······線············封·····號(hào)學(xué)······線············封·····北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末綜合復(fù)習(xí) B 卷考試時(shí)間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第 I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分 100 分，考試時(shí)間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新 的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第 I 卷（選擇題 30 分）一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分）1、下列運(yùn)算正確的是（ ）·級(jí)·A a4·a2=a8B ( xy2)2=xy4年····C y6¸y2=y3D -(x -y )2=-x2+2 xy -y2········2、如圖，1=2，3=25°，則4 等于（ ）密······名姓密······ ······A165°B155° C145° D135°···外········內(nèi)·····3、下列圖案，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）A B C D4、如圖，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與ABC 全等的是（ ）A BC D5、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是( )行駛速度；行駛 時(shí)間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)6、根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的 DABC 的是（ ）A ÐC =90°， AB =6C ÐA =60 °，ÐB =45°， AB =4B AB =4 ， BC =3 ， ÐA =30 °D AB =3 ， BC =4 ， CA =87、一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)黑球，1 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出 1 個(gè)球則 下列敘述正確的是（ ）A摸到黑球是必然事件 B摸到白球是不可能事件······線·······線·C模到黑球與摸到白球的可能性相等 D摸到黑球比摸到白球的可能性大 8、以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（ ）····A 3,5,9B5,6,13C 4, 4,8D 5,6,10····9、在圓周長計(jì)算公式 C =2pr 中，對(duì)半徑不同的圓，變量有（ ）··A C , rB C ,p, rC C ,prD C ,2p, r········10、如圖，在邊長為 (x+a)的正方形中，剪去一個(gè)邊長為 a 的小正方形，將余下部分對(duì)稱剪開，拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于 x，a 的恒等式是（ ）··封·····號(hào)學(xué)··封······級(jí)年·A x2 -a 2=(x-a)(x+a)B x2+2ax =x (x+2a)······C (x+a)2-a2=x (x+2a)D (x+a)2-x2=a (a+2x)···密······名姓···密······第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計(jì) 20 分）1、如圖，在直線 AB 上有一點(diǎn) O，OCOD，OE 是DOB 的角平分線，當(dāng)DOE20°時(shí)，AOC _° ······外···········內(nèi)·····2、圖書館現(xiàn)有 1500 本圖書供學(xué)生借閱，如果每個(gè)學(xué)生一次借 3 本，則剩下的數(shù) y（本）和借書學(xué)生人數(shù) x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_.3、如圖，將長方形 ABCD 沿 EF折疊，點(diǎn) D 落在 AB 邊上的 H 點(diǎn)處，點(diǎn) C 落在點(diǎn) G 處，若ÐAEH =m°，則 ÐBFG 等于_ °（用含m的式子表示）4、如圖，已知 AB CD， ÐABE =120°，ÐDCE =35°，則 ÐBEC =_5、計(jì)算： p0+(-2)-2=_三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計(jì) 50 分）1、一根長 80cm 的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧伸長 2cm （1）填寫下表：所掛物體的質(zhì)量/kg1 2 3 4 cm彈簧的總長度/（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量 (kg)與彈簧的總長度 (cm) 之間的數(shù)量關(guān)系？2、某路公交車每月有 x 人次乘坐，每月的收入為 y 元，每人次乘坐的票價(jià)相同，下面的表格是 y 與 的部分?jǐn)?shù)據(jù)x· y· ·· ·· ·密 密 · · x /人次 500· ·1000 1500 2000 2500 3000 ·/元····10002000 4000 6000 · ·（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？線 線· ·（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整· ·· ·（3）若該路公交車每月的支出費(fèi)用為 4000 元，如果該路公交車每月的利潤要達(dá)到 10000 元，則每月 · ·乘坐該路公交車要達(dá)到多少人次？（利潤 =收入 -支出費(fèi)用）· ·3 如圖 直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分BOD，OF 平分COE，AOC=76°；··（1·）求·DOE 的度數(shù)；··（2·）求·BOF 的度數(shù)··封······號(hào)學(xué)級(jí)年··封······· ·4、某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng) · ·（·每人只限·一項(xiàng)）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如下兩 幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖··請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題： 名············外姓············內(nèi)（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了_名學(xué)生其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù) 的百分比為_扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為_度（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）某班 7 位同學(xué)中，1 人喜歡舞蹈，2 人喜歡樂器，1 人喜歡聲樂，3 人喜歡樂曲，李老師要從這 7 人中任選 1 人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出 1 人喜歡樂器的概率是_5、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲(chǔ)存能量的有機(jī)物，并釋 放出氧氣的過程如圖是夏季的白天 7 時(shí)18 時(shí)的一般的綠色植物的光合作用強(qiáng)度與時(shí)間之間的關(guān) 系的曲線，分析圖象回答問題：觀察：(1)大約幾時(shí)的光合作用最強(qiáng)？(2)大約幾時(shí)的光合作用最弱？