《江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十四（A）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十四（A）（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播十四（A） 一、 選擇題（每題3分，共24分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的） 1．一元二次方程的解為（ ▲ ） 或 且 2. 體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績的（ ▲ ） 平均數(shù) 頻數(shù)分布 中位數(shù) 方差 3. 用圓心角為，半徑為的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底圓半徑是（ ▲ ）

2、 4. 如圖，，則下列比例式錯(cuò)誤的是（ ▲ ） 5. 下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( ▲ ) 6. 如圖，是⊙上的兩個(gè)點(diǎn)，是直徑，若，則的度數(shù)是（ ▲ ） 7. 如圖，在梯形中，，，，,，若點(diǎn)在上，且與相似，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ▲ ） 8. 如圖

3、，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，其圖象與軸的交于點(diǎn),與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且方程的兩根是和. 在下面結(jié)論中：①；②；③；④若點(diǎn)在此拋物線上，則小于．正確的個(gè)數(shù)是（ ▲ ） 第7題圖 第8題圖 第6題圖 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 二、填空題(每小題3分，共30分) 9. 揚(yáng)州月某日的最高氣溫是，最低氣溫，則這天的日溫差是 ▲ . 10．小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 ▲ . 第13題圖 第10題圖 第11題圖

4、 11. 圖中△外接圓的圓心坐標(biāo)是 ▲ . 12. 已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 ▲ . 第14題圖 13. 如圖，在△ABC中，、分別是邊上的點(diǎn)，，，，則的值為 ▲ . 14.如圖，△中，， 過點(diǎn)的圓交邊分別于點(diǎn)， 則 ▲ °. 第15題圖 15. 如圖，將半徑為的圓形紙片沿 著弦折疊，翻折后的弧恰好 經(jīng)過圓心,則弦= ▲ . 16．如圖，拋物線和直線 (，其中拋物線 的 頂點(diǎn)在直線上，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)為(,)，則不等式的 解集是 ▲ . 17．如圖，⊙O的半徑為，正六邊形內(nèi)接于⊙O，則圖

5、中陰影部分面積為 ▲ ．（結(jié)果保留π） 第17題圖 第18題圖 第16題圖 18. 如圖，一段拋物線,記為,它與軸交于點(diǎn)、；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得,交軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得,交軸于點(diǎn) ...如此進(jìn)行下去，直至得拋物線 .若點(diǎn)在第2015段拋物線上，則= ▲ . 三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19.（本題滿分8分）解方程： （1） （2） 20.（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中是方程的根. 21.（本題滿分8分）某品牌汽車銷售公司有營銷

6、員名，銷售部為制定營銷人員月銷售汽車定額，統(tǒng)計(jì)了這14人某月的銷售量如下（單位：輛） 銷售量 20 17 13 8 5 4 人數(shù) 1 1 2 5 3 2 （1）這位營銷員該月銷售該品牌汽車的平均數(shù)是 ▲ 輛，眾數(shù) 是 ▲ 輛，中位數(shù)是 ▲ 輛. (2) 銷售部經(jīng)理把每位營銷員月銷量定位輛，你認(rèn)為合理嗎？若不合理，請你設(shè)計(jì)一個(gè)較為合理的銷售定額，并說明理由. 22.（本題滿分8分）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有個(gè)白球和個(gè)紅球，乙盒中裝有個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的

7、概率為． （1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)； （2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率． 23.（本題滿分10分） 如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn),且,對稱軸為直線. （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式. （2）若點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）， 與△的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo). 24.（本題滿分10分）如圖，在等邊△中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，且，連接，相交于點(diǎn). （1）求證：△≌△ （2）圖中共有 ▲ 對相似三角形（全等除外）.

8、 并請你任選其中一對加以證明.你選擇的是 ▲ . 25.(本題滿分10分)某商店將進(jìn)價(jià)為元的商品按每件元售出，每天可售出件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高元其銷售量就減少件. (1)當(dāng)售價(jià)定為元時(shí)，每天可售出 ▲ 件； (2)要使每天利潤達(dá)到元，則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？ (3) 當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得最大利潤？并求出最大利潤. 26.(本題滿分10分) 如圖，△的邊為⊙O的直徑，與圓交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過作于． （1）求證

