1.6 電路的等效變換,任何一個復(fù)雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。,1. 二端網(wǎng)絡(luò)（一端口）,無源二端網(wǎng)絡(luò),2. 二端電路等效的概念,兩個內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的二端網(wǎng)絡(luò)，端口具有完全相同的電壓、電流關(guān)系，則稱它們是等效的電路。,下 頁,上 頁,1.6.1 等效變換的概念,明確,（1）電路等效變換的條件,（2）等效變換指對外等效,（3）電路等效變換的目的,兩電路具有相同的VCR,能確保：未變化的外電路 C 中的電壓、電流和功率均保持不變。,化簡電路，方便計算,下 頁,上 頁,1.6.2 電阻的串聯(lián)和并聯(lián),（1） 電路特點(diǎn),1. 電阻串聯(lián)( Series Connection of Resistors ),(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；,(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。,下 頁,上 頁,由歐姆定律,結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。,（2）等效電路,下 頁,上 頁,（3）串聯(lián)電阻的分壓,說明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路,注意方向 !,例,兩個電阻的分壓：,下 頁,上 頁,2. 電阻并聯(lián) (Parallel Connection),（1） 電路特點(diǎn),(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；,(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,下 頁,上 頁,由KCL:,（2） 等效電路,等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和,下 頁,上 頁,（3） 并聯(lián)電阻的電流分配,對于兩電阻并聯(lián)，有：,電流分配與電導(dǎo)成正比,下 頁,上 頁,注意方向 !,3. 電阻的串并聯(lián),例,計算各支路的電流。,下 頁,上 頁,例,解, 用分流方法,用分壓方法,求：I1 ,I4 ,U4,下 頁,上 頁,從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：,（1） 求出等效電阻或等效電導(dǎo)；,（2）應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；,（3）應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓,以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！,例,求: Rab , Rcd,等效電阻針對電路的某兩端而言，端口不同對應(yīng)的等效電阻不同。,下 頁,上 頁,例,Rab70,下 頁,上 頁,Rab10,縮短無電阻支路,下 頁,上 頁,1.6.3 電阻的Y形連接和形連接的等效變換,1. 電阻的 、Y連接,Y型網(wǎng)絡(luò), 型網(wǎng)絡(luò),包含,三端網(wǎng)絡(luò),下 頁,上 頁, ，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形, 型電路 ( 型),T 型電路 (Y/星型),這兩種電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效,下 頁,上 頁,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,2. Y 變換的等效條件,等效條件：,下 頁,上 頁,Y接: 用電流表示電壓,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用電壓表示電流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u31Y=R3i3Y R1i1Y,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(2),(1),下 頁,上 頁,i1 +i2 +i3 = 0,由式(2)解得：,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(1),(3),根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：,或,下 頁,上 頁,類似可得到由型 Y型的變換條件：,或,簡記方法：,或,變Y,Y變,下 頁,上 頁,特例：若三個電阻相等(對稱)，則有,R = 3RY,注意,(1) 等效指對外部(端鈕以外)有效；,(2) 等效電路與外部電路無關(guān)；,外大內(nèi)小,(3) 用于簡化電路。,下 頁,上 頁,橋 T 電路 R=1k,例,下 頁,上 頁,例,計算90電阻吸收的功率,下 頁,上 頁,例,求負(fù)載電阻 RL消耗的功率。,下 頁,上 頁,1.6.4 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián),1. 理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián),相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不能確定。,串聯(lián),注意參考方向,并聯(lián),下 頁,上 頁,電壓源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效！,下 頁,上 頁,2. 理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián),相同的理想電流源才能串聯(lián), 每個電流源的端電壓不能確定,串聯(lián),并聯(lián),注意參考方向,下 頁,上 頁,電流源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效！,下 頁,上 頁,1.6.5 實際電源的兩種模型及其等效變換,實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。,可得等效的條件,實際電壓源,實際電流源,下 頁,上 頁,由電壓源變換為電流源：,由電流源變換為電壓源：,下 頁,上 頁,(2) 等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。,注意,開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo) Gi 。,電流源短路時, 并聯(lián)電導(dǎo) Gi 中無電流。, 電壓源短路時，電阻中 Ri 有電流；, 開路的電壓源中無電流流過 Ri ；,(3) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。,方向：電流源電流方向為電壓源電壓升方向。,(1) 變換關(guān)系,數(shù)值關(guān)系；,表現(xiàn)在,下 頁,上 頁,利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。,例1,I=0.5A,U=20V,例2,U=?,下 頁,上 頁,例3,把電路化簡成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。,下 頁,上 頁,下 頁,上 頁,例4,下 頁,上 頁,求電流 I,例5,注意！,受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；,求電流i1,下 頁,上 頁,轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。,例6,把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。,下 頁,上 頁,