第1課時 等差數(shù)列的前n項和公式,22 等差數(shù)列的前n項和,1數(shù)列的前n項和 對于數(shù)列an，一般地，我們稱a1a2a3an為數(shù)列an的前n項和，用Sn表示，即Sn . 2Sn與an的關系 若數(shù)列an的前n項和為Sn，則Sna1a2an1an，,令f(n)SnSn1，若n1時，f(1)a1，則對任意的正整數(shù)n，都有 ,a1a2an,anf(n),3等差數(shù)列的前n項和公式,1在等差數(shù)列an中，已知a12，a910，則前9項和S9( ) A45 B52 C108 D54,答案：D 2若數(shù)列an的前n項和Sn10nn2，則通項an_. 解析：當n2時，anSnSn12n11；當n1時，a1S19也適合， an2n11. 答案：2n11,3在等差數(shù)列an中，a120，an54，Sn999，則公差d_，n_.,例1 Sn是數(shù)列an的前n項和，據(jù)條件求an. (1)Sn2n23n； (2)Sn3n2.,等差數(shù)列中an與Sn的關系,由數(shù)列的前n項和Sn，求通項an的解題流程,求等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列前n項和公式的使用方法與技巧,等差數(shù)列前n項和的基本運算,例3 已知在等差數(shù)列an中，a11，a33. (1)求數(shù)列an的通項公式； (2)若數(shù)列an的前k項和Sk35，求k的值 分析,等差數(shù)列的前n項和Sn中涉及量的計算方法 在等差數(shù)列通項公式及前n項和公式中，一共涉及到五個量，只要知道了其中三個，就可求出另外兩個，即“知三求二”，體現(xiàn)方程的思想,在等差數(shù)列an中， (1)已知：a610，S55，求a8； (2)已知：a1030，a2050，若Sn242，求n的值,反思 由Sn求an時，首先注意公式適用的前提為n2，求出的an只適用于n2，并不包含a1，因此必須驗證n1時，是否符合an，若滿足寫成一個整體，若不滿足寫成分段數(shù)列,提升訓練 已知：等差數(shù)列an中，a414，前10項和S10185. (1)求an； (2)將an中的第2項，第5項，第3n1項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的前n項和Tn.,本小節(jié)結束 請按ESC鍵返回,