齒 輪 知 識,1 齒輪傳動概述 2 齒輪傳動的基本參數(shù) 3 齒輪傳動的失效形式及設計準則 4 齒輪的材料及其選擇原則 5 圓柱齒輪傳動的受力分析 6 齒輪傳動的計算載荷 7 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 8 標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算 9 直齒錐齒輪傳動 10齒輪傳動的效率與潤滑 11齒輪的結構設計,1 概述,齒輪傳動是機械傳動中應用最廣泛的一種傳動形式。,已達到的水平：,P1105kW,v300m/s,D33m,n105r/min,一、主要特點,優(yōu)點：,1）形閉合，效率高(0.980.99)； 2）工作可靠，壽命長； 3）結構緊湊，外廓尺寸??； 4）瞬時i 為常數(shù)。,缺點：,2）精度低時，振動、噪音大；,3）不適于中心距大的場合。,1）制造費用大，需專用機床和設備；,二、分類,1、按兩軸線位置分,2、按工作條件分（失效形式不同）,開式傳動：低速傳動，潤滑條件差，易磨損； 半開式傳動：裝有簡單的防護罩，但仍不能嚴密防止雜物侵入； 閉式傳動：齒輪等全封閉于箱體內，潤滑良好，使用廣泛。,3、按齒面硬度分（失效形式不同）,軟齒面：HB350； 硬齒面：HB350。,三、基本要求,1、傳動平穩(wěn)（i=const）。,2、承載能力高。,運動要求,傳遞動力要求,2 齒輪傳動的主要參數(shù),1、主要參數(shù),1）基本齒廓、模數(shù)、中心距查機械原理、表12.2 12.4,2）傳動比i、齒數(shù)比u,3）變位系數(shù),徑向變位齒輪：加工時刀具從標準位置移動一徑向距離xm。,齒 根 變 厚,齒 根 變 薄,角度變位： x1+x20，嚙合角，,2、精度等級選擇,GB規(guī)定：12個等級 1(高)12(低) 查公差,組：運動準確性 組：傳動的平穩(wěn)性 組：載荷分布均勻性,一般機械常用：7、8級,不同等級不同的最高圓周速度 (表12.6),3 失效形式,典型機械零件設計思路：,分析失效現(xiàn)象,失效機理（原因、后果、措施）,設計準則,建立簡化力學模型,強度計算,主要參數(shù)尺寸,結構設計。,齒輪的失效發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。,失效形式,齒面接觸疲勞磨損（齒面點蝕） 齒面膠合 齒面磨粒磨損 齒面塑性流動,一、輪齒折斷,常發(fā)生于閉式硬齒面或開式傳動中。,現(xiàn)象：局部折斷,整體折斷,過載折斷,后果：傳動失效,原因：,疲勞折斷, 輪齒受多次重復彎曲應力作用，齒根受拉一側產(chǎn)生疲勞裂紋。,齒根彎曲應力最大,FF, 齒根應力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴展折斷,受沖擊載荷或短時過載作用，突然折斷，尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。,位置：均始于齒根受拉應力一側。,直齒輪,整體折斷,斜齒輪：接觸線傾斜,改善措施：,1）d一定時，z，m； 2）正變位；,局部折斷,6）輪齒精度； 7）支承剛度。,4）齒根過渡圓角半徑；,3）提高齒面硬度(HB)F ；,5）表面粗糙度，加工損傷；,二、齒面接觸疲勞磨損（齒面點蝕）,常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃又小?原因：HH,1）齒面受多次交變應力作用，產(chǎn)生接觸疲勞裂紋；,4）潤滑油進入裂縫，形成封閉高壓油腔，楔擠作用使裂紋擴展。 （油粘度越小，裂紋擴展越快）,2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應力大；,3）節(jié)線處為純滾動，靠近節(jié)線附近滑動速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易產(chǎn)生裂紋。,現(xiàn)象：節(jié)線靠近齒根部位出現(xiàn)麻點狀小坑。,點蝕機理,點蝕實例,后果：齒廓表面破壞，振動，噪音，傳動不平穩(wěn) 接觸面，承載能力,硬齒面齒輪：點蝕一旦形成就擴展，直至齒面完全破壞。 擴展性點蝕,開式傳動：無點蝕（v磨損v點蝕）,改善措施：,1）HBH ,3）表面粗糙度，加工精度,4）潤滑油粘度,2）（綜合曲率半徑）(d1、x),三、齒面膠合嚴重的粘著磨損,原因：高速重載v,t ,油,油膜破壞,表面金屬直接接觸， 融焊相對運動撕裂、溝痕。,低速重載P、v ，不易形成油膜冷膠合。,后果：引起強烈的磨損和發(fā)熱，傳動不平穩(wěn)，導致齒輪報廢。,改善措施：,1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對。 2）采用極壓潤滑油。 3）表面粗糙度，HB。 4）材料相同時，使大、小齒輪保持一定硬度差。 5）m齒面h齒面vs（必須滿足F）。 6）角度變位齒輪，嚙合開始和終了時的vs。 7）修緣齒，修去一部分齒頂，使vs大的齒頂不起作用。,現(xiàn)象：齒面沿滑動方向粘焊、撕脫，形成溝痕。,常發(fā)生于開式齒輪傳動。,原因：相對滑動+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等) 潤滑不良+表面粗糙。,后果：正確齒形被破壞、傳動不平穩(wěn), 齒厚減薄、抗彎能力折斷,改善措施：,閉式：1）HB,選用耐磨材料;,2）表面粗糙度;,3）滑動系數(shù);,4）潤滑油的清潔;,開式：5）加防塵罩。,現(xiàn)象：金屬表面材料不斷減小,四、齒面磨粒磨損,五、齒面塑性流動,齒面較軟時，重載下，F(xiàn)f材料塑性流動（流動方向沿Ff）,該失效主要出現(xiàn)在低速重載、頻繁啟動和過載場合。,主動輪1：齒面相對滑動速度方向vs指向節(jié)線，所以Ff背離節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處產(chǎn)生凹槽。,從動輪2：vs背離節(jié)線，F(xiàn)f指向節(jié)線，塑 變后在齒面節(jié)線處形成凸脊。,改善措施：1）齒面硬度 2）采用的潤滑油,六、計算準則,失效形式相應的計算準則,1、閉式齒輪傳動,主要失效為：點蝕、輪齒折斷、膠合,硬齒面：與軟齒面相反,高速重載還要進行抗膠合計算,2、開式齒輪傳動,主要失效為：輪齒折斷、磨粒磨損,按F設計，增大m考慮磨損,3、短期過載傳動,過載折斷 齒面塑變,4 齒輪材料及其熱處理,一、材料要求,表面硬、芯部韌、較好的加工和熱處理性能,二、常用材料,鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料,1、鍛鋼,1）軟齒面齒輪 HB350,中碳鋼：40、45、50、55等,中碳合金鋼：40Cr、40MnB、20Cr,特點：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造 成本低，常用于對尺寸和重量無嚴格要求的場合。,加工工藝：鍛坯加工毛坯熱處理（正火、調質 HB160300）切齒 精度7、8、9級。,2）硬齒面：HB350,低碳、中碳鋼：20、45等,低碳、中碳合金鋼：20Cr、20CrMnTi、20MnB等,特點：齒面硬度高、承載能力高、適用于對尺寸、重量有較高 要求的場合（如高速、重載及精密機械傳動）。