1.2 位置變化的描述目標(biāo)定位1.理解坐標(biāo)系的概念，會用一維坐標(biāo)系描述物體的位置及位置變化.2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同.3.知道矢量和標(biāo)量的運(yùn)算差異，能進(jìn)行一維情況下矢量的運(yùn)算一、確定位置的方法1為了定量地描述物體(質(zhì)點(diǎn))的 及 ，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系2如果物體沿一條直線運(yùn)動，只需建立 坐標(biāo)系就能準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置；如果物體在一平面運(yùn)動，就需要建立 坐標(biāo)系來描述物體的位置3坐標(biāo)系的三要素： 、單位長度和 想一想：2013年10月在天津舉辦的第六屆東亞運(yùn)動會上，中國隊(duì)選手陳靜文在女子400米決賽中以53秒76的成績成功衛(wèi)冕為了準(zhǔn)確的描述她在跑道上不同時(shí)刻的位置和位置變化，應(yīng)建立怎樣的坐標(biāo)系？答案 二、位移1定義：物體在一段時(shí)間內(nèi) 的變化稱為位移2表示：從 位置到 位置的一條有向線段3直線運(yùn)動的位置和位移：描述直線運(yùn)動的位置和位移，只需建立直線坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示 ，用坐標(biāo)的變化量表示 如圖所示，物體在時(shí)刻t1處于“位置”x1，在時(shí)刻t2運(yùn)動到“位置”x2.那么，x2x1就是物體的“位移”，記為xx2x1，可見，物體位置的變化可用位移來表示想一想：物體在運(yùn)動過程中的路程相等，位移一定相等嗎？答案 三、矢量和標(biāo)量1. 標(biāo)量：只有 而沒有 的物理量叫做標(biāo)量如：質(zhì)量、時(shí)間、路程、溫度等2矢量：既有 又有 的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等想一想：我們初中物理學(xué)習(xí)過許多物理量，比如體積、密度、質(zhì)量、溫度、力等等，這些物理量中，哪些是矢量？哪些是標(biāo)量？答案 一、坐標(biāo)系的建立1意義：借助適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可以定量的描述物體的位置及位置的變化2方法種類適用的運(yùn)動建立方法直線坐標(biāo)系物體沿直線運(yùn)動，即做一維運(yùn)動在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和標(biāo)度，就建立了直線坐標(biāo)系二維坐標(biāo)系物體在某一平面內(nèi)做曲線運(yùn)動在平面內(nèi)畫兩條相互垂直的數(shù)軸(x軸和y軸)即可組成平面直角坐標(biāo)系，物體的位置由一對數(shù)確定三維坐標(biāo)系物體在空間運(yùn)動在空間畫三個(gè)互相垂直的數(shù)軸(x軸、y軸、z軸)，即可組成三維坐標(biāo)系，這時(shí)物體的位置由三個(gè)數(shù)來確定例1一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)如下表所示：t/s012345x/m054171位置點(diǎn)ABCDEF(1)請?jiān)趫D122中的x軸上標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位置(2)哪個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)？有多遠(yuǎn)？二、位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系比較項(xiàng)目路程位移意義表示物體運(yùn)動軌跡的長度表示物體位置的變化大小等于軌跡的長度等于從初位置到末位置的有向線段的長度方向無方向有方向：從初位置指向末位置聯(lián)系(1)二者單位相同，都是長度單位；(2)都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的空間特征的物理量；(3)同一運(yùn)動過程的路程，不小于位移的大小，只有質(zhì)點(diǎn)在單向直線運(yùn)動中，位移的大小才等于路程.例2關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是()A在某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移為零，該質(zhì)點(diǎn)不一定是靜止的B在某段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為零，該質(zhì)點(diǎn)不一定是靜止的C在直線運(yùn)動中，質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定等于其路程D在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點(diǎn)位移的大小一定小于其路程借題發(fā)揮(1)如果某段時(shí)間內(nèi)某物體通過的路程為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體一定靜止，位移也一定為零(2)如果某段時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體不一定靜止，可能運(yùn)動又回到了出發(fā)點(diǎn)，路程也不一定為零例3如圖所示，某同學(xué)沿圖示路徑從開陽橋出發(fā)，經(jīng)西單，到達(dá)王府井從開陽橋到西單的距離為4 km；從西單到王府井的距離為3 km.