8.1預應力混凝土的基本知識預應力混凝土的基本知識 鋼筋混凝土構件的鋼筋混凝土構件的最大缺點是抗裂性能差最大缺點是抗裂性能差?；炷灵_裂，使構件的剛度降低，變形增大?；炷灵_裂，使構件的剛度降低，變形增大。裂縫的存在使構件不適用于高濕度及侵蝕性環(huán)裂縫的存在使構件不適用于高濕度及侵蝕性環(huán)境境。為了滿足對變形和裂縫控制的較高要求，可以為了滿足對變形和裂縫控制的較高要求，可以加大構件截面尺寸和用鋼量加大構件截面尺寸和用鋼量，但這不經(jīng)濟。，但這不經(jīng)濟。由于由于自重太大自重太大時，構件所能承受的自重以外的時，構件所能承受的自重以外的有效荷載減小，有效荷載減小，因而特別不適用于大跨度、重荷載因而特別不適用于大跨度、重荷載的結構的結構。另外，提高混凝土強度等級和鋼另外，提高混凝土強度等級和鋼筋強度對改善筋強度對改善構件的抗裂和變形性能效果也不大，這是因為采用構件的抗裂和變形性能效果也不大，這是因為采用高強度等級的混凝土，其抗拉強度提高很少；對于高強度等級的混凝土，其抗拉強度提高很少；對于使用時允許裂縫寬度為使用時允許裂縫寬度為0.20.3mm的構件，受拉鋼的構件，受拉鋼筋應力只能達到筋應力只能達到150250Ma左右。左右。預應力混凝土是改善構件抗裂性能的有效途徑預應力混凝土是改善構件抗裂性能的有效途徑。在混凝土構件承受外荷載之前，對其受拉區(qū)預在混凝土構件承受外荷載之前，對其受拉區(qū)預先施加壓應力。就成為預應力混凝土結構。先施加壓應力。就成為預應力混凝土結構。將圖將圖(b)，(c)迭加得梁跨中截面應力分布如圖迭加得梁跨中截面應力分布如圖8-1d。顯。顯然，通過人為控制預壓力然，通過人為控制預壓力Np的大小可使梁截面受拉邊緣混的大小可使梁截面受拉邊緣混凝土產生壓應力凝土產生壓應力,零應力或很小的拉應力，以滿足不同的裂零應力或很小的拉應力，以滿足不同的裂縫控制要求，從而改變了普通鋼筋混凝土構件原有的裂縫縫控制要求，從而改變了普通鋼筋混凝土構件原有的裂縫狀態(tài)成為預應力混凝土受彎構件。狀態(tài)成為預應力混凝土受彎構件。根據(jù)制作、設計和施工的特點，預應力混凝土可以有根據(jù)制作、設計和施工的特點，預應力混凝土可以有不同的分類。不同的分類。1.先張法與后張法先張法與后張法。先張法是制作預應力混凝土構件時，先張法是制作預應力混凝土構件時，先張拉預應力鋼先張拉預應力鋼筋后澆灌混凝土的一種方法筋后澆灌混凝土的一種方法。而后張法是。而后張法是先澆灌混凝土，先澆灌混凝土，待混凝土達到規(guī)定強度后再張拉預應力鋼筋的一種項加應待混凝土達到規(guī)定強度后再張拉預應力鋼筋的一種項加應力方法力方法。2.全預應力和部分預應力全預應力和部分預應力全預應力全預應力是在使用荷載作用下構件截面混凝土不出現(xiàn)是在使用荷載作用下構件截面混凝土不出現(xiàn)故應力，即為全截面受壓故應力，即為全截面受壓。部分預應力部分預應力在使用荷載作用下在使用荷載作用下構件截面混凝土允許出現(xiàn)拉應力或開裂構件截面混凝土允許出現(xiàn)拉應力或開裂。8.1.2預應力混凝土的分類預應力混凝土的分類 部分預應力又分為部分預應力又分為A、B兩類，兩類，A類混凝土正截面的拉應類混凝土正截面的拉應力不超過規(guī)定的容許值，力不超過規(guī)定的容許值，B類在構件預壓區(qū)混凝土正截面的類在構件預壓區(qū)混凝土正截面的拉應力允許超過規(guī)定的限值，但當裂縫出現(xiàn)時，其寬度不拉應力允許超過規(guī)定的限值，但當裂縫出現(xiàn)時，其寬度不超過容許值。超過容許值。3.有粘結預應力與無粘結預應力有粘結預應力與無粘結預應力有粘結預應力是指沿有粘結預應力是指沿預應力筋全長其周圍均與混凝土預應力筋全長其周圍均與混凝土粘結、握裹住一起的預應力混凝土構件粘結、握裹住一起的預應力混凝土構件、先張預應力結構、先張預應力結構及預留孔道穿筋壓漿的后張預應力結構均屬此類。及預留孔道穿筋壓漿的后張預應力結構均屬此類。無粘結預應力無粘結預應力，預應力筋伸縮、滑動自由，不與周圍預應力筋伸縮、滑動自由，不與周圍混凝土粘結的預應力混凝土結構混凝土粘結的預應力混凝土結構、這種結構的預應力筋表、這種結構的預應力筋表面涂有防銹材料外套防老化的塑料管防止與混凝土粘結。面涂有防銹材料外套防老化的塑料管防止與混凝土粘結。無粘結預應力混凝土結構通常與后張預應力工藝相結合無粘結預應力混凝土結構通常與后張預應力工藝相結合。1.先張法先張法通常通過機械張拉鋼筋給混凝土施加預應力?？刹捎门_通常通過機械張拉鋼筋給混凝土施加預應力?？刹捎门_座長線張拉或鋼模短線張拉。其基本工序為座長線張拉或鋼模短線張拉。其基本工序為在臺座在臺座(或鋼?；蜾撃?上用張拉機具張拉預應力鋼筋至控制上用張拉機具張拉預應力鋼筋至控制應力并用夾具臨時固定如應力并用夾具臨時固定如圖圖8-2a，b；支模并澆灌混凝土如圖支模并澆灌混凝土如圖8-2c；養(yǎng)護混凝土養(yǎng)護混凝土(一般為蒸汽養(yǎng)護一般為蒸汽養(yǎng)護)至其達設計強度的至其達設計強度的75以上時切斷預應力鋼筋如以上時切斷預應力鋼筋如圖圖8-2d。先張法構件是先張法構件是通過預應力鋼筋與混凝土之間的粘結力傳通過預應力鋼筋與混凝土之間的粘結力傳遞預應力的大批制作中小型構件遞預應力的大批制作中小型構件，如預應力混凝土樓板屋面，如預應力混凝土樓板屋面板梁等。板梁等。8.1.3施加預應力的方法施加預應力的方法2.后張法后張法后張法的基本工序：后張法的基本工序：(1)澆注混凝土制作構件時，并預留孔道，如澆注混凝土制作構件時，并預留孔道，如圖圖8-3a；養(yǎng)護混凝土到規(guī)定強度值；養(yǎng)護混凝土到規(guī)定強度值；在孔道中穿筋，并在構件上用張拉機具張拉預應力在孔道中穿筋，并在構件上用張拉機具張拉預應力鋼筋至控制應力，如鋼筋至控制應力，如圖圖8-3b；張拉端用錨具錨住預應力鋼筋，并在孔道內力灌張拉端用錨具錨住預應力鋼筋，并在孔道內力灌漿，如漿，如圖圖8-3c；后張法構件是依靠其兩端錨具錨住預應力鋼筋并傳遞后張法構件是依靠其兩端錨具錨住預應力鋼筋并傳遞預應力的，因此，這樣的錨具是構件的一部分，是永久性預應力的，因此，這樣的錨具是構件的一部分，是永久性的，不能重復使用。的，不能重復使用。此方法適用于在施工現(xiàn)場制作大型構此方法適用于在施工現(xiàn)場制作大型構件，如預應力屋架、吊車梁、大跨度橋梁等。