船有觸礁的危險嗎？教學(xué)設(shè)計觀瀾二中 楊洪亮本課選自北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)九年級下冊第1章第節(jié).一教材的地位和作用:學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)研究身邊的數(shù)學(xué)知識,感受和體驗數(shù)學(xué)的適用性和廣泛存在性”一直是“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”提出的要求。本節(jié)課是在掌握了“三角函數(shù)”基礎(chǔ)知識和簡單的計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它具有較大的實用價值和極強的實踐性.在知識的銜接上，它既是前面所學(xué)知識的延續(xù)和應(yīng)用,又為后面進一步學(xué)習(xí)三角函數(shù)打下基礎(chǔ).在知識的體系上起承上啟下的作用，而更為重要的是通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)和探究將進一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教材處理:為了更進一步讓學(xué)生感受到學(xué)身邊的數(shù)學(xué)和學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，我將教材中的問題重新進行了安排和處理學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)，感受身邊的數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的思想在生活中的應(yīng)用、充分做到以學(xué)生的發(fā)展為本，符合學(xué)生的思維規(guī)律。二教學(xué)目標(biāo)：知識與技能:經(jīng)歷探索實際問題的過程,進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用;能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力 過程與方法:以實際問題為線索，在討論和交流的過程中體會將實際問題上升到數(shù)學(xué)問題進行研究,體會數(shù)學(xué)在生活中的運用。 情感與態(tài)度:通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo)學(xué)生主動探究,主動參與和交流，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，同時體驗成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和求真務(wù)實的科學(xué)態(tài)度. 三教學(xué)重難點:重點：利用三角函數(shù)解決實際問題，加深學(xué)生對三角函數(shù)的理解和運用能力。 難點:靈活將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并選擇適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)來解決，同時注意捕捉學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中遇到的新的難點. 四.教學(xué)方法：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計,我主要通過問題的設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究，使學(xué)生在獨立思考、討論交流中不斷豐富和完善新知，呈現(xiàn)一個環(huán)節(jié)清晰、節(jié)奏流暢的教學(xué)課堂 五：教學(xué)手段:采用多媒體課件及教學(xué)材料輔助教學(xué)。加大課堂容量，提高課堂效率. 六學(xué)情分析:初三的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的從生活中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,動手實踐能力，樂于在交流合作中探究學(xué)習(xí),因此在學(xué)生對三角函數(shù)知識有較深入理解的基礎(chǔ)上,我尊重學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知能力,安排和設(shè)計了學(xué)習(xí)內(nèi)容。七。學(xué)時數(shù)： 1課時（4分鐘)八教學(xué)流程:點評學(xué)案-引入新課-應(yīng)用探究-小試牛刀結(jié)論歸納-拓展提高-布置作業(yè)九教學(xué)流程:過程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動設(shè)計意圖一點評學(xué)案二應(yīng)用探究三小試牛刀四結(jié)論歸納五拓展提高六布置作業(yè)一：復(fù)習(xí)回顧：1。如右圖：在中, C=°，=5,AB=1 則 tB=_ sinB_ coB=_ABC2.在中，C=90°,B=35°，BC=x則AC的長（ ）A B. 。 D .E300CBA6003.如圖：CAE=30°,CB=60°,10，求點C到直線E的距離。(結(jié)果用根號表示)二：自主嘗試：海中有一海島C，該島周圍10海里內(nèi)有暗礁，今有一艘客輪由西向東航行，航行到A處時,測得海島在A處北偏東6°方向上，如果客輪再向東航行20海里后到達B處，此時測得海島C在處的北偏東30°方向上1：請結(jié)合題意確定島C的位置?2:如果你在這艘客輪上,客輪航行到何處時,你離小島最近？3：如果客輪繼續(xù)向東航行,你認(rèn)為客輪有沒有觸礁的危險?你是怎么判斷的？北西BA變式練習(xí)：海中有一海島C，該島周圍10海里內(nèi)有暗礁，今有一艘客輪由西向東航行，航行到處時,測得海島C在處北偏東55°方向上，如果客輪向東航行海里后到達B處,測得海島C在B處的北偏東25°方向上.如果客輪繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為客輪在航行途中有觸礁的危險嗎?為什么?變式練習(xí)2:海中有一海島C，該島周圍1海里內(nèi)有暗礁,現(xiàn)有一艘客輪以每小時1海里的速度由西向東航行，航行到A處時，測得海島在A處北偏東°方向上，并且A與的距離為16海里,如果客輪繼續(xù)航行有沒有觸礁的危險?如果沒危險請說明理由?如果有危險，那么客輪航行多少時間后必須停船避險?