知能綜合檢測 第三十講 數(shù)據(jù)的描述與數(shù)據(jù)的代表（40分鐘 60分）一、選擇題(每小題5分，共20分) 1.(2012·煙臺中考)在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的( )(A)平均數(shù)(B)眾數(shù) (C)中位數(shù)(D)方差2.在“慶祝建黨90周年的紅歌傳唱活動”比賽中，七位評委給某參賽隊打的分?jǐn)?shù)為：92，86，88，87，92，94，86，則去掉一個最高分和一個最低分后，所剩五個分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù)是( )(A)89，92(B)87，88(C)89，88 (D)88，923.(2011·河南中考)某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進(jìn)行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是610千克，608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是29.6，2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是( ) (A)甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲(B)甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣(C)甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲(D)甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙4.(2012·威海中考)某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：克)如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10則這10聽罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為( )(A)454，454(B)455，454(C)454，459(D)455，0二、填空題(每小題5分，共15分)5.某生數(shù)學(xué)科課堂表現(xiàn)為90分、平時作業(yè)為92分、期末考試為85分，若這三項成績分別按30%，30%，40%的比例計入總評成績，則該生數(shù)學(xué)科總評成績是_分.6.在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的，如圖反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學(xué)生平均每人捐款_元. 7.一名射箭運動員連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7，9，則這個運動員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_.三、解答題(共25分)8.(12分)(2012·黃岡中考)為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，加強學(xué)校、家庭的聯(lián)系，梅燦中學(xué)積極組織全體教師開展“課外訪萬家活動”，王老師對所在班級的全體學(xué)生進(jìn)行實地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，現(xiàn)從中隨機抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：年收入(單位：萬元)22.5345913家庭個數(shù)1352211(1)求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)你認(rèn)為用(1)中的哪個數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適?請簡要說明理由【探究創(chuàng)新】9.(13分)某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請說明理由.答案解析1.【解析】選C由于總共有15個人，第8位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道自己的成績和全部成績的中位數(shù)2.【解析】選C.去掉一個最高分和一個最低分后，把剩余的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：86，87，88，92，92，因此平均數(shù)中位數(shù)是88.3.【解析】選D.甲、乙兩種小麥試驗田它們的平均畝產(chǎn)量分別是610千克，608千克，平均畝產(chǎn)量相差不大，畝產(chǎn)量的方差分別是s甲229.6，s乙22.7.所以乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙.4.【解析】選B.平均數(shù)=454+×(-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10)=455，眾數(shù)為454.5.【解析】依題意，得該生數(shù)學(xué)科總評成績90×3092×3085×4088.6(分).答案：88.6【歸納整合】加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)常以整數(shù)或百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，要注意它們的區(qū)別，正確使用n的值.當(dāng)以整數(shù)形式出現(xiàn)時，n的值為所有整數(shù)之和，當(dāng)以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)時，n的值為1.6.【解析】這個班的學(xué)生平均每人捐款為=16(元).答案：167.【解析】(8+6+10+7+9)8，這個運動員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為s=答案：8.【解析】(1)平均數(shù)為=4.3(萬元).這15名學(xué)生家庭收入的平均數(shù)為4.3萬元，中位數(shù)為3萬元，眾數(shù)為3萬元.(2)用中位數(shù)或眾數(shù)來代表這15名學(xué)生家庭收入的一般水平較為合適.雖然平均數(shù)為4.3萬元，但年收入達(dá)到4.3萬元的家庭只有4個，大部分家庭的年收入未達(dá)到這一水平，而中位數(shù)和眾數(shù)3萬元是大部分家庭可以達(dá)到的水平，因此用中位數(shù)或眾數(shù)來代表這15名學(xué)生家庭收入的一般水平較為合適.【探究創(chuàng)新】9.【解析】(1) = (82+81+79+78+95+88+93+84)=85，=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85.這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83，84.(2)派甲參賽比較合適.理由如下：由(1)知=(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2=35.5.=(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2=41.甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.- 4 -