m與y=x+n的圖象都過(guò)點(diǎn)A（2，0），所以可得0=×（2）+m，0=×（2）+n，m=3，n=1，兩函數(shù)表達(dá)式分別為y=x+3，y=x1，直線y=x+3與y=x1與y軸的交點(diǎn)分別為B（0，3），C（0，1），SABC=BCAO=×4×2=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上9如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（）A4B8C16D8【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移；一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】根據(jù)題意，線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90°，BC=5，AC=4AC=4點(diǎn)C在直線y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 （面積單位）即線段BC掃過(guò)的面積為16面積單位故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是明確線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積10如圖，已知直線l：y=x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，點(diǎn)B2013的坐標(biāo)為（）A（42012×，42012）B（24026×，24026）C（24026×，24024）D（44024×，44024）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象及其畫法【專題】選擇題【分析】先根據(jù)題意找出A2013的坐標(biāo)，再根據(jù)A2013的坐標(biāo)與B2013的縱坐標(biāo)相同即可得出結(jié)論【解答】解：直線l的解析式為：y=x，l與x軸的夾角為30°，ABx軸，ABO=30°，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60°，AA1=3，A1（0，4），B1（4，4），同理可得B2（16，16），A2013縱坐標(biāo)為：24026，A2013（0，24026）B2013（24026×，24026）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點(diǎn)；根據(jù)含30°的直角三角形的特點(diǎn)依次得到A、A1、A2、A3及B、B1、B2、B3的點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵11將直線y=2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象與幾何變換【專題】填空題【分析】先判斷出直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，然后根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加求出平移后與坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答【解答】解：直線y=2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），向上平移1個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），平移前后直線解析式的k值不變，設(shè)平移后的直線為y=2x+b，則2×0+b=1，解得b=1，所得到的直線是y=2x+1故答案為：y=2x+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的變化解答圖形的變化是常用的方法，一定要熟練掌握并靈活運(yùn)用12函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 【考點(diǎn)】自變量的取值范圍【專題】填空題【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x0且x40，解得x0且x4故答案為：x0且x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)13一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】填空題【分析】根據(jù)圖象的增減性來(lái)確定（m+2）的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，m+20，解得，m2故答案是：m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系函數(shù)值y隨x的增大而減小k0；函數(shù)值y隨x的增大而增大k014直線y=3xm4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0），則關(guān)于x的方程3xm4=0的解是 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程【專題】填空題【分析】根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系進(jìn)行解答即可【解答】解：把x=m，y=0代入y=3xm4中，可得：m=2，所以關(guān)于x的方程3xm4=0的解是x=2，故答案為：x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)與一元一次方程的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系進(jìn)行解答15已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（1，3），C（a，1）三點(diǎn)，則a的值是 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】根據(jù)點(diǎn)A（0，2），B（1，3）的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式，再將C（a，1）代入解析式求出a的值【解答】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（0，2），B（1，3）分別代入解析式得，解得，則函數(shù)解析式為y=x+2，將C（a，1）代入解析式得，a+2=1，解得a=1，故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟悉待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵16某農(nóng)場(chǎng)租用播種機(jī)播種小麥，在甲播種機(jī)播種2天后，又調(diào)來(lái)乙播種機(jī)參與播種，直至完成800畝的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機(jī)參與播種的天數(shù)是 天【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】填空題【分析】根據(jù)題意和分析圖象可知，甲乙合作的播種速度是150畝/天，所以600÷150=4天，由此即可求出答案【解答】解：由圖形可得：甲播種速度200÷2=100畝/天，乙播種速度為（350300）÷1=50畝/天，甲乙合作的播種速度為150畝/天，則乙播種參與的天數(shù)是600÷150=4天【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論17經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】設(shè)直線解析式為y=kx+b，先把（2，0）代入得b=2k，則有y=kx2k，再確定直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2k），然后根據(jù)三角形的面積公式得到×2×|2k|=2，解方程得k=1或1，于是可得所求的直線解析式為y=x2或y=x+2【解答】解：設(shè)直線解析式為y=kx+b，把（2，0）代入得2k+b=0，解得b=2k，所以y=kx2k，把x=0代入得y=kx2k得y=2k，所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2k），所以×2×|2k|=2，解得k=1或1，所以所求的直線解析式為y=x2或y=x+2故答案為y=x2或y=x+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b18如果直線l與直線y=2x+1平行，與直線y=x+2的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，那么直線l的函數(shù)解析式為 