期中測(cè)試題 一、選擇題：（每題3分;共30分）1（3分）如果向東走8km記為8km，那么向西走6km記為（ ）A6 kmB|6 km|C（6 km）D+6 km2（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）A10B6C6D103（3分）6的絕對(duì)值等于（ ）A6BCD64（3分）未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.85×104億元B8.5×103億元C8.5×104億元D85×102億元5（3分）已知：a=a，則數(shù)a等于（ ）A0B1C1D不確定6（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A22與（2）2B與（）3C|2|與（2）D（3）3與337（3分）下列寫法正確的是（ ）Ax5B4m×nCx（x+1）Dab8（3分）當(dāng)x=2017時(shí)，代數(shù)式x+1的值是（ ）A2016B2018C2016D20189（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A3ab+b=3abB3aa=2C2a2+3a3=5a5Da2b+2a2b=a2b10（3分）代數(shù)式、3xy4、4ab、3x24、n、0、中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D3個(gè) 二、填空題：（每題3分;共30分）11（3分）數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)有 個(gè)，它們分別表示數(shù) 12（3分）的相反數(shù)是 ，它的倒數(shù)是 13（3分）絕對(duì)值小于2017所有數(shù)的和是 ，積為 14（3分）比較大?。簗2.5| （）215（3分）用代數(shù)式表示：買一個(gè)球拍需要a元，買一根跳繩需要b元，則分別買10個(gè)球拍和15根跳繩共需要 元16（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示一億五千萬千米是 千米17（3分）如果3x2yn與xm1y是同類項(xiàng)，那么m+n= 18（3分）多項(xiàng)式x32x2y3+3y25是 次 項(xiàng)式19（3分）方程5x=2x3的解是 20（3分）單項(xiàng)式的次數(shù)是 ，系數(shù)是 三、解答題：（60分）21（10分）畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)把下列有理數(shù)2、0.5 0、4表示出來，并用“”號(hào)把它們的相反數(shù)連接起來22（16分）計(jì)算：（1）22÷（4）3+|0.81|×（）2（2）（）÷（1）23（8分）定義一種新運(yùn)算：法則是a*b=aba+b，計(jì)算（1）*2*（3）的值24（8分）先化簡，再代入求值2（3a2a2）（14a4a2），其中a=225（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求cd+m的值26（10分）你想展示一下自己的探究能力嗎？請(qǐng)你觀察分析下列各組的大小 關(guān)系，并完成下列各題：=1，=，=，（1）上面的數(shù)量關(guān)系可用含n的式子表示為= （n為正整數(shù)）（2）計(jì)算：+ 參考答案： 一、選擇題：（每題3分;共30分）1（3分）如果向東走8km記為8km，那么向西走6km記為（ ）A6 kmB|6 km|C（6 km）D+6 km【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：如果向東走8km記為8km，那么向西走6km記為6km，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示 2（3分）某市2009年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ）A10B6C6D10【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差【解答】解：2（8）=10，這天的最高氣溫比最低氣溫高10故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則 3（3分）6的絕對(duì)值等于（ ）A6BCD6【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，|6|=6，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，難度適中 4（3分）未來三年，國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.85×104億元B8.5×103億元C8.5×104億元D85×102億元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫成8.5×103億元故選：B【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法 5（3分）已知：a=a，則數(shù)a等于（ ）A0B1C1D不確定【分析】先將等式兩邊的代數(shù)式移到同一邊，然后合并，最后解出a的值【解答】解：因?yàn)閍=a，所以a+a=0，即2a=0，則a=0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，關(guān)鍵是通過移項(xiàng)求解 6（3分）下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A22與（2）2B與（）3C|2|與（2）D（3）3與33【分析】本題涉及負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方，有括號(hào)與沒有括號(hào)底數(shù)不相同，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后即可選取答案【解答】解：A、22=4，（2）2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，（）3=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|2|=2，（2）=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3）3=27，33=27，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算 7（3分）下列寫法正確的是（ ）Ax5B4m×nCx（x+1）Dab【分析】根據(jù)字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可省略不寫，但數(shù)字必須寫在前面可分別進(jìn)行判斷【解答】解：A、x與5的積表示為5x，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4m與n的積表示為4mn，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x與（x+1）的積的表示為x（x+1），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab書寫正確，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式數(shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式 8（3分）當(dāng)x=2017時(shí)，代數(shù)式x+1的值是（ ）A2016B2018C2016D2018【分析】利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可【解答】解：x+1=2017+1=2016，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵 9（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A3ab+b=3abB3aa=2C2a2+3a3=5a5Da2b+2a2b=a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 10（3分）代數(shù)式、3xy4、4ab、3x24、n、0、中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè)B5個(gè)C6個(gè)D3個(gè)【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可判斷【解答】解：單項(xiàng)式為：3xy4、4ab、n、0、，故選（B）【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式，屬于基礎(chǔ)題型 