,加工工藝：鍛坯加工毛坯切齒熱處理（表面淬火、 滲碳、氮化、氰化）磨齒（表面淬火、滲碳）。 若氮化、氰化：變形小，不磨齒 。 專用磨床，成本高，精度可達4、5、6級。,2、鑄鋼,用于d400600mm的大尺寸齒輪；不重要的，批量生產(chǎn)的齒輪。,3、鑄鐵,4、非金屬材料,2、中低速、中低載齒輪傳動：大、小齒輪齒面有一定硬度差， HB1=HB2+（2050）。,三、材料的選擇原則,1、按不同工況選材。,1）使大、小齒輪壽命接近； 2）減摩性、耐磨性好； 3）小齒輪可對大齒輪起冷作硬化作用。,3、有良好的加工工藝性，便于齒輪加工。,1）大直徑d400 用ZG 2）大直徑齒輪：齒面硬度不宜太高，HB200，以免中途換刀,4、材料易得、價格合理。,舉例：起重機減速器：小齒輪45鋼調質 HB230260 大齒輪45鋼正火 HB180210,機床主軸箱：小齒輪40Cr或40MnB 表淬 HRC5055 大齒輪40Cr或40MnB 表淬 HRC4550,5 幾何計算,P212 表12.8,一、直齒圓柱齒輪,圓周力Ft：,徑向力Fr：,忽略Ff，法向力Fn作用于齒寬中點。,6 圓柱齒輪傳動的載荷計算,從動輪：Ft2=-Ft1，F(xiàn)r2=-Fr1，F(xiàn)n2=-Fn1,方向：,Ft2與2同向（動力）,徑向力Fr：外齒輪指向各自輪心；內齒輪背離輪心。,練習：,法向力Fn1,徑向力,軸向力,方向：Ft、Fr：與直齒輪相同,二、斜齒圓柱齒輪,主動輪：, 方向：左、右旋,轉動方向,舉例：,一對斜齒輪： 1=-2 旋向相反,旋向判定：沿軸線方向站立，可見側輪齒左邊高即為左旋，右邊高即為右旋。,1、使用系數(shù)KA,考慮原動機、工作機、聯(lián)軸器等外部因素引起的動載荷而 引入的系數(shù)。（P215 表12.9）,2、動載系數(shù)Kv,考慮齒輪嚙合過程中因嚙合誤差和運轉速度引起的內部附加 動載荷系數(shù)。, Kv=f(精度,v),具體影響因素：,1）基節(jié)誤差：制造誤差、彈性變形引起。,齒輪正確嚙合條件：pb1=pb2 。,如果： pb2pb1,提前進入嚙合,從動輪修緣。,滯后退出嚙合,主動輪修緣。,如果： pb2pb1,iconst2 const 沖擊、振動、噪音,2）齒形誤差,3）輪齒變形,4）v、齒輪質量動載荷,（ 不同精度齒輪限制vmax P207 表12.6）,降低Kv的措施：,1）齒輪精度,2）限制v,3）修緣齒（齒頂修削）,3、齒間載荷分配系數(shù)K,考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻的系數(shù)。,齒輪連續(xù)傳動條件：1,時而單齒對，時而雙齒對嚙合。,K取決于輪齒剛度、pb誤差、修緣量等。,4、齒向載荷分配系數(shù)K,考慮使輪齒沿接觸線產(chǎn)生載荷分布不均勻現(xiàn)象。,制造方面：齒向誤差 安裝方面：軸線不平行等 使用方面：軸變形、輪齒變形、支承變形等,討論：,a）軸承作非對稱布置時， 彎曲變形對K的影響。,靠近轉矩輸入端，輪齒所受載荷較大。,b）輪齒扭轉變形對K的影響。,KF,措施：,1）齒輪及支承剛度；,6）齒輪位于遠離轉矩輸入端。,5）采用鼓形齒；,3）合理選擇齒寬； 4）制造安裝精度；,2）合理選擇齒輪布置形式 （對稱、非對稱、懸臂）,7 直齒圓柱齒輪傳動的強度計算,一、齒面接觸疲勞強度計算,知：H ,節(jié)點C處并非最小值。,2、齒面接觸強度的基本假定,1）節(jié)點處一般僅一對齒嚙合，承載較大。,2）點蝕往往在節(jié)線附近的齒根表面出現(xiàn)。, 接觸疲勞強度計算通常以節(jié)點為計算點。,一對齒輪在節(jié)點接觸,一對N1、N2為心，1 = N1C 、2 =N2C 為半徑的兩圓柱體在節(jié)點處的接觸。