圖形的平移教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊 第 1-2 頁。【教學(xué)目標(biāo)】1. 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)中的情境，認(rèn)識圖 形的平移，能在方格紙上按水平方向或垂直方向 將簡單圖形平移。2. 經(jīng)歷由具體實(shí)例抽象出圖形平移以及圖形平移方法的過程，初步積累圖形變 換的經(jīng)驗(yàn)，初步感受圖形運(yùn)動的結(jié)構(gòu)美，體驗(yàn)平移的應(yīng)用價值，體悟圖形平移的本質(zhì)，發(fā)展初步的推 理能力，增強(qiáng)空間觀念。3. 在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，進(jìn)一步感受與同伴合作交流的樂趣，獲得學(xué)習(xí)成 功的體驗(yàn)，增強(qiáng)圖形變換的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1. 教學(xué)重點(diǎn)：能在方格紙上按水平方向或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移。2. 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷平移的方法以及平移后圖形的畫法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙、直尺或三角板2教師準(zhǔn)備：課件、三角板?！窘虒W(xué)過程】一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣談話：同學(xué)們你們知道這是什么嗎？玩過象棋的同學(xué)揮揮手。課件出示棋局圖（如圖 1）。圖 1提問：誰能向大家介紹一下中國象棋中的“車”可以怎樣走？追問：現(xiàn)在這個紅車想要吃掉這個黑炮可以怎樣走？分別走了幾格？上來指指 看。師生共同總結(jié)：也就是把這個紅車先向上平移 3 格（或向左平移 1 格），再向左 平移 1 格（或向上平移 3 格）。課件演示的同時讓學(xué)生一起數(shù)一數(shù)平移的格數(shù)。揭題：剛才紅車吃掉黑炮的這個過程其實(shí)就用到了我們已經(jīng)學(xué)過的一個數(shù)學(xué)知識 平移。今天我們接著來學(xué)習(xí)“圖形的平移”。板書課題：圖形的平移二、由點(diǎn)到面，整體構(gòu)建（一）點(diǎn)的平移談話：如果把象棋棋盤看成一張網(wǎng)格，把棋子看成一個個點(diǎn)，（出示圖 2）你知 道這個點(diǎn)叫什么嗎？為什么叫 A 點(diǎn)？（出示圖 2）圖 2如果 A 點(diǎn)移到這個位置你會說嗎？他是怎么平移的？拿出學(xué)習(xí)單，填一填。圖 3學(xué)生匯報：A 點(diǎn)向下走了三格。追問：你怎么知道是向下的？生：因?yàn)榧^是朝下的追問：為什么是三格？生： 數(shù)出來，一格、兩格、三格。師：A 點(diǎn)現(xiàn)在的位置我們可以把它叫做 A1，A 點(diǎn)到 A1 可以說向下平移了 3 格。 看來要說清楚 A 點(diǎn)是怎么平移的。我們不僅要說出平移的方向，還要說出平移的 距離。（出示圖 4）（圖 4）談話：現(xiàn)在 A 點(diǎn)右邊出現(xiàn)了一個 B 點(diǎn)，把這個 B 點(diǎn)也向下平移 3 格，B 點(diǎn)平移 后的位置在哪里？請你完成任務(wù)一的第二小題。（出示圖 5）圖 5展示學(xué)生作品。驗(yàn)證：我們一起來看一下是不是這里。（二）線的平移談話：剛才我們探究了點(diǎn)的平移，現(xiàn)在我們來研究線段的平移 （出 示圖 6）你能看出這條線段向什么方向平移了幾格？圖 6學(xué)生匯報：我是這樣想的師總體評價向左平移 4 格是對的提問：（1）你怎么知道是向左平移的？（2）為什么是 4 格？生：看線來數(shù)，數(shù)中間的空格師總結(jié)：你是看這條線，然后數(shù)一格、兩格、三格、四格，把這條線段當(dāng)作一個 整體。（3）還可以怎么想？生：我是看 A 這個點(diǎn)，數(shù)點(diǎn) A 到點(diǎn) A1 的就是四格師：大家一起來看，這個點(diǎn)一格兩格總結(jié)：大家看，她是通過這個點(diǎn)從這里移動到了這里，數(shù)出 4 格（4）剛才這位同學(xué)看的是這個點(diǎn)，從這里到這里，這就叫做對應(yīng)點(diǎn)（板書）除 了看這個點(diǎn)還可以看哪個點(diǎn)？（5）為什么不看這個點(diǎn)？（不在網(wǎng)格交叉的位置上的點(diǎn)）師總結(jié)：看來描述線段的平移有兩種方法，也是看它移動的方向和距離。方向可 以通過箭頭來判斷，而移動的距離可以選擇整個線段整體來看，也可以看線段上具體的一個點(diǎn)來做判斷，看這個點(diǎn)的平移。在找點(diǎn)時通常選擇橫線和豎線交叉的 位置，比較好數(shù)。（三）面的平移。1.