蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元 長(zhǎng)方體和正方體重難點(diǎn)及易錯(cuò)題整理卷 重難點(diǎn)練習(xí)例 1：用一根彩帶按如圖所示的那樣包裝一個(gè)盒子。已知盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為 30 厘米、 25 厘米、15 厘米，打結(jié)處用了 20 厘米，那么包裝這個(gè)盒子至少需要彩帶多少厘米?練習(xí) 1：有一個(gè)長(zhǎng) 5 分米、寬和高都是 3 分米的長(zhǎng)方體硬紙箱，如果用繩子將箱子按如圖所 示的那樣捆扎，打結(jié)處共用 2 分米，一共要用多少分米長(zhǎng)的繩子?練習(xí) 2：營(yíng)業(yè)員用一根塑料帶為顧客捆扎兩個(gè)食品盒，每個(gè)食品盒的長(zhǎng)、寬、高分別是 17 厘米、11 厘米、4 厘米，如下圖那樣捆扎并留下 18 厘米長(zhǎng)為手提環(huán)，這樣共需多少 厘米的塑料帶?例 2：把 4 個(gè)完全一樣的正方體一字排開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 360 平 方厘米，如下圖。原來(lái)一個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米?練習(xí) 3：把下圖中的長(zhǎng)方體木塊按如圖所示的方式平均分成三塊后，木塊的表面積增加了多 少平方厘米?第1頁(yè)練習(xí) 4：如圖，把 4 個(gè)正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)總和減少了 144 厘米，原來(lái)正方體 的棱長(zhǎng)是多少厘米?拼成后的長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是多少厘米?練習(xí) 5：如圖，一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng) 1 分米，沿水平方向?qū)⑺彸?2 片，每片又鋸 成 3 條，每條又鋸成 4 小塊，可以得到 24 個(gè)小長(zhǎng)方體。這 24 個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和是多 少平方分米?例 3： 一個(gè)長(zhǎng) 15 分米、寬 12 分米的長(zhǎng)方體水箱中，有 10 分米深的水。如果在水中浸沒(méi)一 個(gè)棱長(zhǎng)為 30 厘米的正方體鐵塊(水沒(méi)有溢出)，那么現(xiàn)在水箱中的水深多少分米?練習(xí) 6：一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng) 40 厘米，寬 25 厘米，高 20 厘米?，F(xiàn)把一個(gè)棱長(zhǎng)是 8 厘米的正 方體花崗石放入缸內(nèi)，如果花崗石完全浸入水中(水未溢出)，那么魚(yú)缸里的水面升高多少厘 米?練習(xí) 7：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng) 8 分米，寬 6 分米，高 4 分米，水深 3 分米。如果投入一塊 棱長(zhǎng) 4 分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升?第2頁(yè)練習(xí) 8：一個(gè)底面積為 2 平方米的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，放入足量的水，將一個(gè)體積為 60 立方分米 的鐵塊完全浸沒(méi)在水中，這時(shí)容器內(nèi)水高 8 分米，如果將鐵塊取出，容器內(nèi)水高多少分米?例 4： 把 30 個(gè)棱長(zhǎng)為 2 厘米的小正方體堆成如圖所示的立體圖形，求這個(gè)立體圖形的表面 積。練習(xí) 9：把 19 個(gè)棱長(zhǎng)是 2 厘米的正方體重疊起來(lái)，堆成如圖所示的組合立體圖形，這個(gè)立體 圖形的表面積是多少?例 5：求下圖中機(jī)器零件的表面積。(單位:cm)練習(xí) 10： 如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體，中間挖去一個(gè)正方體，則剩下物體的表面積是多少平方厘 米?(單位:cm)第3頁(yè)練習(xí) 11：從一個(gè)棱長(zhǎng)為 7 厘米的正方體木料上，割去一個(gè)長(zhǎng)是 7 厘米，寬和高 都是 2 厘米的小長(zhǎng)方體木塊有三種方法，剩余部分的表面積分別是多少?昜錯(cuò)題整理例 1：正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 3 倍，它的表面積就擴(kuò)大( )倍。A.3 B.6 C.9 D.27例 2：把一個(gè)棱長(zhǎng)是 2 米的正方體集裝箱的表面涂漆，共需油漆多少千克?(每千克油漆可涂 0.5 平方米）例 3 ：把 3 個(gè)棱長(zhǎng)是 2 厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積( )。A.增加 B.減少 C.不變 D.無(wú)法確定例 4： 判斷:一個(gè)水壺的體積等于它的容積。（ ）例 5：一塊長(zhǎng)方體木料的長(zhǎng)是 5 米，寬是 3 分米，高是 2 分米，這塊木料的體積是多少立方 米?名校試題精選1.(南通市師范第二附屬小學(xué)期末)一個(gè)棱長(zhǎng) 4 厘米的正方體，在正方體上面正中向下挖一個(gè) 棱長(zhǎng)是 2 厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中再向下挖一個(gè)棱長(zhǎng)是 1 厘米的正方體小 洞，最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米?第4頁(yè)2.(南京瑯琊路小學(xué)期末)一個(gè)長(zhǎng)方體如果從它的高度方向鋸掉 3 厘米的一段，正好得到一 個(gè)正方體，但表面積減少了 72 平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少?3.(宿遷市泗陽(yáng)校級(jí)期末)有一個(gè)長(zhǎng)方體容器(如圖，單位:cm)，長(zhǎng) 30 厘米，寬 20 厘米，高 10 厘米，里面的水深 6 厘米(最大面為底面)如果把這個(gè)容器蓋緊，再朝左豎起來(lái)(最小面 為底面)，里面的水深應(yīng)該是多少厘米?第5頁(yè)