（，結(jié)果精確到0。1h）今年的第3號臺風(fēng)“鲇魚”給我們帶來了嚴(yán)重的損失。據(jù)當(dāng)時的氣象部門預(yù)測，距沿海城市B的正南方向20千米的A處有一臺風(fēng)中心，該臺風(fēng)的影響范圍在10千米內(nèi)。該臺風(fēng)中心現(xiàn)以千米每小時的速度沿北偏東30°的方向往C處移動.那么B城市是否會受這次臺風(fēng)的影響?若不受影響,請說明理由.若受影響，臺風(fēng)會影響B(tài)城市多長時間呢?CBA作業(yè):作業(yè)本A：必做:1 2 3 47 8選做：5 6 0 師：上課學(xué)生:師:請坐師：請同學(xué)們把預(yù)習(xí)學(xué)案準(zhǔn)備完成的請舉手.師：哪位同學(xué)愿意把學(xué)案展示一下,說一下解題思路第一題沒問題的同學(xué)請舉手,第二題沒問題的同學(xué)舉手，如果看到個別同學(xué)沒有舉手立刻提問一下這位同學(xué)在什么地方出了問題？解題的困難在什么地方?讓這位學(xué)生找其他同學(xué)幫助他解釋這個問題問題解決之后,我會詢問這個同學(xué)你的解題思路與想法是什么？說的不到位,讓其他的同學(xué)進行補充第三題請同學(xué)展示答案，學(xué)生講解自己做題的方法師:進一步的小結(jié)，提示學(xué)生在遇到問題時，可以選擇做一條對解題有幫助的輔助線并且可以用比較簡單的方法解決問題.）師:同學(xué)們預(yù)習(xí)的效果很好。同學(xué)們愛看電影嗎？看過泰坦尼客號這部電影嗎？今天我們就來利用學(xué)過的知識來解決生活中的實際問題-板書課題-船有觸礁的危險嗎？師：請同學(xué)們以小組為單位討論交流預(yù)習(xí)學(xué)案的自主嘗試.交流一下你們分別是用什么方法解決這道問題的.生:互相檢查討論。師：走下去和學(xué)生討論一下師：哪位同學(xué)愿意把自己的答案用投影儀展示一下？說說自己的解題思路與自己的想法(2-3名同學(xué)展示自己的解法）生：展示自己答案,說解題思路師:生點評這個同學(xué)所說的方法，進而及時的補充和歸納.師：同學(xué)們說的都很好，思路清晰,語言流暢,同學(xué)們是不是應(yīng)該給些掌聲鼓勵呀!師:展示動畫,學(xué)生思考問題,針對學(xué)生回答或提出的問題，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時,抓住教學(xué)的重點。師:小結(jié),歸納方法.總結(jié)步驟師:接下來根據(jù)我們總結(jié)的方法來解決變式練習(xí).師:哪為同學(xué)愿意展示自己的解題過程,學(xué)生之間互相評講師：做好小結(jié)工作師：請同學(xué)們小組討論交流變式練習(xí)2. 師:請同學(xué)們動手畫出相應(yīng)的幾何圖形。生：動手操作.師:演示動畫，讓學(xué)生自我糾正畫圖的正誤。師:通過上面的研究,我們畫出了相應(yīng)的幾何圖形，那么，又如何解決這個問題呢?生:利用舊知加以計算。師：用投影儀展示學(xué)生畫圖情況與解題過程生：學(xué)生回答,說說自己的思考過程與想法師:提示學(xué)生選擇最恰當(dāng)?shù)囊环N方法解決問題師：讓學(xué)生思考這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的新知識是什么？舊知識又是什么？該怎么解決這類問題生：回答，其他同學(xué)補充師:師生共同進行總結(jié)黑板板書新 實際問題舊 三角函數(shù)勾股定理三角形相似師：讓學(xué)生互相討論交流,臺風(fēng)問題，老師和學(xué)生一起交流。師：展示動畫,讓學(xué)生體會臺風(fēng)運動過程,突破最短距離這個難點，理解在什么位置開始對A市影響.師： 最后，我送給同學(xué)們一段話，與同學(xué)們共勉，我把每一天的努力，就像沖洗高山的雨滴,侵吞猛虎的螞蟻,補造大地的星辰,建造金字塔的努力,我都要一磚一瓦的構(gòu)造自己成功的殿堂.我也相信,滴水穿石的道理,我相信古老的成功法則，每失敗一次，就等于走向成功一次，只要生命不熄，我們就要堅持到底。師：下課設(shè)計意圖:了解教學(xué)實情,根據(jù)教學(xué)實情進行教學(xué)，為新知的學(xué)習(xí)鋪平“道路"通過具體問題，總結(jié)求線段長度的具體方法：選擇勾股定理或者三角函數(shù)或三角形相似以及添加輔助線的合理性。.從而為新課做準(zhǔn)備。點明主題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo).立足雙基，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,在突出重點的同時，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。通過生生評價，師生評價，切實找到解決問題的最佳途徑.針對同學(xué)們的表現(xiàn)，及時進行表揚和鼓勵。這道題的設(shè)計意圖是在上一個問題的基礎(chǔ)上，變換了角度,讓學(xué)生體會解決不是特殊角的問題該怎樣解決.解決方法是完全一樣。教學(xué)策略;學(xué)生先建模，然后老師展示動畫，進而突出重點,完成教學(xué)目標(biāo)。通過學(xué)生操作，老師掌握教學(xué)實情。通過動畫的展示，從而突破教學(xué)難點這道題我的設(shè)計意圖是讓學(xué)生掌握建模的思想解決實際問題這道題的難點在于建立數(shù)學(xué)模型，找到最段距離，從而應(yīng)用三角函數(shù)或勾股定理或者三角形相似解決應(yīng)用問題.我這里的想法是：在預(yù)習(xí)學(xué)案中已經(jīng)體現(xiàn)了這個圖形的解題思路，在這里只是把過程詳細講解,步驟規(guī)范從而通過總結(jié)突出重點,突破難點。通過結(jié)論的歸納，分清新舊知識，從而突出學(xué)習(xí)重點.我設(shè)計這道題的目的在于一題多變，背景是一樣的,只是我把已知的量換掉，我的目的是想學(xué)生知道給不同的量求出結(jié)果的方法是一樣的，在拓展學(xué)生思維發(fā)展的同時,有效的掌握新知。新 舊 我這里的設(shè)計意圖就是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中實際問題要轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型結(jié)合我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容來解決問題時間而定,有時間講解思路,沒時間作為回家的練習(xí)了解學(xué)情,再一次做好信息反饋工作。根據(jù)教學(xué)實情適當(dāng)取舍。文中如有不足，請您指教！4 / 4