嘗試面的平移同學(xué)們，我們剛才研究了點(diǎn)的平移、線段的平移，想不想挑戰(zhàn)自己，我們來嘗試 研究四邊形的平移。我們來看學(xué)習(xí)單任務(wù)三。（出示圖 7）活動要求：請同學(xué)們在學(xué)習(xí)單上數(shù)一數(shù)，留下數(shù)的痕跡，讓其他同學(xué)一眼就可以 看出你是怎么數(shù)的。圖 72.分層交流收取學(xué)生作品，判斷對錯層次一：交流平移的方向1、你是怎么判斷向右的？生：箭頭是朝右的2. 還可以怎么看？生：原來的圖形是虛線，平移后的是實(shí)線師小結(jié)：看來判斷圖形平移的方向我們不僅可以看箭頭的指向，還可以看圖形的 虛實(shí)。一般來說，像這樣的虛線畫的圖形都表示圖形平移前的位置，像這樣實(shí)線 畫的圖形是平移后的位置。層次二：交流平移的距離（1）對應(yīng)點(diǎn)數(shù)格子的方法提問：我們明白了如何確定平移的方向，那你怎么知道是平移 5 格的？ 生：我是看這個 A 點(diǎn)，從 A 點(diǎn)到 A1 點(diǎn)是 5 格。為什么是數(shù)到 A1 點(diǎn)？生：因?yàn)樗?A 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)還可以看哪個點(diǎn)？生：B 點(diǎn)，數(shù)數(shù)看（2）深化對應(yīng)點(diǎn)的理解展示一名錯誤的，引導(dǎo)：這位同學(xué)是向右平移了兩格，誰能看出他的問題出在哪 里？生：找錯了對應(yīng)點(diǎn)，我們在選擇了一個點(diǎn)后要找準(zhǔn)他的對應(yīng)點(diǎn)。（3）優(yōu)化對應(yīng)點(diǎn)選擇提問：能不能選 C 點(diǎn)？生：不好數(shù)，因?yàn)?C 點(diǎn)不在橫線和豎線交叉的地方，不好數(shù)。師總結(jié)：事實(shí)上，除了可以看這幾個點(diǎn)以外，這個圖形上所有的點(diǎn)都可以看。但 是為了方便判斷，我們一般看圖形的頂點(diǎn)來做判斷。但不管選擇哪個點(diǎn)，我們都 要找準(zhǔn)他的對應(yīng)點(diǎn)。（4）對應(yīng)邊數(shù)格子的方法。這里還有一個同學(xué)有不同方法，我們一起來聽聽他的想法。生：先看四邊形的一條邊 AD，再在平移后的四邊形上找到他的對應(yīng)邊 A1D1，看 到這兩條對應(yīng)邊之間有 5 格，所以四邊形向右平移了 5 格。師生共同總結(jié)：小結(jié)： 同學(xué)們， 剛才我們把一個四邊形，也可以看成是一個平面圖形進(jìn)行平移， 其本質(zhì)上都是將其中所有的點(diǎn)或者所有的邊進(jìn)行平移，所以要想知道平移了幾 格，只要數(shù)一數(shù)其中的一組對應(yīng)點(diǎn)或者對應(yīng)邊平移了幾格，也就是對應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng) 邊之間的距離就等于圖形平移的距離。三、鞏固練習(xí)，拓展延伸1.畫出平行四邊形向下平移 3 格后的圖形。（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。教師巡視，對有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。（2）畫完的學(xué)生跟同桌交流一下畫法。（3）分層展示部分學(xué)生的作品。層次一：四個點(diǎn)平移。明確：我先把平行四邊形的四個頂點(diǎn)全部按要求平移，再把這 4 個點(diǎn)連起來。 層次二：一個點(diǎn)平移。明確 : 先平移平行四邊形的一個頂點(diǎn)，再對照上面的平行四邊形畫出來。 層次三：四條邊平移明確：把四條邊全部平移層次四：一條邊平移明確：先平移平行四邊形一條邊，再對照平行四邊形畫出來。（4)仔細(xì)觀察，平移后的平行四邊形和平移前的比較，什么變了？什么沒有變？明確：位置變了，形狀和大小都沒有變。展示錯誤作品提問：有的同學(xué)一眼就看出這個圖有問題，是怎樣看出來的？ 明確：平移不改變圖形的形狀和大小，改變了大小和形狀都不對。小結(jié)：把平行四邊形按要求進(jìn)行平移，我們可以先把平行四邊形上的四個頂點(diǎn)都 按要求平移，再畫出平移后的圖形；也可以先平移平行四邊形上的部分頂點(diǎn)，再 根據(jù)平行四邊形的特征畫出平移后的圖形。其實(shí)，畫平移后的圖形的方法和之前 數(shù)平移格數(shù)的方法基本是一樣的，都要先找對應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊。2.將下面的圖形先向下平移 3 格，再向右平移 5 格。匯報交流3.用平移的方法除了可以解決實(shí)際問題，我們還可以用這種方法創(chuàng)造出很多美麗 的圖案，來美化我們的生活，我們一起來欣賞一下。你能運(yùn)用平移的知識設(shè)計一組平移得到的美麗圖案。展示交流。小結(jié)：數(shù)學(xué)是美的，需要我們用數(shù)學(xué)的眼睛發(fā)現(xiàn)，圖形的運(yùn)動還有很多方式，有 興趣的圖形可以課后繼續(xù)研究。