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第六章卷（1） 一、選擇題 1．若3，2，x，5的平均數(shù)是4，那么x等于（　?。? A．8 B．6 C．4 D．2 2．一組數(shù)據(jù)4，3，6，9，6，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。? A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和6 3． 數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。? A．2 B．1 C．1.5 D．﹣2 4． 某中學(xué)足球隊的18名隊員的年齡情況如下表： 年齡（單位：歲） 14 15 16 17 18 人數(shù) 3 6 4 4 1 則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　） A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15 5．某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（　　） A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差 6．天虹百貨某服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時，他最應(yīng)該關(guān)注的是（　?。? A．服裝型號的平均數(shù) B．服裝型號的眾數(shù)C．服裝型號的中位數(shù) D．最小的服裝型號 7．為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：個）33 25 28 26 25 31 如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（　　） A．900個 B．1080個 C．1260個 D．1800個 8．如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是（　?。? A．2 B．4 C．8 D．16 9．已知樣本甲的平均數(shù)=60，方差=0.05，樣本乙的平均數(shù)=60，方差=0.1，那么這兩組數(shù)據(jù)的波動情況為（　?。? A．甲、乙兩樣本波動一樣大 B．甲樣本的波動比乙樣本大C．乙樣本的波動比甲樣本大 D．無法比較兩樣本波動的大小 二、填空題 10．若一組數(shù)據(jù)的方差為16，那么這組數(shù)據(jù)的標準差為　 ?。? 11．黎老師給出4個連續(xù)奇數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是8，請你寫出這4個數(shù)據(jù)：　 ?。? 12．第一小組共6名學(xué)生，在一次“引體向上”的測試中，他們分別做了：8，10，8，7，6，9個．這6名學(xué)生平均每人做了　 　（個）． 13．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)9，11，11，7，10，8，12是中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則關(guān)于x，y的方程組的解是： 　． 14．某中學(xué)為了了解全校的耗電情況抽查了10中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表： 度數(shù) 90 93 102 113 114 120 天數(shù) 1 1 2 3 1 2 則表中數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　度；眾數(shù)是　 　度． 15．對甲、乙兩個小麥品種各100株小麥的株高x（單位：m）進行測量，算出平均數(shù)和方差為：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估計株高較整齊的小麥品種是　 　． 16．某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆粼撔〗M的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是　 　． 環(huán)數(shù) 6 7 8 9 人數(shù) 1 3 2 三、解答題 17．為積極響應(yīng)骨架“節(jié)能減排”的號召，某小區(qū)開展節(jié)約用水活動，根據(jù)對該小區(qū)200戶家庭用水情況統(tǒng)計分析，2010年6月份比5月份節(jié)約用水情況如表所示： 節(jié)水量/m3 1 1.5 2 2.5 戶數(shù) 20 80 40 60 則6月份這200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少？ 18．一次數(shù)學(xué)測試結(jié)束后，學(xué)校要了解八年級（共四個班）學(xué)生的平均成績，得知一班48名學(xué)生的平均分為85分，二班52名學(xué)生的平均分為80分，三班50名學(xué)生的平均分為86分，四班50名學(xué)生的平均分為82分．小明這樣計算該校八年級數(shù)學(xué)測試的平均成績：==83.25，小明的算法正確嗎？為什么？若不正確，請寫出正確的計算過程． 19．濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節(jié)水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表： 節(jié)水量（米3） 1 1.5 2.5 3 戶數(shù) 50 80 100 70 (1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？ (2)扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度； (3)該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？ 20．如圖是某校八年級(1)班全體同學(xué)為山區(qū)中學(xué)捐贈圖書的情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： (1)該班有學(xué)生多少人？ (2)補全條形統(tǒng)計圖； (3)八年級(1)班全體同學(xué)所捐贈圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？ 21．張明、李成兩位同學(xué)初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）分別如下圖所示： 利用圖中提供的信息，解答下列問題． (1)完成下表： 姓名 平均成績 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 張明 80 80 李成 260 (2)如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是　 ?。? (3)根據(jù)圖表信息，請你對這兩位同學(xué)各提一條不超過20個字的學(xué)習(xí)建議． 答案 1．若3，2，x，5的平均數(shù)是4，那么x等于（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 【考點】算術(shù)平均數(shù)． 【專題】選擇題． 【分析】只要運用求平均數(shù)公式：即可求出，為簡單題． 【解答】解：∵數(shù)據(jù)3，2，x，5的平均數(shù)是4， ∴（3+2+x+5）÷4=4， ∴10+x=16， ∴x=6． 