物體浸沒問題 應(yīng)用題訓(xùn)練 35 題1、小明在一個底面積為 48dm2 的長方體水槽中放了一塊石頭（完全浸沒），水面上升了 2cm， 這塊石頭的體積有多大？48×（2÷10）=9.6（立方分米）2、下圖是一個長方體容器，里面水深 5.6dm。把一個南瓜放入（南瓜全部浸沒在水中）后， 從容器里溢出 4L 水。這個南瓜的體積是多少？5×5×（6-5.6）+4=14（立方分米）3、一個長 50cm、寬 40cm、高 40cm 的魚缸中水深 25cm，放入幾條金魚后，水面上升了 3cm， 這幾條金魚體積是多少？50×40×3=6000（立方厘米）4、仙桃機(jī)床廠的陳師傅打造一個長方體容器，從里面量長 10 分米、寬 8 分米、高 6 分米。 現(xiàn)在里面注有水，水深 4 分米，如果把一塊邊長 2 分米的正方體零件浸入水中，那么水面會 上升多少分米？上升的高度：2×2×2÷（10×8）=0.1（分米）5、印若愚家有一個小魚缸，長 5 分米、寬 4 分米、水深 2 分米。把一小塊假山石浸入水中 后，水面上升了 0.4 分米。這塊假山石的體積是多少立方分米？5×4×0.4=8（立方分米）6、裝滿水的容器中垂直插入一根長 60 厘米，橫截面為邊長 5 厘米的正方形的鐵棒（鐵棒被 水全淹沒），這時水會溢出多少立方分米？5×5×60=1500（立方厘米）=1.5 立方分米7、算一算，鐵塊的高是多少厘米？鐵塊的體積：10×8×（9.5-8）=120（立方厘米）鐵塊的高：120÷4÷5=6（厘米）8、一個長 80cm、寬 45cm、高 40cm 的長方體水箱里放著 10 個鉛球（完全浸沒），現(xiàn)在水 面高 25cm，把 10 個鉛球拿出水后，水面下降到 21cm。每個鉛球的體積是多少？10 個鉛球的體積：80×45×（25-21）=14400（立方厘米）每個鉛球的體積：14400÷10=1440（立方厘米）9、求下圖中一個梨的體積。5 個梨的體積：20×15×（14-10）=1200（立方厘米）1 個梨的體積：1200÷5=240（立方厘米）10、一個底面長和寬都是 2dm 的長方體玻璃容器里面有 5.6L 水。若將一個蘋果浸沒在水中， 水深 1.5dm，這個蘋果的體積是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不計）原來的水深：5.6÷2÷2=1.4（分米）蘋果的體積：2×2×（1.5-1.4）=0.4（立方分米）11、將棱長是 1.6dm 的正方體石塊浸沒到一個長方體水槽中，水面上升了 0.8dm。然后放入 一個鐵塊并浸沒，水面又上升了 2.5dm（水沒有溢出），求鐵塊的體積。水槽的底面積：1.6×1.6×1.6÷0.8=5.12（平方分米）鐵塊的體積：5.12×2.5=12.8（立方分米）12、一個長方體容器，底面長2dm，寬 1.5dm，里面裝有 1.2dm 深的水，放入兩個土豆后水 面上升到 1.6dm，平均每個土豆的體積是多少？2 個土豆的總體積：2×1.5×（1.6-1.2）=1.2（立方分米）1 個土豆的體積：1.2÷2=0.6（立方分米）13、一個長方體水族箱從里面量長 32cm、寬 25cm。如果每條金魚的體積是 640cm3，向水 族箱中放入 3 條金魚（水沒有溢出）后，水族箱中的水位上升了多少厘米？3 條魚的總體積：640×3=1920（立方厘米）水面上升：1920÷32÷25=2.4（厘米）14、一個長方體的玻璃缸長 8dm、寬 6dm、高 4dm，缸中水深 2.8dm。如果放入一塊棱長為 4dm 的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？玻璃缸中空余的體積：8×6×（4-2.8）=57.6（立方分米）鐵塊的體積：4×4×4=64（立方分米）溢出的體積：64-57.6=6.4（立方分米）15、右面玻璃容器的底面積是 80cm2（不計玻璃厚度）。觀察圖中變化，求大圓球的體積。