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】填空題【分析】設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，先根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k=2，再把y=1代入y=x+2可確定直線l與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），然后把（1，1）代入y=2x+b求出b即可【解答】解：設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，直線l與直線y=2x+1平行，k=2，把y=1代入y=x+2得x+2=1，解得x=1，直線l與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），把（1，1）代入y=2x+b得2+b=1，解得b=3，直線l的函數(shù)解析式為y=2x+3故答案為y=2x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo)19已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，2），N（1，3）兩點(diǎn)(1)求k、b的值；(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（a，0），求a的值【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；(2)根據(jù)圖象與函數(shù)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法得出a的值【解答】解：(1)由題意得，解得k，b的值分別是1和2；(2)將k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2點(diǎn)A（a，0）在 y=x+2的圖象上，0=a+2，即a=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法，此題比較典型應(yīng)熟練掌握20聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐（月租費(fèi)15元，通話費(fèi)每分鐘0.1元）和B套餐（月租費(fèi)0元，通話費(fèi)每分鐘0.15元）兩種設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1（元），B套餐每月話費(fèi)為y2（元），月通話時(shí)間為x分鐘(1)分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式(2)月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，A、B兩種套餐收費(fèi)一樣？(3)什么情況下A套餐更省錢？【考點(diǎn)】應(yīng)用一次函數(shù)選擇最佳方案【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)A套餐的收費(fèi)為月租加上話費(fèi)，B套餐的收費(fèi)為話費(fèi)列式即可；(2)根據(jù)兩種收費(fèi)相同列出方程，求解即可；(3)根據(jù)(2)的計(jì)算結(jié)果，小于收費(fèi)相同時(shí)的時(shí)間選擇B套餐，大于收費(fèi)相同的時(shí)間選擇A套餐解答【解答】解：(1)A套餐的收費(fèi)方式：y1=0.1x+15；B套餐的收費(fèi)方式：y2=0.15x；(2)由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：當(dāng)月通話時(shí)間是300分鐘時(shí)，A、B兩種套餐收費(fèi)一樣；(3)由0.1x+150.15x，得到x300，當(dāng)月通話時(shí)間多于300分鐘時(shí)，A套餐更省錢【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，是典型的電話收費(fèi)問(wèn)題，求出兩種收費(fèi)相同的時(shí)間是確定選擇不同的繳費(fèi)方式的關(guān)鍵21設(shè)函數(shù)y=x+n的圖象與y軸交于A點(diǎn)，函數(shù)y=3xm的圖象與y軸交于B點(diǎn)，兩個(gè)函數(shù)的圖象交于C（3，1）點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)(1)求m、n的值；(2)求直線DC點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【專題】解答題【分析】(1)直接把點(diǎn)C（3，1）代入函數(shù)y=x+n與函數(shù)y=3xm，求出m、n的值即可；(2)根據(jù)mn的值得出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線DC的函數(shù)解析式即可【解答】解：(1)函數(shù)y=x+n與函數(shù)y=3xm的圖象交于C（3，1）點(diǎn)，1=3+n，解得n=4；1=9m，解得m=8，n=4，m=8；(2)函數(shù)y=x+n的圖象與y軸交于A點(diǎn)，函數(shù)y=3xm的圖象與y軸交于B點(diǎn)，A（0，n），B（0，m），n=4，m=8，A（0，4），B（0，8）D為AB的中點(diǎn)，D（0，2）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b（k0），C（3，1），解得，直線DC點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵22某生物小組觀察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）(1)該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長(zhǎng)高？(2)求直線AC的解析式，并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長(zhǎng)高；(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），然后利用待定系數(shù)法求出直線AC線段的解析式，再把x=50代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：(1)CDx軸，從第50天開始植物的高度不變，答：該植物從觀察時(shí)起，50天以后停止長(zhǎng)高；(2)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（30，12），解得所以，直線AC的解析式為y=x+6（0x50），當(dāng)x=50時(shí)，y=×50+6=16cm答：直線AC所在線段的解析式為y=x+6（0x50），該植物最高長(zhǎng)16cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵23 1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都勻速上升了50min設(shè)氣球球上升時(shí)間為xmin （0x50）(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時(shí)間/min1030x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m15 2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m30 (2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)30x50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？