1 （3） 11 1 A .B .C .1 1-4𝑥-𝑦 = 3A .B .C .D .𝑦-3=𝑚人教版七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組單元檢測卷（含答案）( 時間:120 分鐘滿分:120 分)一、選擇題( 每小題 3 分,共 30 分 )1 若方程 mx-2y=3x+4 是關于 x,y 的二元一次方程,則 m 的取值范圍是( ) A.m0 B.m3 C.m-3 D.m22.下列方程組中，二元一次方程組的個數(shù)是（ ）𝑥 2 + 𝑦 2 （1）𝑥 + 𝑦 = 11 （2）2𝑥 + 𝑦 = 1 𝑥𝑦 = 1𝑥 𝑦 = 𝑥 𝑦 =2 2𝑥 + 𝑦 = 1（4） （5） 𝑥 = 0𝑥 + = 1𝑦𝑥 + 𝑦 =23.下列方程組中,是二元一次方程組的是( )𝑥 = 2𝑦 + 1, 𝑦 = 3 𝑧𝑥 = 3,𝑦 = 4𝑥𝑦 = 12, 𝑥 + 𝑦 = 7+ = 2, D.𝑥 𝑦3𝑥-2𝑦 = 44.若購買甲商品 3 件，乙商品 2 件，丙商品 1 件，共需 140 元；購買甲商品 1 件，乙商品 2 件，丙商品 3 件，共需 100 元；那么購買甲商品 1 件，乙商品 1 件，丙商品 1 件，共需（ ） 元A. 50 B. 60 C. 70 D. 803𝑥 + 𝑦 = 3,5.方程組𝑥 = 0,𝑦 = 3𝑥 = 6,𝑦 = 15的解是( )𝑥 = 0,𝑦 = 3𝑥 = 6,𝑦 = 216.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式的變形中，一定正確的是（ ）A. 若 a=b，則 a+c=b-c C. 若 6a=2b，則 a=3b𝑥 + 𝑚 = 4,7.由方程組B. 若 a=b+2，則 3a=3b+6 D. 若 ac=bc，則 a=b可得出 x 與 y 之間的關系是( )𝑥 + 𝑦 = 2A. B. C. D. A .B .C .D .2 𝑎𝑥+𝑏𝑦=3 𝑥=1 的 解為 𝑦 = 1𝑎𝑥 𝑏𝑦 = 11 1 A.x+y=1C.x+y=7B.x+y=-1D.x+y=-7𝑥 𝑦 = 48.二元一次方程組 的解是（ ）𝑥 = 3𝑦 = 7𝑥 = 1𝑦 = 1𝑥 = 7𝑦 = 3𝑥 = 3𝑦 = 19.如圖,10 塊相同的長方形墻磚拼成一個大長方形,設長方形墻磚的長和寬分別為 x 厘米和 y 厘米,則依題意所列方程組正確的是( )𝑥 + 2𝑦 = 75, 𝑦 = 3𝑥2𝑥-𝑦 = 75, 𝑦 = 3𝑥𝑥 + 2𝑦 = 75, 𝑥 = 3𝑦2𝑥 + 𝑦 = 75, 𝑥 = 3𝑦10.已知關于 x，y 的二元一次方程組 ，則 a-2b 的值是（ ）A. -2 B. 2 C. 3 D. -3 二、填空題（本大題共 6 小題，共 24 分）11.若方程 x4m-1+5y-3n-5=4 是二元一次方程，則 m=_，n=_12.已知( x-y+1 )2+2𝑥 + 𝑦=0,則 x+y 的值為3.3𝑥 𝑦 + 𝑧 = 413.三元一次方程組2𝑥 + 3𝑦 𝑧 = 12的解是_ 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 614.如果 a3xby 2與-a2ybx+1是同類項,則 x= ,y= .15.已知 5b-2a-2=7a-4b，則 a，b 的大小關系是_ 16.我國明代數(shù)學家程大位的名著直接算法統(tǒng)宗里有一道著名算題:𝑥 2𝑦 = 0.3 𝑥 + 2𝑦 = 52 𝑥 + 𝑛𝑦 = 87 𝑥 = ,3 𝑦 = 4.2 “一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾丁?”意思是:有 100 個 和尚分 100 個饅頭,正好分完;如果大和尚一人分 3 個,小和尚 3 人分一個,試問大、小和尚各 幾人?設大、小和尚各有 x,y 人,則可以列方程組 .三、解答題( 共 66 分 )17.( 8 分 )解下列方程組:( 1 )4𝑥-3𝑦 = 11, 2𝑥 + 𝑦 = 13. 3𝑥-𝑦 = 7, ( 2 ) 𝑦 + 4𝑧 = 3, 2𝑥-2𝑧 = 5. 4𝑥 + 𝑦 = 918.解方程組：𝑥 + 𝑦 = 1,19.( 7 分 )若方程組 的解也是方程 3x+ky=10 的一個解,求 k 的值.𝑥：𝑦 = 1：520.