第四章 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系一、選擇題(18為單選，912為多選)1已知物理量的單位為“m”、物理量v的單位為“m/s”、物理量f的單位為“s1”，則由這三個(gè)物理量組成的關(guān)系式正確的是()AvBvfCfvDvf2 2018年12月11日第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)已決定不再把千克、安培、開(kāi)爾文和摩爾作為基本單位，新定義后7個(gè)國(guó)際單位制中基本單位有3個(gè)沒(méi)變化，除光強(qiáng)單位坎德拉外，另外兩個(gè)是 ()A米、秒B秒、庫(kù)C米、牛 D牛、庫(kù)3如圖所示，對(duì)下列插圖描述正確的是()A圖甲右上方的路牌所標(biāo)的“50”應(yīng)為車(chē)輛通行的平均速度B由圖乙可推出所有形狀規(guī)則的物體重心均在其幾何中心處C圖丙中擲出后的冰壺能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)說(shuō)明其具有慣性D圖丁中汽車(chē)速度減小時(shí)速度變化方向與汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同4如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，該平面內(nèi)有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中A、C兩點(diǎn)位于同一個(gè)圓上，C是圓上任意一點(diǎn)，A、M分別為此圓與y、x軸的切點(diǎn)。B點(diǎn)在y軸上且BMO60°，O為圓心?，F(xiàn)將a、b、c三個(gè)小球分別從A、B、C點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，它們將沿軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，若所用時(shí)間分別為tA、tB、tC，則tA、tB、tc大小關(guān)系是()AtA<tC<tBBtAtC<tBCtAtCtBD由于C點(diǎn)的位置不確定，無(wú)法比較時(shí)間大小關(guān)系5如圖所示，在臺(tái)秤的托盤(pán)上放一個(gè)支架，支架上固定一電磁鐵A，電磁鐵A的正下方有一鐵塊B，電磁鐵A不通電時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為G。某時(shí)刻接通電源，在鐵塊B被吸引起來(lái)的過(guò)程中，臺(tái)秤的示數(shù)將()A不變B變大C變小 D忽大忽小6一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12 m 的豎立在地面上的鋼管往下滑已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60 kg，他從鋼管頂端由靜止開(kāi)始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑的總時(shí)間為3 s，g取10 m/s2，那么該消防隊(duì)員()A下滑過(guò)程中的最大速度為4 m/sB加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比為21C加速與減速過(guò)程中所受摩擦力大小之比為17D加速與減速過(guò)程的位移之比為147在升降機(jī)中掛一個(gè)彈簧秤，下吊一個(gè)小球，當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)4 cm.當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)2 cm，若彈簧秤質(zhì)量不計(jì)，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況可能是()A以1 m/s2的加速度減速上升B以4.9 m/s2的加速度減速上升C以1 m/s2的加速度加速上升D以4.9 m/s2的加速度加速上升8用相同材料做成的A、B兩木塊的質(zhì)量之比為32，初速度之比為23，它們?cè)谕淮植谒矫嫔贤瑫r(shí)開(kāi)始沿直線(xiàn)滑行，直至停止，則它們()A滑行中的加速度之比為23B滑行的時(shí)間之比為11C滑行的距離之比為49D滑行的距離之比為329如圖是娛樂(lè)節(jié)目中設(shè)計(jì)的“導(dǎo)師戰(zhàn)車(chē)”。當(dāng)坐在戰(zhàn)車(chē)中的導(dǎo)師按下按鈕時(shí)，戰(zhàn)車(chē)就由靜止開(kāi)始沿長(zhǎng)10 m的傾斜直軌道向下運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻開(kāi)始減速，到達(dá)站在軌道末端的學(xué)員面前時(shí)，恰好靜止，整個(gè)過(guò)程歷時(shí)4 s。