1 大+1 ?。?0×（38-18）=1600（立方厘米）1 小：80×（18-12）÷2=240（立方厘米）1 大：1600-240=1360（立方厘米）16、一個長方體的玻璃魚缸長 1m，寬 3dm，缸中原有 96L 的水。把一鐵塊放入水中（鐵塊 完全沒入且水未溢出），這時水深 4.8dm。鐵塊的體積是多少？原來的高度：96÷10÷3=3.2 （分米）鐵塊的體積：10×3×（4.8-3.2）=48（立方分米）17、一個無蓋觀賞魚缸，里面放有一塊高為 21cm，體積為 4200cm3的假山石。如果水管以每分鐘 12dm3的流量向魚缸內(nèi)注水，至少要多長時間才能使假山石完全淹沒？48 ×25 ×21=25200（立方厘米） 25200-4200=21000（立方厘米）=21 立方分米 21 ÷12=1.75（分鐘）18、一個金魚缸的長是 6dm，寬是 2dm，里面裝有 4.4dm 高的水，放入 8 條小魚后，水面 上升到 4.5dm，請你算一算，平均每條小魚的體積約是多少？8 條小魚的總體積：6×2×（4.5-4.4）=1.2（立方分米）每條的體積：1.2÷8=0.15（立方分米）19、西湖飯店門前有一個長 7m、寬 4m、高 1m 的水池，張叔叔先在水池中注滿水，然后把 兩條長 2m、寬 1.5m、高 2m 的石柱豎著放入水池中，水池溢出的水體積是多少？ 溢出的體積=浸入水中的石柱的體積2×1.5×1=3（立方米）20、一個無水觀賞魚缸中放有一塊高為 28cm、體積為 4200cm3的假石山，如果水管以每分鐘 8dm3的流量向魚缸內(nèi)注水，那么至少需要多長時間才能將假石山完全淹沒？46 ×25 ×28=32200（立方厘米）32200-4200=28000（立方厘米）=28 立方分米28 ÷8=3.5（分鐘）21、龍龍家有一個長方體玻璃鋼，從里面量長 30cm，寬 25cm，高 60cm。在玻璃缸內(nèi)注 入 30L 水，水深多少厘米？再往水里放入一塊石頭（完全浸沒），水面上升了 8cm。這塊 石頭的體積是多少？30 升=30000 立方厘米 30000÷30÷25=40（厘米）30×25×8=6000（立方厘米）22、一個棱長 2 分米的正方體容器里裝有 6 升的水，再放入一塊石頭，這時容器內(nèi)水深 18 厘米。這塊石頭的體積有多大？原來的水深：6÷2÷2=1.5（分米） 18 厘米=1.8 分米石頭的體積：2×2×（1.8-1.5）=1.2（立方分米）23、在一個長 30cm、寬 20cm、水深 10cm 的長方體容器里，放入棱長是 6cm 的正方體小鐵 塊，這時水面高多少厘米？水面上升：6×6×6÷（30×20）=0.36（厘米）此時的水面：10+0.36=10.36（厘米）24、一個長方體水箱，從里面量長 40cm、寬 30cm、深 50cm，箱中水面高 10cm，放進(jìn)一個 棱長為 20cm 的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面，這時水面高多少厘米？此題是不完全浸沒，抓住水的體積不變水的體積：40×30×10=12000（立方厘米）此時的底面積：40×30-20×20=800（平方厘米）此水的水深：12000÷800=15（厘米）25、一個正方體玻璃容器里面棱長 2dm，向容器中倒入 5L 水，再把一塊石頭放入水中（完 全浸沒，且水沒有溢出），這時量得容器內(nèi)的水深 15cm。這塊石頭的體積是多少？ 原來的水深：5÷2÷2=1.25（分米） 15 厘米=1.5 分米石頭的體積：2×2×（1.5-1.25）=1（立方分米）26、在一個長 50 厘米、寬 40 厘米、水深為 20 厘米的玻璃魚缸中，放入一個棱長為 10 厘米 的正方體石塊，這時魚缸內(nèi)的水上升了多少厘米？現(xiàn)在魚缸中水的高度是多少厘米？ 水面上升：10×10×10÷（50×40）=0.5（厘米）現(xiàn)在高度：20+0.5=20.5（厘米）27、小東家做了一個長 10 分米、寬 4 分米的長方體金魚缸，有 8 分米深的水。