,但：,1）單位接觸線載荷,w=Fnc/L,總計算載荷：,接觸線總長L：,重合度系數(shù)：,端面重合度 ( P217 式12.6),Z,L, w,代入上式：,于是：,將,校核式,ZH：節(jié)點區(qū)域系數(shù)，考慮節(jié)點處齒廓曲率對H的影響。,代入上式，得：,設計式,4、說明：,1）齒輪傳動的H主要取決于齒輪的直徑d（或中心距a）,對標準直齒輪傳動：ZH=2.5,2）上面公式適合標準和變位齒輪傳動（ZH考慮了節(jié)圓參數(shù)）,4) 公式中各參數(shù)的單位：T1Nmm，b、d1mm， H、HMPa,5）d齒寬系數(shù)：,承載一定：b,d1一定：,d b ，H,d b ，H,但db ，易承載不均，K, 應合理選用d,保證有效齒寬b：b1b2，b=？,3）,H1= H2,強度計算時，取H=min(H1 ， H2)。,一對齒輪必然有：,但：材料、熱處理不同,6）許用接觸應力H,失效概率為1%時，接觸疲勞極限,SHmin最小安全系數(shù) (P225 表12.14),ZN接觸壽命系數(shù),穩(wěn)定載荷時：,齒輪每轉一周，同側齒面嚙合次數(shù),n齒輪轉速 r/min,th齒輪設計壽命（h），工作時間,不穩(wěn)定的變載荷時：（指規(guī)律性穩(wěn)定變載荷，已知載荷譜）,（P5455 例3.4）,7）分度圓直徑d1的初步計算,對于校核計算：,b、d1、ZH、Z、Kv、KH、KH已知很容易,對于設計計算：b、d1未知 KH（b、d1）、 Kv（v、精度）、 Z()未知無法應用設計式計算,簡化為用下式初算（校核）：,該式對直、斜齒輪均適用。,，Ad：P227，表12.16,二、齒根彎曲疲勞強度計算,1）輪齒為懸臂梁（長l，寬b）,2）載荷由一對輪齒負擔 （實際上1，多對齒嚙合， 用重合度系數(shù)Y考慮其影響）,3）載荷作用于齒頂（最危險情況） 危險截面：齒根（30切線法）,：使齒根受彎彎曲應力b 受剪切應力,：使齒根受壓壓應力c,，認為,其它應力在應力修正系數(shù)Ysa中考慮,2、公式推導,1、基本假定,計入K、Ysa、Y： （載荷系數(shù)、應力修正系數(shù)、重合度）,設計式,3、說明,1）齒形系數(shù)YFa,YFa只取決于輪齒形狀（z，x），與m無關。,2）應力修正系數(shù)Ysa：,考慮齒根應力集中、其余應力對F的影響。,3）重合度系數(shù)：,4）齒數(shù)z1,閉式軟齒面：,平穩(wěn)性,滑動系數(shù),mh da 、質量,切削量,閉式硬齒面：,主要失效：輪齒折斷傳動尺寸由F決定mzd,但z1根切， z117。,開式傳動：尺寸決定于F，z1不宜過多。,一般要求z1、z2互為質數(shù)？,5）F：,單向受載：,雙向受載：, 一般取z1=2040,式中：,Flim失效概率1%時，齒根彎曲疲勞極限,SFmin最小安全系數(shù),YN彎曲強度計算的壽命系數(shù),Yx尺寸系數(shù),4、討論, 大、小齒輪彎曲強度不同。,2）m應圓整為標準值：,動力傳動m1.52mm,一般機械m=28mm,重型、礦山機械m8mm,開式傳動：m開=（1.11.15）m計,3）計算方法：,閉式軟齒面：按接觸強度公式求出d1、b校核彎曲強度,閉式硬齒面：按彎曲強度求出m校核接觸強度,開式傳動：只進行彎曲強度計算，m10%20%,例12-2：P230,5、模數(shù)的初步計算： （Yx尺寸系數(shù)中含有mn）,設計時：,Y=1、,K=1.22,適用于直齒、斜齒,Am表12.17,6、提高齒輪強度措施,提高接觸強度：,1）d或a,2）適當b（d）,3）采用正角度變位傳動（xZH）,4）改善材料及熱處理（HB H）,5）適當齒輪精度,提高彎曲強度：,1）模數(shù)m,2）適當提高b,3）選用較大的變位系數(shù)x,4）制造精度,三、靜強度計算,瞬時過載,低周循環(huán),8 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算,一、齒面接觸強度計算,1、計算基本公式,失效形式、計算準則同直齒輪，仍用赫茲公式，按節(jié)點計算。