件，如預應力屋架、吊車梁、大跨度橋梁等。錨具是預應力混凝土構件錨固預應力筋的裝置，它對錨具是預應力混凝土構件錨固預應力筋的裝置，它對在構件中建立有效預應力起著至關重要的作用。先張法構在構件中建立有效預應力起著至關重要的作用。先張法構件中的錨具可重復使用，也稱夾具或工作錨；后張法構件件中的錨具可重復使用，也稱夾具或工作錨；后張法構件依靠錨具傳遞預應力，錨具也是構件的組成部分，不能重依靠錨具傳遞預應力，錨具也是構件的組成部分，不能重復使用。復使用。對錨具的要求是：安全可靠，使用有效、節(jié)約鋼材及對錨具的要求是：安全可靠，使用有效、節(jié)約鋼材及制作簡單。制作簡單。錨具的種類繁多，按其構造形式及錨固原理，可以分錨具的種類繁多，按其構造形式及錨固原理，可以分為三種基本類型。為三種基本類型。對于水管、貯水池等原形構件，可以用張拉機將拉對于水管、貯水池等原形構件，可以用張拉機將拉緊的鋼絲纏繞在管壁的外圍，對其施加預壓應力，錨固緊的鋼絲纏繞在管壁的外圍，對其施加預壓應力，錨固后再在其上噴一層水泥漿以保護預應力鋼絲。后再在其上噴一層水泥漿以保護預應力鋼絲。8.1.4錨具錨具1.錨塊錨塞型錨塊錨塞型這種錨具這種錨具(圖圖8-4)由錨塊和錨塞兩部分組成，其中錨塊由錨塊和錨塞兩部分組成，其中錨塊形式有錨板、錨圈、錨筒等，根據(jù)所錨鋼筋的根數(shù)，錨塞形式有錨板、錨圈、錨筒等，根據(jù)所錨鋼筋的根數(shù)，錨塞也可分成若干片。錨塊內的孔洞以及錨塞做成楔形或錐也可分成若干片。錨塊內的孔洞以及錨塞做成楔形或錐形，預應力鋼筋回縮時受到擠壓而被錨住。這種錨具通常形，預應力鋼筋回縮時受到擠壓而被錨住。這種錨具通常用于預應力鋼筋的張拉端，但也可用于固定端。錨塊置于用于預應力鋼筋的張拉端，但也可用于固定端。錨塊置于臺座、鋼模上臺座、鋼模上(先張法先張法)或構件上或構件上(后張法后張法)，用于固定端時，用于固定端時，在張拉過程中錨塞即就位擠緊；而用于張拉端時，鋼筋張在張拉過程中錨塞即就位擠緊；而用于張拉端時，鋼筋張拉完畢才將錨塞擠緊。拉完畢才將錨塞擠緊。圖圖8-4a，b的錨具通常用于先張法，用于錨固單根鋼絲的錨具通常用于先張法，用于錨固單根鋼絲或鋼絞線，分別稱為楔形錨具及錐形錨具?；蜾摻g線，分別稱為楔形錨具及錐形錨具。圖圖8-4c也是一也是一種錐形錨具，用來錨固后張法構件中的鋼絲束種錐形錨具，用來錨固后張法構件中的鋼絲束(雙層雙層)。圖圖8-4d稱為稱為JM12型錨具，有多種規(guī)格，適用于型錨具，有多種規(guī)格，適用于36根直徑為根直徑為12mm的熱處理鋼筋以及的熱處理鋼筋以及56根根7股股4mm鋼絲的鋼絞線鋼絲的鋼絞線(直徑直徑d-12mm)所組成的鋼絞線束，通常用于后張法構件。所組成的鋼絞線束，通常用于后張法構件。2.螺桿螺帽型螺桿螺帽型圖圖8-5為兩種常用的螺桿螺帽型錨具，為兩種常用的螺桿螺帽型錨具，圖圖8-5a用于用于粗鋼筋，粗鋼筋，圖圖8-5b用于鋼絲束。前者由螺桿、螺帽、墊板用于鋼絲束。前者由螺桿、螺帽、墊板組成，螺桿焊于預應力鋼筋的端部。后者由錐形螺桿、組成，螺桿焊于預應力鋼筋的端部。后者由錐形螺桿、套筒、螺帽、墊板組成，套筒、螺帽、墊板組成，通過套筒緊緊地將鋼絲束與錐形螺桿擠壓成一體。通過套筒緊緊地將鋼絲束與錐形螺桿擠壓成一體。預應力鋼筋或鋼絲束張拉完畢時，旋緊螺帽使其錨固。預應力鋼筋或鋼絲束張拉完畢時，旋緊螺帽使其錨固。有時因螺桿中螺紋長度不夠或預應力鋼筋伸長過大，則有時因螺桿中螺紋長度不夠或預應力鋼筋伸長過大，則需在螺帽下增放后加墊板，以便能旋緊螺帽。需在螺帽下增放后加墊板，以便能旋緊螺帽。螺桿螺帽型錨具通常用于后張法構件的張拉端，對螺桿螺帽型錨具通常用于后張法構件的張拉端，對于先張法構件或后張法構件的固定端同樣也可應用。于先張法構件或后張法構件的固定端同樣也可應用。3.墩頭型錨具墩頭型錨具圖圖8-6為兩種激頭型錨具，圖為兩種激頭型錨具，圖8-6a用于預應力鋼筋的用于預應力鋼筋的張拉端，圖張拉端，圖8-6b用于預應力鋼筋的固定端，通常為后張法用于預應力鋼筋的固定端，通常為后張法構件的鋼絲束所采用。對于先張法構件的單根預應力鋼絲構件的鋼絲束所采用。對于先張法構件的單根預應力鋼絲，在固定端有時也采用，即將鋼絲的一端墩粗，將鋼絲穿，在固定端有時也采用，即將鋼絲的一端墩粗，將鋼絲穿過臺座或鋼模上的錨孔，在另一端進行張拉。過臺座或鋼模上的錨孔，在另一端進行張拉。1.鋼筋鋼筋預應力混凝土結構中的鋼筋包括預應力鋼筋和預應力混凝土結構中的鋼筋包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋非預應力鋼筋。非預應力鋼筋的選用與鋼筋混凝土結構中。非預應力鋼筋的選用與鋼筋混凝土結構中的鋼筋相同。的鋼筋相同。預應力鋼筋宜采用預應力鋼絞線、消除應力鋼預應力鋼筋宜采用預應力鋼絞線、消除應力鋼絲及熱處理鋼筋絲及熱處理鋼筋。此外，預應力鋼筋還應具有一定的塑性、。此外，預應力鋼筋還應具有一定的塑性、良好的可焊性以及用于先張法構件時與混凝土有足夠的粘結良好的可焊性以及用于先張法構件時與混凝土有足夠的粘結力。力。2.混凝土混凝土預應力混凝土結構中，混凝土強度等級越高，預應力混凝土結構中，混凝土強度等級越高，能夠承受的預壓應力也越高能夠承受的預壓應力也越高；同時，采用高強度等級的；同時，采用高強度等級的混凝土與高強鋼筋相配合，混凝土與高強鋼筋相配合，可以獲得較經(jīng)濟的構件截面尺可以獲得較經(jīng)濟的構件截面尺寸寸；另外，高強度等級的混凝土與鋼筋的粘結力也高，這一；另外，高強度等級的混凝土與鋼筋的粘結力也高，這一點對依靠粘結傳點對依靠粘結傳遞預應力的先張法構件尤為重要。遞預應力的先張法構件尤為重要。8.1.5預應力混凝土的材料預應力混凝土的材料 因此，預應力混凝土結構的混凝土強度等級不應低于因此，預應力混凝土結構的混凝土強度等級不應低于C30；當采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預應力鋼筋；當采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預應力鋼筋時，混凝土強度等級不宜低于時，混凝土強度等級不宜低于C40。預應力混凝土與普通預應力混凝土與普通鋼筋混凝土相比，有如下特點：鋼筋混凝土相比，有如下特點：1.