百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：盈利與虧損【使用說明】本講義針對人教版本教材，適用于對基本概念掌握較好的學(xué)生。旨在鞏固加強對百分?jǐn)?shù) 在商品盈利與虧損公式的掌握和對公式的靈活運用。本節(jié)重點 知識點一：商品購進(jìn)的價格稱為成本（也叫進(jìn)價），商家在成本的基礎(chǔ)上提高價格出售，提高后的 價格稱為定價（也叫售價），所賺的錢稱為利潤，利潤占成本的百分之幾叫做利潤率。 知識點二： 基本數(shù)量關(guān)系。1234利潤=售價成本=成本×利潤率利潤率=（售價成本）÷成本售價=成本×（1+利潤率）=成本+利潤成本=售價÷（1+利潤率）=售價-利潤例題精講例題：【分析】【解答】【難度系數(shù)】1變式練習(xí)： 【題目】1【分析】【解答】【難度系數(shù)】1例題 ：一雙鞋子如賣 140 元，可賺 40%，如賣 120 元可賺（ ）%。 【選項】A.20； B.22； C.25； D.30 【分析】【解答】【難度系數(shù)】2變式練習(xí)：【題目】一件上衣以 240 元的標(biāo)價賣出后，剛好賺了 20%這件上衣的本錢是多少元？2【分析】根據(jù)“剛好賺了 20%”也就是現(xiàn)價比原價多的占原價的 20%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，即可 求出原價是多少【解答】解：240÷（1+20%）=240÷1.2=200（元）；答；這件上衣的本錢是 200 元解答此題的關(guān)鍵是，找出關(guān)鍵句子，理解關(guān)鍵句子，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可 【難度系數(shù)】2例題：王爺爺以每千克 0.8 元的價格購回一批蘋果，經(jīng)過挑選，他把這批蘋果分成了甲乙兩等，甲乙 的質(zhì)量比是 3:5，乙只能以 0.7 元的價格出售。王爺爺要想獲得 25% 的利潤，甲蘋果每千克應(yīng)賣多少 元？【分析】【解答】【難度系數(shù)】3變式練習(xí)：【題目】某商店收購蘋果 5.2 萬千克，每千克進(jìn)價是 0.98 元，付運費等開支 1840 元，預(yù)計損耗為 1%，如希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利 40%，那么每千克蘋果的零售價應(yīng)定為多少元？（結(jié)果保留兩位小 數(shù)）【分析】3【解答】【難度系數(shù)】3例題：一年前，老張有一套住房價值 40 萬，由于急需現(xiàn)金，他以九折優(yōu)惠賣給老李一年后，房價 上漲 20%想一想，老張總共損失多少萬元？【分析】乍看起來，覺得這題比較復(fù)雜，其實并不難老張最后還是得到了這套房子，只要抓住數(shù)量 關(guān)系：“老張賣出房子時比 40 萬元少得到的錢+老張買回房子時比 40 萬元多付出的錢=損失掉的錢” 就可以了老張賣出房子時以九折優(yōu)惠賣給老李，比 40 萬元少掉的錢是 40×（190%）=4（萬元） 老張買回房子時，是按房價上漲 20%從老李處買回來的，比 40 萬元多的錢是 40×20%=8（萬元），再 用 8+4，就求出了老張共損失的錢數(shù)【解答】解：九折=90%40×20%=8（萬元）40×（190%）=4（萬元）8+4=12（萬元）答：總共損失 12 萬元弄清折數(shù)及題里的數(shù)量關(guān)系，確定列式順序，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可【難度系數(shù)】3變式練習(xí)：【題目】某商店購進(jìn)一批涼鞋，每雙售出價比購進(jìn)價多 15%，如果全部賣出，則可獲利 120 元，如果 只賣 80 雙，則差 64 元才夠成本。涼鞋的購進(jìn)價每雙多少元？【分析】4【解答】【難度系數(shù)】2課堂總結(jié)：把握利潤問題的計算公 式和公式的變形，在處 理問題時從公式出發(fā)，靈活運用！解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān) 系，把握表示單位“1 ”的 量。選擇列方程解題， 數(shù)量關(guān)系更清晰！課后作業(yè)1、一件上衣打七折后的售價是 140 元，老板說：“如果這件上衣對折就不賺也不虧”這件上衣成本 是多少元？5【分析】打七折是指現(xiàn)價是原價的 70%，是把原價看成單位“1”，它的 70%對應(yīng)的數(shù)量是 140 元，由 此用除法求出原價；對折是指打折后的價格是原價的 50%，再用原價乘 50%就是這件上衣的成本價 【解答】解：140÷70%×50%，=200×50%，=100（元）；答：這件上衣的成本價是 100 元本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十；打?qū)φ凼侵脯F(xiàn)價就是原價的 50% 【難度系數(shù)】22、商店以 40 元的價錢賣出一件商品，虧了 20。這件商品原價多少元，虧了多少元？ 【分析】【解答】【難度系數(shù)】23、某商店同時賣出兩件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20，另一件虧本 20。這個商店賣 出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？【分析】6【解答】【難度系數(shù)】24、水果店進(jìn)了某種水果 1000 千克，進(jìn)價為 7 元/千克，售價為 11 元/千克，售出一半后，為了盡快 售完，準(zhǔn)備打折出售，如果要使這批水果能賺到 3450 元，那么余下的水果應(yīng)按原售價打幾折出售？ 【分析】【解答】【難度系數(shù)】37備選題目1、【分析】【解答】【難度系數(shù)】12、某商品如果按現(xiàn)價 18 元出售，則虧了 25，原來成本是多少元？如果想盈利 25，應(yīng)按多少元 出售該商品？【分析】不管是虧 25，還是盈利 25，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成 本。18 元虧 25，說明 18 元比成本少 25，即是成本的（1 - 25）。盈利 25，說明盈利的是原 來成本的 25，實際售價是原來成本的（1 + 25）?！窘獯稹拷猓涸O(shè)原來成本是元。 - 25 = 180.75 = 18 = 2424 × （1 + 25） = 30（元）答：原來成本是 24 元，應(yīng)按 30 元出售該商品。8通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”， 這也是解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時最重要的。【難度系數(shù)】23、一個水產(chǎn)品商店新進(jìn)一批海產(chǎn)品，按 40%的利潤率定價，賣出 60%后，為了盡快售完，剩下的全部 打?qū)φ鄢鍪?，請你幫他們算一算，售完后這個商店還能獲利（ ）%。【分析】【解答】【難度系數(shù)】34、某地生產(chǎn)蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤 1000 元。粗加工后銷售，每噸利潤 4500 元。精 加工后。每噸利潤 7500 元。現(xiàn)在有 140 噸蔬菜，該公司的生產(chǎn)能力是：粗加工，每天可加工 16 噸， 精加工，每天可加工 6 噸，但 2 種方式不能同時進(jìn)行。公司必須在 15 天內(nèi)加工銷售完畢。方案一：將蔬菜全部粗加工；方案二：盡可能多對蔬菜進(jìn)行精加工，其余的直接銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，剩下的粗加工，剛好 15 天完成。你認(rèn)為那種方案獲利最多？為什么？9【分析】【解答】【難度系數(shù)】310