《圖形的平移》教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè) 第 1-2 頁。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)中的情境，認(rèn)識(shí)圖 形的平移，能在方格紙上按水平方向或垂直方向 將簡單圖形平移。 2. 經(jīng)歷由具體實(shí)例抽象出圖形平移以及圖形平移方法的過程，初步積累圖形變 換的經(jīng)驗(yàn)，初步感受 圖形運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)美，體驗(yàn)平移的應(yīng)用價(jià)值，體悟圖形平移的本質(zhì)，發(fā)展初步的推 理能力，增強(qiáng)空間觀念。 3. 在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步感受與同伴合作交流的樂趣，獲得學(xué)習(xí)成 功的體驗(yàn)，增強(qiáng)圖形變換的興趣。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 1. 教學(xué)重點(diǎn)：能在方格紙上按水平方向或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移。 2. 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷平移的方法以及平移后圖形的畫法。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 1．學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙、直尺或三角板 2．教師準(zhǔn)備：課件、三角板。 【教學(xué)過程】 一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣 談話：同學(xué)們你們知道這是什么嗎？玩過象棋的同學(xué)揮揮手。 課件出示棋局圖（如圖 1）。 圖 1 提問：誰能向大家介紹一下中國象棋中的“車”可以怎樣走？ 追問：現(xiàn)在這個(gè)紅車想要吃掉這個(gè)黑炮可以怎樣走？分別走了幾格？上來指指 看。 師生共同總結(jié)：也就是把這個(gè)紅車先向上平移 3 格（或向左平移 1 格），再向左 平移 1 格（或向上平移 3 格）。 課件演示的同時(shí)讓學(xué)生一起數(shù)一數(shù)平移的格數(shù)。 揭題：剛才紅車吃掉黑炮的這個(gè)過程其實(shí)就用到了我們已經(jīng)學(xué)過的一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí) ——平移。今天我們接著來學(xué)習(xí)“圖形的平移”。 板書課題：圖形的平移 二、由點(diǎn)到面，整體構(gòu)建 （一）點(diǎn)的平移 談話：如果把象棋棋盤看成一張網(wǎng)格，把棋子看成一個(gè)個(gè)點(diǎn)，（出示圖 2）你知 道這個(gè)點(diǎn)叫什么嗎？為什么叫 A 點(diǎn)？（出示圖 2） 圖 2 如果 A 點(diǎn)移到這個(gè)位置你會(huì)說嗎？他是怎么平移的？拿出學(xué)習(xí)單，填一填。 圖 3 學(xué)生匯報(bào)：A 點(diǎn)向下走了三格。 追問：你怎么知道是向下的？ 生：因?yàn)榧^是朝下的 追問：為什么是三格？ 生： 數(shù)出來，一格、兩格、三格。 師：A 點(diǎn)現(xiàn)在的位置我們可以把它叫做 A1，A 點(diǎn)到 A1 可以說向下平移了 3 格。 看來要說清楚 A 點(diǎn)是怎么平移的。我們不僅要說出平移的方向，還要說出平移的 距離。（出示圖 4） （圖 4） 談話：現(xiàn)在 A 點(diǎn)右邊出現(xiàn)了一個(gè) B 點(diǎn)，把這個(gè) B 點(diǎn)也向下平移 3 格，B 點(diǎn)平移 后的位置在哪里？請(qǐng)你完成任務(wù)一的第二小題。（出示圖 5） 圖 5 展示學(xué)生作品。 驗(yàn)證：我們一起來看一下是不是這里。 （二）線的平移 談話：剛才我們探究了點(diǎn)的平移，現(xiàn)在我們來研究線段的平移 （出 示圖 6）你能看出這條線段向什么方向平移了幾格？ 圖 6 學(xué)生匯報(bào)：我是這樣想的 師總體評(píng)價(jià)向左平移 4 格是對(duì)的 提問： （1）你怎么知道是向左平移的？ （2）為什么是 4 格？ 生：看線來數(shù)，數(shù)中間的空格 師總結(jié)：你是看這條線，然后數(shù)一格、兩格、三格、四格，把這條線段當(dāng)作一個(gè) 整體。 （3）還可以怎么想？ 生：我是看 A 這個(gè)點(diǎn)，數(shù)點(diǎn) A 到點(diǎn) A1 的就是四格 師：大家一起來看，這個(gè)點(diǎn)一格兩格 總結(jié)：大家看，她是通過這個(gè)點(diǎn)從這里移動(dòng)到了這里，數(shù)出 4 格 （4）剛才這位同學(xué)看的是這個(gè)點(diǎn)，從這里到這里，這就叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)（板書）除 了看這個(gè)點(diǎn)還可以看哪個(gè)點(diǎn)？ （5）為什么不看這個(gè)點(diǎn)？（不在網(wǎng)格交叉的位置上的點(diǎn)） 師總結(jié)：看來描述線段的平移有兩種方法，也是看它移動(dòng)的方向和距離。方向可 以通過箭頭來判斷，而移動(dòng)的距離可以選擇整個(gè)線段整體來看，也可以看線段上 具體的一個(gè)點(diǎn)來做判斷，看這個(gè)點(diǎn)的平移。在找點(diǎn)時(shí)通常選擇橫線和豎線交叉的 位置，比較好數(shù)。 （三）面的平移。 1.