設(shè)問(wèn)1：ABC有什么特點(diǎn)？,等腰三角形定義：,有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。,兩邊相等的兩條邊（AB和AC）叫做腰,另一條邊（BC）叫做底邊,兩腰所夾的角（A）叫做頂角,剪一剪,設(shè)問(wèn)2：剛才折疊得到的ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？ 它的對(duì)稱軸是什么？,折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸,設(shè)問(wèn)3：由折疊，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有什么性質(zhì)？, B = C BD = CD BAD=CDA ADC= ADB=900 AB=AC,等腰三角形性質(zhì)： 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊 上的高互相重合。,（可簡(jiǎn)記為“三線合一”）,（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；, 兩個(gè)底角相等, AD為底邊BC上的中線, AD為頂角BAC的平分線, AD為底邊BC上的高, 等腰三角形的兩腰相等,設(shè)問(wèn)4：你能用所學(xué)的知識(shí)證明等腰三角形的性質(zhì)(1)嗎？,已知：ABC中，AB=AC。求證：B=C。,證明：作底邊BC的中線AD. 在ABD 和ACD中，, ABD ACD（SSS）. B=C.,受性質(zhì)1證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2嗎？,問(wèn)：輔助線還有另外作法嗎？,如何用幾何語(yǔ)言表示性質(zhì)1與性質(zhì)2？,性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合。,等腰三角形性質(zhì)： 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊 上的高互相重合。,（可簡(jiǎn)記為“三線合一”）,（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）；,幾何語(yǔ)言表示:,AB=AC, B=C,(等腰三角形的兩個(gè)底角相等),AB=AC, BAD=CAD,BD=CD, ADBC,(三線合一),等邊對(duì)等角,在等腰三角形中, （1）已知頂角為70，其余兩個(gè)角分別為。 （2）已知底角為70，其余兩個(gè)角分別為。,（3）已知一個(gè)角為70, 其余兩個(gè)角分別為 （4）已知一個(gè)角為100，其余兩個(gè)角分別為,(5)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6，則它的周長(zhǎng)是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或16,55，55,70，40,例1、在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD。 （1）圖中共有幾個(gè)等腰三角形？分別寫(xiě)出它們的頂角和底角。 （2）你能求出ABC各角的度數(shù)嗎？,練習(xí)： 已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 , 過(guò)屋頂A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求頂架上B、C、BAD、 CAD的度數(shù).,BAD=CAD=50,A,B,C,D,已知:如圖，AB=BC=CD=ED=EF.,E,F,M,N,A=15，試求 FEM的度數(shù)？,已知:點(diǎn)D、E在ABC中, AB=AC,AD=AE. 求證：BD=CE。,A,B,C,D,E,猜想一下，等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？,（高DE=DF？）,（中線DE=DF？）,（角平線DE=DF？）,1、研究有關(guān)等腰三角形的問(wèn)題， 頂角平分線、底邊中線，底邊的 高是常用的輔助線；,2、熟練求解等腰三角形的頂 角、底角的度數(shù)；,共同特點(diǎn),