9.  已知 f (x ) = x2 - 4x + m ， g (x ) = log  x ，若“ "x Î 1,4  ， $x  Î 2,4  ，使得   高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案必修第一冊(cè)期末復(fù)習(xí)（一）集合與邏輯班 級(jí)姓 名【課前預(yù)習(xí)】1. 已知集合 A= xR | ax23x40 .若 A 中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為.2.已知全集為U =R , A = -1,3), B = 2,4 ,如圖陰影部分所表示的集合為.3.集合 A = x |1x < 5， B = -a, a + 3，若 AB ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是.4.已知集合 A = x | x2 - 3x + 2 = 0, x Î R , B = x | 0 < x < 5, x Î N ，則滿足條件 A Í C Í B的集合 C 的個(gè)數(shù)為.5.已知集合U = (1,7)， A = 2,5) ， B = 3,7)，則 (C A) (C B) =.UU6.集合 A = x | x2 - 9 x - 10 = 0 ， B = x | mx + 1 = 0，且 AB = B ，則 m 的取值集合是.7.(多選題)下列說法正確的是（）A“ a > 1 ”是“ a2 > 1 ”的充分不必要條件;B“ a > b ”是“ ac2 >bc2 ”的充要條件C命題“ "x Î R ， x2 + 1 < 0 ”的否定是“ $x Î R ，使得 x 2 + 1 ³ 0 ”D已知函數(shù) y = f (x)的定義域?yàn)?#160;R ，則“ f (0) = 0 ”是“函數(shù) y = f (x)為奇函數(shù)”的必要不充分條件8. 已知條件 p：xa，條件 q： 1 - x < 1若 p 是 q 的必要不充分條件，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是212f (x ) > g (x ) 成立”為真命題，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是122( x - 1)   3， B = x | x ³ a 如果 A   B10.已知全集U = R ，集合 A = x | log數(shù) a 的取值范圍為，則實(shí)æ 1 ö3x+ a例 1.已知函數(shù) f (x ) = log  x ， x Î ê ,4 ú 的值域是集合 A ,關(guān)于 x 的不等式 ç 2 ÷ 0ý ，集合 D = x m + 1 £ x < 2m - 1(m > 0 ).的解集為 B ，集合 C = í x【典型例題】é 1ù4ë16ûè øì 5 - xüîx + 1þ（1）若 AB = B ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （2）若 D Í C 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.> 2x (a Î R )例 2.已知命題：“ $x Î x | -1 < x < 1，使等式 x2 - x - m = 0 成立”是真命題（1）求實(shí)數(shù) m 的取值集合 M；（2）設(shè)不等式 ( x - a)( x + a - 2) < 0 的解集為 N，若 xN 是 xM 的必要條件，求 a 的取值范圍期末復(fù)習(xí)（一）【課外作業(yè)】班級(jí)        姓名,a21.集合 A = 3, log a B =  , b，若 A I B =  ，則 A U B =.22.設(shè)集合 A = x | x2 + x - 2 < 0， B = (-1,0)，則 CAB =.3.某次月考數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為 70%，語文優(yōu)秀率為 75%，則這兩門學(xué)科都優(yōu)秀的百分率至少為.4. 已知 A = a, a + 3) ， B = (-¥, -1 5, +¥) ，若 ABf ，則實(shí)數(shù) a 的取值范 圍是.x5. 已 知 集 合 A = x | log x < -1 , B = k | 函 數(shù) f ( x) = 1 - 4k2在 (0, +¥) 上 是 增 函 數(shù) . 則(C A)B =R6.已知 Px|x28x200，非空集合 Sx|1mx1m 若 xP 是 xS 的必要條件，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是07. 若命題“ x0R，使得 3x22ax01<0”是假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_8（多選題）下列命題正確的是（）< 1 ”的必要不充分條件；B若 a, b Î R ，則 + ³ 2  × = 2A“ a > 1 ”是“1                                   b  a    b aa                                   a  b    a bC  命題“ $x Î (0, +¥)， ln x  = x  - 1 ”的否定是“ "x Î (0, +¥) ， ln x ¹ x - 1 ”D設(shè) a Î R ，“ a = 1 ”，是“函數(shù) f (x ) =    在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件10若命題 p:“ log  m -1 £ 1”,  與命題 q:  “函數(shù) f ( x) = x2 - 2mx+m 圖像與 x 軸至多一個(gè)000a - e x1 + ae x9集合 A = x | x - 1 < 0 ， B = x | x - b |< a，若“ a = 1 ”是“ AB ¹ Æ ”的充分條件，x + 1則實(shí)數(shù) b 的取值范圍是2交點(diǎn)”至少有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是                                      (- x  - 6x - 1)ý ,12.已知集合 A =  x | y =x2 - 5x -14  ,  集合 B = í y | y = logïîïþ.11.在 A Í B ； CR B Í CR A ； AB = A ；這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中若問題中的實(shí)數(shù) a 存在，求 a 的取值范圍；若不存在，說明理由.問題：已知集合 A = x log ( x - 1) > 1, x Î R ， B = x ( x - a)( x - 4 + a) > 0, x Î R ，是否存2在實(shí)數(shù) a ，使得?注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分ìïüï212集合 C = x | m + 1 £ x £ 2m - 1 .(1)求 AB (2)若 AC = A ,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.13.已知 p： x24 x 120 ，q： x 22 x 1 m20(m0) （1）若 p 是 q 充分不必要條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；（2）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