嘗試面的平移 同學(xué)們，我們剛才研究了點(diǎn)的平移、線段的平移，想不想挑戰(zhàn)自己，我們來嘗試 研究四邊形的平移。我們來看學(xué)習(xí)單任務(wù)三。（出示圖 7） 活動(dòng)要求：請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)單上數(shù)一數(shù)，留下數(shù)的痕跡，讓其他同學(xué)一眼就可以 看出你是怎么數(shù)的。 圖 7 2.分層交流 收取學(xué)生作品，判斷對(duì)錯(cuò) 層次一：交流平移的方向 1、你是怎么判斷向右的？ 生：箭頭是朝右的 2. 還可以怎么看？ 生：原來的圖形是虛線，平移后的是實(shí)線 師小結(jié)：看來判斷圖形平移的方向我們不僅可以看箭頭的指向，還可以看圖形的 虛實(shí)。一般來說，像這樣的虛線畫的圖形都表示圖形平移前的位置，像這樣實(shí)線 畫的圖形是平移后的位置。 層次二：交流平移的距離 （1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)格子的方法 提問：我們明白了如何確定平移的方向，那你怎么知道是平移 5 格的？ 生：我是看這個(gè) A 點(diǎn)，從 A 點(diǎn)到 A1 點(diǎn)是 5 格。 為什么是數(shù)到 A1 點(diǎn)？ 生：因?yàn)樗?A 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 還可以看哪個(gè)點(diǎn)？ 生：B 點(diǎn)，數(shù)數(shù)看…… （2）深化對(duì)應(yīng)點(diǎn)的理解 展示一名錯(cuò)誤的，引導(dǎo)：這位同學(xué)是向右平移了兩格，誰能看出他的問題出在哪 里？ 生：找錯(cuò)了對(duì)應(yīng)點(diǎn)，我們?cè)谶x擇了一個(gè)點(diǎn)后要找準(zhǔn)他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 （3）優(yōu)化對(duì)應(yīng)點(diǎn)選擇 提問：能不能選 C 點(diǎn)？ 生：不好數(shù)，因?yàn)?C 點(diǎn)不在橫線和豎線交叉的地方，不好數(shù)。 師總結(jié)：事實(shí)上，除了可以看這幾個(gè)點(diǎn)以外，這個(gè)圖形上所有的點(diǎn)都可以看。但 是為了方便判斷，我們一般看圖形的頂點(diǎn)來做判斷。但不管選擇哪個(gè)點(diǎn)，我們都 要找準(zhǔn)他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 （4）對(duì)應(yīng)邊數(shù)格子的方法。 這里還有一個(gè)同學(xué)有不同方法，我們一起來聽聽他的想法。 生：先看四邊形的一條邊 AD，再在平移后的四邊形上找到他的對(duì)應(yīng)邊 A1D1，看 到這兩條對(duì)應(yīng)邊之間有 5 格，所以四邊形向右平移了 5 格。 師生共同總結(jié)： 小結(jié)： 同學(xué)們， 剛才我們把一個(gè)四邊形，也可以看成是一個(gè)平面圖形進(jìn)行平移， 其本質(zhì)上都是將其中所有的點(diǎn)或者所有的邊進(jìn)行平移，所以要想知道平移了幾 格，只要數(shù)一數(shù)其中的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)或者對(duì)應(yīng)邊平移了幾格，也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng) 邊之間的距離就等于圖形平移的距離。 三、鞏固練習(xí)，拓展延伸 1.畫出平行四邊形向下平移 3 格后的圖形。 （1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。 （2）畫完的學(xué)生跟同桌交流一下畫法。 （3）分層展示部分學(xué)生的作品。 層次一：四個(gè)點(diǎn)平移。 明確：我先把平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)全部按要求平移，再把這 4 個(gè)點(diǎn)連起來。 層次二：一個(gè)點(diǎn)平移。 明確 : 先平移平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，再對(duì)照上面的平行四邊形畫出來。 層次三：四條邊平移 明確：把四條邊全部平移 層次四：一條邊平移 明確：先平移平行四邊形一條邊，再對(duì)照平行四邊形畫出來。 （4)  仔細(xì)觀察，平移后的平行四邊形和平移前的比較，什么變了？什么沒有 變？ 明確：位置變了，形狀和大小都沒有變。 展示錯(cuò)誤作品提問：有的同學(xué)一眼就看出這個(gè)圖有問題，是怎樣看出來的？ 明確：平移不改變圖形的形狀和大小，改變了大小和形狀都不對(duì)。 小結(jié)：把平行四邊形按要求進(jìn)行平移，我們可以先把平行四邊形上的四個(gè)頂點(diǎn)都 按要求平移，再畫出平移后的圖形；也可以先平移平行四邊形上的部分頂點(diǎn)，再 根據(jù)平行四邊形的特征畫出平移后的圖形。其實(shí)，畫平移后的圖形的方法和之前 數(shù)平移格數(shù)的方法基本是一樣的，都要先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊。 2.將下面的圖形先向下平移 3 格，再向右平移 5 格。 匯報(bào)交流 3.用平移的方法除了可以解決實(shí)際問題，我們還可以用這種方法創(chuàng)造出很多美麗 的圖案，來美化我們的生活，我們一起來欣賞一下。 你能運(yùn)用平移的知識(shí)設(shè)計(jì)一組平移得到的美麗圖案。 展示交流。 小結(jié)：數(shù)學(xué)是美的，需要我們用數(shù)學(xué)的眼睛發(fā)現(xiàn)，圖形的運(yùn)動(dòng)還有很多方式，有 興趣的圖形可以課后繼續(xù)研究。