暑假作業(yè)（4） 5．若、是一元二次方程的兩根，則的值是（ ） （A） B） （C） （D） 6．某超市進(jìn)了一批商品，每件進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（ ） （A） （B） （C） （D） 9．圖1是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）。將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為（ ） A．48cm3 B．60cm3 C．72cm3 D．84cm3 圖1 6 4 4 6 4 4 6 4 4 圖2 12．估計(jì)與0.5的大小關(guān)系是：________0.5（填“>”、“=”、“<”）。 14．若不等式組的解集是，則________。 10. 將圖（1）所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖（2），再將圖（2）里的三個(gè)小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖（3），接著再將圖（3）中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有 個(gè)六邊形．（提示：可設(shè)y=an+bn+c,把 代入求a,b,c.再求y=?） 15．分別剪一些邊長相同的①正三角形，②正方形，③正五邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，可以鑲嵌成一個(gè)平面圖案的有……………………【 】 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以 18．如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn) 是位似中心，分別是的中點(diǎn)，則 與的面積比是…A. B. C. D. 18、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形，也知道，如果兩個(gè)幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形。比如兩個(gè)正方形，它們的邊長、對角線等所有元素都對應(yīng)成比例，就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形?，F(xiàn)給出下列4對幾何圖形：①兩個(gè)圓；②兩個(gè)菱形；③兩個(gè)長方形；④兩個(gè)正六邊形，是相似圖形的有(　 ) A．①③ B ．①② C．①④ D ．②③ 10．根據(jù)圖中提供的信息，用含n（n≥1，n是正整數(shù)） 的等式表示第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是：_____. 15．下列四個(gè)三角形中，與（第15題）圖中的三角形相似的是…………………（ ） 16. 如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落 在BC中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的 長是………（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8．若等腰△ABC的底邊和腰長分別是一元二次方程的兩個(gè)根，則這個(gè)等腰三角形的周長是（ ）A．11 B．13 C．11或13 D．無法確定 13．如圖，DE是△ABC的中位線，AB+AC=16cm，DE=3cm，則梯形DBCE的 周長為 ． E C B D A G F 23、（本題滿分12分） 如圖，在直角梯形紙片ABCD中，∥，，，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為．連接EF并展開紙片． （1）求證：四邊形ADEF是正方形； （2）取線段AF的中點(diǎn)G，連接，如果，試說明四邊形GBCE是等腰梯形． 24．如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B．P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C．過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N． 　?。?）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN； 　?。?）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍； 　?。?）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，△PBC能否成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由． x y 第24題圖 參考答案 5.C 6.D 9.A 12.D 14．－2a 10、3n-2 15、A； 18、C 18、C 10、 . 15、C. 16、B. 8、C 13．17cm． 23、解：（1）∵△ADF≌△EDF ∴∠DEF=∠A=90°……………………1分 ∵AB∥DC ∴∠ADE=90°…………………………1分 ∴四邊形ADEF為矩形………………2分 又∵DA=DE ∴ADEF為正方形……………………2分 （2）過C作CH⊥AB，垂足為H……………………1分 ∵CE∥BG，CE≠BG∴EGBC是梯形……………………1分 ∵CH⊥AB ∴∠CHA=90° 又∵∠CDA=∠DAH=90° ∴ CDAH為矩形 ∴CD=AH………1分 又∵BG=CD ∴BG=AH ∴BH=AG 又∵AG=GF ∴GF=HB ………1分 又∵∠EFG=∠CHB，EF=CH∴ △EFG≌△CHB……1分 ∴EG=CB ∴ EGBC為等腰梯形……1分 24．（1）證明：∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=90°，　　∴四邊形OBNM為矩形。 　　∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90°----1分 ∵OA=OB，∴∠1=∠3=45°∵M(jìn)N∥OB，∴∠2=∠3=45°∴∠1=∠2=45°，∴AM=PM---2分 　　∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， 　∴OM=PN----3分　　∵∠OPC=90°，∴∠4+5=90°又∵∠4+∠6=90°，∴∠5=∠6，--4分 　　∴△OPM≌△PCN--------------5分 　?。?）∵AM=PM=APsin45°=，∴OM =-----------------------6分 ∴-------7分 ---------------8分 　?。?）△PBC可能成為等腰三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　?、佼?dāng)P與A重合時(shí)，PC=BC=1，此時(shí)P（0，1）----------------------------9分 　?、诋?dāng)點(diǎn)C在第四象限，且PB=CB時(shí)， 　　有BN=PN=1－，　　∴BC=PB=PN= ∴NC=BN+BC=1－+-m，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　由⑵知：NC=PM=，∴1－+－m=，　　整理得 ∴m=1 　　∴PM==，BN=1－=1－， ∴P（，1－）-----------------------------------------11分 由題意可知PC=PB不成立， ∴使△PBC為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）或（，1－）--------------12分 5