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單元測試卷 一、 選擇題 1.在一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的絕對值的平均數(shù)，記作T=1n(|x1-x|+|x2-x|+…+|xn-x|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．一組數(shù)據(jù)的平均差越大，就說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大．則樣本：1、2、3、4、5?的平均差是（ ） A.65 B.3 C.6 D.56 ?2.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有5只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為（ ） A.1000只 B.10000只 C.5000只 D.50000只 ?3.某市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1500名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（ ） A.這1500名考生是總體的一個樣本 B.近4萬名考生是總體 C.其中每位考生的數(shù)學成績是個體 D.1500名學生是樣本容量 ?4.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)3，3，6，5，3．下列說法錯誤的是（ ） A.眾數(shù)是3 B.平均數(shù)是4 C.方差是1.6 D.中位數(shù)是6 ?5.數(shù)學課上，全班同學每人各報一個數(shù)．如果男生所報的數(shù)之和與女生所報的數(shù)之和相等，且男生所報數(shù)的平均值是-38，女生所報數(shù)的平均值是-14，那么全班同學所報數(shù)的平均值是（ ） A.-14 B.-58 C.-310 D.-512 ?6.數(shù)據(jù)：3，1，x，-1，-3的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 ?7.一組數(shù)據(jù)：6，0，4，6．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ） A.6，6，4 B.4，2，4 C.6，4，2 D.6，5，4 ?8.一組數(shù)據(jù)：-2，1，1，0，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A.-2 B.0 C.1 D.2 ?9.在汶上縣紀念抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年歌詠比賽中，我校選手的得分情況如下：92，88，95，93，96，95，94．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.94，94 B.95，95 C.94，95 D.95，94 ?10.某同學使用計算器求15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將一個數(shù)據(jù)15輸成105，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（ ） A.6.5 B.6 C.0.5 D.-6 二、填空題 ?11.高一新生參加軍訓，一學生進行五次實彈射擊的成績（單位：環(huán)）如下：8，6，10，7，9，則這五次射擊的中位數(shù)是________環(huán)，方差是________． ? 12.重慶迎來了持續(xù)高溫天氣，某一周的最高氣溫分別為（單位：°C）：38、39、39、40、40、38、39．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________． ?13.一組數(shù)據(jù)1，4，6，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是________． ?14.從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，稱為________．從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個________，樣本中的數(shù)量叫做樣本容量． ?15.設(shè)甲組數(shù)據(jù)：6，6，6，6，的方差為s甲2，乙組數(shù)據(jù)：1，1，2的方差為s乙2，則s甲2與s乙2的大小關(guān)系是________． ?16.田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出200條魚做上標記再放入魚塘，經(jīng)過一段時間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標記的魚有20條，則田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是________． ?17.一批燈泡共有2萬個，為了考察這批燈泡的使用壽命，從中抽查了50個燈泡的使用壽命，在這個問題中，樣本是________． ?18.已知一個樣本2，3，x，5，6．它們的平均數(shù)是4，則這個樣本的方差S2=________． ?19.某同學五次單元測試成績分別為85，90，95，95，80，設(shè)這五次成績的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為________?（用“>”來表示）． ?20.某中學要了解八年級學生的視力情況，在全校八年級中抽取了30名學生進行檢測，在這個問題中，總體是________，樣本是________． 三、解答題 ?21.從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三家廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷三個廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的哪一種數(shù)據(jù)作代表． 22.某學校為了解學生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學生從“立定跳遠”，“耐久跑”，“擲實心球”，“引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目． (1)小明同學恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的概率是________； (2)據(jù)統(tǒng)計，初三(3)班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的分數(shù)如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85． ①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________； ②若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計初三年級參加“立定跳遠”的400名男生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人？ ? 23.為了迎接全市體育中考，某中學對全校初三男生進行了立定跳遠項目測試，并從參加測試的500名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績（單位：米，精確到0.01米）作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為2:4:6:5:3，其中1.80～2.00的頻數(shù)為8，請根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題： (1)填空：這次調(diào)查的樣本容量為________，2.40～2.60這一小組的頻率為________； (2)請指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說明理由； (3)樣本中男生立定跳遠的人均成績不低于多少米； (4)請估計該校初三男生立定跳遠成績在2.00米以上（包括2.00米）的約有多少人？ ? 24.某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號） 根據(jù)以上信息，解答下列問題： (I)該班共有________名學生，其中穿175型校服的學生有________名． (II)在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整． (III)在扇形統(tǒng)計圖中，185型校服所對應的扇形圓心角的大小為________． (IV)該班學生所穿校服型號的眾數(shù)為________，中位數(shù)為________． (V)如果該校預計招收新生600名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計新生中穿170型校服的學生大約有________名． ? 25.某初級中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調(diào)查了該校部分學生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖． 依據(jù)以上信息解答以下問題： （1）樣本容量； （2）接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)； （3）該校一共有1800名學生，估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù)． ? 26.某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進行了統(tǒng)計調(diào)查．隨機調(diào)查了某班所有同學最喜歡的節(jié)目（每名學生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類）并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題： （1）喜歡娛樂類節(jié)目的有________人，圖中x=________； （2）補全條形統(tǒng)計圖； （3）據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節(jié)目； （4）全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率． 參考答案 1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B 11.82 12.39℃ 13.-1或3或9 14.抽樣調(diào)查樣本 15.s甲2與b>a 20.該中學八年級學生視力情況的全體從中抽取的30名八年級學生的視力情況 21.解：對甲分析：8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故運用了眾數(shù)； 對乙分析：8既不是眾數(shù)，也不是中位數(shù)，求數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得，平均數(shù)=(4+6+6+6+8+9+12+13)÷8=8，故運用了平均數(shù)； 對丙分析：共8個數(shù)據(jù)，最中間的是7與9，故其中位數(shù)是8，即運用了中位數(shù)． 22.16(2)①根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90；中位數(shù)為89.5， 故答案為：90；89.5； ②12名男生中達到優(yōu)秀的共有6人，根據(jù)題意得：612×400=200（人）， 則估計初三年級400名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為200人．9089.5 23.(2)∵各小組的頻數(shù)分別為：220×40=4，420×40=8，620×40=12，520×40=10，320×40=6， 而中位數(shù)是40個成績從小到大排列后第20個數(shù)據(jù)和第21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)， ∴中位數(shù)落在2.00～2.20這一小組內(nèi)；(3)設(shè)樣本人均成績最低值為x， 則x=1.60×4+1.80×8+2.00×12+2.20×10+2.40×640=2.03， ∴樣本中男生立定跳遠的人均成績不低于2.03米；(4)估計該校初三男生立定跳遠成績在2.00米以上（包括2.00米）的約有12+10+640×100%×500=350（人）） 所以該校初三男生立定跳遠成績在2.00米以上的約有350人． 24.50，10；(II)185型的學生人數(shù)為：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名）， 補全統(tǒng)計圖如圖所示； (III)185型校服所對應的扇形圓心角為：250×360°=14.4°； 故答案為：14.4°；(IV)165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次， 則眾數(shù)是165和170； 共有50個數(shù)據(jù)，第25、26個數(shù)據(jù)都是170， 則中位數(shù)是170． 故答案為：165和170，170；(V)根據(jù)題意得： 600×1550180（名）， 答：新生中穿170型校服的學生大約有180名． 故答案為：180． 25.樣本容量為6÷12%=50；14歲的人數(shù)為50×28%=14、16歲的人數(shù)為50-(6+10+14+18)=2， 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12×6+13×10+14×14+15×18+16×250=14（歲）， 中位數(shù)為14+142=14（歲），眾數(shù)為15歲；估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù)為1800×18+250=720人． 26.2018補全條形圖如下： 估計該校最喜歡娛樂類節(jié)目的學生有1800×2050=720人；畫樹狀圖得： ∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時選中甲、乙兩位同學的有2種情況， ∴恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率為212=16． 第6頁（共6頁）