兩段路線相互垂直整個(gè)過程中，該同學(xué)的位移大小和路程分別為()A7 km、7 km B5 km、5 kmC7 km、5 km D5 km、7 km三、對標(biāo)量和矢量的理解1矢量的表示方法：(1)圖示表示：用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向(2)數(shù)字表示：先建立坐標(biāo)系并規(guī)定正方向，然后用正負(fù)數(shù)來表示矢量，“”“”號表示方向(“”號表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向一致，“”表示與坐標(biāo)規(guī)定的正方向相反)，用數(shù)字的大小表示矢量的大小2矢量和標(biāo)量的區(qū)別(1)矢量有方向，標(biāo)量沒有方向(2)標(biāo)量的運(yùn)算法則為算術(shù)運(yùn)算法則，即初中所學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算方法；矢量的運(yùn)算法則為以后要學(xué)到的平行四邊形定則(3)矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對值大小，絕對值大的矢量大，而“”只代表方向例4下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說法正確的是()A兩個(gè)運(yùn)動的物體位移大小均為20 m，這兩個(gè)位移一定相同B做直線運(yùn)動的兩個(gè)物體的位移x甲1 m，x乙3 m，則x甲x乙C溫度計(jì)讀數(shù)有正負(fù)，其正號表示溫度的方向D溫度計(jì)讀數(shù)時(shí)正的溫度一定大于負(fù)的溫度，正負(fù)不能代表方向四、利用坐標(biāo)系表示位移和路程例5如圖所示是小灰灰一家周末外出的行車路線：從狼堡 超市羊村博物館狼堡小灰灰想分析一下一天的行程，超市所在的位置為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長度表示100 m建立了一個(gè)直線坐標(biāo)系，試求：(1) 在該坐標(biāo)系上標(biāo)出超市、博物館、羊村和狼堡的位置；(2)小灰灰一家從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移與路程分別為多少？12013年吳橋雜技節(jié)上，一名雜技演員將手中的球從高出地面3 m的位置豎直向上拋出，它上升5 m后回落，最后到達(dá)地面，如圖所示，分別以地面和拋出點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，方向均以向上為正，填寫以下表格：坐標(biāo)系的建立坐標(biāo)原點(diǎn)的設(shè)置出發(fā)點(diǎn)的坐標(biāo)最高點(diǎn)的坐標(biāo)落地點(diǎn)的坐標(biāo)以地面為原點(diǎn)以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)2如圖126所示，2013年12月15日4時(shí)35分，“嫦娥三號”著陸器與巡視器(“玉兔號”月球車)成功分離，登陸月球后“玉兔號”月球車將在月球上開展3個(gè)月巡視勘察若以著陸器所在地為坐標(biāo)原點(diǎn)，以月球車運(yùn)動方向?yàn)閤軸的正方向，建立一個(gè)一維坐標(biāo)系月球車從距離原點(diǎn)5 m處出發(fā)，沿直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間后到達(dá)距離出發(fā)點(diǎn)15 m處月球車最初位置坐標(biāo)和最終位置坐標(biāo)分別是()A0 m,15 m B5 m,15 m C0 m,20 m D5 m,20 m對位移和路程的考查3某同學(xué)的家到學(xué)校的直線距離為1 000 m，但他從家出發(fā)步行到學(xué)校，要先向東走400 m，然后再向北走600 m，最后再向東走400 m才能到達(dá)學(xué)校，如圖所示則他從家到學(xué)校的位移大小為_m，走過的路程為_m.4400 m比賽中終點(diǎn)在同一直線上，但起點(diǎn)不在同一直線上，如圖所示，關(guān)于這樣的做法，下列說法正確的是()A這樣做目的為了使參加比賽的同學(xué)位移大小相同B這樣做目的為了使參加比賽的同學(xué)路程大小相同C這參樣做目的是為了使加比賽的同學(xué)所用時(shí)間相同D這樣做法其實(shí)是不公平的，明顯對外側(cè)跑道的同學(xué)有利利用坐標(biāo)系表示位置和位移5一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，開始時(shí)位置為x02 m，第1 s末位置為x13 m，第2 s末位置為x21 m請分別求出第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向(時(shí)間：20分鐘)題組一坐標(biāo)系的建立1關(guān)于坐標(biāo)系，下列說法正確的是()A建立坐標(biāo)系是為了定量描述物體的位置和位置變化B坐標(biāo)系與參考系都是為了研究物體的運(yùn)動而引入的C物體做直線運(yùn)動時(shí)必須建立平面直角坐標(biāo)系D物體在平面內(nèi)做曲線運(yùn)動，需要用平面直角坐標(biāo)系才能確定其位置2一只皮球從5 