第2章 整式的加減 測試卷（3）一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在代數(shù)式：，3m3，22，2b2中，單項式的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2（3分）下列語句正確的是（）A2x22x+3中一次項系數(shù)為2B3m2是二次二項式Cx22x34是四次三項式D3x32x2+1是五次三項式3（3分）下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A2x2y與xy2B5x2y與0.5x2zC3mn與4nmD0.5ab與abc4（3分）單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A2，6B2，7C，6D，75（3分）下列合并同類項正確的是（）A3a+2b=5abB7m7m=0C3ab+3ab=6a2b2Da2b+2a2b=ab6（3分）a（bc）去括號應(yīng)得（）Aa+bcBab+cCabcDa+b+c7（3分）一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊的長是a+b，則這個長方形的周長是（）A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b8（3分）化簡（x2）（2x）+（x+2）的結(jié)果等于（）A3x6Bx2C3x2Dx39（3分）已知代數(shù)式x2+3x+5的值為7，那么代數(shù)式3x2+9x2的值是（）A0B2C4D610（3分）下列判斷：（1）不是單項式；（2）是多項式；（3）0不是單項式；（4）是整式，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空（每小題3分，共24分）11（3分）5ab2的系數(shù)是12（3分）多項式x22x+3是次項式13（3分）一個多項式加上x2+x2得x21，則此多項式應(yīng)為14（3分）如果xmy與2x2yn+1是同類項，則m=，n=15（3分）已知a是正數(shù)，則3|a|7a=16（3分）張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入元17（3分）當(dāng)x=1時，代數(shù)式x24xk的值為0，則當(dāng)x=3時，這個代數(shù)式的值是18（3分）觀察下面的單項式：x，2x2，4x3，8x4根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第6個式子是，第n個式子是三、解答題（共46分）19（20分）化簡（1）5+（x2+3x）（9+6x2）；（2）（5a3a2+1）（4a33a2）；（3）3（2xy）2（4x+y）+2009；（4）2m3（mn+1）2120（12分）先化簡，再求值2x2x22（x23x1）3（x212x），其中2（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b），其中a=2，b=121（7分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個多項式A、B，計算2A+B，他誤將“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果是9x22x+7，已知B=x2+3x2，求2A+B的正確答案22（7分）如圖所示，是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是y米，窗框?qū)挾际莤米，若一用戶需（1）型的窗框2個，（2）型的窗框5個，則共需鋁合金多少米？附加題.23閱讀下列解題過程，然后答題：已知如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的和為0，例如，若x和y互為相反數(shù)，則必有x+y=0（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范圍（2）已知：|a1|+（a1）=0，求a的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在代數(shù)式：，3m3，22，2b2中，單項式的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式的定義進行解答即可【解答】解：22，2b2中是單項式；是分式；3m3是多項式故選C【點評】本題考查的是單項式，熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式是解答此題的關(guān)鍵2（3分）下列語句正確的是（）A2x22x+3中一次項系數(shù)為2B3m2是二次二項式Cx22x34是四次三項式D3x32x2+1是五次三項式【考點】多項式【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定【解答】解：A、2x22x+3中一次項系數(shù)為2，正確；B、分母中含有字母，不符合多項式的定義，錯誤；C、x22x34是二次三項式，錯誤；D、3x32x2+1是三次三項式，錯誤故選A【點評】本題考查了同學(xué)們對多項式的項的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況在處理此類題目時，經(jīng)常用到以下知識：（1）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；（2）一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)；（3）幾個單項式的和叫多項式；（4）多項式中的每個單項式叫做多項式的項；（5）多項式中不含字母的項叫常數(shù)項；（6）多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)3（3分）下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A2x2y與xy2B5x2y與0.5x2zC3mn與4nmD0.5ab與abc【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，叫同類項）判斷即可【解答】解：A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C【點評】本題考查了對同類項的定義的應(yīng)用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