將加速、減速過(guò)程分別視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則()A戰(zhàn)車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)師先失重后超重B戰(zhàn)車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受外力不變C戰(zhàn)車(chē)加速過(guò)程中的加速度一定等于減速過(guò)程中的加速度D戰(zhàn)車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為5 m/s10如圖所示，重球系于繩DC下端，重球下再系一根同樣的繩BA，下列說(shuō)法正確的是()A在繩的A端緩慢增加拉力，結(jié)果CD繩先斷B在繩的A端緩慢增加拉力，結(jié)果AB繩先斷C在繩的A端突然猛一拉，結(jié)果AB繩先斷D在繩的A端突然猛一拉，結(jié)果CD繩先斷11(5分)質(zhì)量為m的木塊，在推力F的作用下沿水平地面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的值應(yīng)為()Amg B(mgFsin )C(mgFsin ) DFcos 12放在光滑水平面上的物體，在水平方向兩個(gè)平衡力作用下處于靜止，其中一個(gè)力逐漸減小到0后又逐漸恢復(fù)到原值，則該物體()A速度先增大，后減小B速度一直增大到某個(gè)定值C加速度先增大，后減小到0D加速度一直增大到某個(gè)定值二、非選擇題13為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中G1、G2為兩個(gè)光電門(mén)，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過(guò)G1、G2兩光電門(mén)時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間t1、t2都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門(mén)間距為x，砝碼的質(zhì)量為m。回答下列問(wèn)題。(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？(2)若取M0.4 kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不符合條件的是_。Am15 g Bm215 gCm340 g Dm4400 g(3)在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，則加速度的表達(dá)式為_(kāi)(用t1、t2、D、x表示)。14在“探究物體的加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：某同學(xué)用圖1裝置：保持小車(chē)(含車(chē)中重物)的質(zhì)量M不變，細(xì)線(xiàn)下端懸掛槽碼的總重力mg作為小車(chē)受到的合力F，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a。(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是_。A實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車(chē)間的細(xì)線(xiàn)與長(zhǎng)木板平行B平衡摩擦力時(shí)，在細(xì)線(xiàn)的下端懸掛槽碼，使小車(chē)在細(xì)線(xiàn)的拉力作用下能勻速下滑C每次改變小車(chē)所受的拉力后都要重新平衡摩擦力(2)圖2中，出現(xiàn)甲的原因_。圖2中，出現(xiàn)丙的原因_。152020年新春伊始，新型冠狀病毒肺炎的出現(xiàn)和蔓延讓每個(gè)中國(guó)人都面臨巨大考驗(yàn)。疫情爆發(fā)后，一些疫情嚴(yán)重地區(qū)物資嚴(yán)重缺乏，需要向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送大量救災(zāi)物資，在物資轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程中常使用如圖所示的傳送帶。已知某傳送帶與水平面成37°角，傳送帶的AB部分長(zhǎng)L5.8 m，傳送帶以恒定的速率v4 m/s按圖示方向傳送，若在B端無(wú)初速度地放置一個(gè)質(zhì)量m50 kg的救災(zāi)物資P(可視為質(zhì)點(diǎn))，P與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5(g取10 m/s2，sin 37°0.6)。求物資P從B端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。16磁懸浮飛機(jī)的運(yùn)行速度可達(dá)v150 m/s，假設(shè)“飛機(jī)”的總質(zhì)量m5 t，沿水平直軌道以a1 m/s2的加速度從靜止勻加速至最大速度，忽略一切阻力的影響，求：(1)“飛機(jī)”所需的動(dòng)力F；(2)“飛機(jī)”由起動(dòng)至最大速度所需的時(shí)間t.17某企業(yè)的生產(chǎn)車(chē)間在樓上，為了將工件方便快捷地運(yùn)送到地面，專(zhuān)門(mén)安裝了傳送帶設(shè)備，如圖所示已知傳送帶與水平面的夾角37°，正常的運(yùn)行速度是v10 m/s.現(xiàn)在傳送帶的A端輕輕放上一個(gè)小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，A、B間距離s16 m試分析計(jì)算：(已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，取g10 m/s2)(1)如果傳送帶停止運(yùn)行，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間；(2)如果傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛘＾D(zhuǎn)動(dòng)，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間；(3)如果傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛘＾D(zhuǎn)動(dòng)，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間18戰(zhàn)士拉車(chē)胎進(jìn)行100 m賽跑訓(xùn)練體能車(chē)胎的質(zhì)量m8.5 kg，戰(zhàn)士拉車(chē)胎的繩子與水平方向的夾角為37°，車(chē)胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.7.