提高了構件的抗裂能力提高了構件的抗裂能力因為承受外荷載之前預應力混凝土構件的受拉區(qū)已有因為承受外荷載之前預應力混凝土構件的受拉區(qū)已有預壓應力存在，所以在外荷載作用下，只有當混凝土的預預壓應力存在，所以在外荷載作用下，只有當混凝土的預壓應力被全部抵消轉而受拉且拉應變超過混凝土的極限拉壓應力被全部抵消轉而受拉且拉應變超過混凝土的極限拉應變時，構件才會開裂。應變時，構件才會開裂。2.增大了構件的剛度增大了構件的剛度因為預應力混凝土構件正常使用時，在荷載效應標準因為預應力混凝土構件正常使用時，在荷載效應標準組合下可能不開裂或只有很小的裂縫，混凝土基本上處于組合下可能不開裂或只有很小的裂縫，混凝土基本上處于彈性階段工作，因而構件的剛度比普通鋼筋混凝土構件有彈性階段工作，因而構件的剛度比普通鋼筋混凝土構件有所增大。所增大。3.充分利用高強度材料充分利用高強度材料如前所述，普通鋼筋混凝土構件不能充分利用高強度如前所述，普通鋼筋混凝土構件不能充分利用高強度材料。而預應力混凝土構件中，預應力鋼筋先被預拉，而材料。而預應力混凝土構件中，預應力鋼筋先被預拉，而后在外荷載作用下鋼筋拉應力進一步增大，因而始終處于后在外荷載作用下鋼筋拉應力進一步增大，因而始終處于高拉應力狀態(tài)，即能夠有效利用高強度鋼筋；而且鋼筋的高拉應力狀態(tài)，即能夠有效利用高強度鋼筋；而且鋼筋的強度高，可以減小所需要的鋼筋截面面積。與此同時，應強度高，可以減小所需要的鋼筋截面面積。與此同時，應該盡可能采用高強度等級的混凝土，以便與高強度鋼筋相該盡可能采用高強度等級的混凝土，以便與高強度鋼筋相配合，獲得較經(jīng)濟的構件截面尺寸。配合，獲得較經(jīng)濟的構件截面尺寸。4.擴大了構件的應用范圍擴大了構件的應用范圍由于預應力混凝土改善了構件的抗裂性能，因而可用由于預應力混凝土改善了構件的抗裂性能，因而可用于有于有防水防水、抗?jié)B透抗?jié)B透及及抗腐蝕抗腐蝕要求的環(huán)境；采用高強度材料要求的環(huán)境；采用高強度材料，結構輕巧，剛度大、變形小，可用于大跨度、重荷載及結構輕巧，剛度大、變形小，可用于大跨度、重荷載及承受反復荷載的結構承受反復荷載的結構。8.2預應力混凝土構件設計的一般規(guī)定預應力混凝土構件設計的一般規(guī)定 8.2.1張拉控制應力張拉控制應力con張拉控制應力是指張拉預應力鋼筋時，張拉設備的張拉控制應力是指張拉預應力鋼筋時，張拉設備的測力儀表所指示的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積得測力儀表所指示的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積得出的拉應力值，以出的拉應力值，以con表示。對于如鋼制錐形錨具等一些表示。對于如鋼制錐形錨具等一些因錨具構造影響而存在因錨具構造影響而存在(錨圈口錨圈口)摩阻力的錨具，摩阻力的錨具，con指經(jīng)指經(jīng)過錨具、扣除此摩阻力后的過錨具、扣除此摩阻力后的(錨下錨下)應力值。因此，應力值。因此，con是是指張拉預應力筋時的錨下張拉控制應力。指張拉預應力筋時的錨下張拉控制應力。con是施工時張拉預應力鋼筋的依據(jù)，其取值應適當是施工時張拉預應力鋼筋的依據(jù)，其取值應適當。當構件截面尺寸及配筋量一定時，。當構件截面尺寸及配筋量一定時，con越大，在構件受越大，在構件受拉區(qū)建立的混凝土預壓應力也越大，則構件使用時拉區(qū)建立的混凝土預壓應力也越大，則構件使用時的抗的抗裂度也越高。裂度也越高。但是，但是，若若con過大，則會產生如下問題過大，則會產生如下問題：(1)個別鋼筋可個別鋼筋可能被拉斷；能被拉斷；(2)施工階段可能會引起構件某些部位受到拉施工階段可能會引起構件某些部位受到拉力力(稱為預拉區(qū)稱為預拉區(qū))甚至開裂，還可能使后張法構件端部混甚至開裂，還可能使后張法構件端部混凝土產生局部受壓破壞；凝土產生局部受壓破壞；(3)使開裂荷載與破壞荷載相近使開裂荷載與破壞荷載相近，一旦裂縫，將很快破壞，即可能產生無預兆的脆性破，一旦裂縫，將很快破壞，即可能產生無預兆的脆性破壞。另外，壞。另外，con過大，還會增大預應力鋼筋的松弛損失過大，還會增大預應力鋼筋的松弛損失(見后見后)。綜上所述，對綜上所述，對con應規(guī)定上限值應規(guī)定上限值。同時，。同時，為了保為了保證構件中建立必要的有效預應力證構件中建立必要的有效預應力con也不能過小，即也不能過小，即con也應有下限值。也應有下限值。根據(jù)國內外設計與施工的經(jīng)驗以及近年來的科研成根據(jù)國內外設計與施工的經(jīng)驗以及近年來的科研成果，混凝土規(guī)范按不同鋼種及不同施加預應力方法，規(guī)果，混凝土規(guī)范按不同鋼種及不同施加預應力方法，規(guī)定預應力鋼筋的定預應力鋼筋的張拉控制應力值張拉控制應力值con不宜超過表不宜超過表8-1規(guī)定規(guī)定的張拉控制應力限值，且的張拉控制應力限值，且不應小于不應小于0.4fptk。注：注：fptk為預應力鋼筋強度標準值。為預應力鋼筋強度標準值。當符合下列情況之一時，表當符合下列情況之一時，表8-1中的張拉控制應力限值可中的張拉控制應力限值可提高提高0.05fptk：要求提高構件在施工階段的抗裂性能而在使用階段受要求提高構件在施工階段的抗裂性能而在使用階段受壓區(qū)壓區(qū)(即預拉區(qū)即預拉區(qū))內設置的預應力鋼筋；內設置的預應力鋼筋；要求部分抵消由于應力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以要求部分抵消由于應力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預應力鋼筋與張拉臺座之間的溫差等因素產生的預應力損及預應力鋼筋與張拉臺座之間的溫差等因素產生的預應力損失。失。將預應力鋼筋張拉到控制應力將預應力鋼筋張拉到控制應力con后，由于種種原因，后，由于種種原因，其拉應力值將逐漸下降到一定程度，即存在預應力損失。經(jīng)其拉應力值將逐漸下降到一定程度，即存在預應力損失。經(jīng)損失后預應力鋼筋的應力才會在混凝土中建立相應的有效預損失后預應力鋼筋的應力才會在混凝土中建立相應的有效預應力。應力。1.