項4（3分）單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A2，6B2，7C，6D，7【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是，7故選D【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵5（3分）下列合并同類項正確的是（）A3a+2b=5abB7m7m=0C3ab+3ab=6a2b2Da2b+2a2b=ab【考點】合并同類項【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的法則進行逐一計算即可【解答】解：A、不是同類項，不能合并；B、正確；C、3ab+3ab=6ab；D、a2b+2a2b=a2b故選B【點評】本題考查的知識點為：同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同合并同類項的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減不是同類項的一定不能合并6（3分）a（bc）去括號應(yīng)得（）Aa+bcBab+cCabcDa+b+c【考點】去括號與添括號【分析】先去小括號，再去中括號，即可得出答案【解答】解：a（bc）=ab+c=a+bc故選A【點評】本題考查了去括號法則的應(yīng)用，注意：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項的符號都不變，括號前面是“”，把括號和它前面的“”去掉，括號內(nèi)的各項的符號都改變7（3分）一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊的長是a+b，則這個長方形的周長是（）A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b【考點】整式的加減【分析】長方形的周長等于四邊之和，由此可得出答案【解答】解：周長=2（2a+3b+a+b）=6a+8b故選B【點評】本題考查有理數(shù)的加減運算，比較簡單，注意長方形的周長可表示為2（長加寬）8（3分）化簡（x2）（2x）+（x+2）的結(jié)果等于（）A3x6Bx2C3x2Dx3【考點】整式的加減【分析】先去括號，再合并同類項【解答】解：原式=x22+x+x+2=3x2故選C【點評】本題考查了整式加減常用的方法：去括號，合并同類項，比較簡單，需要熟練掌握9（3分）已知代數(shù)式x2+3x+5的值為7，那么代數(shù)式3x2+9x2的值是（）A0B2C4D6【考點】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式x2+3x+5和3x2+9x2，可以發(fā)現(xiàn)，3x2+9x=3（x2+3x），因此可整體求出x2+3x的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果【解答】解：x2+3x+5的值為7，x2+3x=2，代入3x2+9x2，得3（x2+3x）2=3×22=4故選C【點評】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x2+3x的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值10（3分）下列判斷：（1）不是單項式；（2）是多項式；（3）0不是單項式；（4）是整式，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】多項式；整式；單項式【分析】根據(jù)單項式、多項式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案【解答】解：（1）是單項式，故（1）錯誤；（2）是多項式，故（2）正確；（3）0是單項式，故（3）錯誤；（4）不是整式，故（4）錯誤；綜上可得只有（2）正確故選A【點評】此題考查了單項式、多項式及整式的定義，注意單獨的一個數(shù)字也是單項式，另外要區(qū)別整式及分式二、填空（每小題3分，共24分）11（3分）5ab2的系數(shù)是5【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式5ab2的系數(shù)是5【點評】本題考查單項式的系數(shù)，根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)注意是一個具體的數(shù)字，應(yīng)作為數(shù)字因數(shù)12（3分）多項式x22x+3是二次三項式【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式的概念求解【解答】解：多項式x22x+3是二次三項式故答案為：二，三【點評】本題考查了多項式的知識，每個單項式叫做多項式的項，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)13（3分）一個多項式加上x2+x2得x21，則此多項式應(yīng)為2x2x+1【考點】整式的加減【分析】因為一個多項式加上x2+x2得x21，所以所求多項式為x21（x2+x2），然后去括號、合并同類項便可得到這個多項式的值【解答】解：由題意可得：x21（x2+x2）=x21+x2x+2=2x2x+1故答案為：2x2x+1【點評】整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r，括號前面是“”號，去掉括號和“”號，括號里的各項都要改變符號14（3分）如果xmy與2x2yn+1是同類項，則m=2，n=0【考點】同類項【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值【解答】解：由同類項的定義可知m=2，n=0【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c15（3分）已知a是正數(shù)，則3|a|7a=4a【考點】絕對值【專題】計算題【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對值是它本身，再根據(jù)合并同類項得出結(jié)果【解答】解：由題意知，a0，則|a|=a，3|a|7a=3a7a=4a，故答案為4a【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對值是它本身，比較簡單16（3分）張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