第八章3理想氣體的狀態(tài)方程*學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解理想氣體的模型，并知道實(shí)際氣體看成理想氣體的條件.2.掌握理想氣體狀態(tài)方程，知道理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)過程.3.能利用理想氣體狀態(tài)方程分析解決實(shí)際問題.內(nèi)容索引知識探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測知識探究一、理想氣體一、理想氣體導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究(1)理想氣體有哪些特點(diǎn)？答案答案嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律；理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，無分子勢能.答案答案答案實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍時(shí)，可以當(dāng)做理想氣體處理.(2)實(shí)際氣體符合什么條件時(shí)可看做理想氣體？1.理想氣體(1)在 溫度、壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體.(2)實(shí)際氣體在溫度不低于 、壓強(qiáng)不超過 時(shí)，可以當(dāng)成理想氣體來處理.(3)理想氣體是對實(shí)際氣體的一種 ，就像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷模型一樣，是一種 ，實(shí)際并不存在.知識梳理知識梳理任何任何零下幾十?dāng)z氏度大氣壓的幾倍科學(xué)抽象理想模型2.理想氣體的特點(diǎn)(1)嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律.(2)理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計(jì)，分子不占空間，可視為 .(3)理想氣體分子除碰撞外，(填“有”或“無”)相互作用的引力和斥力.(4)理想氣體分子 (填“有”或“無”)分子勢能，內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只和 有關(guān).無質(zhì)點(diǎn)無溫度如圖1所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A到B經(jīng)歷了一個(gè)等溫過程，又從狀態(tài)B到C經(jīng)歷了一個(gè)等容過程，請推導(dǎo)狀態(tài)A的三個(gè)參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個(gè)參量pC、VC、TC之間的關(guān)系.二、理想氣體的狀態(tài)方程二、理想氣體的狀態(tài)方程圖1答案答案答案從AB為等溫變化過程，根據(jù)玻意耳定律可得pAVApBVB 從BC為等容變化過程，根據(jù)查理定律可得 由題意可知：TATB VBVC 聯(lián)立式可得 .1.理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的某種理想氣體，由初狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到末狀態(tài)(p2、V2、T2)時(shí)，各量滿足：.2.氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例(1)當(dāng)T1T2時(shí)，(玻意耳定律)(2)當(dāng)V1V2時(shí)，(查理定律)(3)當(dāng)p1p2時(shí)，(蓋呂薩克定律)知識梳理知識梳理p1V1p2V2題型探究應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對象，即一定質(zhì)量的理想氣體.(2)確定氣體的初、末狀態(tài)參量p1、V1、T1和p2、V2、T2，并注意單位的統(tǒng)一.(3)由狀態(tài)方程列式求解.(4)討論結(jié)果的合理性.一、理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用例例1如圖2所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t131，大氣壓強(qiáng)p076 cmHg時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉的氣柱長L18 cm，則當(dāng)溫度t2是多少時(shí)，左管氣柱L2為9 cm?答案答案78 答案解析圖2解析解析初狀態(tài)：p1p076 cmHg，V1L1S8 cmS，T1304 K；末狀態(tài)：p2p02 cmHg78 cmHg，V2L2S9 cmS，T2？代入數(shù)據(jù)得：解得：T2351 K，則t2(351273)78.例例2如圖3所示，一汽缸豎直放置，橫截面積S50 cm2，質(zhì)量m10 kg的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在缸內(nèi)，氣體柱長h015 cm，活塞用銷子銷住，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p12.4105 Pa，溫度177.現(xiàn)拔去活塞銷K(不漏氣)，不計(jì)活塞與汽缸壁的摩擦.當(dāng)活塞速度達(dá)到最大時(shí)，缸內(nèi)氣體的溫度為57，外界大氣壓為p01.0105 Pa.g10 m/s2，求此時(shí)氣體柱的長度h.圖3答案答案22 cm答案解析解析解析當(dāng)活塞速度達(dá)到最大時(shí)，氣體受力平衡解得：h22 cm.理想氣體狀態(tài)方程是用來解決氣體狀態(tài)變化問題的方程，運(yùn)用時(shí)，必須要明確氣體不同狀態(tài)下的狀態(tài)參量，將它們的單位統(tǒng)一，且溫度的單位一定要統(tǒng)一為國際單位K.總結(jié)提升總結(jié)提升名稱圖象特點(diǎn)其他圖象等溫線pVpVCT(C為常量)，即pV之積越大的等溫線對應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)pp ，斜率kCT，即斜率越大，對應(yīng)的溫度越高二、理想氣體的圖象問題等容線pTp T，斜率k ，斜率k ，即斜率越大，對應(yīng)的體積越小等壓線VTV T，斜率k ，即斜率越大，對應(yīng)的壓強(qiáng)越小A.ab過程中，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小B.bc過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大C.ca過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小D.ca過程中，氣體內(nèi)能增大，體積變小圖4例例3一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列變化過程，如圖4所示，下列說法中正確的是解析解析由題圖知ab為等溫膨脹過程，bc為等壓收縮過程，ca為等容升壓過程，所以A選項(xiàng)正確.答案解析(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA300 K，則氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度分別是：TB K，TC K，TD K.圖5例例4使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖5甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分.答案解析600600300解析解析從pV圖象中可以直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強(qiáng)和體積分別為pA4 atm，pB4 atm，pC2 atm，pD2 atm，VA10 L，VC40 L，VD20 L.由題意知B到C是等溫變化，所以TBTC600 K.答案答案見解析圖(2)將上述變化過程在圖乙VT坐標(biāo)系中表示出來，標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并用箭頭表示變化方向.答案解析解析解析由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有pBVBpCVC，得在VT坐標(biāo)系上狀態(tài)變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)依次連接(如圖所示)，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程.達(dá)標(biāo)檢測1.(理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用)一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p1、V1、T1，在另一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p2、V2、T2，下列關(guān)系正確的是123答案解析A.逐漸增大B.逐漸減小C.始終不變D.先增大后減小2.(理想氣體的圖象問題)如圖6所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b，在此過程中，其壓強(qiáng)答案圖61233.(理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用)某次測量中在地面釋放一體積為8升的氫氣球，發(fā)現(xiàn)當(dāng)氫氣球升高到1 600 m時(shí)破裂.實(shí)驗(yàn)表明氫氣球內(nèi)外壓強(qiáng)近似相等，當(dāng)氫氣球體積膨脹到8.4升時(shí)即破裂.已知地面附近大氣的溫度為27，常溫下當(dāng)?shù)卮髿鈮弘S高度的變化如圖7所示，求：高度為1 600 m處大氣的攝氏溫度.答案解析答案答案17 圖7123解析解析由圖得：在地面球內(nèi)壓強(qiáng)：p176 cmHg1 600 m處球內(nèi)氣體壓強(qiáng)：p270 cmHgt2(290273)17.123本課結(jié)束