張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失l1（1 1）直線預應力筋的）直線預應力筋的l1（先張法和后張法先張法和后張法都存在）都存在）產生產生l1原因：原因：在張拉端由于錨具的在張拉端由于錨具的壓縮變形壓縮變形，錨具與墊板之間錨具與墊板之間、墊板與墊板之間、墊板與構件之間的所有、墊板與墊板之間、墊板與構件之間的所有縫隙被擠縫隙被擠緊緊，鋼筋、鋼絲、鋼絞線在錨具內的滑移鋼筋、鋼絲、鋼絞線在錨具內的滑移。都使得被拉緊的。都使得被拉緊的預應力預應力鋼筋松動縮短鋼筋松動縮短從而引起預應力損失。從而引起預應力損失。預應力直線鋼筋由于錨具變形和預應力鋼筋內縮引預應力直線鋼筋由于錨具變形和預應力鋼筋內縮引起的預應力損失值起的預應力損失值l1應按下列公式計算應按下列公式計算 8.2.2預應力損失預應力損失 l1=Es/l(8-1)式中式中張拉端錨具變形和鋼筋內縮值，張拉端錨具變形和鋼筋內縮值，mm，可按，可按表表8-2采用；采用；l張拉端至錨固端之間的距離，張拉端至錨固端之間的距離，mm；Es預應力鋼筋的彈性模量。預應力鋼筋的彈性模量。公式公式(8-1)中，中，a越小或越小或l越大，則越大，則l1越小。越小。減小減小l1的措施的措施（1）盡量少用墊板盡量少用墊板，因為每增加一塊墊板，因為每增加一塊墊板，a值就增值就增 加加1mm；（2）先張法采用）先張法采用長線臺座長線臺座張拉時張拉時l1較??；較?。唬?）后張法中）后張法中構件長度越大構件長度越大，則，則l1越小。越小。后張法構件中，常采用后張法構件中，常采用兩端張拉兩端張拉，預應力鋼筋，預應力鋼筋 的錨固端應為構件長度的中點，即公式的錨固端應為構件長度的中點，即公式(8-1)中的中的l應應取構件長度的一半。取構件長度的一半。（2）后張法后張法構件預應力曲線鋼筋或折線鋼筋構件預應力曲線鋼筋或折線鋼筋的的l1 應根據(jù)預應應根據(jù)預應力曲線鋼筋或折線鋼筋與孔道壁之力曲線鋼筋或折線鋼筋與孔道壁之間間反向摩擦反向摩擦(與張拉鋼筋時，預應力鋼筋和孔道壁間與張拉鋼筋時，預應力鋼筋和孔道壁間的摩擦力方向相反的摩擦力方向相反)影響長度影響長度lf范圍內的預應力鋼筋變范圍內的預應力鋼筋變形值等于錨具變形和預應力鋼筋內縮值的條件確定。形值等于錨具變形和預應力鋼筋內縮值的條件確定。對于通常采用的拋物線形預應力鋼筋可近似按圓弧形對于通常采用的拋物線形預應力鋼筋可近似按圓弧形曲線預應力鋼筋考慮。當其對應的圓心角曲線預應力鋼筋考慮。當其對應的圓心角30時時(圖圖8-7)，由于錨具變形和鋼筋內縮，在反向摩擦影響長度范圍，由于錨具變形和鋼筋內縮，在反向摩擦影響長度范圍內的預應力損失值內的預應力損失值l1；可按下列公式計算；可按下列公式計算（8-2）反向摩擦影響長度反向摩擦影響長度lf(單位為單位為m)可按下列公式計算可按下列公式計算（8-3）式中：式中：rc圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑，圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑，m；預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表8-3采用；采用；考慮孔道每考慮孔道每m局部偏差的摩擦系數(shù)，按表局部偏差的摩擦系數(shù)，按表8-3采用；采用；x張拉端至計算截面的距離，張拉端至計算截面的距離，m，這里，這里0 xlf；a張拉端錨具變形和鋼筋內縮值，張拉端錨具變形和鋼筋內縮值，mm，按表，按表8-2采用；采用；Es預應力鋼筋彈性模量。預應力鋼筋彈性模量。2.后張法后張法中預應力中預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預引起的預應力損失應力損失l2。后張法預應力鋼筋的預留孔道有直線形和曲線形。后張法預應力鋼筋的預留孔道有直線形和曲線形。產生產生l2的原因：的原因：由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙等原因，張拉預應由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙等原因，張拉預應力筋時，鋼筋將與孔壁力筋時，鋼筋將與孔壁發(fā)生接觸摩擦而造成發(fā)生接觸摩擦而造成。距離張拉端越遠，摩擦阻力的累積值越大，從而使距離張拉端越遠，摩擦阻力的累積值越大，從而使構件每一截面上預應力鋼筋的拉應力值逐漸減小，這種預構件每一截面上預應力鋼筋的拉應力值逐漸減小，這種預應力值差額稱為摩擦損失，記以應力值差額稱為摩擦損失，記以l2.。摩擦力分為曲率效應和長度效應兩部分：摩擦力分為曲率效應和長度效應兩部分：曲率效應：曲率效應：孔道彎曲使預應力鋼筋與孔壁混凝土之間相孔道彎曲使預應力鋼筋與孔壁混凝土之間相互擠壓而產生的摩擦力，互擠壓而產生的摩擦力，其大小與擠壓力成正比其大小與擠壓力成正比；長度效應長度效應：孔道制作偏差或孔道偏擺使預應力鋼筋與孔壁：孔道制作偏差或孔道偏擺使預應力鋼筋與孔壁混凝土之間產生的接觸摩擦力混凝土之間產生的接觸摩擦力(即使直線孔道也存在即使直線孔道也存在)，其其大小與鋼筋的拉力及長度成正比大小與鋼筋的拉力及長度成正比。預應力鋼筋與孔道壁之。預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失間的摩擦引起的預應力損失l2的計算公式的計算公式 式中式中x張拉端至計算截面的的孔道長度（弧長），可以近似取張拉端至計算截面的的孔道長度（弧長），可以近似取 該段孔道在縱軸上的投影長度。該段孔道在縱軸上的投影長度。張拉端至計算截面曲線孔道切線的夾角，張拉端至計算截面曲線孔道切線的夾角，rad；預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表8-3采用；采用；考慮孔道每考慮孔道每m局部偏差的摩擦系數(shù)，局部偏差的摩擦系數(shù)，m1，按表，按表8-3采用采用當當(x+)0.2時，時，l2可按下列近似公式計算可按下列近似公式計算 l2=(x+)con (8-5)（8-4）發(fā)生摩擦損失發(fā)生摩擦損失l2之后，預應力鋼筋內的應力分布如圖之后，預應力鋼筋內的應力分布如圖8-8所示。張拉端處所示。張拉端處l2=0，距離張拉端越遠，距離張拉端越遠l2越大，錨固越大，錨固端端l2最大，因而最大，因而在錨固端建立的有效預應力最小在錨固端建立的有效預應力最小，此處的此處的抗裂能力最低抗裂能力最低。