某次比賽中，一名戰(zhàn)士拉著車(chē)胎從靜止開(kāi)始全力奔跑，跑出20 m達(dá)到最大速度(這一過(guò)程可看做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))，然后以最大速度勻速跑到終點(diǎn)，共用時(shí)15 s重力加速度g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求：(1)戰(zhàn)士加速所用的時(shí)間t1和達(dá)到的最大速度大小v；(2)戰(zhàn)士勻加速運(yùn)動(dòng)階段繩子對(duì)車(chē)胎的拉力大小F.參 考 答 案一、選擇題(18為單選，912為多選)1B.解析：由于1 m/s1 m×1 s1，故vf，B正確2A解析：新定義后7個(gè)國(guó)際單位制中基本單位有3個(gè)沒(méi)變化，除光強(qiáng)單位坎德拉外，另外兩個(gè)是米和秒，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。3C4B解析：設(shè)圓的半徑為R，對(duì)于AM段，位移xAR，加速度aAg，根據(jù)xAaAt得，tA，同理tB，tC，故tAtC<tB，B選項(xiàng)正確5B解析：很多同學(xué)認(rèn)為，當(dāng)鐵塊B被吸起時(shí)脫離臺(tái)秤，所以對(duì)臺(tái)秤的壓力消失，臺(tái)秤的示數(shù)減小，從而錯(cuò)選C。其實(shí)，鐵塊B被吸起的過(guò)程是鐵塊B加速上升的過(guò)程，處于超重狀態(tài)，即整體處于超重狀態(tài)，所以整體對(duì)托盤(pán)的壓力大于整體的重力，故選項(xiàng)B正確6C.解析：設(shè)下滑過(guò)程中的最大速度為v，則消防隊(duì)員下滑的總位移xt，得到v8 m/s，故A錯(cuò)誤；設(shè)加速與減速過(guò)程的時(shí)間分別為t1、t2，加速度大小分別為a1、a2，則va1t1，va2t2，得到t1t2a2a112，故B錯(cuò)誤；由t1t212，又t1t23 s，得到t11 s，t22 s，a18 m/s2，a24 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，得加速過(guò)程：mgf1ma1，f1mgma12m；減速過(guò)程：f2mgma2，f2mgma214m，所以f1f217，故C正確；勻加速運(yùn)動(dòng)位移為：x1t1，勻減速運(yùn)動(dòng)位移為：x2t2，所以加速與減速過(guò)程的位移之比x1x2t1t212，故D錯(cuò)誤7B.解析：升降機(jī)靜止時(shí)，對(duì)小球有kx1mg，當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球所受合力豎直向下，則mgkx2ma，解得：a4.9 m/s2，方向豎直向下，故升降機(jī)以4.9 m/s2的加速度減速上升或加速下降，B正確，A、C、D錯(cuò)誤8C解析：根據(jù)牛頓第二定律可得mgma，所以滑行中的加速度為ag，所以加速度之比為11，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式t，可得，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式v22ax可得，C正確，D錯(cuò)誤9AD解析：“導(dǎo)師戰(zhàn)車(chē)”沿斜面先加速后減速，戰(zhàn)車(chē)上的導(dǎo)師先失重后超重，A正確；戰(zhàn)車(chē)所受的合外力先沿斜面向下后沿斜面向上，外力不同，B錯(cuò)誤；因不知加速和減速的時(shí)間關(guān)系，故不能判斷兩個(gè)過(guò)程中加速度的大小關(guān)系，C錯(cuò)誤；設(shè)最大速度為vm，則整個(gè)過(guò)程的平均速度為，由tx可得vm5 m/s，D正確10AC.解析： 在繩的A端緩慢增加拉力，重球受力如圖所示，使得重球在足夠的時(shí)間發(fā)生了微小的位移，以致CD繩的拉力FT2逐漸增大，這個(gè)過(guò)程進(jìn)行緩慢，可以認(rèn)為重球始終處于平衡狀態(tài)，即FT2FT1mg，隨著FT1增大，F(xiàn)T2也增大，且FT2總是大于FT1，所以CD繩先被拉斷，A正確，B錯(cuò)誤；若在A端猛拉，因?yàn)橹厍蛸|(zhì)量很大，力的作用時(shí)間極短，由于慣性，重球向下的位移極小(可以看成運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未來(lái)得及改變)，以致CD繩的拉力幾乎未增加，故AB繩先斷，C正確，D錯(cuò)誤11BD解析：木塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、推力F、支持力N和摩擦力f，規(guī)定水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示由于木塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以在x軸上向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)，在y軸上，向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡)，即fFcos ，NmgFsin ，又因?yàn)閒N，所以有f(mgFsin )，所以BD正確12BC解析：如圖所示，當(dāng)其中一個(gè)力，如F1逐漸減小到0的過(guò)程中，這個(gè)物體所受的合外力將從0逐漸增大，直至增大到等于力F2(實(shí)際上F1F2)，方向與F2相同，物體將從靜止開(kāi)始做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a.