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1、第四章 一次函數(shù) 回顧與思考 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)了第四章《變量之間的關(guān)系》，對(duì)用表格、關(guān)系式及圖象表示變量間關(guān)系有所了解并初步掌握。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了從生活中去抽象出函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)等概念，從數(shù)與形兩個(gè)角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的三種表示方式及圖像的性質(zhì)．感受到了表格—關(guān)系式—圖象的轉(zhuǎn)化過(guò)程并掌握了確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法，能靈活運(yùn)用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問(wèn)題． 二、教學(xué)任務(wù)分析 教科書(shū)上通過(guò)六個(gè)問(wèn)題的形式要求教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本章內(nèi)容，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)圖象的特征及一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)學(xué)生舉

2、例建立函數(shù)模型，關(guān)注學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的理解水平與應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的主動(dòng)意識(shí)和能力． 為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1.熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 豐富的現(xiàn)實(shí)背景 函數(shù) 一次函數(shù) 函數(shù)表達(dá)式 圖象 函數(shù)表達(dá)式的確定 圖象的應(yīng)用 2.經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力． 3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的歸納總結(jié)過(guò)程，在合作與交流中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力． 4.經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)

3、生的形象思維能力． 5、能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式，會(huì)作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備——本章重點(diǎn)內(nèi)容的歸納與知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的建立 第二環(huán)節(jié)：合作交流 第三環(huán)節(jié)：典型例題講解 第四環(huán)節(jié)：練習(xí)鞏固 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備 活動(dòng)內(nèi)容：本章重點(diǎn)內(nèi)容的歸納與知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的建立（提前一天布置） 以6人合作小組為單位，開(kāi)展自我歸納與總結(jié)活動(dòng)： （1）各盡所能從課本、筆記本、教輔資料進(jìn)行本章重點(diǎn)內(nèi)容的歸納與知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的建立； （2）根據(jù)課本97頁(yè)回顧與思考

4、提出的五個(gè)問(wèn)題，每一小組準(zhǔn)備一個(gè)同學(xué)就一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行成果匯報(bào)．（在必要的情況下，教師可以對(duì)學(xué)生選擇的問(wèn)題方面給予一定的規(guī)定與指導(dǎo)，使合作交流更有實(shí)效性）． 活動(dòng)目的：通過(guò)第1個(gè)活動(dòng)，希望學(xué)生能自主復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)歸納重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的建立理清本章內(nèi)容的邏輯關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)；而在第2個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)他們感興趣的問(wèn)題展開(kāi)深入研究，并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神．在課堂中用源于學(xué)生真實(shí)總結(jié)歸納展開(kāi)教學(xué)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性． 活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生通過(guò)小組合作方法建立了初步的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，通過(guò)對(duì)他們感興趣的問(wèn)題

5、展開(kāi)深入研究，進(jìn)一步感悟了函數(shù)模型．這些都充分展現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活感受數(shù)學(xué)的高漲熱情和小組團(tuán)結(jié)合作的精神． 第二環(huán)節(jié) 合作交流 內(nèi)容：各小組派代表展示自己課前所歸納的本章重點(diǎn)內(nèi)容與建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。并針對(duì)課本97頁(yè)回顧與思考提出的五個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行成果匯報(bào)．（教師選1—3個(gè)小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并形成完整的知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)與結(jié)構(gòu)圖） 目的：經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的歸納總結(jié)過(guò)程，在合作與交流中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力． 效果：學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下展示、講解親自所歸納的本章重點(diǎn)內(nèi)容與建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。并針對(duì)課本97頁(yè)回顧與思考提出的問(wèn)題進(jìn)行深入研究成果，感受到自己的勞動(dòng)成果被認(rèn)可的喜悅。而且

6、講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈,使知識(shí)獲取更加全面． 第三環(huán)節(jié)　 典型例題講解 內(nèi)容：例1．已知y是x的一次函數(shù) （1）根據(jù)下表寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式； （2）補(bǔ)全下表 x 1 3 4 9 31 ? y 1 5 7 ? ? ? （3）作出函數(shù)的圖象，并回答下列問(wèn)題． ①隨著x值的增加，y值的變化情況是________； ②圖象與圖象與y的交點(diǎn)坐標(biāo)有_______，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________； ③當(dāng)x__________時(shí)，y≥0． 例2： 甲、乙兩人同時(shí)從相距90 km的A地前往B地，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后

7、返回A地，如圖是他們離A地的距離ｙ（km）與（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖像． （1）求甲從B地返回A地的過(guò)程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍； （2）若乙出發(fā)后2 h和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 解析：（1）由圖象可知與之間是一次函數(shù)關(guān)系式，選擇圖象上兩點(diǎn)代入即可； （2）將x=2代人到甲返回時(shí)距離和時(shí)間的關(guān)系中求出離開(kāi)A地的距離，計(jì)算出乙的速度，從而算出時(shí)間. 解（1）設(shè)，根據(jù)題意得， 　 　 解得 （2）當(dāng)時(shí)， ∴騎摩托車(chē)的速度為（km/h） ∴乙從A地到B地用時(shí)為（h） 目的：能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式

8、，會(huì)作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 效果：學(xué)生理會(huì)三種表示方法的內(nèi)在聯(lián)系較好 第四環(huán)節(jié)　 練習(xí)鞏固 1．直線的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（　 　 ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 2．時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°．在運(yùn)行過(guò)程中，時(shí)針與分針的夾角會(huì)隨時(shí)間的變化而變化．設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y（度），運(yùn)行時(shí)間為t（分），當(dāng)時(shí)間從12：00開(kāi)始到12：30止，y與t之間的函數(shù)圖象是 （　 　 ） 30 O 180 y(度) t(分) 165 A. 30 O 18

9、0 y(度) t(分) B. 30 O 180 y(度) t(分) 195 C. 30 O 180 y(度) t(分) D. 【答案】A． 3．如圖，一次函數(shù)=+的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說(shuō)法： ①隨的增大而減??； ②＞0； ③關(guān)于的方程+=0的解為=2． 其中說(shuō)法正確的有 （把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上） 4．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2），求k與b的值．　　 第五環(huán)節(jié)　 課堂小結(jié) （1）函數(shù)的概念． （2）一次函數(shù)的概念 一

10、次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系. （3）一次函數(shù)的不同表示方式. （4）一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象各有什么特征. ①一次函數(shù)的圖象是一條直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）和(，0)， 正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線. ②在一次函數(shù)中， 當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大； 當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小. ③．直線的位置與k、b的關(guān)系： 當(dāng)k>0時(shí)經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、四象限 當(dāng)b>0時(shí)經(jīng)過(guò)一、二象限，當(dāng)b<0時(shí)，經(jīng)過(guò)三、四象限 （5）確定一次函數(shù)表達(dá)式. （6）一次函數(shù)圖象的應(yīng)用. （7）兩直線平行則K相等；兩直線垂直則K互為負(fù)倒數(shù)； 第六環(huán)節(jié)　 布置

11、作業(yè) 課本99頁(yè)6、7、8、9、14 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思 1．把教材留給教師的空間也留給學(xué)生 教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.教材只給出五個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生我總結(jié)與歸納，教師應(yīng)給學(xué)生充分的時(shí)間去收集與探究． 2．相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì) 通過(guò)課前小組合作歸納總結(jié)、課堂展示講解的過(guò)程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。 3．注意改進(jìn)的方面 在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)．教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性．