吉林省高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共7題；共14分)1. （2分） (2019高二下張家口月考) 某大型商場(chǎng)共有編號(hào)為甲、乙、丙、丁、戊的五個(gè)安全出口.若同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，疏散500名乘客所需的時(shí)間如下： 安全出口編號(hào)甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊疏散乘客時(shí)間（s）120220160140200則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是（ ）A . 甲B . 乙C . 丁D . 戊2. （2分） (2016高二下金沙期中) 觀察下列事實(shí)：|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x，y）有4個(gè)，|x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x，y）有8個(gè)，|x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x，y）有12個(gè)，則|x|+|y|=15的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為（ ） A . 64B . 60C . 56D . 523. （2分） 下列說(shuō)法中正確的是（ ）A . 合情推理就是正確的推理B . 合情推理就是歸納推理C . 歸納推理是從一般到特殊的推理過(guò)程D . 類(lèi)比推理是從特殊到特殊的推理過(guò)程4. （2分） 下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類(lèi)比推理：其中類(lèi)比錯(cuò)誤的是（ ）復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則可以類(lèi)比多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則；由向量的性質(zhì)|2=2可以類(lèi)比復(fù)數(shù)的性質(zhì)|z|2=z2；由向量加法的幾何意義可以類(lèi)比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二下九江期末) 甲乙丙丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中只有一位獲獎(jiǎng).有人走訪了四人，甲說(shuō):“乙、丁都未獲獎(jiǎng).”乙說(shuō)：“是甲或丙獲獎(jiǎng).”丙說(shuō)：“是甲獲獎(jiǎng).”丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng).”四人所說(shuō)話中只有兩位是真話，則獲獎(jiǎng)的人是（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） 已知平面上的線段l及點(diǎn)P，在l上任取一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d（P，l）設(shè)l是長(zhǎng)為2的線段，點(diǎn)集D=P|d（P，l）1所表示圖形的面積為（ ）A . B . 2C . 2+D . 4+7. （2分） (2017高三上朝陽(yáng)期中) 袋子里有編號(hào)為2，3，4，5，6的五個(gè)球，某位教師從袋中任取兩個(gè)不同的球教師把所取兩球編號(hào)的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，再讓甲、乙分別推斷這兩個(gè)球的編號(hào)甲說(shuō)：“我無(wú)法確定”乙說(shuō)：“我也無(wú)法確定”甲聽(tīng)完乙的回答以后，甲說(shuō)：“我現(xiàn)在可以確定兩個(gè)球的編號(hào)了”根據(jù)以上信息，你可以推斷出抽取的兩球中（ ）A . 一定有3號(hào)球B . 一定沒(méi)有3號(hào)球C . 可能有5號(hào)球D . 可能有6號(hào)球二、 填空題 (共3題；共4分)8. （2分） 將個(gè)正整數(shù)1、2、3、（ ）任意排成n行n列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表,計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)a、b（a>b）的比值,稱(chēng)這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.當(dāng)n=2時(shí),數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為（ ）A . B . C . 2D . 39. （1分） (2016高二上銀川期中) 根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測(cè)第n個(gè)圖形中有_個(gè)點(diǎn) 10. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，則A_。 三、 解答題 (共4題；共21分)11. （1分） (2019高二下泉州期末) 為貫徹教育部關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神，某學(xué)校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個(gè)人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門(mén)課程中選擇一門(mén)課程作為選修課，他們分別有以下要求: 甲：我不選太極拳和足球；乙：我不選太極拳和游泳；丙：我的要求和乙一樣；?。喝绻也贿x足球，我就不選太極拳.已知每門(mén)課程都有人選擇，且都滿(mǎn)足四個(gè)人的要求，那么選擊劍的是_.12. （10分） 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)（1） 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)； （2） 根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論 13. （5分） 中秋節(jié)前幾天，小毛所在的班級(jí)籌劃組織一次中秋班會(huì)，熱心的小毛受班級(jí)同學(xué)委托，去一家小禮品店為班級(jí)的三個(gè)小組分別采購(gòu)三種小禮物：中國(guó)結(jié)、記事本和筆袋（每種禮物的品種和單價(jià)都相同）三個(gè)小組給他的采購(gòu)計(jì)劃各不相同，各種禮物的采購(gòu)數(shù)量及價(jià)格如下表所示：中國(guó)結(jié)（個(gè)）記事本（本）筆袋（個(gè)）合計(jì)（元）小組A21010小組B13110小組C05230為了結(jié)賬，小毛特意計(jì)算了各小組的采購(gòu)總價(jià)（見(jiàn)上表合計(jì)欄），可是粗心的小毛卻不慎抄錯(cuò)了其中一個(gè)數(shù)字第二天，當(dāng)他按照自己的記錄去向各小組報(bào)銷(xiāo)的時(shí)候，有同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)其中有錯(cuò)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)并不知道三種小禮物的單價(jià)，那么他是如何作出判斷的呢？請(qǐng)你用所學(xué)的行列式的知識(shí)對(duì)此加以說(shuō)明14. （5分） 已知：;通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明.第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共7題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空題 (共3題；共4分)8-1、9-1、10-1、三、 解答題 (共4題；共21分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、