故選B． 【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵． 2．一組數(shù)據(jù)4，3，6，9，6，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。? A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和6 【考點】眾數(shù)；中位數(shù)． 【專題】選擇題． 【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)． 【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6； 將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)是5、6，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+6）÷2=5.5； 故選B． 【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯． 3．?dāng)?shù)據(jù)﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　） A．2 B．1 C．1.5 D．﹣2 【考點】眾數(shù)；中位數(shù)． 【專題】選擇題． 【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解． 【解答】解：∵數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，1，3，6，x的中位數(shù)是1， ∴x=1， 則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1． 故選B． 【點評】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 4．某中學(xué)足球隊的18名隊員的年齡情況如下表： 年齡（單位：歲） 14 15 16 17 18 人數(shù) 3 6 4 4 1 則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　） A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15 【考點】眾數(shù)；中位數(shù)． 【專題】選擇題． 【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個． 【解答】解：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，同一年齡人數(shù)最多的是15歲，共6人， 所以眾數(shù)是15， 18名隊員中，按照年齡從大到小排列， 第9名隊員的年齡是15歲，第10名隊員的年齡是16歲， 所以，中位數(shù)是=15.5． 故選B． 【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有不止一個，找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)． 5．某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（　?。? A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．極差 【考點】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較． 【專題】選擇題． 【分析】由于有13名同學(xué)參加百米競賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小． 【解答】解：共有13名學(xué)生參加競賽，取前6名，所以小梅需要知道自己的成績是否進入前六． 我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)， 所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進入決賽． 故選A． 【點評】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 6．天虹百貨某服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時，他最應(yīng)該關(guān)注的是（　?。? A．服裝型號的平均數(shù) B．服裝型號的眾數(shù)C．服裝型號的中位數(shù) D．最小的服裝型號 【考點】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的比較． 【專題】選擇題． 【分析】天虹百貨某服裝銷售商最感興趣的是服裝型號的銷售量哪個最大． 【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，銷售商最感興趣的是服裝型號的銷售量哪個最大，所以他最應(yīng)該關(guān)注的是眾數(shù)． 故選B． 【點評】本題考查學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，要求學(xué)生對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用． 7．為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：個）33 25 28 26 25 31 如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為（　?。? A．900個 B．1080個 C．1260個 D．1800個 【考點】算術(shù)平均數(shù)；用樣本估計總體． 【專題】選擇題． 【分析】先求出6名同學(xué)家丟棄塑料袋的平均數(shù)量作為全班學(xué)生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)45即可解答． 【解答】解：估計本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量為×45=1260（個）． 故選C． 【點評】生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問題，通常采用樣本估計總體的方法． 8．如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 【考點】方差． 【專題】選擇題． 【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為，方差是s2=2，則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)為′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，計算即可． 【解答】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為，方差是s2=2，則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)為′=2，方差是s′2， ∵S2=[（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（an﹣）2]， ∴S′2=[（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2an﹣2）2] =[4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（an﹣）2]=4S2=4×2=8． 