等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,1,一.新課引入,一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？,2,播放課件,一個(gè)堆放小球的V形架,3,問題就是 “ ”,4,高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果.,5,二.講解新課,1.公式推導(dǎo),問題：設(shè)等差數(shù)列 的首項(xiàng)為 ，公差為 ，,6,思路一：,7,這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了.,8,思路二：,9,兩式左右分別相加，得,于是有： .這就是倒序相加法.,10,思路三：,11,2.公式記憶,用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，這里對(duì)圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對(duì)應(yīng)著等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式.,12,13,14,3.公式的應(yīng)用,（2） （結(jié)果用 表示）,例2.等差數(shù)列 中前多少項(xiàng)的和是9900？,15,1.推導(dǎo)等差數(shù)列前 項(xiàng)和公式的思路； 2.公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.,三.小結(jié),16,