東海中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期第二次質(zhì)量分析試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分 總分：150分 命題人：李霞一、選擇題（每題3分，共30分）1在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品從中任抽一件是次品的概率為( )A0.05 B0.5 C0.95 D952. 小張外出旅游時(shí)帶了兩件上衣(一件藍(lán)色,一件黃色)和3條長(zhǎng)褲(一件藍(lán)色,一件黃色,一件綠色),他任意拿出一件上衣和一條長(zhǎng)褲,正好是同色上衣和長(zhǎng)褲的概率是 ( )A. B. C. D. 3、二次函數(shù)的最小值是( )A 4 B 2 C 1 D -14、與y=2(x-1)2+3形狀相同的拋物線解析式為（ ）Ay=1+x2 B.y=(2x+1)2 C.y = (x-1)2 D.y= -2x25. 函數(shù)（是常數(shù)）的圖像與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）0個(gè) 1個(gè)2個(gè) 1個(gè)或2個(gè)6某科研小組，為了考查某河流野生魚(yú)的數(shù)量，從中捕撈200條，作上標(biāo)記后，放回河里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再?gòu)闹胁稉?00條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚(yú)有15條，則估計(jì)該河流中有野生魚(yú)( )A8000條 B4000條 C2000條 D1000條7、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有( ). A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15C.b=3,c=3 D.b=-9,c=28、如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為1，分別為各邊上的點(diǎn)，且，設(shè)小正方形的面積為y，為，則y關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）OxyOxyOxyOxyABCD9.在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能（ ） 10.已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：013131則下列判斷中正確的是（ ）A拋物線開(kāi)口向上 B拋物線與軸交于負(fù)半軸C當(dāng)4時(shí)，0 D方程的正根在3與4之間二、填空題（每題3分，共24分）11、當(dāng)m=_時(shí)，是關(guān)于x的二次函數(shù)12、y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_。13、矩形周長(zhǎng)為16cm, 它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x之間函數(shù)關(guān)系為_(kāi)。14、二次函數(shù)y=x26x5，當(dāng) 時(shí)， 。15、如圖是拋物線的一部分，則該拋物線在軸右側(cè)部分與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)。16、 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上，則的值為_(kāi)17、有5條線段，長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，10，從中任取三條，能構(gòu)成三角形的概率是_。yOx-1-212-33-112-2（第15題圖）18、有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如 圖4，求拋物線的解析是_。三：解答題（共96分）19、（6分）已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1），求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。20、（6分）一男生推鉛球，鉛球出手后運(yùn)動(dòng)的高度y（m），與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是y=, 求該生能推幾米？21、（10分）在不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為.（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù).（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率.22、（10分）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，其圖象如圖所示 （1）求拋物線的解析式，寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）畫(huà)出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x<0時(shí)的圖象；（3）利用拋物線y=ax2+bx+c圖像，寫(xiě)出x為何值時(shí)，y>0 23、（10分）如圖，在矩形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達(dá)兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第ts時(shí)，五邊形的面積是，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（2）為何值時(shí)，最?。孔钚≈凳嵌嗌?？24、（10分）已知函數(shù)（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式25、（8分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)且A，B兩點(diǎn)間的距離為2，求k的值。26、（12分）某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)可近似看做次函數(shù)ykxb的關(guān)系，如圖所示。 (1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)ykxb的 表達(dá)式，(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)銷(xiāo)售總價(jià)成本總價(jià))為S元，試用銷(xiāo)售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S；試問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少? 27、（10分）如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m,如果水位上升3m時(shí),水面CD的寬是10m. (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求此拋物線的解析式;(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車(chē)從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開(kāi)往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長(zhǎng)忽略不計(jì)).貨車(chē)正以每小時(shí)40km的速度開(kāi)往乙地,當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí),忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車(chē)接到通知時(shí)水位在CD處,當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí),禁止車(chē)輛通行),試問(wèn):如果貨車(chē)按原來(lái)速度行駛,能否完全通過(guò)此橋?若能,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不能,要使貨車(chē)安全通過(guò)此橋,速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米?28、（14分）已知拋物線（a0）與軸交于點(diǎn)A(1，0) 和 點(diǎn)B (3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)M ，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 如圖，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)