四計算題1. 采用標準蒸發(fā)器將 10%的 NaOH 水溶液濃縮至 25%（質(zhì)量分數(shù)）。蒸發(fā)室的操作壓力為 50 kPa，試求操作條件下溶液的沸點升高及沸點。解：溶液的沸點升高及沸點均按完成液來計算。 查得水的有關數(shù)據(jù)為壓力 p /kPa溫度 t /汽化熱 r /(kJ kg-1)101.31005081.22304.5在 101.3 kPa 時，25%NaOH 溶液的沸點為 113.07 。常壓下溶液的沸點升高為 a=（113.07100）=13.0750 kPa 時，溶液的沸點升高可用兩種方法計算。（1） 用杜林規(guī)則在杜林線圖的橫標 81.2 作垂直線交組成為 25%的杜林線，再由該點查得縱標的溫度為 93 ，此即 50kPa 下溶液的沸點 tA。D¢=（9381.2）=11.8 （2） 用式 6-17 經(jīng)驗公式估算教資材料0.0162 ´´D¢ = f D = é(81.2 + 273)2ù =11.5 a êë2304.513.07úû則溶液的沸點升高為 11.8 ，50kPa 下的沸點為 93 。兩種方法計算結果相差不大。2. 用連續(xù)操作的真空蒸發(fā)器將固體質(zhì)量分數(shù)為 4.0%的番茄汁濃縮至 30%，加熱管內(nèi)液柱的深度為 2.0 m，冷凝器的操作壓力為 8 kPa，溶液的平均密度為 1 160 kg/m3，常壓下溶質(zhì)存在引起的沸點升高D¢a =1 ，試求溶液的沸點 tB。解：8 kPa 壓力下對應二次蒸汽溫度為 41.3 ，水的汽化熱為 2497 kJ/kg。取冷凝器到蒸發(fā)室的溫差損失D¢¢=1.5。溶質(zhì)引起的沸點升高取常壓下數(shù)據(jù)，即D¢ =1。則溶液的沸點為Bt = 41.3 + D = 41.3 +1+1.5 + D ¢ = 43.8 + D ¢D¢ 的計算如下：p = p¢ + rLgm2與 43.8 相對應的壓力 p¢ =9.25 kPa則p = é9.25 + 1160´ 2.0´ 9.81ùkPa=20.63 kPamêë1000´ 2úû與 pm 對應的溶液沸點為 60.7 ，即 tB=60.7 3. 在一連續(xù)操作的單效蒸發(fā)器中將 NaOH 水溶液從 10%濃縮至 45%（質(zhì)量分數(shù)），原料液流量為 1 000 kg/h。蒸發(fā)室的操作絕對壓力為 50 kPa（對應飽和溫度為 81.2 ），加熱室中溶液的平均沸點為 115 ，加熱蒸汽壓力為 0.3 MPa（133.3 ），蒸發(fā)器的熱損失為12 kW。試求（1）水分蒸發(fā)量；（2）60 和 115 兩個加料溫度下加熱蒸汽消耗量及單位蒸汽耗用量。解：（1）水分蒸發(fā)量W = F (1- x0 ) = é1000 ´(1- 0.10)ùkg/h=777.8 kg/h1xêë0.45 úû（2） 加熱蒸汽消耗量及單位蒸汽耗用量用焓濃圖計算。10%NaOH 水溶液 60 的焓 220 kJ/kg，115 的焓為 440 kJ/kg；45% NaOH 水溶液 115的焓 545kJ/kg；115水蒸汽的焓為 2702.5kJ/kg,0.3 MPa 下 r=2168.1 kJ/kg。60 加料時D = WH ¢ + (F -W )h1 - Fh0 + QLr= é 777.8 ´ 2702.5 + (1000 - 777.8) ´545 -1000 ´ 220 + 3600 ´12 ùkg/h=943.9 kg/hêë2168.1úûe = D = 943.9 = 1.214W777.8115 加料時D = é 777.8 ´ 2702.5 + (1000 - 777.8) ´ 545 - 1000 ´ 440 + 3600 ´ 12 ù kg/h=842.4kg/hêëe = 842.4 = 1.083777.82168.1úû顯然，隨加料溫度提高，D 及 e 值均下降。