2 2 2 2 2 2 22 22 22 22 22 2 0 2 2020 20212 4 8n 1282 22 2 2 2 22 2 湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊2-2-1 平方差公式同步練習(xí)題（附答案） 一選擇題1下列式子可用平方差公式計算的是（ ）A（a+b）（ab） C（s+2t）（2t+s）2計算A得到（ ）BB（mn）（nm） D（y2x）（2x+y）CD32020 2021×2019 的計算結(jié)果是（ ）A1 B1 C2 D2 4運(yùn)用乘法公式計算（4+x）（x4）的結(jié)果是（ ）Ax 16 Bx +16 C16x 5計算（2m3n）（2m3n）的結(jié)果是（ ）Dx 16A4m +9nB4m 9nC4m 9nD4m +9n6已知 a+b3,ab1,則 a b 的值是（ ）A8 B3 C3 D107已知 mn1,則 mn2n 的值為（ ）A1 B1 C0 D28若a2021 ,b2020×20222021 ,c（Aabc Bbac） ×（ ） ,則 a,b,c 的大小關(guān)系是（ ） Ccba Dbca9記 x（1+2）（1+2 ）（1+2 ）（1+2 ）（1+2 ）,且 x+12 ,則 n（ ）A128 B32 C64 D1610從邊長為 a 的正方形中剪掉一個邊長為 b 的正方形（如圖 1 所示）,然后將剩余部分拼 成一個長方形（如圖 2 所示）根據(jù)圖形的變化過程,寫出的一個正確的等式是（ ）A（ab） a 2ab+b Cb（ab）abbBa（ab）a ab Da b （a+b）（ab）二填空題11（3x+2）（ ）49x 12化簡 x （x+2）（x2）的結(jié)果是 2 22 2 2 2 2 213（x2y）（x+2y） 14 15若 a b 4,則（ab） （a+b） 16如果有理數(shù) a,b 同時滿足（2a+2b+3）（2a+2b3）55,那么 a+b 的值為 三解答題17計算：（1）（x+2y）（2xy）（2）（2a3b）（2a3b）18計算：（a+3）（a3）（a1）（a+4）19整式乘法（能用簡便運(yùn)算的用簡便運(yùn)算）（1）1.03×0.97（2）（x+1）（x +1）（x1）20正方形的周長比正方形的周長長 96cm,它們的面積相差 960cm ,求這兩個正方形的 邊長21從邊長為 a 的正方形中減掉一個邊長為 b 的正方形（如圖 1）,然后將剩余部分拼成一個 長方形（如圖 2）（1）上述操作能驗證的等式是 ；（2）運(yùn)用你從（1）寫出的等式,完成下列各題：已知：ab3,a b 21,求 a+b 的值；計算：22如圖 1 的兩個長方形可以按不同的形式拼成圖 2 和圖 3 兩個圖形1 2 2 22 2 22 22 2 22 2 （1）在圖 2 中的陰影部分面積 S 可表示為,在圖 3 中的陰影部分的面積 S 可表示為,由這兩個陰影部分的面積得到的一個等式是 A（a+b） a +2ab+bBa b （a+b）（ab）C（ab） a 2ab+b（2）根據(jù)你得到的等式解決下面的問題： 計算：67.5 32.5 ；解方程：（x+2） （x2） 242 2 2 2 22 2 22 22 2 2 2 22 2 0 2 2 2 2 參考答案一選擇題1解：A：原式（a+b） 用完全平方公式,不符合題意； B：原式（mn） 用完全平方公式,不符合題意； C：原式（s+2t） 用完全平方公式,不符合題意；D：原式y(tǒng) 4x 用平方差公式,符合題意；故選：D2解：故選：C 3解：原式2020 （2020+1）（20201）2020 2020 +11 故選：B4解：（4+x）（x4）（x+4）（x4）x 4x 16,故選：A5解：（2m3n）（2m3n）（3n） （2m） 4m +9n , 故選：A6解：a+b3,ab1,ab（a+b）（ab）（3）×13故選：C7解：mn1,原式（m+n）（mn）2n m+n2nmn1,故選：A8解：a2021 1；b2020×20222021（20211）×（2021+1）2021 2021 120211；2020202120202 4 8n 2 4 8n 2 2 4 8n 1281282 22 22 22 2 2 2 22 22 2c（ ） ×（ ）（ × ） × ；bac故選：B9解：x（1+2）（1+2 ）（1+2 ）（1+2 ）（1+2 ） （21）（2+1）（1+2 ）（1+2 ）（1+2 ）（1+2 ） （2 1）（1+2 ）（1+2 ）（1+2 ）（1+2 ） 1,又x+12 ,1+12 ,n6,故選：C10解：根據(jù)圖 1 和圖 2 可得陰影部分的面積為：a b 和（a+b）（ab）, a b （a+b）（ab）,故選：D二填空題11解：49x 2 （3x） （2+3x）（23x）,（3x+2）（3x+2）49x 故答案為：3x+212解：x （x+2）（x2）x x +44故答案為：413解：原式x 4y 故答案為：x 4y 14解：根據(jù)平方差公式,（ ）（,）2 22 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 4 2 22 22 2 2 2故答案為15解：a b 4,（a+b）（ab）4,則原式（a+b）（ab） 16,故答案為：1616解：已知等式變形得：2（a+b）+32（a+b）355, 整理得：4（a+b） 955,即（a+b） 16,則 a+b4 或4,故答案為：4 或4三解答題17解：（1）（x+2y）（2xy）2x+3xy2y ；（2）（2a3b）（2a3b）（3b） （2a） 9b 4a 18解：原式a 9（a +4aa4）a 9a 3a+43a519解：（1）原式（1+0.03）×（10.03）10.03 10.00090.9991；（2）原式（x 1）（x +1）x 120解：96÷424（cm）,設(shè)正方形的邊長是 acm,則正方形的邊長是 a+24cm,所以（a+24） a（a+24a）×（a+24+a）48（a+12）960所以 a960÷481220128（cm）所以正方形的邊長是：8+2432（cm）答：正方形的邊長是 32cm,正方形的邊長是 8cm21解：（1）圖 1 剩余部分的面積為 a b ,圖 2 的面積為（a+b）（ab）,二者相等,從而能驗證的等式為：ab（a+b）（ab）,故答案為：a b （a+b）（ab）；2 2 2 22 21 1 2 2 2 22 2 2 22 22 2（2）ab3,a b 21,a b （a+b）（ab）,21（a+b）×3,a+b7；（1 ）×（1 ）×（1 ）××（1 ）×（1）（ 1 ）（1+ ）（1 ）（1+ ）（1 ）（1+ ）××（ 1 （1 ）（1+ × × × × × ××× × × × 22解：（1）由正方形的面積,可得S a b ；由長方形的面積,可得 S （a+b）（ab）ab ；a b （a+b）（ab）；故答案為 a b ,a b ,選 B；（2）67.5 32.5 （67.5+32.5）（67.532.5）100×353500； （x+2） （x2） 24,展開整理,得 8x24,解得 x3,方程的解是 x3）（1+）