廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.6的相反數(shù)是( )A B C D6 2.260000000用科學(xué)計數(shù)法表示為( )A B C D3.圖中立體圖形的主視圖是( )A B C D4.觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是( )A B C. D 5.下列數(shù)據(jù)：，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差是( )A B C. D 6.下列運(yùn)算正確的是( )A B C. D 7.把函數(shù)向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是( )A B C. D 8.如圖，直線被所截，且，則下列結(jié)論中正確的是( )A B C. D 9.某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個，小房間有個.下列方程正確的是( )A B C. D10.如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤如圖擺放，為角與直尺交點，,則光盤的直徑是( )A3 B C. D11.二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )A B C. D有兩個不相等的實數(shù)根12.如圖，是函數(shù)上兩點，為一動點，作軸，軸，下列說法正確的是( )；若，則平分；若，則A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13.分解因式： 14.一個正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率： 15.如圖，四邊形是正方體，和都是直角且點三點共線，則陰影部分的面積是 16.在中，平分,相交于點，且,則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 計算：.18. 先化簡，再求值：，其中.19.某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25藝術(shù)0.15其它200.2 請根據(jù)上圖完成下面題目：(1)總?cè)藬?shù)為_人，_,_.(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(3)若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？20.已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在中，,，以點為圓心，以任意長為半徑作，再分別以點和點為圓心，大于長為半徑做弧，交于點.(1)求證：四邊形為的親密菱形；(2)求四邊形的面積. 21. 某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貫2元.(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？22. 如圖在中，點為上的動點，且.(1)求的長度；(2)求的值；(3)過點作，求證：.23.已知頂點為拋物線經(jīng)過點，點.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，直線與軸相交于點軸相交于點，拋物線與軸相交于點，在直線上有一點，若，求的面積；圖1(3)如圖2，點是折線上一點，過點作軸，過點作軸，直線與直線相交于點，連接，將沿翻折得到，若點落在軸上，請直接寫出點的坐標(biāo).圖2參考答案一、選擇題1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12：CB二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.318.解：原式把代入得：原式19.解：(1)（人），（人），(2)如圖：(3)（人）20.解：(1)證明：由已知得：,由已知尺規(guī)作圖痕跡得：是的角平分線則：又又四邊形是菱形與中的重合，它的對角頂點在上四邊形為的親密菱形(2)解：設(shè)菱形的邊長為可證：則：,即解得：過點作于點在中，四邊形的面積為：21.解:（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價為元，則：解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的解答：第一批飲料進(jìn)貨單價為8元.(2)設(shè)銷售單價為元，則：化簡得：解得：答：銷售單價至少為11元.22.解：(1)作，在中，.(2)連接四邊形內(nèi)接于圓，公共.（3）在上取一點，使得在和中.23.解：(1)把點代入，解得：，拋物線的解析式為：或；(2)設(shè)直線解析式為：，代入點的坐標(biāo)得：，解得：，直線的解析式為：，易求,若,則當(dāng)時，,設(shè)點，則：解得，由對稱性知；當(dāng)時，也滿足,，都滿足條件的面積，的面積為或.