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1、陜西省高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2（文科） 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2017高二下長春期末) 下列四個推理中，屬于類比推理的是（ ） A . 因為銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，所以一切金屬都能導(dǎo)電 B . 一切奇數(shù)都不能被2整除， 是奇數(shù)，所以 不能被2 整除 C . 在數(shù)列 中， ，可以計算出 ，所以推出 D . 若雙曲線的焦距是實軸長的2倍，則此雙曲線的離心率為2，類似的，若

2、橢圓的焦距是長軸長的一半，則此橢圓的離心率為 2. （2分） (2016高二下東莞期中) 有一串彩旗，▼代表藍(lán)色，▽代表黃色．兩種彩旗排成一行： ▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼… 那么在前200個彩旗中有（ ）個黃旗． A . 111 B . 89 C . 133 D . 67 3. （2分） 如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的箭頭表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量?，F(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點G傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞。則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ） A . 31 B .

3、 6 C . 10 D . 14 4. （2分） 觀察下列各式： ， ， ， ， ， …，則（ ） A . 199 B . 123 C . 76 D . 28 5. （2分） (2017高二上河北期末) 中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖所示），表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推．例

4、如6613用算籌表示就是 ，則9117用算籌可表示為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） n條共面直線任何兩條不平行，任何三條不共點，設(shè)其交點個數(shù)為f（n），則f（n+1）﹣f（n）等于（ ） A . n B . n+1 C . n（n﹣1） D . n（n+1） 7. （2分） 下列說法中正確的是（ ）． A . 合情推理就是正確的推理 B . 合情推理就是歸納推理 C . 歸納推理是從一般到特殊的推理過程 D . 類比推理是從特殊到特殊的推理過程 二、 填空題 (共3題；共4分) 8. （2分） 觀察下

5、列事實的不同整數(shù)解的個數(shù)為4，的不同整數(shù)解的個數(shù)為8，的不同整數(shù)解的個數(shù)為12，……，則的不同整數(shù)解的個數(shù)為（ ） A . 76 B . 80 C . 86 D . 92 9. （1分） (2019高一上閔行月考) 已知集合 （ ， ），則 的所有非空子集的元素和為________（只需寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式） 10. （1分） (2018高二下瀘縣期末) 已知直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱） 各頂點都在同一球面上，且 ， ，若此球的表面積等于 ，則 ________． 三、 解答題 (共4題；共31分) 11. （1分） (2019高二下泉州期末) 為貫徹

6、教育部關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神，某學(xué)校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門課程中選擇一門課程作為選修課，他們分別有以下要求: 甲：我不選太極拳和足球；乙：我不選太極拳和游泳； 丙：我的要求和乙一樣；?。喝绻也贿x足球，我就不選太極拳. 已知每門課程都有人選擇，且都滿足四個人的要求，那么選擊劍的是________. 12. （10分） 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)． （1） 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)； （2） 根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)

7、論． 13. （10分） (2016高二下遼寧期中) 如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道，記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個通道的次數(shù)服從二項分布，請你解決下列問題． （1） 求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式．（不必證明） （2） 設(shè)小彈子落入第6層第m個豎

8、直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ，其中ξ= ，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望． 14. （10分） (2019高二下亳州月考) 一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖①②③④分別是制作該作品前四步時對應(yīng)的圖案，按照此規(guī)律，第 步完成時對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為 ． （1） 求出 ， ， 的值； （2） 利用歸納推理，歸納出 與 的關(guān)系式；并猜想 的表達(dá)式，不需要證明。 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 單選題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共4題；共31分) 11-1、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、