4. 在單效蒸發(fā)裝置中，將 1/4 的二次蒸汽用來預熱原料液。原料液的流量為 1 000kg/h，溫度從 20 升到 70 ，其比熱容 C0=3.96 kJ/(kg )。完成液的組成為 0.28（質(zhì)量分數(shù)，下同）。已知溶液的沸點為 98 ，蒸發(fā)室內(nèi)二次蒸汽溫度為 91 ，加熱蒸汽溫度為125 。忽略蒸發(fā)裝置的熱損失。試求（1）傳熱的有效溫差和溫差損失；（2）原料液的組成 x0；（3）加熱蒸汽消耗量和經(jīng)濟性。解：（1）有效溫差和溫差損失Dtm = T - t1 = (125 - 98) =27 D = t1 - T ¢ = (98 - 91)=7（2）料液組成91 下蒸汽的冷凝熱r¢ = 2281.6 kJ/kgFC p 0 (t - t 0 ) = 1000 ´ 3.96 ´ (70 - 20) kJ h = 1.98 ´105 kJ hW = 4 ´198000 kg/h=347.1 kg/h2281.6W = F (1 - x0 ) = 1000 ´ (1 -x1x0 = 0.1828x00.28)kg/h = 347.1 kg/h（3） 加熱蒸汽消耗量及其經(jīng)濟性98 和 125 的相變熱分別為 2263.4kJ/kg 和 2191.8kJ/kgD = Wr¢ + FCp0 (t1 - t) + QL = 347.1´ 2263.4 +1000´3.96´(98- 70) kg/h= 409.0kg/hE = WDr= 347.1 = 0.8486409.02191.85. 在單效真空蒸發(fā)器中將牛奶從 15%濃縮至 50%（質(zhì)量分數(shù)），原料液流量為 F=1500kg/h， 其平均比熱容 C0=3.90 kJ/(kg )，進料溫度為 30 。操作壓力下，溶液的沸點為65 ，加熱蒸汽壓力為 105 Pa（表壓）。當?shù)卮髿鈮簽?101.3 kPa。蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù) K0=1160 W/(m2)，其熱損失為 8 kW。試求（1）產(chǎn)品的流量；（2）加熱蒸汽消耗量；（3）蒸發(fā)器的傳熱面積。解：（1）產(chǎn)品流量W = F (1 - x0 ) = 1500 ´ (1 - 0.15) kg/h=1050 kg/hx1L = F -W =0.50é - (1- x0 )ù = æ1500´ 15 ö kg/h=450 kg/hF ê1ëúçx1 ûè÷50 ø（2）65 下水的汽化熱為 r¢ =2343.4 kJ/kg201.3 kPa 下的蒸汽冷凝熱 r=2204.5kJ/kg，T=120.3 忽略牛奶的稀釋熱，則D = Wr + FCp 0 (t1 - t0 ) + QL = é1050 ´ 2343.4 + 1500 ´ 3.90 ´ (65 - 30) + 3600 ´ 8ù kg/hrêë=1222 kg/h2204.5úûe = 1222 = 1.1641050(3)蒸發(fā)器的傳熱面積Q = 1500´ 3.90´(65 - 30) +1050´ 2343.4kJ/h=2.665×106kJ/h=740 kWDtm = T - tB = (120.3 - 65) =55.3 S0 = KQ0 Dtm= 740´103 1160 ´ 55.3m2=11.54 m26. 在雙效并流蒸發(fā)裝置上濃縮鹽的水溶液。已知條件為：第 1 效，濃縮液的組成為 x11（質(zhì)量分數(shù)，下同），流量為 L1=500 kg/h，溶液沸點為 105 （即二次蒸汽溫度），該溫度下水的汽化熱r¢ =2 245.4 kJ/kg，物料平均比熱容 cp=3.52 kJ/(kg )；第 2 效，完成液組成為232%，溶液沸點為 90 ，該溫度下水的汽化熱r¢ =2283.1 kJ/kg。忽略溶液的沸點升高、稀