故選C． 【點評】本題考查了方差的性質(zhì)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都乘以同一個數(shù)時，方差變成這個數(shù)的平方倍．即如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是s2，那么另一組數(shù)據(jù)ka1，ka2，…，kan的方差是k2s2． 9．已知樣本甲的平均數(shù)=60，方差=0.05，樣本乙的平均數(shù)=60，方差=0.1，那么這兩組數(shù)據(jù)的波動情況為（　?。? A．甲、乙兩樣本波動一樣大 B．甲樣本的波動比乙樣本大C．乙樣本的波動比甲樣本大 D．無法比較兩樣本波動的大小 【考點】方差． 【專題】選擇題． 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 【解答】解：∵=60，=60，=0.05，=0.1， ∴＜， ∴乙樣本的波動比甲樣本大； 故選C． 【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 10．若一組數(shù)據(jù)的方差為16，那么這組數(shù)據(jù)的標準差為　 ?。? 【考點】標準差；方差． 【專題】填空題． 【分析】根據(jù)標準差即方差的算術(shù)平方根即可得出答案． 【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)的方差為16， ∴這組數(shù)據(jù)的標準差為=4． 故答案為：4． 【點評】此題考查了標準差，掌握標準差即方差的算術(shù)平方根是本題的關(guān)鍵． 11．黎老師給出4個連續(xù)奇數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是8，請你寫出這4個數(shù)據(jù)：　 ?。? 【考點】中位數(shù)． 【專題】填空題． 【分析】設(shè)這4個連續(xù)奇數(shù)為2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解． 【解答】解：設(shè)這4個連續(xù)奇數(shù)為2x﹣3，2x﹣1，2x+1，2x+3， 則=8， 解得：x=4， 則這4個奇數(shù)為：5，7，9，11． 故答案為：5，7，9，11． 【點評】本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 12．第一小組共6名學(xué)生，在一次“引體向上”的測試中，他們分別做了：8，10，8，7，6，9個．這6名學(xué)生平均每人做了　 ?。▊€）． 【考點】算術(shù)平均數(shù)． 【專題】填空題． 【分析】只要運用求平均數(shù)公式：即可求出，為簡單題． 【解答】解：平均數(shù)=（8+10+8+7+6+9）÷6=8（個）． ∴這6名學(xué)生平均每人做了8個．故答案為8． 【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵． 13．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)9，11，11，7，10，8，12是中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則關(guān)于x，y的方程組的解是： ?。? 【考點】解二元一次方程組；中位數(shù)；眾數(shù)． 【專題】填空題． 【分析】找出數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)，確定出m與n的值，代入方程組求出解即可． 【解答】解：數(shù)據(jù)9，11，11，7，10，8，12按照從小到大順序排列為：7，8，9，10，11，11，12， ∴中位數(shù)是m=10，眾數(shù)是n=11， 代入方程組得：， 解得：， 故答案為：． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，中位數(shù)，以及眾數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 14．某中學(xué)為了了解全校的耗電情況抽查了10中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表： 度數(shù) 90 93 102 113 114 120 天數(shù) 1 1 2 3 1 2 則表中數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　度；眾數(shù)是　 　度． 【考點】眾數(shù)；中位數(shù)． 【專題】填空題． 【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)，排序后中間兩天的用電量的平均數(shù)即為中位數(shù)． 【解答】解：∵共10天，排序后位于第5和第6兩天的度數(shù)均為113和113， ∴中位數(shù)為113度， ∵用電量為113度的天數(shù)最多， ∴眾數(shù)為113度． 故答案為：113，113． 【點評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是能夠了解二者的定義，利用定義求解，難度不大． 15．對甲、乙兩個小麥品種各100株小麥的株高x（單位：m）進行測量，算出平均數(shù)和方差為：=0.95，s甲2=1.01，=0.95，s乙2=1.35，于是可估計株高較整齊的小麥品種是　 ?。? 【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)． 【專題】填空題． 【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 【解答】解：∵=0.95，=0.95，s甲2=1.01，s乙2=1.35， ∴s甲2＜s乙2， ∴估計株高較整齊的小麥品種是甲． 故答案為：甲． 【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 16．某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆粼撔〗M的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是　 ?。? 環(huán)數(shù) 6 7 8 9 人數(shù) 1 3 2 【考點】加權(quán)平均數(shù)． 【專題】填空題． 【分析】設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x，則根據(jù)平均數(shù)的計算公式即可求得x的值． 【解答】解：設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x， 則有6+7×3+8x+9×2=7.7×（1+3+x+2）， 解得x=4． 故填4． 【點評】此題考查一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵． 17．為積極響應(yīng)骨架“節(jié)能減排”的號召，某小區(qū)開展節(jié)約用水活動，根據(jù)對該小區(qū)200戶家庭用水情況統(tǒng)計分析，2010年6月份比5月份節(jié)約用水情況如表所示： 節(jié)水量/m3 1 1.5 2 2.5 戶數(shù) 20 80 40 60 則6月份這200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是多少？ 【考點】加權(quán)平均數(shù)． 【專題】解答題． 