【考點(diǎn)】分段函數(shù)【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)“1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以lm/min的速度上升與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升”，得出1號(hào)探測(cè)氣球、2號(hào)探測(cè)氣球的函數(shù)關(guān)系式；(2)兩個(gè)氣球能位于同一高度，根據(jù)題意列出方程，即可解答；(3)由題意，可知1號(hào)氣球所在的位置的海拔始終高于2號(hào)氣球，設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在位置的海拔相差ym，則y=（x+5）（0.5x+15）=0.5x10，根據(jù)x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【解答】解：(1)根據(jù)題意得：1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔：m1=x+5，2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；當(dāng)x=30時(shí)，m1=30+5=35；當(dāng)x=10時(shí)，m2=5+15=20，故答案為：35，x+5，20，0.5x+15(2)兩個(gè)氣球能位于同一高度，根據(jù)題意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此時(shí)，氣球上升了20分鐘，都位于海拔25米的高度(3)當(dāng)30x50時(shí)，由題意，可知1號(hào)氣球所在的位置的海拔始終高于2號(hào)氣球，設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在位置的海拔相差ym，則y=（x+5）（0.5x+15）=0.5x10，0.50，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=50時(shí)，y取得最大值15，答：兩個(gè)氣球所在位置海拔最多相差15m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式24如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）(1)求k的值；(2)若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)探究：在(2)的情況下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPA的面積為，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【專題】解答題【分析】(1)將點(diǎn)E坐標(biāo)（8，0）代入直線y=kx+6就可以求出k值，從而求出直線的解析式；(2)由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）可以求出OA=6，求OPA的面積時(shí)，可看作以O(shè)A為底邊，高是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值再根據(jù)三角形的面積公式就可以表示出OPA從而求出其關(guān)系式；根據(jù)P點(diǎn)的移動(dòng)范圍就可以求出x的取值范圍(3)根據(jù)OPA的面積為代入(2)的解析式求出x的值，再求出y的值就可以求出P點(diǎn)的位置【解答】解：(1)點(diǎn)E（8，0）在直線y=kx+6上，0=8k+6，k=；(2)k=，直線的解析式為：y=x+6，P點(diǎn)在y=x+6上，設(shè)P（x，x+6），OPA以O(shè)A為底的邊上的高是|x+6|，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，|x+6|=x+6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），OA=6S=x+18P點(diǎn)在第二象限，8x0；(3)設(shè)點(diǎn)P（m，n）時(shí)，其面積S=，則，解得|n|=，則n1=或者n2=（舍去），當(dāng)n=時(shí)，=m+6，則m=，故P（，）時(shí)，三角形OPA的面積為【點(diǎn)評(píng)】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積公式的運(yùn)用以及點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，在解答中畫出函數(shù)圖象和求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵25閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線平行的定義下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k10）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k20）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行解答下面的問(wèn)題：(1)求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與已知直線y=2x1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線l的圖象；(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線m：y=kx+t（t0）與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C，求出ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式【專題】解答題【分析】(1)直線l與已知直線y=2x1平行，因而直線的一次項(xiàng)系數(shù)是2，根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)解析式(2)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可以求出，點(diǎn)C的位置應(yīng)分在B點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論根據(jù)三角形的面積就可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：(1)設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，直線l與直線y=2x1平行，k=2，直線l過(guò)點(diǎn)（1，4），2+b=4，b=6直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+6直線l的圖象如圖(2)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，6）、（3，0）lm，直線m為y=2x+t令y=0，解得x=，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）t0，0C點(diǎn)在x軸的正半軸上當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，S=×（3）×6=9；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，S=×（3）×6=9ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為S=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及函數(shù)平行的條件，是需要熟記的內(nèi)容第28頁(yè)（共28頁(yè)）