初三數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母填在答題卡相應(yīng)位置上）1的值是（ ）A±5 B 5 C 5 D 6252 . 2014政府工作報(bào)告指出，今年擬安排財(cái)政赤字13500億元，13500億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A. 1.35×1011元 B . 0.135×1012元C. 1.35×1012元 D . 13.5×1011元3. 右圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（ ） A . B . C . D .4. 估計(jì)的值在（ ）A. 1到2之間 B. 2到3之間 C. 3到4之間 D. 4到5之間.5. 小華是9人隊(duì)伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍，從1開始按順序報(bào)數(shù)，小華報(bào)到偶數(shù)的概率是（ ）A B. C. D. 6. 把直線y=x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（ ）Am1 Bm-5 C-5m1 Dm17如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、 8cm，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長是( )第8題圖Acm Bcm Ccm Dcm 第7題圖8如圖，EM經(jīng)過圓心O，EMCD于M，若CD=4，EM=6，則弧CED所在圓的半徑為( )A B C3 D49 在等腰ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a8，若關(guān)于x的方程x2(b2)xb10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ABC的周長為 ( ) A12或18 B16或20 C12或16 D18或2010. 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（ 1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)）.有下列結(jié)論： 當(dāng)x3時(shí)，y 0； 3ab0； ； . 其中正確的是( )A B C D 第10題圖二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11已知函數(shù)，則自變量的取值范圍為 12. 分解因式： .13. 如圖，O是ABC的外接圓， AD是O的直徑，若O的半徑為，AC2，則的值是 . 14. 如圖，點(diǎn)D，E都在ABC的邊BC上，ABC的平分線垂直于AE， 垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，連結(jié)PQ，若DE=6，則PQ的長為 yAOBCDx第15題圖ABCDEPQ第14題圖第13題圖15如圖，矩形ABCD在第一象限，AB邊在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線經(jīng)過點(diǎn)C，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，則該反比例函數(shù)的解析式是 .16如圖1，有一張矩形紙片ABCD，其中AD6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，則圖2中陰影部分的面積為 第16題圖1 第16題圖217. 已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是 .18已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)A（2，4）、B（2，0）、C（2，3）、D（2，0）若點(diǎn)P在x軸上，且PA、PB、AB所圍成的三角形與PC、PD、CD所圍成的三角形相似，則所有符合上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是 個(gè).三、解答題（本大題共10小題，共96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（11分）（1）計(jì)算：（2）化簡求值： （選取一個(gè)合適的a的值代入求值）.20（8分）如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分線，已知BAC=ACD（1）求證：ABC CDA；（2）若B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形21（9分）為了解初三畢業(yè)生的體能情況，某校抽取了初三全年級500人中的一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的面積之比是：2：4：1 7：1 5：9：3，第二小組的頻數(shù)為12試解答下列問題：(1)第二小組的頻率是 在這個(gè)問題中，樣本容量是 (2)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第 小組內(nèi)(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校初三畢業(yè)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)約為多少人22（8分）在一個(gè)不透明的布袋中，裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”和“3”，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同.（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)椤?”的概率是多少？（2）若第一次從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，設(shè)記下的數(shù)字為，再將此球放回盒中，第二次再從布袋中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為，請用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果，并求出的概率23（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于、B兩點(diǎn)，矩形 的邊恰好被點(diǎn)平分，邊交雙曲線于點(diǎn)，四邊形面積為2.（1）求n的值；（2）根據(jù)圖象，求不等式的解集.24（8分）如圖，直線PD垂直平分O的半徑OA于點(diǎn)B，PD交O于點(diǎn)C、D，PE是O的切線，E為切點(diǎn)，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F（1）若O的半徑為8，求CD的長；（2）求證：PE=PF25（8分）為倡導(dǎo)健康出行，南通市道路運(yùn)輸管理局自2013年1月1日起向市民提供一種公共自行車作為代步工具，如圖（1）所示是一輛自行車的實(shí)物圖. 其中AC=45cm，CD=60cm，ACCD，CAB=76°，ADBC，如圖（2）求車鏈橫檔AB的長（結(jié)果精確到 1cm. 參考數(shù)據(jù)：sin76°0.96，cos76°0.24，tan764.00）圖（1）圖（2）26（11分）將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得ABC，即如圖，我們將這種變換記為，n.（1）如圖，對ABC作變換60°，得ABC，則SABC：SABC=_；直線BC與直線BC所夾的銳角為_度；（2）如圖，ABC中，BAC=30°，ACB=90°，對ABC 作變換，n得AB'C'，使點(diǎn)B、C、C在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，直接寫出和n的值；（3）如圖，ABC中，AB=AC，BAC=36°，BC=l，對ABC作變換，n得ABC，使點(diǎn)B、C、B在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求和n的值.27（11分）有六個(gè)學(xué)生分成甲、乙兩組（每組三個(gè)人），分乘兩輛出租車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校60km的博物館參觀，10分鐘后到達(dá)距離學(xué)校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障，接著正常行駛的一輛車先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生，同時(shí)第二批學(xué)生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇，當(dāng)?shù)诙鷮W(xué)生到達(dá)博物館時(shí)，恰好已到原計(jì)劃時(shí)間.設(shè)汽車載人和空載時(shí)的速度分別保持不變，學(xué)生步行速度不變，汽車離開學(xué)校的路程s（千米）與汽車行駛時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)學(xué)生上下車時(shí)間忽略不計(jì)，（1）原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時(shí)間是_ 100分鐘；（2）求汽車在回頭接第二批學(xué)生途中的速度；（3）假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km，汽車載人時(shí)和空載時(shí)速度分別保持不變，問能否經(jīng)過合理的安排，使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間早10分鐘？如果能，請簡要說出方案，并通過計(jì)算說明；如果不能，簡要說明理由 28（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+3(a0)過C、B兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)A，連接AC，且tanCAO=3 (1)求拋物線的解析式； (2)若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)PH=e，已知d，e是以y為未知數(shù)的一元二次方程：y2一(m+3)y+(5m22m+13)=0 (m為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且MP平分QMH，求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo)(第28題圖) (第28題備用圖)6