,不同之處：1）有，接觸線傾斜接觸強度，用Z考慮,2）接觸線長度隨嚙合位置而變化,自學（無嚴重過載時，一般不作此校核）,5）材料及熱處理F ,3）+=， 比直齒輪大。,4）有二套參數(shù)：端面mt、t，法面：mn、n,加工時，沿齒槽方向進刀，垂直于法面，故法面參數(shù)為標準值。,一對斜齒輪傳動一對當量直齒輪在節(jié)點接觸借用直齒輪 公式，代入法面參數(shù)。,2、公式推導,1）ZE同直齒輪,2）,3）,斜齒圓柱齒輪法面曲率半徑,代入,4）接觸線長度L,斜齒輪：L是變化的,最小長度：,5）Z螺旋角系數(shù),代入公式：,校核式,設計式,二、齒根彎曲疲勞強度計算,接觸線傾斜局部折斷,F計算復雜,辦法：,1）斜齒輪的當量直齒輪,2）引入Y修正傾斜影響,校核式,參數(shù)選擇：,2）,當量直齒輪端面重合度 （公式12.6中用zv1、zv2）,代入,設計式,3）,討論：,接觸線長度，承載能力，傳動平穩(wěn)性,Fa，軸承負荷,Fa，軸承設計復雜，支承尺寸,加工困難,斜齒輪優(yōu)點不能發(fā)揮, 一般取, 例題 12.4,9 直齒錐齒輪傳動,一、錐齒輪特點,1、傳遞相交軸間的運動和動力，常用,例如：,2、齒廓為球面漸開線,球面無法展成平面,發(fā)動機,3、模數(shù)是變化的,由大端小端：m由大變小，即齒厚不等收縮齒；,承載能力、輪齒剛度：大端大、小端?。?近似認為：載荷集中作用于齒寬中點；,幾何計算時：大端m為標準值（易測量）。,4、制造精度不高，加工較困難（v不宜過高）,尺寸加工難度,5、安裝要求,大、小齒輪錐頂應交于一點，否則對應的m不等，不能 正確嚙合影響強度和傳動能力。,靠調整軸承處墊片來保證。,一般將錐齒輪置于圓柱齒輪之前。,d=mz（m大端模數(shù)）,2、齒數(shù)比u,4、當量齒數(shù),5、當量齒數(shù)比uv,二、幾何計算,1、分度圓直徑（大端）,3、錐距R：錐頂距大端分度圓距離,O,O2,O1,A,7、三角關系,6、齒寬系數(shù)R,三、受力分析,忽略Ff，假設Fn集中作用于齒寬中點。,Fn,練習：,轉向： 同時指向或同時背離嚙合點,Fr：指向各自輪心,Fa：小端指向大端,四、齒面接觸強度計算,思路：一對錐齒輪傳動可以看作一對具有mm、zv的當量 圓柱齒輪傳動，即借用圓柱齒輪強度計算公式，代入齒 寬中點參數(shù)。,圓柱齒輪：,錐齒輪：有效齒寬=0.85b (b1=b2）,代入：,，,，,校核式,參數(shù)：,5）ZE：P221 表12.12,zv1、zv2,6）ZH：P222 圖12.16 （=0，n=20）2.5,7）Z：P221 式12.10， 按v計算。,8）H：P223 式12.11。,五、齒根彎曲疲勞強度計算,直齒圓柱齒輪：,直齒錐齒輪：,代入：,參數(shù)：,2）,例12.5,10 齒輪傳動的效率與潤滑,一、效率,閉式：,平均效率：表12.21,二、潤滑,攪油損失,：浸油,：噴油,攪起油池底部雜質加速磨損,1.浸油深度不能太高，一般一個齒高r/3,否則攪油損失大。,2.油面距箱體底面距離：3050mm,11 齒輪傳動的結構,1、當d與軸徑ds相差很?。╠<1.8ds）時一體：齠輪軸,2、da200：實心輪,3、da500：鍛造圓盤式（腹板式）,da500：鑄造輪輻式,4、尺寸很大：齒圈套裝于輪心上。,