人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.2等差數(shù)列 同步測(cè)試A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高二上普蘭期中) 已知等差數(shù)數(shù)列 的前項(xiàng)和為 ,若 ,則 等于（ ） A . 15B . 18C . 27D . 392. （2分） 在等差數(shù)列中，若 ， ， 則公差d等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 數(shù)列,.,則是該數(shù)列的（ ）A . 第6項(xiàng)B . 第7項(xiàng)C . 第8項(xiàng)D . 第9項(xiàng)4. （2分） 設(shè)等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn ， 若S39，S636，則a7a8a9（ ） A . 63B . 45C . 43D . 275. （2分） 已知等差數(shù)列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 在等差數(shù)列中，若mn=pq（ ），則下列等式中正確的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若 ， 則的值是（ ）A . 5B . 8C . 16D . 209. （2分） (2018高一下雅安期中) 設(shè)等差數(shù)列 滿足 ,公差 ,當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí),數(shù)列 的前 項(xiàng)和 取得最大值，則該數(shù)列首項(xiàng) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上中山期末) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .在同一個(gè)坐標(biāo)系中， 及 的部分圖象如圖所示，則（ ）A . 當(dāng) 時(shí)， 取得最大值B . 當(dāng) 時(shí)， 取得最大值C . 當(dāng) 時(shí)， 取得最小值D . 當(dāng) 時(shí)， 取得最小值11. （2分） 已知an為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8，則cos（a2+a8）=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知等差數(shù)列滿足 ， 則n的值為（ ）A . 8B . 9C . 10D . 1113. （2分） 公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若是與的等比中項(xiàng),則（ ）.A . 18B . 24C . 60D . 9014. （2分） (2017新課標(biāo)卷理) 等差數(shù)列an的首項(xiàng)為1，公差不為0若a2 ， a3 ， a6成等比數(shù)列，則an前6項(xiàng)的和為（ ）A . 24B . 3C . 3D . 815. （2分） 數(shù)列中，如果(n1，2，3，) ，那么這個(gè)數(shù)列是（ ）A . 公差為2的等差數(shù)列B . 公差為-2的等差數(shù)列C . 首項(xiàng)為-3的等差數(shù)列D . 首項(xiàng)為-3的等比數(shù)列二、 填空題 (共5題；共5分)16. （1分） (2020麗江模擬) 張丘建算經(jīng)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今共織九十尺，問織幾日？”.其中“日減功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布，則每天比前一天少織布的尺數(shù)為_. 17. （1分） (2019高一下上海期末) 等差數(shù)列 前 項(xiàng)和為 ，已知 ， ，則 _ 18. （1分） (2018株洲模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，且滿足 ，數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 中第_項(xiàng)最小 19. （1分） 若ab，數(shù)列a，x1 ， x2 ， b和數(shù)列a，y1 ， y2 ， b都是等差數(shù)列，則 =_ 20. （1分） (2017長(zhǎng)沙模擬) 已知數(shù)列an是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差dN* ， 且an中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)若 ，其中m為給定的正整數(shù)，則d的所有可能取值的和為_ 三、 解答題 (共5題；共25分)21. （5分） (2018高一下上虞期末) 設(shè) ，數(shù)列 滿足 ， .（）當(dāng) 時(shí)，求證：數(shù)列 為等差數(shù)列并求 ；（）證明：對(duì)于一切正整數(shù) ， 22. （5分） (2018棲霞模擬) 已知數(shù)列 是等比數(shù)列，首項(xiàng) ，公比 ，其前 項(xiàng)和為 ，且 ， ， 成等差數(shù)列. （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 若數(shù)列 滿足 ， 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且 對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù) 的最大值. 23. （5分） (2018高二上遼寧期中) 在數(shù)列 中，已知 ，對(duì)于任意的 ，有 . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式. （2） 若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式. （3） 設(shè) ，是否存在實(shí)數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， 恒成立？若存在，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由. 24. （5分） (2017高三上遼寧期中) 已知等差數(shù)列an中，a2=5，S5=40等比數(shù)列bn中，b1=3，b4=81， （1） 求an和bn的通項(xiàng)公式 （2） 令cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn 25. （5分） (2018鞍山模擬) 已知數(shù)列 是等差數(shù)列，其前 項(xiàng)和為 ， . （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 . 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、