第八章1氣體的等溫變化學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是等溫變化.2.掌握玻意耳定律的內(nèi)容，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題.3.理解氣體等溫變化的pV圖象和p 圖象.內(nèi)容索引知識(shí)探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測知識(shí)探究一、封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算一、封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算(1)在圖1中，C、D兩處液面水平且等高，液體密度為，其他條件已標(biāo)于圖上，試求封閉氣體A的壓強(qiáng).答案答案同一水平液面C、D處壓強(qiáng)相同，可得pAp0gh.答案圖1導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究答案答案答案以活塞為研究對象，受力分析如圖，由平衡條件得(2)在圖2中，汽缸置于水平地面上，汽缸橫截面積為S，活塞質(zhì)量為m，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0，試求封閉氣體的壓強(qiáng).圖2mgp0SpS封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法主要有：1.取等壓面法根據(jù)同種液體在同一水平液面處 相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求氣體壓強(qiáng).2.力平衡法對于平衡態(tài)下用液柱、活塞等封閉的氣體壓強(qiáng)，可對液柱、活塞等進(jìn)行受力分析，由F合 列式求氣體壓強(qiáng).知識(shí)梳理知識(shí)梳理壓強(qiáng)0二、玻意耳定律二、玻意耳定律導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究(1)玻意耳定律成立的條件是什么？答案答案一定質(zhì)量的氣體，且溫度不變.答案(2)用p1V1p2V2解題時(shí)各物理量的單位必須是國際單位制中的單位嗎？答案答案不必.只要同一物理量使用同一單位即可.1.玻意耳定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在 不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成 .(2)公式：C或者 .2.成立條件玻意耳定律p1V1p2V2是實(shí)驗(yàn)定律，只有在氣體質(zhì)量一定、不變的條件下才成立.知識(shí)梳理知識(shí)梳理反比pVp1V1p2V2溫度溫度3.常量的意義p1V1p2V2C該常量C與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該常量C越 (選填“大”或“小”).大三、三、pV圖象圖象(1)如圖3甲所示為一定質(zhì)量的氣體不同溫度下的pV圖線，T1和T2哪一個(gè)大？答案答案 T1T2答案(2)如圖乙所示為一定質(zhì)量的氣體不同溫度下的p 圖線，T1和T2哪一個(gè)大？答案答案 T1T2圖3導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究1.pV圖象：一定質(zhì)量的氣體等溫變化的pV圖象是雙曲線的一支，雙曲線上的每一個(gè)點(diǎn)均表示氣體在該溫度下的一個(gè)狀態(tài).而且同一條等溫線上每個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的p、V坐標(biāo)的乘積是 的.一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的等溫線是不同的雙曲線，且pV乘積越大，溫度就 ，圖4中T2 T1.知識(shí)梳理知識(shí)梳理圖4相等越高2.p 圖象：一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程，也可以用p 圖象來表示，如圖5所示.等溫線是過原點(diǎn)的傾斜直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以原點(diǎn)附近等溫線應(yīng)用 表示，該直線的斜率k ，故斜率越大，溫度 ，圖中T2 T1.圖5pV虛線越高題型探究例例1如圖6所示，活塞的質(zhì)量為m，汽缸缸套的質(zhì)量為M，通過彈簧吊在天花板上，汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體.缸套和活塞間無摩擦，活塞面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0.則封閉氣體的壓強(qiáng)為一、封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算圖6答案解析解析解析對汽缸缸套進(jìn)行受力分析，如圖所示由平衡條件可得：p0SMgpS故C項(xiàng)正確.二、玻意耳定律的應(yīng)用利用玻意耳定律解題的基本思路(1)明確研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件.