減小摩擦損失減小摩擦損失l2措施措施 （1）兩端張拉：對于較長的構件可采用一端張拉另一）兩端張拉：對于較長的構件可采用一端張拉另一端補拉；端補拉；（2）超張拉：超張拉程序為）超張拉：超張拉程序為 01.1con 2min 0.85concon。（3）當采用電熱后張法時，不考慮這項損失。）當采用電熱后張法時，不考慮這項損失。注：先張法構件當采用折線形預應力筋時，在轉向裝置注：先張法構件當采用折線形預應力筋時，在轉向裝置出也有摩擦力，其出也有摩擦力，其l2按實際情況計算按實際情況計算.3.先張法先張法中由于溫差引起的預應力損失中由于溫差引起的預應力損失l3。制作先張法構件時，為了縮短生產周期，常采用蒸汽制作先張法構件時，為了縮短生產周期，常采用蒸汽養(yǎng)護，促使混凝土快硬。當新澆筑的混凝土尚未結硬時，養(yǎng)護，促使混凝土快硬。當新澆筑的混凝土尚未結硬時，加熱升溫，預應力鋼筋伸長，但兩端的臺座因與大地相接加熱升溫，預應力鋼筋伸長，但兩端的臺座因與大地相接，溫度基本上不升高，臺座間距離保持不變，即由于預應，溫度基本上不升高，臺座間距離保持不變，即由于預應力鋼筋與力鋼筋與臺座間形成溫差，使預應力鋼筋內部緊張程度降低，預應臺座間形成溫差，使預應力鋼筋內部緊張程度降低，預應力下降。降溫時，混凝土已結硬并與預應力鋼筋結成整體力下降。降溫時，混凝土已結硬并與預應力鋼筋結成整體，鋼筋應力不能恢復原值，于是就產生了預應力損失，鋼筋應力不能恢復原值，于是就產生了預應力損失l3。預應力損失預應力損失l3的發(fā)生，也可以這樣理解：當加熱升溫的發(fā)生，也可以這樣理解：當加熱升溫時預應力鋼筋先產生了自由伸長時預應力鋼筋先產生了自由伸長l，原應力值保持不變；，原應力值保持不變；隨后又施加了一個壓應力，將鋼筋壓回原長，則該壓應力隨后又施加了一個壓應力，將鋼筋壓回原長，則該壓應力就是預應力損失就是預應力損失l3，相應的壓應變?yōu)?，相應的壓應變?yōu)?l/l l t/l t（8-5）式中式中 鋼筋的溫度線膨脹系數(shù)，約為鋼筋的溫度線膨脹系數(shù)，約為1.010-5C-1；l預應力鋼筋與臺座間的溫差，預應力鋼筋與臺座間的溫差，；l臺座間的距離臺座間的距離。取鋼筋的彈性模量取鋼筋的彈性模量Es=2.010-5Nmm，則有，則有 l3=Es=2.01051.010-5l=2t (8-6)式中，式中，l3以以Nmm2計計。減少減少l3的措施的措施 (1）兩次加溫兩次加溫：由上式可知，若溫度一次升高由上式可知，若溫度一次升高7580時，則時，則150160Nmm2，預應力損失太大。通常采，預應力損失太大。通常采用兩階段升溫養(yǎng)護來減小溫差損失；先升溫用兩階段升溫養(yǎng)護來減小溫差損失；先升溫2025C，待，待混凝土強度達到混凝土強度達到7.510Nmm2后，混凝土與預應力鋼筋后，混凝土與預應力鋼筋之間已具有足夠的粘結力而結成整體；當再次升溫時，二之間已具有足夠的粘結力而結成整體；當再次升溫時，二者可共同變形，不再引起預應力損失。因此，計算時取者可共同變形，不再引起預應力損失。因此，計算時取t=2025C。（2 2）當在）當在鋼模上生產預應力構件鋼模上生產預應力構件時，鋼模和預應力鋼時，鋼模和預應力鋼筋同時被加熱，無溫差，則該項損失為零。筋同時被加熱，無溫差，則該項損失為零。4.預應力鋼筋的應力松弛引起的預應力損失預應力鋼筋的應力松弛引起的預應力損失l4（先張先張法和后張法都有法和后張法都有）。）。鋼筋在高應力狀態(tài)下，其塑性變形具有隨時間的增加鋼筋在高應力狀態(tài)下，其塑性變形具有隨時間的增加而增加的性質，在長度不變的條件下，鋼筋應力隨時間的而增加的性質，在長度不變的條件下，鋼筋應力隨時間的增長而降低的現(xiàn)象。增長而降低的現(xiàn)象。試驗證明，應力松弛損失值試驗證明，應力松弛損失值l4與以下因素有關：與以下因素有關：（1）鋼種：鋼種（鋼絲、鋼絞線）鋼種：鋼種（鋼絲、鋼絞線 熱處理鋼筋）不同，熱處理鋼筋）不同，則損失大小不同；則損失大小不同；（2）張拉控制應力）張拉控制應力con：con越大，則越大，則l4也大；也大；應力松弛的發(fā)生是先快后慢，第一小時可完成應力松弛的發(fā)生是先快后慢，第一小時可完成50左右左右(頭頭兩分鐘內可完成兩分鐘內可完成其中的大部分其中的大部分)，24小時內完成小時內完成80左右，左右，此后發(fā)展較慢。此后發(fā)展較慢。減少減少l4的措施：的措施：超張拉超超張拉超 張拉時的兩種張拉程序：第一種為張拉時的兩種張拉程序：第一種為01.0301.03concon；第；第二種為二種為01.0501.05con con 2min concon。其原理是：高應力其原理是：高應力(超張拉超張拉)下短時間內發(fā)生的損失在下短時間內發(fā)生的損失在低應力下需要較長時間；持荷低應力下需要較長時間；持荷2min2min可使相當一部分松弛損可使相當一部分松弛損失發(fā)生在鋼筋錨固之前，則錨固后損失減小。失發(fā)生在鋼筋錨固之前，則錨固后損失減小。根據(jù)試驗研究及實踐經(jīng)驗，松弛損失計算如下：根據(jù)試驗研究及實踐經(jīng)驗，松弛損失計算如下：預應力鋼絲、鋼絞線：預應力鋼絲、鋼絞線：普通松弛普通松弛低松弛（8-7）（8-8）（8-9）熱處理鋼筋：熱處理鋼筋：一次張拉一次張拉l4=0.05con (8-10)超張拉超張拉l4=0.035con(8-11)當當confptk0.5時，預應力鋼筋的應力松弛損失值應取時，預應力鋼筋的應力松弛損失值應取為零。為零。5.混凝土的收縮和徐變引起的預應力損失混凝土的收縮和徐變引起的預應力損失l5。（。（先張法先張法和后張法都有和后張法都有）混凝土在空氣中結硬時體積收縮，而在預壓力作用混凝土在空氣中結硬時體積收縮，而在預壓力作用下，混凝土沿壓力方向又發(fā)生徐變。下，混凝土沿壓力方向又發(fā)生徐變。收縮、徐變都導致預應力混凝土構件的長度縮短，預收縮、徐變都導致預應力混凝土構件的長度縮短，預應力鋼筋也隨之回縮，產生預應力損失應力鋼筋也隨之回縮，產生預應力損失l5。混凝土收縮混凝土收縮徐變引起的預應力損很大，在曲線配筋的構件中，約徐變引起的預應力損很大，在曲線配筋的構件中，約占總損失的占總損失的30，在直線配筋構件中可達，在直線配筋構件中可達60。