二、填空題：（每題3分;共30分）11（3分）數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度的點(diǎn)有 2 個(gè)，它們分別表示數(shù) ±3 【分析】此題已知“距原點(diǎn)3個(gè)單位長度”，可以根據(jù)“點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)”分別進(jìn)行求解即可【解答】解：距原點(diǎn)3個(gè)單位長度，若點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，表示3；若點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，表示3故答案為：2，±3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道“已知距離時(shí)，要分類討論”是解題的關(guān)鍵 12（3分）的相反數(shù)是 ，它的倒數(shù)是 【分析】直接根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解【解答】解：的相反數(shù)為；的倒數(shù)為故答案為；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義：a（a0）的倒數(shù)為也考查了相反數(shù)的定義 13（3分）絕對(duì)值小于2017所有數(shù)的和是 0 ，積為 0 【分析】找出絕對(duì)值小于2017的所有數(shù)，求出之和與之積即可【解答】解：絕對(duì)值小于2017的所有數(shù)有：2016，2015，1，0，1，2015，2016，之和為0，之積為0，故答案為：0；0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘法，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 14（3分）比較大?。簗2.5| （）2【分析】先化簡兩個(gè)數(shù)，再比較它們的大小【解答】解：|2.5|=2.5，（）2=因?yàn)?.5所以|2.5|（）2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義，數(shù)的平方和有理數(shù)大小的比較解決此類題目，應(yīng)該先化簡，再比較 15（3分）用代數(shù)式表示：買一個(gè)球拍需要a元，買一根跳繩需要b元，則分別買10個(gè)球拍和15根跳繩共需要 （10a+15b） 元【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示分別買10個(gè)球拍和15根跳繩共需要的錢數(shù)【解答】解：由題意可得，分別買10個(gè)球拍和15根跳繩共需要：（10a+15b）元，故答案為：（10a+15b）【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式 16（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示一億五千萬千米是 1.5×108 千米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于一億五千萬有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：一億五千萬=150 000 000=1.5×108故答案為：1.5×108【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵 17（3分）如果3x2yn與xm1y是同類項(xiàng)，那么m+n= 4 【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程可求得m、n的值，最后在求得m+n的值即可【解答】解：3x2yn與xm1y是同類項(xiàng)，m1=2，n=1解得：m=3，n=1m+n=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵 18（3分）多項(xiàng)式x32x2y3+3y25是 5 次 4 項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)定義得出即可【解答】解：多項(xiàng)式x32x2y3+3y25是5次4項(xiàng)式，故答案為：5，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式的有關(guān)概念的應(yīng)用，能理解多項(xiàng)式的次數(shù)定義是解此題的關(guān)鍵 19（3分）方程5x=2x3的解是 x=1 【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：移項(xiàng)合并得：3x=3，解得：x=1，故答案為：x=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 20（3分）單項(xiàng)式的次數(shù)是 7 ，系數(shù)是 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解【解答】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是2+5=7，系數(shù)是故答案為：7，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù) 三、解答題：（60分）21（10分）畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)把下列有理數(shù)2、0.5 0、4表示出來，并用“”號(hào)把它們的相反數(shù)連接起來【分析】把各數(shù)表示在數(shù)軸上，比較大小即可【解答】解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖所示， 則20.504【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22（16分）計(jì)算：（1）22÷（4）3+|0.81|×（）2（2）（）÷（1）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）22÷（4）3+|0.81|×（）2=4÷（64）+0.2×=+=1 （2）（）÷（1）=（）×36=×36×36×36=462=4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 23（8分）定義一種新運(yùn)算：法則是a*b=aba+b，計(jì)算（1）*2*（3）的值【分析】根據(jù)*的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式（1）*2*（3）的值是多少即可【解答】解：（1）*2*（3）=（1）×2（1）+2*（3）=1*（3）=1×（3）1+（3）=313=7【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 24（8分）先化簡，再代入求值2（3a2a2）（14a4a2），其中a=2【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=6a4a21+4a+4a2=10a1，當(dāng)a=2時(shí)，原式=21【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 25（8分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求cd+m的值【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的定義分別求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子計(jì)算即可求出值【解答】解：因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，所以a+b=0，cd=1；|m|=2，m=2或m=2；當(dāng)m=2時(shí)，=01+2=1，當(dāng)m=2時(shí)，=012=3，綜上所述，cd+m的值為1或3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 26（10分）你想展示一下自己的探究能力嗎？請(qǐng)你觀察分析下列各組的大小 關(guān)系，并完成下列各題：=1，=，=，（1）上面的數(shù)量關(guān)系可用含n的式子表示為= （n為正整數(shù)）（2）計(jì)算：+【分析】（1）根據(jù)題中給出的規(guī)律即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律將其各項(xiàng)拆開，然后進(jìn)行合并即可得出答案【解答】解：（1）=（2）=故答案為：（1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字規(guī)律，注意合理利用已給出的有限種情況找出規(guī)律