解方程組 𝑦：𝑧 = 2：3𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 27.𝑚𝑥 + 2𝑦 = 6,21.( 9 分 )在解方程組 時,由于粗心,小軍看錯了方程組中的 n,得解為𝑥 = 2,小紅看錯了方程組中的 m,得解為 𝑦 = ,3( 1 )則 m,n 的值分別是多少?( 2 )正確的解應該是怎樣的?22.某水果商從批發(fā)市場用 8000 元購進了大櫻桃和小櫻桃各 200 千克，大櫻桃的進價比小櫻 桃的進價每千克多 20 元，大櫻桃售價為每千克 40 元，小櫻桃售價為每千克 16 元 （1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？ （2）該水果商第二次仍用 8000 元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各 200 千克，進價不 變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了 20%若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于 第一次所賺錢的 90%，大櫻桃的售價最少應為多少？23.( 8 分 )4 月 9 日上午 8 時,2017 徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑,一名 34 歲的男子帶著他 的兩個孩子一同參加了比賽,下面是兩個孩子與記者的對話:根據(jù)對話內(nèi)容,請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.1 1 𝑦 = 3.1 1 參考答案【答案】1. B2. B3. C4. B5. D6. B7. C 8. D9. C10. B11. ；-2212.13𝑥 = 213. 𝑦 = 3 𝑧 = 114. 2；315. ab16.3x + y = 100, 3x + y = 100 .17.解：( 1 )+×3,得 10x=50,解得 x=5.把 x=5 代入,得 2×5+y=13,解得 y=3.𝑥 = 5,所以原方程組的解為( 2 )+,得 3x+4z=-4, +×2,得 x=-2,把 x=-2 代入,得 y=1, 把 x=-2 代入,得 z= ,2𝑥 = 2,所以原方程組的解為𝑦 = 1,𝑧 = .2𝑦 = 13 𝑥 + 2𝑦 = 5,1 𝑦 = 2.7 2 7 4𝑦 = 4𝑦 = 2.4𝑥 + 𝑦 = 918. 解： ，𝑥 2𝑦 = 0×2+得：9x=18，解得：x=2，把 x=2 代入得：y=1，𝑥 = 2則方程組的解為 𝑥 + 𝑦 = 1,19.解：由題意得𝑥 = 3,解得 代入 3x+ky=10,得 9-2k=10,解得 k=- .220.解：x：y=1：5=2：10，y：z=2：3=10：15，設 x=2k，y=10k，z=15k，x+y+z=27，2k+10k+15k=27，k=1，x=2，y=10，z=15，𝑥 = 2故方程組的解是𝑦 = 10𝑧 = 1521.解：( 1 )將𝑥 = ,3𝑦 =3代入方程組的第一個方程,得 m+ =6,解得 m=2.3 3𝑥 = 2,將 代入方程組的第二個方程得-4+4n=8,解得 n=3.( 2 )方程組為𝑥 + 𝑦 = 3, 2𝑥 + 3𝑦 = 8, -×2 得 y=2,將 y=2 代入得 x=1,𝑥 = 1,方程組正確的解為 𝑥=10解 得22. 解：（1）設小櫻桃的進價為每千克 x 元，大櫻桃的進價為每千克 y 元，根據(jù)題意可得：200𝑥200 𝑦=8000 𝑦 𝑥 = 20，解得：𝑦 = 30，小櫻桃的進價為每千克 10 元，大櫻桃的進價為每千克 30 元， 200×（40-30）+（16-10）=3200（元），銷售完后，該水果商共賺了 3200 元；（2）設大櫻桃的售價為 a 元/千克，（1-20%）×200×16+200a-80003200×90%，解得：a41.6，答：大櫻桃的售價最少應為 41.6 元/千克23. 解：設今年妹妹的年齡為 x 歲,哥哥的年齡為 y 歲,根據(jù)題意,得𝑥 𝑦 = 16,3(𝑥 2) (𝑦 2) = 34 2,𝑥 = 6,𝑦 = 10.答:今年妹妹 6 歲,哥哥 10 歲.