(2)明確初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解.解析答案例例2如圖7所示，一根一端封閉的粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，有一段h19 cm的水銀柱將一部分空氣封閉在細(xì)玻璃管里.當(dāng)玻璃管開口向上豎直放置時(shí)(如圖甲)，管內(nèi)空氣柱長L115 cm，當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)p076 cmHg.那么，當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí)(如圖乙，水銀沒有流出)，管內(nèi)空氣柱的長度是多少？圖7答案答案25 cm解析解析設(shè)細(xì)玻璃管橫截面積為S，開口向下豎直放置時(shí)空氣柱的長度為L2.開口向上豎直放置時(shí)：空氣柱的體積V1L1S壓強(qiáng)p1p0ph(7619)cmHg95 cmHg開口向下豎直放置時(shí)空氣柱的體積V2L2S壓強(qiáng)p2p0ph(7619)cmHg57 cmHg根據(jù)玻意耳定律，有p1V1p2V2代入數(shù)值可得L225 cm解析答案例例3如圖8所示，用銷釘固定的活塞把導(dǎo)熱汽缸分隔成兩部分，A部分氣體壓強(qiáng)pA6.0105 Pa，體積VA1 L；B部分氣體壓強(qiáng)pB2.0105 Pa，體積VB3 L.現(xiàn)拔去銷釘，外界溫度保持不變，活塞與汽缸間摩擦可忽略不計(jì)，整個(gè)過程無漏氣，A、B兩部分氣體均為理想氣體.求活塞穩(wěn)定后A部分氣體的壓強(qiáng).圖7答案答案3.0105 Pa解析解析拔去銷釘，待活塞穩(wěn)定后，pApB 根據(jù)玻意耳定律，對A部分氣體，pAVApA(VAV)對B部分氣體，pBVBpB(VBV)由聯(lián)立得：pA3.0105 Pa.A.一直保持不變B.一直增大C.先減小后增大D.先增大后減小三、pV 圖象或p 圖象例例4如圖9所示，是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的pV圖象，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體分子平均速率的變化情況是圖9答案解析解析解析由題圖可知，pAVApBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上.由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，如圖所示，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小.由玻意耳定律可知，pVC(常量)，其中C的大小與氣體的質(zhì)量、溫度和種類有關(guān)，對同種氣體質(zhì)量越大、溫度越高，C也越大，在pV圖象中，縱坐標(biāo)的數(shù)值與橫坐標(biāo)的數(shù)值的乘積越大；在p 圖象中，斜率k也就越大.方法總結(jié)方法總結(jié)達(dá)標(biāo)檢測1.(封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算)如圖10所示，豎直放置的U形管，左端開口右端封閉，管內(nèi)有一段水銀柱在右管內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氣體.兩管液面高度差h為10 cm，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求右側(cè)封閉端空氣柱的壓強(qiáng).答案解析1234答案答案65 cmHg圖10解析解析pp0ph75 cmHg10 cmHg65 cmHg.2.(玻意耳定律的應(yīng)用)一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)為3 atm，保持溫度不變，當(dāng)壓強(qiáng)減小了2 atm，體積變化了4 L，則該氣體原來的體積為答案解析解析設(shè)該氣體原來的體積為V1，由玻意耳定律得3V1(32)(V14)，解得V12 L.解析1234A.DA是一個(gè)等溫過程B.AB是一個(gè)等溫過程C.A與B的狀態(tài)參量相同D.BC體積減小，壓強(qiáng)減小，溫度不變3.(pV圖象的理解)如圖11所示，DABC表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程，則下列說法正確的是答案解析圖111234解析解析DA是一個(gè)等溫過程，A對；A、B兩狀態(tài)溫度不同，AB的過程中 不變，則體積V不變，此過程中氣體的壓強(qiáng)、溫度會(huì)發(fā)生變化，B、C錯(cuò)；BC是一個(gè)等溫過程，V增大，p減小，D錯(cuò).12344.(玻意耳定律的應(yīng)用)如圖12所示，橫截面積為0.01 m2的汽缸內(nèi)被重力G200 N的活塞封閉了高30 cm的氣體.已知大氣壓p01.0105 Pa，現(xiàn)將汽缸倒轉(zhuǎn)豎直放置，設(shè)溫度不變，求此時(shí)活塞到缸底的高度.答案解析答案答案45 cm圖121234解析解析選活塞為研究對象初狀態(tài)：汽缸開口向上時(shí)，受力分析如圖甲所示V130S末狀態(tài)：汽缸倒轉(zhuǎn)開口向下時(shí)，受力分析如圖乙所示V2L2S由玻意耳定律得p1V1p2V2，解得L245 cm.1234本課結(jié)束