湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊 平方差公式同步練習(xí)題
2 2 2 2 2 2 22 22 22 22 22 2 0 2 2020 20212 4 8n 1282 22 2 2 2 22 2 湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊2-2-1 平方差公式同步練習(xí)題(附答案) 一選擇題1下列式子可用平方差公式計算的是( )A(a+b)(ab) C(s+2t)(2t+s)2計算A得到( )BB(mn)(nm) D(y2x)(2x+y)CD32020 2021×2019 的計算結(jié)果是( )A1 B1 C2 D2 4運(yùn)用乘法公式計算(4+x)(x4)的結(jié)果是( )Ax 16 Bx +16 C16x 5計算(2m3n)(2m3n)的結(jié)果是( )Dx 16A4m +9nB4m 9nC4m 9nD4m +9n6已知 a+b3,ab1,則 a b 的值是( )A8 B3 C3 D107已知 mn1,則 mn2n 的值為( )A1 B1 C0 D28若a2021 ,b2020×20222021 ,c(Aabc Bbac) ×( ) ,則 a,b,c 的大小關(guān)系是( ) Ccba Dbca9記 x(1+2)(1+2 )(1+2 )(1+2 )(1+2 ),且 x+12 ,則 n( )A128 B32 C64 D1610從邊長為 a 的正方形中剪掉一個邊長為 b 的正方形(如圖 1 所示),然后將剩余部分拼 成一個長方形(如圖 2 所示)根據(jù)圖形的變化過程,寫出的一個正確的等式是( )A(ab) a 2ab+b Cb(ab)abbBa(ab)a ab Da b (a+b)(ab)二填空題11(3x+2)( )49x 12化簡 x (x+2)(x2)的結(jié)果是 2 22 2 2 2 2 213(x2y)(x+2y) 14 15若 a b 4,則(ab) (a+b) 16如果有理數(shù) a,b 同時滿足(2a+2b+3)(2a+2b3)55,那么 a+b 的值為 三解答題17計算:(1)(x+2y)(2xy)(2)(2a3b)(2a3b)18計算:(a+3)(a3)(a1)(a+4)19整式乘法(能用簡便運(yùn)算的用簡便運(yùn)算)(1)1.03×0.97(2)(x+1)(x +1)(x1)20正方形的周長比正方形的周長長 96cm,它們的面積相差 960cm ,求這兩個正方形的 邊長21從邊長為 a 的正方形中減掉一個邊長為 b 的正方形(如圖 1),然后將剩余部分拼成一個 長方形(如圖 2)(1)上述操作能驗證的等式是 ;(2)運(yùn)用你從(1)寫出的等式,完成下列各題:已知:ab3,a b 21,求 a+b 的值;計算:22如圖 1 的兩個長方形可以按不同的形式拼成圖 2 和圖 3 兩個圖形1 2 2 22 2 22 22 2 22 2 (1)在圖 2 中的陰影部分面積 S 可表示為,在圖 3 中的陰影部分的面積 S 可表示為,由這兩個陰影部分的面積得到的一個等式是 A(a+b) a +2ab+bBa b (a+b)(ab)C(ab) a 2ab+b(2)根據(jù)你得到的等式解決下面的問題: 計算:67.5 32.5 ;解方程:(x+2) (x2) 242 2 2 2 22 2 22 22 2 2 2 22 2 0 2 2 2 2 參考答案一選擇題1解:A:原式(a+b) 用完全平方公式,不符合題意; B:原式(mn) 用完全平方公式,不符合題意; C:原式(s+2t) 用完全平方公式,不符合題意;D:原式y(tǒng) 4x 用平方差公式,符合題意;故選:D2解:故選:C 3解:原式2020 (2020+1)(20201)2020 2020 +11 故選:B4解:(4+x)(x4)(x+4)(x4)x 4x 16,故選:A5解:(2m3n)(2m3n)(3n) (2m) 4m +9n , 故選:A6解:a+b3,ab1,ab(a+b)(ab)(3)×13故選:C7解:mn1,原式(m+n)(mn)2n m+n2nmn1,故選:A8解:a2021 1;b2020×20222021(20211)×(2021+1)2021 2021 120211;2020202120202 4 8n 2 4 8n 2 2 4 8n 1281282 22 22 22 2 2 2 22 22 2c( ) ×( )( × ) × ;bac故選:B9解:x(1+2)(1+2 )(1+2 )(1+2 )(1+2 ) (21)(2+1)(1+2 )(1+2 )(1+2 )(1+2 ) (2 1)(1+2 )(1+2 )(1+2 )(1+2 ) 1,又x+12 ,1+12 ,n6,故選:C10解:根據(jù)圖 1 和圖 2 可得陰影部分的面積為:a b 和(a+b)(ab), a b (a+b)(ab),故選:D二填空題11解:49x 2 (3x) (2+3x)(23x),(3x+2)(3x+2)49x 故答案為:3x+212解:x (x+2)(x2)x x +44故答案為:413解:原式x 4y 故答案為:x 4y 14解:根據(jù)平方差公式,( )(,)2 22 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 4 2 22 22 2 2 2故答案為15解:a b 4,(a+b)(ab)4,則原式(a+b)(ab) 16,故答案為:1616解:已知等式變形得:2(a+b)+32(a+b)355, 整理得:4(a+b) 955,即(a+b) 16,則 a+b4 或4,故答案為:4 或4三解答題17解:(1)(x+2y)(2xy)2x+3xy2y ;(2)(2a3b)(2a3b)(3b) (2a) 9b 4a 18解:原式a 9(a +4aa4)a 9a 3a+43a519解:(1)原式(1+0.03)×(10.03)10.03 10.00090.9991;(2)原式(x 1)(x +1)x 120解:96÷424(cm),設(shè)正方形的邊長是 acm,則正方形的邊長是 a+24cm,所以(a+24) a(a+24a)×(a+24+a)48(a+12)960所以 a960÷481220128(cm)所以正方形的邊長是:8+2432(cm)答:正方形的邊長是 32cm,正方形的邊長是 8cm21解:(1)圖 1 剩余部分的面積為 a b ,圖 2 的面積為(a+b)(ab),二者相等,從而能驗證的等式為:ab(a+b)(ab),故答案為:a b (a+b)(ab);2 2 2 22 21 1 2 2 2 22 2 2 22 22 2(2)ab3,a b 21,a b (a+b)(ab),21(a+b)×3,a+b7;(1 )×(1 )×(1 )××(1 )×(1)( 1 )(1+ )(1 )(1+ )(1 )(1+ )××( 1 (1 )(1+ × × × × × ××× × × × 22解:(1)由正方形的面積,可得S a b ;由長方形的面積,可得 S (a+b)(ab)ab ;a b (a+b)(ab);故答案為 a b ,a b ,選 B;(2)67.5 32.5 (67.5+32.5)(67.532.5)100×353500; (x+2) (x2) 24,展開整理,得 8x24,解得 x3,方程的解是 x3)(1+)