試驗證明，試驗證明，混凝土收縮徐變所引起的預應力損失值混凝土收縮徐變所引起的預應力損失值l5與與以下因素有關（以下因素有關（以前三者為主）以前三者為主）：（1）構件配筋率：縱向鋼筋（包括非預應力鋼筋）將構件配筋率：縱向鋼筋（包括非預應力鋼筋）將阻礙收縮和徐變變形的發(fā)展。故配筋率越大，阻礙收縮和徐變變形的發(fā)展。故配筋率越大，l5越小越小。（2 2）混凝土的預壓應力值：）混凝土的預壓應力值：混凝土承受預壓應力混凝土承受預壓應力pc的大小是影響徐變的主要因素。的大小是影響徐變的主要因素。pc越大，越大，l5越大。當預壓越大。當預壓應力應力pc和混凝土抗壓強度和混凝土抗壓強度fcu的比值由的比值由pcfcu0.5時，時，徐變和壓應力大致成線性關系，稱線性徐變，由此引起的預徐變和壓應力大致成線性關系，稱線性徐變，由此引起的預應力損失值也呈線性變化。當應力損失值也呈線性變化。當pcfcu05時，徐變的增時，徐變的增長速度大于應力增長速度，稱非線性徐變，這時預應力損失長速度大于應力增長速度，稱非線性徐變，這時預應力損失也大。也大。（3 3）混凝土的組成和配合比；）混凝土的組成和配合比；（4 4）預應力的偏心距）預應力的偏心距（偏心距越大，（偏心距越大，l5 越大）越大）；（5 5）受荷時的齡期（）受荷時的齡期（齡期越短，齡期越短，l5 越大）越大）；（6 6）構件的尺寸以及環(huán)境的溫濕度。）構件的尺寸以及環(huán)境的溫濕度?；炷潦湛s、徐變引起受拉區(qū)和受壓區(qū)縱向預應力鋼混凝土收縮、徐變引起受拉區(qū)和受壓區(qū)縱向預應力鋼筋的預應力損失值筋的預應力損失值l5，l5(單位為單位為Nmm2)可按下列方法可按下列方法確定：確定：(1)在一般情況下，對先張法、后張法構件的預應力損在一般情況下，對先張法、后張法構件的預應力損失值失值l5，l5，內可按下列公式計算：，內可按下列公式計算：先張法構件先張法構件（8-12）（8-13）（8-14）（8-15）后張法構件后張法構件 pc，pc受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合力點處的混凝法向壓應力；力點處的混凝法向壓應力；fcu施加預應力時的混凝土立方體抗壓強度；施加預應力時的混凝土立方體抗壓強度；，受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率：力鋼筋的配筋率：對先張法構件：對先張法構件：=(Ap+As)A0，=(Ap十十As)A0 對后張法構件：對后張法構件：=(Ap+As)An，=(Ap+As)An，式中式中A0構件的換算截面面積，構件的換算截面面積，A0=Ac+aEsAs+aEApAn為構件的凈截面面積；為構件的凈截面面積；An=Ac+aEsAsaE預應力鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值，預應力鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值，aEEp/EcaEs非預應力鋼筋非預應力鋼筋的彈性模量的彈性模量與混凝土彈性模量的比值與混凝土彈性模量的比值，aEsEs/EcAc混凝土截面面積；先張法構件混凝土截面面積；先張法構件Ac=A-Ap-As，A=bh為為構件的毛截面面積。后張法構件構件的毛截面面積。后張法構件Ac=A-As-A孔孔，A=bh為構為構件的毛截面面積。件的毛截面面積。對于對稱配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的構件對于對稱配置預應力鋼筋和非預應力鋼筋的構件(如如軸心受拉構件配筋率軸心受拉構件配筋率，應分別按鋼筋總截面面積的應分別按鋼筋總截面面積的一半進行計算。一半進行計算。計算受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在計算受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋在各自合力點各自合力點處的混凝土法向壓應力處的混凝土法向壓應力pc，pc時，預應力損失考時，預應力損失考慮混凝土預壓前慮混凝土預壓前(第一批第一批)的損失的損失(即這里取即這里取pc=pcI，pc=pcI)，其非預應力鋼筋中的應力，其非預應力鋼筋中的應力l5，l5值應值應取為零，取為零，pc，pc值不得大于值不得大于0.5fcu；當；當(為拉應力為拉應力時，則公式時，則公式(8-13)、(8-15)中的中的pc應取為零。計算應取為零。計算混凝土法向應力混凝土法向應力pc，pc時，可根據(jù)構件制作情況時，可根據(jù)構件制作情況考慮自重的影響。考慮自重的影響。結構處于年平均相對濕度低于結構處于年平均相對濕度低于40的環(huán)境下，的環(huán)境下，l5，及，及l(fā)5的值應增加的值應增加30。當采用泵送混凝土時，宜根據(jù)實際情況考慮混當采用泵送混凝土時，宜根據(jù)實際情況考慮混凝土收縮、徐變引起預應力損失值增大的影響。凝土收縮、徐變引起預應力損失值增大的影響。(2)對重要結構構件，當需要考慮與時間相關的混凝土對重要結構構件，當需要考慮與時間相關的混凝土收縮、徐變預應力損失值時，可按收縮、徐變預應力損失值時，可按規(guī)范規(guī)范附錄附錄E進行計算進行計算。由于后張法構件在開始施加預應力時，混凝土已完成部由于后張法構件在開始施加預應力時，混凝土已完成部分收縮，故后張法的分收縮，故后張法的l5比先張法的低。比先張法的低。所有能減少混凝土收縮徐變的措施，相應地都將減少所有能減少混凝土收縮徐變的措施，相應地都將減少l5。6.用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件，由于混凝土用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環(huán)形構件，由于混凝土的局部擠壓引起的預應力損失的局部擠壓引起的預應力損失l6。（僅在后張法制作的。（僅在后張法制作的環(huán)環(huán)形構件中存在）形構件中存在）對水管、蓄水池等圓形結構物，可采用后張法施加預應對水管、蓄水池等圓形結構物，可采用后張法施加預應力。先用混凝土或噴射砂漿建造池壁，待池壁硬化達足夠強力。先用混凝土或噴射砂漿建造池壁，待池壁硬化達足夠強度后，用纏絲機沿圓周方向把鋼絲連續(xù)不斷地纏繞在池壁上度后，用纏絲機沿圓周方向把鋼絲連續(xù)不斷地纏繞在池壁上并加以錨固，最后圍繞池壁敷設一層噴射砂漿作保護層。