-參考答案 -一、單選題 1、D······線············線······【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算 得出答案【詳解】解：A、 a 4 a 2 =a 6 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； · ·B、 ( xy 2 ) 2 =x 2 y 4 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；····C、 y6¸y2=y4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；··號(hào)··D、 -(x -y )2=-x2+2 xy -y2，正確；·封············密······學(xué)級(jí)年名姓·封············密······故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式， 正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【分析】設(shè)4 的補(bǔ)角為 Ð5 ，利用1=2 求證 a b ，進(jìn)而得到 Ð3 =Ð5，最后即可求出4【詳解】解：設(shè)4 的補(bǔ)角為 Ð5 ，如下圖所示： ······外···········內(nèi)·····1=2，a b ，Ð 3 =Ð5 =25°，Ð 4 =180 °-Ð5 =155°故選：B【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關(guān)系證明其他 角相等，這是解決該題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條 直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意D是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 4、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（ SAS 定理和 ASA 定理）即可得【詳解】解：A、 ABC 中，長為 a , b的兩邊的夾角等于 58°¹50°，則此項(xiàng)不滿足 SAS 定理，與 ABC 不全等，······線·······線·不符題意；B、此項(xiàng)滿足 SAS 定理，與 ABC全等，符合題意；······C、 ABC題意；中，長為 a, c 的兩邊的夾角等于 50°¹58°，則此項(xiàng)不滿足 SAS 定理，與 ABC不全等，不符····D、 ABC中，角度為 50°,58 °的夾邊長為 ab，則此項(xiàng)不滿足 ASA 定理，與 ABC不全等，不符題······封············密········號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······封············密········意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵5、C【詳解】解：變量有：行駛時(shí)間、行駛路程、汽車油箱中的剩余油量共 3 個(gè)故選 C【點(diǎn)睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量6、C【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可【詳解】解：AC=90°，AB=6，不符合全等三角形的判定方法，即不能畫出唯一三角形，故本選項(xiàng)不符合 題意；····B AB =4， BC =3 ， ÐA =30°，不符合全等三角形的判定定理，不能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)··外·······內(nèi)·····不符合題意；C ÐA =60 °，ÐB =45°， AB =4，符合全等三角形的判定定理 ASA，能畫出唯一的三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D3+4<8，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能畫出三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān) 鍵7、D【分析】先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案 【詳解】解：一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)黑球，1 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機(jī)事件，故 A、B 不符合題意；共有 4+15 個(gè)球，4 1摸到黑球的概率是 ，摸到白球的概率是 ，5 5摸到黑球的可能性比白球大；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，解題關(guān)鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解【詳解】······線············封············密········號(hào)學(xué)級(jí)年名姓······線············封············密········解：A、因?yàn)?3 +5 =8 <9 ，所以不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?6 +5 =11 <13 ，所以不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?4 +4 =8 ，所以不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?6 +5 =11 >10 ，所以能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是 解題的關(guān)鍵9、A【分析】在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進(jìn)而得出答案 【詳解】解：在圓周長計(jì)算公式 C=2r 中，對(duì)半徑不同的圓，變量有：C，r故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)公式分別計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，由此得到答案【詳解】····解：正方形中陰影部分的面積為 ( x +a )2-a2，··外·······內(nèi)·····平行四邊形的面積為 x（x+2a），由此得到一個(gè) x，a 的恒等式是 (x+a)2-a2=x (x+2a )，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵二、填空題1、50【分析】先求出BOD，根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出AOC【詳解】OE 是DOB 的角平分線，當(dāng)DOE20°BOD=2DOE40°OCOD，AOC=180°-90°-BOD=50°故答案為：50【點(diǎn)睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、直角的性質(zhì)2、y=1500-3x【分析】由題知借走了 3x 本，則剩下 1500-3x 本，寫出函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】由題知借走了 3x 本，則剩下 1500-3x 本，則剩下的數(shù) y（本）和借書學(xué)生人數(shù) x（人）之間的函數(shù)關(guān) 系式是 y=1500-3x.1 11 1 11 1······線·······線·【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵····3、m·········封············密············外·····號(hào)學(xué)級(jí)年名姓·········封············密············內(nèi)·····【分析】根據(jù)折疊得出DEF=HEF，EFG=EFC，求出DEF 的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 DEF+EFC=180°，BFE=DEF，代入即可求出EFG，進(jìn)而求出BFG【詳解】解：將長方形 ABCD 沿 EF 折疊，點(diǎn) D 落在 AB 邊上的 H 