入（0.3b0.2a）元【考點】列代數(shù)式【專題】壓軸題【分析】注意利用：賣報收入=總收入總成本【解答】解：依題意得，張大伯賣報收入為：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系17（3分）當(dāng)x=1時，代數(shù)式x24xk的值為0，則當(dāng)x=3時，這個代數(shù)式的值是8【考點】代數(shù)式求值【專題】計算題【分析】首先根據(jù)當(dāng)x=1時，代數(shù)式x24xk的值為0，求出k的值是多少；然后把x=3代入這個代數(shù)式即可【解答】解：當(dāng)x=1時，代數(shù)式x24xk的值為0，（1）24×（1）k=0，解得k=5，當(dāng)x=3時，x24x5=324×35=9125=8故答案為：8【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡18（3分）觀察下面的單項式：x，2x2，4x3，8x4根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第6個式子是32x6，第n個式子是（1）n+12n1xn【考點】單項式【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n個式子是系數(shù)是（1）n+12n1，字母部分是xn，可得答案【解答】解：單項式：x，2x2，4x3，8x4，得n個式子是系數(shù)是（1）n+12n1，字母部分是xn，第6個式子是32x6，第n個式子是 （1）n+12n1xn，故答案為：32x6，（1）n+12n1xn【點評】本題考查了單項式，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n個式子是系數(shù)是（1）n+12n1，字母部分是xn是解題關(guān)鍵三、解答題（共46分）19（20分）化簡（1）5+（x2+3x）（9+6x2）；（2）（5a3a2+1）（4a33a2）；（3）3（2xy）2（4x+y）+2009；（4）2m3（mn+1）21【考點】整式的加減【分析】（1）去括號后合并即可；（2）去括號后合并同類項即可；（3）去括號后合并同類項即可；（4）去括號后合并同類項即可【解答】解：（1）原式=5+x2+3x+96x2=5x2+3x+4；（2）原式=5a3a2+14a3+3a2=4a3+5a+1；（3）原式=6x+3y8xy+2009=14x+2y+2009 （4）原式=（2m3m+3n32）1=（m+3n5）1=m3n+4【點評】本題主要考查整式的加減，熟練掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵20（12分）先化簡，再求值2x2x22（x23x1）3（x212x），其中2（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b），其中a=2，b=1【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】原式各項去括號合并得到最簡結(jié)果，將字母的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2x2x2+2x26x23x2+3+6x=6x212x5，當(dāng)x=時，原式=65=；原式=2ab24a23ab2+3a2b+2ab22a2b=ab23a2b，當(dāng)a=2，b=1時，原式=212=10【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（7分）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個多項式A、B，計算2A+B，他誤將“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果是9x22x+7，已知B=x2+3x2，求2A+B的正確答案【考點】整式的加減【分析】根據(jù)題意得：A=（9x22x+7）2（x2+3x2），求出A的值，代入后求出即可【解答】解：A=（9x22x+7）2（x2+3x2）=9x22x+72x26x+4=7x28x+11，2A+B=2（7x28x+11）+（x2+3x2）=14x216x+22+x2+3x2=15x213x+20【點評】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出A的值22（7分）如圖所示，是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是y米，窗框?qū)挾际莤米，若一用戶需（1）型的窗框2個，（2）型的窗框5個，則共需鋁合金多少米？【考點】列代數(shù)式【專題】應(yīng)用題【分析】可根據(jù)題意，先計算（1）型窗框所需要的鋁合金長度為2（3x+2y），再計算（2）型窗框所需要的鋁合金長度為5（2x+2y），兩者之和即為所求【解答】解：由題意可知：做兩個（1）型的窗框需要鋁合金2（3x+2y）；做五個（2）型的窗框需要鋁合金5（2x+2y）；所以共需鋁合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系；關(guān)系為：鋁合金長度=（1）型窗框所需鋁合金長度+（2）型窗框所需鋁合金長度附加題.23閱讀下列解題過程，然后答題：已知如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的和為0，例如，若x和y互為相反數(shù)，則必有x+y=0（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范圍（2）已知：|a1|+（a1）=0，求a的取值范圍【考點】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；絕對值【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得出|a|0，再由相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得出|a1|0，再由相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】解：（1）|a|0，|a|+a=0，a0；（2）|a1|0，a10，解得a1【點評】本題考查的是有理數(shù)的加法，熟知相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵第15頁（共15頁）