把并加以錨固，最后圍繞池壁敷設一層噴射砂漿作保護層。把鋼筋張拉完畢錨固后，由于張緊的預應力鋼筋擠壓混凝土，鋼筋張拉完畢錨固后，由于張緊的預應力鋼筋擠壓混凝土，鋼筋處構件的直徑由原來的鋼筋處構件的直徑由原來的d減小到減小到d1，一圈內鋼筋的周長，一圈內鋼筋的周長減小，預拉應力下降，計算如下減小，預拉應力下降，計算如下由上式可見，構件的直徑由上式可見，構件的直徑d越大，則越大，則l6越小。因此，當越小。因此，當d較大時，這項損失可以忽略不計。較大時，這項損失可以忽略不計。規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：當構件直徑當構件直徑d3m時，時，l6=30Nmm2。當構件直徑當構件直徑d3m時，時，l6=0。7.預應力損失的分階段組合預應力損失的分階段組合先張法構件的預應力損失有：先張法構件的預應力損失有：l1，l3，l4，l5；（僅在采用折線預應力筋時有僅在采用折線預應力筋時有l(wèi)2)后張法構件后張法構件l1，l2，l4，l5(當為環(huán)形構件時還有當為環(huán)形構件時還有l(wèi)6)。在計算中，以在計算中，以“預壓預壓”為界，把預應力損失分成兩批為界，把預應力損失分成兩批?！邦A壓預壓”的概念：的概念：對先張法，是指放松預應力鋼筋對先張法，是指放松預應力鋼筋(簡稱放張簡稱放張)，開始給，開始給混凝土施加預應力的時刻；混凝土施加預應力的時刻；對后張法，因為是在混凝土構件上張拉預應力鋼筋，對后張法，因為是在混凝土構件上張拉預應力鋼筋，混凝土從張拉鋼筋開始就受到預壓，故這里的混凝土從張拉鋼筋開始就受到預壓，故這里的“預壓預壓”特指張拉預應力鋼筋至特指張拉預應力鋼筋至con并加以錨固的時刻。并加以錨固的時刻。預應力混凝土構件在各階段的預應力損失值宜按表預應力混凝土構件在各階段的預應力損失值宜按表8-4的規(guī)定進行組合。的規(guī)定進行組合。第一批損失記為第一批損失記為l，先張法，先張法 l l 1+l 3+l4 后張法后張法 l l 1+l 2 第二批損失記為第二批損失記為l，先張法先張法 ll5 后張法后張法 l l 4+l5+l6 全部損失全部損失l ll 在后面的混凝土預應力計算公式的通式中，預應力損在后面的混凝土預應力計算公式的通式中，預應力損失的通用符號為失的通用符號為l，它既可以表示全部損失，它既可以表示全部損失ll。，。，也可以表示第一批損失也可以表示第一批損失l，視具體情況而定。，視具體情況而定。注：先張法中，當預應力鋼筋張拉完畢固定在臺座上注：先張法中，當預應力鋼筋張拉完畢固定在臺座上時，有應力松弛損失；而實際上，切斷鋼筋后，預應力鋼時，有應力松弛損失；而實際上，切斷鋼筋后，預應力鋼筋與混凝土間靠粘結傳力，在構件兩端之間，預應力鋼筋筋與混凝土間靠粘結傳力，在構件兩端之間，預應力鋼筋長度也基本保持不變，因此，還要發(fā)生部分應力松弛損長度也基本保持不變，因此，還要發(fā)生部分應力松弛損失。所以，先張法構件由于鋼筋應力松弛引起的損失值失。所以，先張法構件由于鋼筋應力松弛引起的損失值l4在第一批和第二批損失中所占的比例，如需區(qū)分，可根據(jù)在第一批和第二批損失中所占的比例，如需區(qū)分，可根據(jù)實際情況確定；實際情況確定；一般將一般將l4全部計人第一批損失中全部計人第一批損失中?？紤]到預應力損失計算值與實際值的差異，考慮到預應力損失計算值與實際值的差異，并為了保證預應力混凝土構件具有足夠的抗裂度，并為了保證預應力混凝土構件具有足夠的抗裂度，應對預應力總損失值做最低限值的規(guī)定。應對預應力總損失值做最低限值的規(guī)定。規(guī)范規(guī)范規(guī)定，當計算求得的預應力規(guī)定，當計算求得的預應力總損失值總損失值l小于下列數(shù)小于下列數(shù)值時，應按下列數(shù)值取用：值時，應按下列數(shù)值取用：先張法構件先張法構件100Nmm2：后張法構件后張法構件80Nmm2。8.混凝土的彈性壓縮混凝土的彈性壓縮(或伸長或伸長)當混凝土受預應力作用而產生彈性壓縮當混凝土受預應力作用而產生彈性壓縮(或伸長或伸長)時，時，若鋼筋若鋼筋(包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋)與混凝土協(xié)調變與混凝土協(xié)調變形形(即共同縮短或伸長即共同縮短或伸長)，則二者的應變變化量相等，即，則二者的應變變化量相等，即s=c，或寫成，或寫成s/Es=c/Ec，所以鋼筋的應力變化量，所以鋼筋的應力變化量為為 預應力鋼筋的有效預應力預應力鋼筋的有效預應力pe定義為：錨下時張拉定義為：錨下時張拉控制應力控制應力con扣除相應應力損失扣除相應應力損失l 并并考慮混凝土彈性壓考慮混凝土彈性壓縮縮引起的預應力鋼筋應力降低后，在預應力鋼筋內存在引起的預應力鋼筋應力降低后，在預應力鋼筋內存在的預拉應力。的預拉應力。因為各項預應力損失是先后發(fā)生的，則有效預應力因為各項預應力損失是先后發(fā)生的，則有效預應力值亦隨不同受力階段而變。將預應力損失按各受力階段值亦隨不同受力階段而變。將預應力損失按各受力階段進行組合，可計算出不同階段預應力鋼筋的有效預拉應進行組合，可計算出不同階段預應力鋼筋的有效預拉應力值，進而計算出在混凝土中建立的有效預應力力值，進而計算出在混凝土中建立的有效預應力pe。s=Esc/Ec=Ec(8-16)式中式中E鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值E=Es/Ec公式公式(8-16)可表述為：可表述為：若鋼筋與混凝土協(xié)調變形，則當與鋼若鋼筋與混凝土協(xié)調變形，則當與鋼筋在同一水平線上的混凝土正應力變化面筋在同一水平線上的混凝土正應力變化面c時，鋼筋的應力時，鋼筋的應力相應變化相應變化Ec。應用公式應用公式(8-16)，可求出預應力混凝土構件任一時刻預應力，可求出預應力混凝土構件任一時刻預應力鋼筋或非預應力鋼筋的應力。方法是：先找出構件中這種鋼筋鋼筋或非預應力鋼筋的應力。方法是：先找出構件中這種鋼筋與混凝土與混凝土“協(xié)調變形協(xié)調變形”的的起點起點，然后，欲求其后任一狀態(tài)的鋼，然后，欲求其后任一狀態(tài)的鋼筋應力，只需以起點應力為基礎，求出相對于起點的應力變化筋應力，只需以起點應力為基礎，求出相對于起點的應力變化量量(含彈性伸縮及預應力損失兩部分含彈性伸縮及預應力損失兩部分)，最后迭加即可。