m高處由靜止落下，被地面彈回，在距地面1.5 m處被小明接住以拋出點(diǎn)正下方距地面2 m處為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上為正方向建立坐標(biāo)軸則皮球拋出點(diǎn)、落地點(diǎn)、被接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別是()A5 m、2 m、0.5 m B3 m、2 m、0.5 m C3 m、2 m、0.5 m D5 m、2 m、0.5 m3以北京長安街為坐標(biāo)軸x，向東為正方向，以天安門中心所對的長安街中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立一維坐標(biāo)，一輛汽車最初在原點(diǎn)以西3 km處，幾分鐘后行駛到原點(diǎn)以東2 km處(1)這輛汽車最初位置和最終位置分別是()A3 km2 km B3 km2 km C3 km2 km D3 km2 km(2)如果將坐標(biāo)原點(diǎn)向西移5 km，則這輛汽車的最初位置和最終位置分別是()A5 km7 km B2 km5 km C2 km7 km D3 km5 km題組二矢量和標(biāo)量4下列物理量屬于矢量的是()A時(shí)間 B路程 C位移 D溫度5關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是()A矢量是既有大小又有方向的物理量 B標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量C時(shí)光不能倒流，說明時(shí)間有方向，是矢量 D10 比5 的溫度低6物體做直線運(yùn)動時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的變化量x表示物體的位移如圖所示，一個(gè)物體從A運(yùn)動到C，它的位移x14 m5 m9 m；從C運(yùn)動到B，它的位移為x21 m(4 m)5 m下列說法中正確的是()AC到B的位移大于A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)BA到C的位移大于C到B的位移，因?yàn)榉柋硎疚灰频姆较?，不表示大小C因?yàn)槲灰剖鞘噶浚赃@兩個(gè)矢量的大小無法比較D物體由A到B的位移xx1x24 m題組三位移和路程的考查7下列哪種情況下指的是位移()A出租車司機(jī)按里程收費(fèi) B標(biāo)準(zhǔn)田徑場的周長是400 mC乘飛機(jī)由北京到上海的直線距離約為1 080 km D鉛球運(yùn)動員的成績是指鉛球通過的位移8關(guān)于路程和位移，下列說法中正確的是()A物體沿直線向某一方向運(yùn)動，通過的路程就是位移B物體沿直線向某一方向運(yùn)動，通過的路程等于位移的大小C物體通過一段路程，其位移可能等于零D兩物體通過的路程不相等，但它們的位移可能相同9如圖所示，某人站在樓房頂層從O點(diǎn)豎直向上拋出一個(gè)小球，上升的最大高度為20 m，然后落回到拋出點(diǎn)O下方25 m處的B點(diǎn)，則小球在這一運(yùn)動過程中通過的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向)()A25 m、25 m B65 m、25 mC25 m、25 m D65 m、25 m102013年10月2日01時(shí)30分57秒，搭載著“嫦娥三號”衛(wèi)星和“玉兔號”月球車的火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射經(jīng)過9天的飛行和多次的近月制動，于12月10日21時(shí)20分，“嫦娥三號”在環(huán)月軌道成功實(shí)施變軌控制，進(jìn)入預(yù)定的月面著陸準(zhǔn)備軌道進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道，衛(wèi)星繞月球飛行一圈時(shí)間為120分鐘則下列說法正確的是()A“01時(shí)30分57秒”和“120分鐘”，前者表示“時(shí)刻”，后者表示“時(shí)間”B衛(wèi)星繞月球飛行一圈，它的位移和路程都為零C地面衛(wèi)星控制中心在對衛(wèi)星進(jìn)行近月制動調(diào)整飛行角度時(shí)可以將飛船看成質(zhì)點(diǎn)D衛(wèi)星月球飛行一圈過程中最大位移小于最大路程11學(xué)校舉行秋季運(yùn)動會，操場的400 m跑道如圖1211所示，圖中AF、CD是百米直道，其余部分是兩個(gè)等長的百米半圓彎道某運(yùn)動員參加200 m徑賽，起點(diǎn)是A點(diǎn)，求參賽過程中運(yùn)動員的位移大小，并在圖中標(biāo)出其方向12如圖1212所示是一個(gè)半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個(gè)半圓，練功人從A點(diǎn)出發(fā)沿相關(guān)路線進(jìn)行(不能重復(fù))，在最后又到達(dá)A點(diǎn)求在整個(gè)過程中，此人所經(jīng)過的最大路程和最大位移分別為()A0；0 B2R；2RC(32)R；2R D2R2R；2R13質(zhì)點(diǎn)沿一邊長為2 m的正方形軌道逆時(shí)針方向運(yùn)動，每1 s移動1 m，初始位置在某邊的中點(diǎn)，如圖1213所示，分別求下列情況下的路程和位移大小，并在圖上畫出各位移(1)從A點(diǎn)開始到第2 s末時(shí)；(2)從A點(diǎn)開始到第4 s末時(shí)；(3)從A點(diǎn)開始到第8 s末時(shí)1.2 位置變化的描述答案想一想：答案運(yùn)動員在400米賽跑時(shí)，要經(jīng)過彎道，故建立平面直角坐標(biāo)系想一想：答案不一定路程是指軌跡長度，可以是曲線，也可以是直線；而位移指初、末位置的線段長度，是直線，所以兩者不一定相等想一想：答案體積、密度、質(zhì)量和溫度這幾個(gè)物理量只有大小，沒有方向，所以都是標(biāo)量；而力有大小也有方向是矢量.