【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可求出答案． 【解答】解：（1×20+1.5×80+2×40+2.5×60）÷200 =（20+120+80+150）÷200=370÷200=1.85（m3）． 答：6月份這200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是1.85m3． 【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可． 18．一次數(shù)學(xué)測試結(jié)束后，學(xué)校要了解八年級（共四個班）學(xué)生的平均成績，得知一班48名學(xué)生的平均分為85分，二班52名學(xué)生的平均分為80分，三班50名學(xué)生的平均分為86分，四班50名學(xué)生的平均分為82分．小明這樣計算該校八年級數(shù)學(xué)測試的平均成績：==83.25，小明的算法正確嗎？為什么？若不正確，請寫出正確的計算過程． 【考點】加權(quán)平均數(shù)． 【專題】解答題． 【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法：求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可． 【解答】解：小明的算法不正確； 該校八年級數(shù)學(xué)測試的平均成績：=83.2． 【點評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，掌握求平均數(shù)的方法：數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)總個數(shù)=平均數(shù)是解決問題的關(guān)鍵． 19．濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節(jié)水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表： 節(jié)水量（米3） 1 1.5 2.5 3 戶數(shù) 50 80 100 70 (1)300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？ (2)扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度； (3)該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？ 【考點】扇形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【專題】解答題． 【分析】(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義可求解； (2)首先計算出節(jié)水量2.5米3對應(yīng)的居名民數(shù)所占百分比，再用360°×百分比即可； (3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則=，進行計算即可； 【解答】解：(1)數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5（米3）； 位置處于中間的數(shù)是第150個和第151個，都是2.5，故中位數(shù)是2.5米3． (2)×100%×360°=120°； (3)（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）． 答：該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水2.1米3． 【點評】此題主要考查了統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的計算方法． 20．如圖是某校八年級(1)班全體同學(xué)為山區(qū)中學(xué)捐贈圖書的情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： (1)該班有學(xué)生多少人？ (2)補全條形統(tǒng)計圖； (3)八年級(1)班全體同學(xué)所捐贈圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)和眾數(shù)；扇形統(tǒng)計圖． 【專題】解答題． 【分析】(1)由捐2冊的人數(shù)除以所占的百分比，即可確定出該班的學(xué)生數(shù)； (2)由該班的學(xué)生數(shù)減去其他的人數(shù)求出捐4冊的學(xué)生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可； (3)將捐書數(shù)按照從小到大順序排列，找出中位數(shù)，找出捐書最多的數(shù)目確定出眾數(shù)即可． 【解答】解：(1)根據(jù)題意得：15÷30%=50（人）， 則該班學(xué)生有50人； (2)捐書4冊的人數(shù)為50﹣（10+15+8+5）=12（人）， 補全統(tǒng)計圖，如圖所示： ； (3)將捐書數(shù)按照從小到大順序排列為：1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，其中第25，26個數(shù)為2，4，中位數(shù)為3冊；2出現(xiàn)次數(shù)最多，即眾數(shù)為2冊． 【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及中位數(shù)、眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 21．張明、李成兩位同學(xué)初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績（成績均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）分別如下圖所示： 利用圖中提供的信息，解答下列問題． (1)完成下表： 姓名 平均成績 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 張明 80 80 李成 260 (2)如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是　 ??； (3)根據(jù)圖表信息，請你對這兩位同學(xué)各提一條不超過20個字的學(xué)習(xí)建議． 【考點】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差． 【專題】解答題． 【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義求解； (2)直接看圖得到； (3)分析(1)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)即可． 【解答】解：(1) 姓名 平均成績 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 張明 80 80 80 60 李成 80 85 90 260 (2)如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是李成； (3)李成的學(xué)習(xí)要持之以恒，保持穩(wěn)定；張明的學(xué)習(xí)還需加把勁，提高優(yōu)秀率． 【點評】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差的概念．要學(xué)會從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中得出正確的結(jié)論． 第19頁（共19頁）