，最后迭加即可。該方法的優(yōu)點在于，只要有起點應力，就可直接寫出其后該方法的優(yōu)點在于，只要有起點應力，就可直接寫出其后任一時刻的鋼筋應力，而不依賴于任何中間任一時刻的鋼筋應力，而不依賴于任何中間過程過程。9.后張法構件分批張拉預應力鋼筋時混凝土彈性變形后張法構件分批張拉預應力鋼筋時混凝土彈性變形的考慮的考慮后張法構件的預應力鋼筋采用分批張拉時，應考慮后后張法構件的預應力鋼筋采用分批張拉時，應考慮后批張拉鋼筋所產生的混凝土彈性壓縮批張拉鋼筋所產生的混凝土彈性壓縮(或伸長或伸長)對先批張拉對先批張拉鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的張拉控制應力值鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的張拉控制應力值con增加增加(或減小或減小)Epci。此處，。此處，pci為后批張拉鋼筋在先批張拉為后批張拉鋼筋在先批張拉鋼筋重心處產生的混凝土法向應力。鋼筋重心處產生的混凝土法向應力。1.1.先張法先張法預應力傳遞長度預應力傳遞長度l ltrtr和錨固長度和錨固長度la a。對于先張法構件，理論上各項預應力損失值沿構件長對于先張法構件，理論上各項預應力損失值沿構件長度方向均相同，但由于它是依靠預應力鋼筋與混凝土之間度方向均相同，但由于它是依靠預應力鋼筋與混凝土之間的粘結力傳遞預應力的，因此，在構件端部需經(jīng)過一段傳的粘結力傳遞預應力的，因此，在構件端部需經(jīng)過一段傳8.2.38.2.3有效預應力沿構件長度的分布有效預應力沿構件長度的分布遞長度遞長度l ltrtr(傳遞長度內粘結應力的合力應等于預應力鋼筋傳遞長度內粘結應力的合力應等于預應力鋼筋的有效預拉力的有效預拉力pepe)才能在構件的中間區(qū)段建立起不變的有才能在構件的中間區(qū)段建立起不變的有效預應力，如效預應力，如圖圖8-98-9所示。所示。由于粘結應力非均勻分布，則由于粘結應力非均勻分布，則l ltrtr范圍內鋼筋與混凝土的預應力本應為曲線變化范圍內鋼筋與混凝土的預應力本應為曲線變化，但為了，但為了簡單起見，簡單起見，規(guī)范規(guī)范近似按線性變化規(guī)律考慮，近似按線性變化規(guī)律考慮，并規(guī)定先并規(guī)定先張法構件預應力鋼筋的預應力傳遞長度張法構件預應力鋼筋的預應力傳遞長度l ltrtr應按下列公式計應按下列公式計算算 ltrped/ftk (8-17)式中式中pepe放張時預應力鋼筋的有效預應力；放張時預應力鋼筋的有效預應力；d d 預應力鋼筋的公稱直徑；預應力鋼筋的公稱直徑；預應力鋼筋的外形系數(shù)，按預應力鋼筋的外形系數(shù)，按表表8-58-5采用；采用；f ftktk與放張時混凝土立方體抗壓強度與放張時混凝土立方體抗壓強度f fcucu相應的相應的軸心抗拉強度標準值，可接線性內插法確定。軸心抗拉強度標準值，可接線性內插法確定。當采用驟然放松預應力鋼筋的施工工藝時，當采用驟然放松預應力鋼筋的施工工藝時，因構件端部因構件端部一定長度范圍內預應力鋼筋與混凝土之間的粘結力被破壞一定長度范圍內預應力鋼筋與混凝土之間的粘結力被破壞，因此因此ltr的起點應從距構件末端的起點應從距構件末端0.25ltr處開始計算。處開始計算。必須指出，先張法構件端部的預應力傳遞長度必須指出，先張法構件端部的預應力傳遞長度ltr和預應和預應力鋼筋的錨固長度力鋼筋的錨固長度la是兩個不同的概念。前者是指從預應力鋼是兩個不同的概念。前者是指從預應力鋼筋應力為零的端部到應力為筋應力為零的端部到應力為pe的這一段長度的這一段長度ltr，在正常使用在正常使用階段，對先張法構件端部進行抗裂驗算時，應考慮階段，對先張法構件端部進行抗裂驗算時，應考慮ltr內實際內實際應力值的變化應力值的變化；而后者是當構件在外荷載作用下達到承載能；而后者是當構件在外荷載作用下達到承載能力極限狀態(tài)時，預應力鋼筋的應力達到抗拉強度設計值力極限狀態(tài)時，預應力鋼筋的應力達到抗拉強度設計值fpy，為了使預應力鋼筋不致被拔出預應力鋼筋應力從端部的零到為了使預應力鋼筋不致被拔出預應力鋼筋應力從端部的零到fpy的這一段長度的這一段長度la。計算后張法預應力混凝土受彎構件端部錨固區(qū)正截計算后張法預應力混凝土受彎構件端部錨固區(qū)正截面和斜截面受彎承載力，則錨固長度范圍內的預應力鋼面和斜截面受彎承載力，則錨固長度范圍內的預應力鋼筋抗拉強度設計值在錨固起點處時取為零，在錨固終點筋抗拉強度設計值在錨固起點處時取為零，在錨固終點處應取為處應取為fpy兩點之間可按線性內插法確定預應力鋼筋的兩點之間可按線性內插法確定預應力鋼筋的錨固長度應按下列公式計算錨固長度應按下列公式計算la=fpy d/ft (8-18)式中式中l(wèi)a預應力縱向受拉鋼筋的錨固長度預應力縱向受拉鋼筋的錨固長度fpy預應力鋼筋的抗拉強度設計值；預應力鋼筋的抗拉強度設計值；ft混凝土軸心抗拉強度設計值；混凝土強度混凝土軸心抗拉強度設計值；混凝土強度等級大于等級大于C40時按時按C40取值；取值；d，含義與公式含義與公式(8-17)中相同。中相同。2后張法構件有效預應力沿構件長度的分布后張法構件有效預應力沿構件長度的分布后張法構件中摩擦損失后張法構件中摩擦損失l2張拉端為張拉端為0然后逐漸增大然后逐漸增大全錨固端達最大值，若為直線預應力鋼筋則其它損失值全錨固端達最大值，若為直線預應力鋼筋則其它損失值沿構件長度放方向不變，因此預應力鋼筋的有效應力沿沿構件長度放方向不變，因此預應力鋼筋的有效應力沿構件長度方向的各截面是不同的從而在混凝土中建立了構件長度方向的各截面是不同的從而在混凝土中建立了有效預應力也是變化的有效預應力也是變化的(張拉端最大、錨固端最小張拉端最大、錨固端最小)，其，其分布規(guī)律同摩擦損失，分布規(guī)律同摩擦損失，所以計算后張法構件時必須特別所以計算后張法構件時必須特別注意針對的是哪個截面。注意針對的是哪個截面。若為曲預應力鋼筋則若為曲預應力鋼筋則l5沿構沿構件長度方向也變化，應力分布較為復雜。件長度方向也變化，應力分布較為復雜。無粘結預應力混凝土結構，一般是指在預應力鋼筋外無粘結預應力混凝土結構，一般是指在預應力