1. 已知：如圖1所示，中，。 求證：DEDF 證明：連結CD 2. 已知：如圖2所示，ABCD，ADBC，AECF。 求證：EF 證明：連結AC 在和中， 在和中， 3. 如圖3所示，設BP、CQ是的內角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。 求證：KHBC 證明：延長AH交BC于N，延長AK交BC于M BH平分ABC 又BHAH BHBH 同理，CACM，AKKM 是的中位線 即KH/BC 4. 已知：如圖4所示，ABAC，。 求證：FDED 證明一：連結AD 在和中， 5. 已知：如圖6所示在中，BAC、BCA的角平分線AD、CE相交于O。 求證：ACAECD 證明：在AC上截取AFAE 又 即 6. 已知：如圖7所示，正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，。 求證：EFBEDF 證明：延長CB至G，使BGDF 在正方形ABCD中， 又 即GAEFAE 如圖8所示，已知為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，并且使AEBD，連結CE、DE。 求證：ECED 證明：作DF/AC交BE于F 是正三角形 是正三角形 又AEBD 即EFAC 例題：已知：如圖9所示，。 求證： 證明一：延長AC到E，使AEAB，連結DE 在和中， 證明二：如圖10所示，在AB上截取AFAC，連結DF 則易證 【試題答案】 1. 證明：取CD的中點F，連結AF 又 2. 證明：延長CA至E，使CECB，連結ED 在和中， 又 3. 證明：延長PM交CQ于R 又 是斜邊上的中線 4. 取BC中點E，連結AE