5.2 一次函數(shù)1
“立足四勤課堂 努力打造新優(yōu)質(zhì)學(xué)校”展示課教案授課課題:授課教師:葛倩授課時(shí)間: 2016年12月1日 周四 第5節(jié) 授課班級:八(6)班一、教學(xué)目標(biāo)1理解一次函數(shù)的定義,知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例;2學(xué)會區(qū)分兩個變量間的關(guān)系是否為一次函數(shù)的關(guān)系.3根據(jù)所給的條件能寫出相應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系式,會根據(jù)一次函數(shù)的定義求出常數(shù)的值。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1理解一次函數(shù)的定義,知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例;2學(xué)會區(qū)分兩個變量間的關(guān)系是否為一次函數(shù)的關(guān)系.3根據(jù)所給的條件能寫出相應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系式,會根據(jù)一次函數(shù)的定義求出常數(shù)的值。三、教學(xué)過程問題一:1、給汽車加油的加油槍流量為25L/min. 在加油過程中,用y(L)表示油箱中的油量,x (min)表示加油時(shí)間.(1)如果加油前油箱中沒有油,y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式? y=25x(2)如果加油前油箱里有6L油,y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式? y=25x+62、某地電費(fèi)的單價(jià)為0.8元(kw/h),請用函數(shù)表達(dá)式表示電費(fèi)y(元)與所用電量x(kw/h)之間的函數(shù)關(guān)系。y=0.8x3、某彈簧秤最大能秤不超過10kg的物體,秤的原長為10cm,每掛1kg物體,彈簧伸長0.5cm。掛上重物后彈簧的長度為y(cm),所掛物體的質(zhì)量為 x(kg),請用函數(shù)表達(dá)式表示彈簧長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系。y= 0.5x+10問題二:由上面情境,我們得到一些函數(shù)表達(dá)式:y=25x y=25x+6 y=0.8x y= 0.5x+10 這些函數(shù)表達(dá)式有什么共同特點(diǎn)?等式右邊含x的項(xiàng)都是一次的。【知識點(diǎn)】一次函數(shù)定義:一般地,形如 y = k x + b (k、b為常數(shù),且 k0) 的函數(shù)叫做一次函數(shù)其中x是自變量,y是x的函數(shù)。正比例函數(shù)定義:特別地,當(dāng) b0 時(shí),y =k x (k為常數(shù), k0) 叫做 x 的正比例函數(shù) 注意:正比例函數(shù) 是特殊的一次函數(shù)例1請判斷下列函數(shù)表達(dá)式是否是一次函數(shù),是否是正比例函數(shù),如果是的 話請說出k,b的值。(1)y= -x-4 是一次函數(shù),不是正比例函數(shù)。k=-1,b=-4(2)y= 5x2+6 不是一次函數(shù),也不是正比例函數(shù)。(3)y= 2x 是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)。 k=2 不是一次函數(shù),也不是正比例函數(shù)(5) y= -8x 是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)。k=-8互動交流:每人寫三個一次函數(shù),請同桌指出其中k、b的值。 交流:用函數(shù)表達(dá)式表示下列變化過程中兩個變量之間的關(guān)系,并指出其中的一次函數(shù)、正比例函數(shù).(1) 正方形面積S隨邊長x的變化而變化。S x2 (2) 正方形周長l隨邊長x的變化而變化。 l 4x(3) 長方形的長為常量a時(shí),面積s與寬x之間的函數(shù)關(guān)系;s=ax(4) 如圖,高速列車以300kmh的速度駛離A站,在行駛過程中,這列火車離開A站的路程y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系;y=300t (5)如圖,A,B兩站相距200km,一列火車從B站出發(fā)以120km/h的速度駛向C站,火車離A站的路程y(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系。y=120t+200例2、已知函數(shù) (1)若y是x的一次函數(shù),求m的值;(2)若y是x的正比例函數(shù),求m,n的值.【勤學(xué)的反饋】鞏固提高:1、若y(m1)x5是一次函數(shù), 則m 。2、若是一次函數(shù),則m 。3、要使y=(m-3)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),m, n應(yīng)滿足_ _。4、已知函數(shù)y=(k+1)x+k2-1,當(dāng)_時(shí),它是一次函數(shù);當(dāng)_時(shí),它是正比例函數(shù).小結(jié)與思考:今天你學(xué)到了什么?今天學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義會用概念解決相關(guān)問題。能力拓展:1、已知,則函數(shù)y=-8b+16是什么函數(shù)?當(dāng)x=-時(shí),函數(shù)y的值是多少?(備注:頁邊距2厘米;間距20磅;宋體5號)- 2 -