因?yàn)镕合，a，方向與v相同，所以v.當(dāng)F1減小到0時(shí)加速度達(dá)到最大當(dāng)F1由0逐漸增大至恢復(fù)原值的過(guò)程中，F(xiàn)合，a，當(dāng)F1恢復(fù)至原來(lái)的值時(shí)，F(xiàn)合0，a0，但F合的方向始終與v的方向一致，故整個(gè)過(guò)程中速度v將一直增大到某個(gè)定值二、非選擇題13(1)見(jiàn)解析(2)D(3)a解析： (1)如果氣墊導(dǎo)軌水平，則不掛砝碼時(shí)，M應(yīng)能在任意位置靜止不動(dòng)，或推動(dòng)M后能使M勻速運(yùn)動(dòng)，或數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄每一個(gè)光電門(mén)的光束被擋的時(shí)間t都相等。(2)應(yīng)滿(mǎn)足Mm，故m4400 g不合適，應(yīng)選D。(3)由于v1，v2，vv2ax故a。14(1)A(2)平衡摩擦力過(guò)度平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力解析：(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車(chē)間的細(xì)線(xiàn)與木板平行，故A正確；平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)不掛槽碼，使小車(chē)拖著紙帶能在木板上勻速下滑，故B錯(cuò)誤；每次改變小車(chē)所受的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；故選A。(2)圖中甲，當(dāng)F0時(shí)，加速度不為零，可知出現(xiàn)甲的原因是平衡摩擦力過(guò)度；圖中丙，當(dāng)拉力等于一定值時(shí)小車(chē)才有加速度，則出現(xiàn)丙圖的原因是平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。15【答案】10 m/s2解析：P剛放上B端時(shí)，受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin Ffma，F(xiàn)Nmgcos ，F(xiàn)fFN，聯(lián)立解得加速度agsin gcos 10 m/s2。16【答案】(1)5 000 N(2)150 s解析：m5 t5 000 kg(1)由牛頓第二定律得：“飛機(jī)”所需的動(dòng)力Fma5 000 N.(2)從起動(dòng)至最大速度所需時(shí)間t150 s.17【答案】(1)4 s(2)4 s(3)2 s解析：(1)(2)對(duì)放在傳送帶上的小物體進(jìn)行受力分析：小物體沿傳送帶向下滑動(dòng)時(shí)，無(wú)論傳送帶是靜止還是沿順時(shí)針?lè)较蛘＾D(zhuǎn)動(dòng)，小物體的受力情況完全一樣，都是在垂直傳送帶的方向受力平衡，受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力；如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律，小物體沿傳送帶下滑的加速度為：a1g(sin cos )10×(0.60.5×0.8)m/s22 m/s2，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)需要的時(shí)間為t，則sa1t2，t s4 s.(3)當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛘＾D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，開(kāi)始時(shí)，傳送帶作用于小物體的摩擦力沿傳送帶向下，小物體下滑的加速度a2g(sin cos )10 m/s2，小物體加速到與傳送帶運(yùn)行速度相同時(shí)需要的時(shí)間為t1 s1 s，在這段時(shí)間內(nèi)，小物體沿傳送帶下滑的距離為s1a2t2×10×1 m5 m；由于tan ，此后，小物體沿傳送帶繼續(xù)加速下滑時(shí)，它相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)的方向向下，因此傳送帶對(duì)小物體的摩擦力方向改為沿傳送帶向上，如圖乙所示，其加速度變?yōu)閍1g(sin cos )10×(0.60.5×0.8)m/s22 m/s2，小物體從該位置起運(yùn)動(dòng)到B端的位移為ss116 m5 m11 m，小物體做初速度為v10 m/s、加速度為a1的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由ss1vt2a1t，代入數(shù)據(jù)，解得t21 s(t211 s舍去)；所以，小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間為tt1t22 s.18【答案】(1)5 s8 m/s(2)59.92 N解析：(1)勻加速階段位移為x1t1勻速階段位移為x2100x1v(15t1)聯(lián)立解得：v8 m/s，t15 s(2)由速度公式vat1得：a m/s21.6 m/s2車(chē)胎受力如圖，并正交分解：在x方向有：Fcos 37°Ffma在y方向有：FNFsin 37°mg0且FfFN代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：F59.92 N.