9、：為⊙O的切線； （2）若，，求的長． 27. (本題滿分12分)對于一個(gè)三角形，設(shè)其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為、和，若、、滿足，我們定義這個(gè)三角形為美好三角形． （1）△中，若，，則△ ▲ （填“是”或“不是” ）美好三角形； （2）如圖，銳角△是⊙O的內(nèi)接三角形，，， ⊙O的直徑是， 求證：△是美好三角形; （3）已知△是美好三角形，，求∠的度數(shù). 28.(本題滿分12分)如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn). （1） 直接寫出拋物

10、線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ▲ . （2） 當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)（原點(diǎn)）重合時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo). （3） 點(diǎn)從運(yùn)動到的過程中，求動點(diǎn)的運(yùn)動的路徑長. 備用圖 九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題（每題3分，共24分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A A B B C D 二、 填空題(每小題3分，共30分) 9. 9 10. 1

11、1. (5,2) 12. 13. 8 14. 70 15. 16. 0

12、=-7時(shí)，原式=18 -----8分 方法二：由 ，可得 原式=18 -----8分 21. （本題滿分8分） （1）這 位營銷員該月銷售該品牌汽車的平均數(shù)是 9 輛，眾數(shù)是 8 輛，中位數(shù)是 8 輛. -------每空2分 (2) 言之有理即可給分 ---------8分 22. （本題滿分8分）（1）設(shè)乙盒中紅球的個(gè)數(shù)為x， 根據(jù)題意得 ，解得x=3 經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的根。 ∴乙盒中紅球的個(gè)數(shù)為3 ----------3分 （2）列表如下：

13、 -------6分 ∵共有10種等可能的結(jié)果，兩次摸到不同顏色的球有5種， ∴兩次摸到不同顏色的球的概率= ---------8分 23. (本題滿分10分) (1) -------4分 (2) --------10分 24. (本題滿分10分) (1) 證明略 ---------4分 （2） 4對 -------6分 △BDF∽△BEC △DBF∽△DAB △AFE∽△ACD △AFE∽△BA

14、E(選擇一組證明均可) 證明略 --------10分 25. (本題滿分10分) （1） 160 ---------2分 （2） 設(shè)每件售價(jià)定為x元,則 ---------4分 解之，x=16 或 x=12 答：要使每天利潤達(dá)到 元，則每件售價(jià)應(yīng)定為16或12元 ----6分 （其他解法參照給分） （3）設(shè)售價(jià)為x元，每天的利潤為y元，則 當(dāng)x=14時(shí)，y有最大值，為720 答：當(dāng)每件售價(jià)定為14元時(shí)，每天獲得最大利潤，為720元 -----1

15、0分 26．(本題滿分10分) （1）連接OD ∵D為BC的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn) ∴OD//AC ∵ DE⊥AC ∴DE⊥OD ∴ DE是圓O的切線 -----5分 （方法不唯一） （2）連接 AD ∵AB是直徑 ∴AD⊥BC ∵D為BC的中點(diǎn) ∴AD是BC的垂直平分線 ∴AC=AB=13 ∵∠C=∠C,∠DEC=∠ADC=90° ∴△CDE∽△CAD ∴ ∴ ------10分 27. (本題滿分12分) （1） 不是 -----2分 （2）連接OA、OC ∵AC=4,OA=O

16、C= ∴△OAC是直角三角形，即∠AOC=90° ∴∠B=45° ∵∠C=60° ∴∠A=75° ∵ 即三個(gè)內(nèi)角滿足 關(guān)系 ∴△ 是美好三角形 -------------7分 (3) 設(shè)∠C= 則∠B=（150-x）° 若∠C為最大角，則 解之，x=78 -----10分 若∠B最大角，則 解之，x=72 綜上可知，∠C=78°或72° -----12分 28. (本題滿分12分) （1） （1，4） ---------

17、--2分 （2）過點(diǎn)C作CF⊥MN，垂足為F 先證△ENP∽△PFC ∴ 當(dāng)點(diǎn)E與O重合時(shí)，EN=1, 設(shè)PF=m 則 解之， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 或 ------7分 （3） 當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，如右圖 由△ENM∽△MFC, 可知， ∴EN=4 即當(dāng)點(diǎn)P從M運(yùn)動到F時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動的路徑長EN為4 ---8分 當(dāng)點(diǎn)P從F運(yùn)動到N時(shí),點(diǎn)E從點(diǎn)N向左運(yùn)動到某最遠(yuǎn)點(diǎn)后 回到點(diǎn)N結(jié)束。如上圖 設(shè)EN=y,PN=x, 由△ENP∽△PFC, 可知， ∴ 當(dāng)x= 時(shí)，y有最大值，為 ——————11分 ∴E的運(yùn)動的路徑長為： -----12分