例1解析(1)根據(jù)各個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)對應(yīng)情況，標(biāo)出位置如圖所示(2)質(zhì)點(diǎn)在1 s、2 s、3 s、4 s、5 s時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為5 m、4 m、1 m、7 m、1 m，所以4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，為7 m.答案見解析例2答案AD解析位移為零，只能說明初末位置是同一位置，不能判斷出物體是否運(yùn)動，故A正確；物體只要運(yùn)動，路程就不會為零，因此，路程為零說明物體沒有運(yùn)動，即物體靜止，B錯(cuò)誤；除了單向直線運(yùn)動位移的大小等于路程外，其他的運(yùn)動中位移的大小都小于路程，C錯(cuò)誤，D正確借題發(fā)揮(1)如果某段時(shí)間內(nèi)某物體通過的路程為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體一定靜止，位移也一定為零(2)如果某段時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，則這段時(shí)間內(nèi)物體不一定靜止，可能運(yùn)動又回到了出發(fā)點(diǎn)，路程也不一定為零例3答案D 解析位移是指從初位置指向末位置的有向線段，大小為開陽橋到王府井的有向線段的長度，即為5 km，路程表示開陽橋到王府井的路徑長度，故為7 km，所以D正確例4答案BD解析位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以這兩個(gè)位移不一定相同，A錯(cuò)；矢量比較大小時(shí)，比較絕對值即可，B正確；溫度是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，正號表示比零攝氏度高，負(fù)號表示比零攝氏度低，正的溫度一定高于負(fù)的溫度，C錯(cuò)，D對例5答案(1)見解析 (2)800 m向東1 100 m解析(1)如下圖(2)從狼堡經(jīng)羊村到博物館的位移為x300 m(500)m800 m，位移方向向東其路程為l500 m450 m150 m1 100 m.1解析本題中的物體沿直線運(yùn)動，可以在該直線上建立直線坐標(biāo)系，來定量描述物體的位置若以地面為原點(diǎn)，則出發(fā)點(diǎn)、最高點(diǎn)、落地點(diǎn)的坐標(biāo)分別為x13 m，x28 m，x00；若以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，則x10，x25 m，x03 m.答案3 m8 m005 m3 m2答案D解析根據(jù)題意建立的坐標(biāo)系，出發(fā)點(diǎn)距離原點(diǎn)距離為5 m，坐標(biāo)為5 m，末位置距離原點(diǎn)20 m，坐標(biāo)為20 m，所以D正確3答案1 0001 400解析位移是矢量，是指從初位置指向末位置的有向線段，家到學(xué)校的直線距離為1 000 m；路程是實(shí)際走過的軌跡，故路程為400 m600 m400 m1 400 m；4答案B解析因?yàn)榕艿劳馊Π霃酱笥诶锶?，?dāng)終點(diǎn)在同一直線上時(shí)，起點(diǎn)就不在同一直線上，這樣做的目的是為了使參加比賽的同學(xué)路程大小相同，B正確5答案5 m，沿x軸正向2 m，沿x軸負(fù)向解析第1 s內(nèi)，x1x1x03 m(2 m)5 m，方向沿x軸正方向；第2 s內(nèi)，x2x2x11 m3 m2 m，方向沿x軸負(fù)方向1答案ABD 2答案B 3答案(1)B(2)C 4答案C 5答案AD6答案BD 7答案C 8答案BCD 9答案D 10答案AD11解析該題的關(guān)鍵是要知道200 m跑道的特點(diǎn)，運(yùn)動員的參賽項(xiàng)目為200 m徑賽，即他跑過的路程為200 m，所以該運(yùn)動員由A點(diǎn)出發(fā)，沿彎道ABC到達(dá)C點(diǎn)，接著沿直道CD到達(dá)終點(diǎn)D結(jié)束比賽由A點(diǎn)向D點(diǎn)引有向線段，該線段的長度即為運(yùn)動員的位移因彎道ABC的長度為100 m，故AC m63.7 m由直角ACD得位移大小為xAD m118.6 m方向如右圖答案118.6 m，方向見解析12答案C解析根據(jù)位移和路程的定義，位移指的是位置的變化，所以該題中最大的位移為2R，路程為物體實(shí)際的軌跡，如圖，沿大圓弧ABC，經(jīng)小圓弧COA，再經(jīng)大直徑AOC，最后再沿大圓弧CDA，回到出發(fā)點(diǎn)路程最長，最大值為(32)R.13解析(1)位移：x1 m，路程：l12 m.(2)位移：x22 m，路程：l24 m.(3)位移：x30，路程：l38 m位移矢量如右圖所示答案見解析6