重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀圖，利用集合的 思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，突出解決問(wèn)題策略的多樣性。2.通過(guò)設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，在自主探索 與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程，并初步感知數(shù) 學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3. 引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的 價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法，并能用它來(lái)解決實(shí) 際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解有重復(fù)時(shí)，應(yīng)從和中減去重復(fù)部分。教學(xué)方法：觀察法、討論法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、姓名卡片、磁石貼等教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，清明小長(zhǎng)假期間四年級(jí)一班的同學(xué)們參加了社會(huì)實(shí) 踐活動(dòng)，讓我們一起來(lái)看一下吧。課件展示師：下面是四年級(jí)一班同學(xué)假期參加實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄，發(fā)現(xiàn) 了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生欣賞、觀察、口答信息預(yù)設(shè)：1. 參加小記者的 10 人2. 參加小交警的 9 人3. 兩項(xiàng)都參加的 4 人師：你能提出什么問(wèn)題？學(xué)生提出問(wèn)題預(yù)設(shè)：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有幾人？學(xué)生口答提出的問(wèn)題追問(wèn)：果真是 19 人嗎？下面請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察這兩組信息，你 發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：有人兩項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)都參加了。引出課題：這就是我們今天要研究的重疊問(wèn)題（板書） 【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，開門見山的導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生 提出問(wèn)題，順理成章的引出課題。二、自主探究 ，建立模型1.組織游戲比賽課件出示規(guī)則：（1）左邊同學(xué)代表小交警隊(duì)，右邊同學(xué)代表小記者隊(duì)；（2）每隊(duì)派一名同學(xué)作為隊(duì)長(zhǎng)到前面來(lái)；（3）老師每出示一個(gè)名字，若是你們隊(duì)的，隊(duì)長(zhǎng)請(qǐng)快速搶，下面 同學(xué)可提示自己隊(duì)長(zhǎng)；（4）最先把自己隊(duì)里名字搶全的獲勝。學(xué)生分組、推選隊(duì)長(zhǎng)到前面來(lái)開始游戲預(yù)設(shè)：游戲過(guò)程中因姓名卡片而產(chǎn)生矛盾師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？預(yù)設(shè)：都給一邊；平均分；放在中間一起用全班研討決定：放在中間一起用。師：放在中間一起用，這個(gè)方法是不是兩全其美？面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，大家換一個(gè)角度思考，搶卡片的問(wèn)題就解決了2.數(shù)形結(jié)合，說(shuō)圖明理師：指指看，參加小記者活動(dòng)的 10 人在哪里？參加小交警活動(dòng) 的 9 人呢？怎樣讓大家看的更清楚一些呢？預(yù)設(shè)：圈一圈兩位隊(duì)長(zhǎng)各自圈出參加小記者和小交警的人學(xué)生指一指，說(shuō)一說(shuō)各部分表示什么意思。師：現(xiàn)在，看著黑板上的圖你能求出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有 多少人嗎？試試看，把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧，并在學(xué)習(xí)單上 記錄下來(lái)。學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流方法，再全班交流。預(yù)設(shè)：10+9-4=15（人）（10-4）+（9-4）+4=15（人）6+5+4=15（人）學(xué)生結(jié)合圖形說(shuō)一說(shuō)“10”“9”“6”在哪里？表示什么？加強(qiáng)理 解，算法優(yōu)化（預(yù)設(shè)第一種方法）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生交流算法，根據(jù)圖形列出算式，數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步 加深理解。3.認(rèn)識(shí)韋恩圖課件展示剛才的探究過(guò)程，介紹韋恩圖。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各部分以及各部分的關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生表述韋恩圖各部分之間的關(guān)系，給學(xué)生一個(gè)完整 的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)韋恩圖的認(rèn)知更趨于明朗化。適時(shí)介紹韋恩圖， 讓學(xué)生體驗(yàn)到了簡(jiǎn)潔之美、創(chuàng)造之美、數(shù)學(xué)之美。4.歸納總結(jié)，提煉方法課件展示：把方偉替換于平麗，問(wèn)：兩種活動(dòng)都參加的變成了幾人？現(xiàn)在參加實(shí)踐活動(dòng)一共有幾 人？學(xué)生嘗試列式并口答問(wèn)：兩種活動(dòng)都參加的還有可能是幾人？（預(yù)設(shè)： 1、2、3、4、 5、6、7、8、9）課件出示算式。學(xué)生觀察算式，總結(jié)方法板書方法：和-重復(fù)人數(shù)=參加人數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】讓在探究活動(dòng)中很好地經(jīng)歷重疊問(wèn)題的建模過(guò)程。 三.應(yīng)用模型，解決問(wèn)題（一）基本練習(xí)課件出示自主練習(xí)（一）1、2，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單上完成。 要求：1 題先畫圖，再列式解答；2 題根據(jù)個(gè)人情況選擇是否畫圖。 說(shuō)明：竹竿的重疊也可以用這個(gè)方法解決【設(shè)計(jì)意圖】仿例練習(xí)，鞏固前面學(xué)的方法（二）變式練習(xí)：1.自主練習(xí) 3學(xué)生先讀題、獨(dú)立思考，分析與前面題目的異同，再全班交流， 總結(jié)方法預(yù)設(shè)：和-參加人數(shù)=重復(fù)人數(shù)（板書）2自主練習(xí) 5學(xué)生討論、小組交流，找出與 1 題的不同（此題有三部分）。 師課件提示，學(xué)生課后完成?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，適合學(xué)生發(fā)展。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，既鞏固了解決重疊問(wèn)題的方法，又培養(yǎng)了思維能力。 四、總結(jié)提高，拓展延伸。師：通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想三方面來(lái)談收獲。并集體回顧全課過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題 自主探究 用模型 解決問(wèn)題總結(jié)提高，拓展延伸建立模型應(yīng)師：重疊問(wèn)題遠(yuǎn)不止我們見到的這些。課件出示拓展練習(xí) 1（角的重疊）、2（獎(jiǎng)品的重疊），這些都是 重疊問(wèn)題。課后請(qǐng)同學(xué)們留心觀察，用今天的學(xué)習(xí)的知識(shí)解決更多的 重疊問(wèn)題，號(hào)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生交流收獲，有助于養(yǎng)成反思的好習(xí)慣；學(xué) 生帶著問(wèn)號(hào)進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，帶著問(wèn)號(hào)走出課堂繼續(xù)學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué) 教學(xué)不僅給學(xué)生的今天帶了知識(shí)和方法，還為學(xué)生的米鞥天撒播了希 望的種子?！景鍟O(shè)計(jì)】重疊問(wèn)題和-重復(fù)人數(shù)=參加人數(shù) 和-參加人數(shù)=重復(fù)人數(shù)小記者 10 人 小交警 9 人5 人兩項(xiàng)都參加的 10+9-4=15（人）