點(diǎn)處，點(diǎn) C 落在點(diǎn) G 處， DEF=HEF，EFG=EFC，AEH=m°，DEF=HEF= （180°-AEH）= （180°-m°），2 2四邊形 ABCD 是長方形，ADBC，EHFG，DEF+EFC=180°，BFE=DEF= （180°-m°），2EFG=EFC=180°- （180°-m°）=90°+ m°，2 2BFG=EFG-BFE=90°+ m°- （180°-m°）=m°，2 2故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BFE=DEF 和 DEF+EFC=180°是解此題的關(guān)鍵4、95°【分析】過點(diǎn) E 作 EFAB，可得BEF+ABE=180°，從而得到BEF=60°，再由 AB/CD，可得 FEC=DCE，從而得到FEC=35°，即可求解【詳解】解：如圖，過點(diǎn) E 作 EFAB，EF/AB，BEF+ABE=180°，ABE=120°，BEF=180°-ABE=180°-120°=60°，EF/AB，AB/CD，EF/CD，F(xiàn)EC=DCE，DCE=35°，F(xiàn)EC=35°，BEC=BEF+FEC=60°+35°=95°故答案為：95°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解 題的關(guān)鍵1 5······線······線5、54············【分析】根據(jù) 0 指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算方法計(jì)算即可 【詳解】 · ···解： p0+(-2)-2=1+=，4 4····封············密······號(hào)學(xué)級(jí)年名姓····封············密······5故答案為： 4【點(diǎn)睛】本題考查了 0 指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確 0 指數(shù)和負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算 三、解答題1、（1）82 84 86 88；（2） y =(80 +2 x)cm【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，運(yùn)用代數(shù)法即可完成.（2）根據(jù)彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度，可得函數(shù)解析式.【詳解】解：（1）80+1×2=82；80+2×2=84；80+3×2=86；80+4×2=88；故答案為：82 、84 、86 、88.··（2）設(shè)所掛物體的質(zhì)量為 x( x 0)kg，彈簧從長度為 y；········那么彈簧伸長的長度為 2 x cm ，所以彈簧的總長度： y =(80 +2 x )cm 【點(diǎn)睛】·外······內(nèi)·····本題考查了函數(shù)解析式，利用了彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度；解題的關(guān)鍵在于正確的審題.2、（1）反映了收入 y 與人次 x 兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中 x 是自變量，y 是因變量；（2）表格見解 析；（3）7000 人次【分析】（1）根據(jù)表格即可得出結(jié)論；（2）由表格可知：每增加 500 人次乘坐，每月的收入就增加 1000 元，即可得出結(jié)論；（3）先求出每增加 1 人次乘坐，每月的收入就增加 2 元，然后求出總收入即可求出結(jié)論；【詳解】解：（1）反映了收入 y 與人次 x 兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中 x 是自變量，y 是因變量（2）由表格可知：每增加 500 人次乘坐，每月的收入就增加 1000 元，表格補(bǔ)充如下：（3） 1000 ¸500 =2 （元）(4000+10000)¸2=7000（人次）答：每月乘坐該路公交車要達(dá)到 7000 人次【點(diǎn)睛】此題考查的是變量與常量的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵3、（1）38°；（2）33°【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等得出BOD，再根據(jù)角平分線計(jì)算DOE；（2）求出DOE 的補(bǔ)角COE，再用角平分線得出EOF，最后根據(jù)BOF=EOF-BOE 求解1 ······線···········線·····【詳解】解：（1）AOC=76°，BOD=AOC=76°，OE 平分BOD，····DOE=BOE=12BOD=38°；·····封········號(hào)學(xué)級(jí)年·····封········（2）DOE=38°，COE=180°-DOE=142°，OF 平分COE，EOF= COE=71°，2BOF=EOF-BOE=33°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是關(guān)鍵········4、（1）50，24%，28.8；（2）見解析；（3）【分析】27密············外·····名姓密············內(nèi)·····（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡聲樂的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡聲樂的人數(shù)所占百分比即可求出抽查的 學(xué)生人數(shù)，用喜歡舞蹈活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)除以抽查人數(shù)即可求出其所占百分比；求得喜歡“戲曲”的百 分比，然后乘 360°即可（2）用總?cè)藬?shù)減去喜歡其它活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)即得喜歡“戲曲”的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）用喜歡樂器的人數(shù)除以 7 即得結(jié)果【詳解】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了 8 ¸16% =50 名學(xué)生，2 2其中喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：1250´100% =24% ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為： 360 °´故答案為：50，24%，28.8；（2）喜歡戲曲的學(xué)生有： 50 -12 -16 -8 -10 =4 （人）， 補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：50 -12 -16 -8 -1050=28.8 °，（3）某班 7 位同學(xué)中，1 人喜歡舞蹈，2 人喜歡樂器，1 人喜歡聲樂，3 人喜歡樂曲，李老師要從這 7 人中任選 1 人參加學(xué)校社團(tuán)展演，則恰好選出 1 人喜歡樂器的概率是 ，7故答案為： 7【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及求簡單事件的概率等知識(shí)，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān) 鍵5、（1）上午 10 時(shí)；（2）早上 7 時(shí)和晚上 18 時(shí)【解析】【分析】分析曲線圖可知，光合作用強(qiáng)度隨光照強(qiáng)度增強(qiáng)而增強(qiáng)；在夏日中午 10 時(shí)；光合作用強(qiáng)度隨光照強(qiáng)······線················線··········度減弱而減弱，早上 7 時(shí)和晚上 18 時(shí)的光合作用最弱 【詳解】觀察得到：（1）大約上午 10 時(shí)的光合作用最強(qiáng)；（2）大約早上 7 時(shí)和晚上 18 時(shí)的光合作用最弱【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)圖象分析得出的信息··封············密············外·····號(hào)學(xué)級(jí)年名姓··封············密············內(nèi)·····