如果小東不 小心將一個棱長為 20 厘米的正方體鐵塊沉入水中，這時魚缸深有多少分米？20 厘米=2 分米上升的高度：2×2×2÷（10×4）=0.2（分米）此時的水深：8+0.2=8.2（分米）28、一個長 20 厘米、寬 10 厘米的長方體容器中，有 10 厘米深的水，現(xiàn)在水中浸入一個截 面是正方形的長方體鐵塊，截面邊長為 4 厘米，長為 6 厘米，這時容器中水深多少厘米？ 水面上升：4×4×6÷（20×10）=0.48（厘米）此時水深：10+0.48=10.48（厘米）29、光谷實驗學(xué)校自然實驗室有一個正方體的玻璃容器，棱長為 10 厘米，水深 7 厘米，向 老師把一個正方體石塊沉入水中，水面上升到了 8.25 厘米，這時正方體石塊的棱長是多少 厘米？正方體石塊的體積：10×10×（8.25-7）=125（立方厘米）125=5×5×5 說明棱長是 5 厘米30、有大、中、小三個正方體水池，它們的內(nèi)邊長分別為 4 米、3 米、2 米，把兩堆碎石分 別沉在中、小池的水中，兩個水池的水面分別升高了8 厘米、6 厘米。如果將這兩塊碎石都 沉在大水池中，那么大水池水面將升高多少厘米？4 米=400 厘米 3 米=300 厘米 2 米=200 厘米兩堆碎石的總體積：200×200×6+300×300×8=960000（立方厘米）大水池水面升高：960000÷（400×400）=6（厘米）31、一個長方體水箱，從里面量底面長 25cm、寬 20cm、深 30cm，水箱里已盛有深為 6cm 的水，現(xiàn)在水箱里放入一個棱長為 10 厘米的立方體鐵塊，問水箱里的水面將上升多少厘米？ 上升高度：10×10×10÷（25×20）=2（厘米） 2+6=8<10，說明不完全浸沒，抓住水的體積不變水的體積：25×20×6=3000（立方厘米）底面積：25×20-10×10=400（平方厘米）水面高度：3000÷400=7.5（厘米）水面上升：7.5-6=1.5（厘米）32、一個長方體容器內(nèi)裝滿水，現(xiàn)在有大、中、小三種鐵球。第一次把小球沉入水中；第二 次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每 次從容器中溢出的水量的情況是：第二次是第一次的 3 倍，第三次是第一次的 2.5 倍，問： 大球的體積是小球的多少倍？設(shè)小球的體積為 1，則中球的體積是 3+1=4，小球+大球=4+2.5=6.5大球：6.5-1=5.55.5÷1=5.5說明大球的體積是小球的 5.5 倍33、光谷實驗學(xué)校自然實驗里有一個長 12 厘米、寬 10 厘米、高 8 厘米的長方體玻璃容器， 里面裝有一部分水，當(dāng)把一個棱長為 6 厘米的正方體鐵塊沉入水中后，水面剛好淹沒正方體 鐵塊頂部，如果拿出正方體鐵塊，原來的水面高度應(yīng)該是多少厘米？水的體積：12×10×6-6×6×6=504（立方厘米）原來的高度：504÷（12×10）=4.2（厘米）34、一個無蓋長方體水箱的底面積是 3600cm2，在水箱中直立著一根高 1m，底面積為 225cm2 的方鋼，這時水箱里的水深 0.6m，如果把方鋼取出，水箱里的水深是多少厘米？浸入的方鋼的體積：225×0.6×100=13500（立方厘米）水位下降：13500÷3600=3.75（厘米）此時的水深：60-3.75=56.25（厘米）35、一個長方體容器，長 50cm、寬 40cm，容器里直立一根高 1m，底面邊長為 20cm 的長 方體鐵塊，這時容器里的水深 40cm?，F(xiàn)在把鐵塊輕輕向上提起 20cm，那么露出水面的鐵塊 上被浸濕的部分長多少厘米？提起的鐵塊的體積：20×20×20=8000（立方厘米）水位會下降：8000÷（50×4020×20 ）=5（厘米）露出水面被浸濕的長度：5+20=25（厘米）