胡漢才編著《理論力學(xué)》課后習(xí)題答案第5章習(xí)題解答.doc
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胡漢才編著《理論力學(xué)》課后習(xí)題答案第5章習(xí)題解答.doc
WORD格式可編輯51凸輪以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),桿AB的A端擱在凸輪上。圖示瞬時(shí)AB桿處于水平位置,OA為鉛直。試求該瞬時(shí)AB桿的角速度的大小及轉(zhuǎn)向。解:vavver其中,ver2e2vavetge所以vaeAB(逆時(shí)針)ll52.平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示,頂桿AB可沿導(dǎo)軌上下移動(dòng),偏心圓盤(pán)繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng),軸O位于頂桿軸線上。工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表面。該凸輪半徑為R,偏心距OCe,凸輪繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為,OC與水平線成夾角。求當(dāng)0時(shí),頂桿的速度。(1)運(yùn)動(dòng)分析輪心C為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固結(jié)于AB;牽連運(yùn)動(dòng)為上下直線平移,相對(duì)運(yùn)動(dòng)為與平底平行直線,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞O圓周運(yùn)動(dòng)。專(zhuān)業(yè)知識(shí) 整理分享(2)速度分析,如圖b所示53.曲柄CE在圖示瞬時(shí)以0繞軸E轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)直角曲桿ABD在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。若d為已知,試求曲桿ABD的角速度。解:1、運(yùn)動(dòng)分析:動(dòng)點(diǎn):A,動(dòng)系:曲桿O1BC,牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng):直線,絕對(duì)運(yùn)動(dòng):圓周運(yùn)動(dòng)。2、速度分析:vavevrva2l;vave2l00veO(順時(shí)針)BC01OA154.在圖示平面機(jī)構(gòu)中,已知:OO1AB,OAO1Br3cm,搖桿O2D在D點(diǎn)與套在AE桿上的套筒鉸接。OA以勻角速度02rad/s轉(zhuǎn)動(dòng),O2Dl33cm。試求:當(dāng)30時(shí),O2D的角速度和角加速度。解:取套筒D為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固連于AE上,牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)(1)由vavevr得D點(diǎn)速度合成如圖(a)得tgvav,而ve0re1因?yàn)関ra303,所以vaOD2l0.67 rad/s方向如圖(a)所示n(2)由aaaaeara得D點(diǎn)加速度分析如圖(b)將式向DY軸投影得naaasinasin錯(cuò)了cosaen22而alaraODe02lsinrsin所以aanaasinaecossinnaasinaesinaa2O2.05rad/s什么東西?,方向與圖(b)所示相反。D2llcos.55.圖示鉸接平行四邊形機(jī)構(gòu)中,O1AO2B100mm,又O1O2AB,桿O1A以等角速度2rads繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C,此筒與桿CD相鉸接。1機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)60時(shí),桿CD的速度和加速度。56.平面內(nèi)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖桿EH繞E軸擺動(dòng),在連桿ABD上裝有兩個(gè)滑塊,滑塊B沿水平槽滑動(dòng),而滑塊D則沿?fù)u桿EH滑動(dòng)。已知:曲柄OA以勻角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),0,EHOE。試求該瞬時(shí)搖桿EH的角速度OA=AB=BD=r。在圖示位置時(shí)=30E和角加速度E。57圖示圓盤(pán)繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng),其角速度2trad/s。點(diǎn)M沿圓盤(pán)半徑ON離開(kāi)中2心向外緣運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為OM40tmm。半徑ON與AB軸間成60傾角。求當(dāng)t1s時(shí)點(diǎn)M的絕對(duì)加速度的大小。解點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系Oxyz固結(jié)于圓盤(pán);牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿徑向直線運(yùn)動(dòng),絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間曲線。其中軸x垂直圓盤(pán)指向外,加速度分析如圖所示,當(dāng)t=1s時(shí)代入數(shù)據(jù)得58半徑r的圓環(huán)以勻角速度繞垂直于紙面的O軸轉(zhuǎn)動(dòng),OA桿固定于水平方向,小環(huán)M套在大圓環(huán)及桿上。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求當(dāng)OC垂直于CM時(shí),小環(huán)M的速度和加速度。解:以小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn),圓環(huán)上固結(jié)動(dòng)系(1)求VVVMer式中VeOM2r得Vr2r,VM2r方向如圖所示。(2)求MMnenrrk上式在軸投影,得aMcos45aencos45narak式中,nea22OM2rnarVr2/r4r2ak2Vr4r2得aM2r2方向如圖所示。59.已知:OA桿以勻角速度0=2rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),半徑r=2cm的小輪沿OA桿作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng),輪心相對(duì)OA桿的運(yùn)用規(guī)律b=4t2(式中b以cm計(jì),t以s計(jì))。當(dāng)t=1s時(shí),=60,試求該瞬時(shí)輪心O1的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。解:動(dòng)點(diǎn):輪心O1,動(dòng)系:固結(jié)OA桿vavverveOO108.94cm/svr8cm/svav2ev2r2vve0cos(63.4r1/2)8.94cm/saaneaaracnea17.92cm/sac2v0r322cm/sar82cm/s,axnea0cos26.6ar82cm/sayacnaesin026.6242cm/sa(2axay21)/225.32cm/s510.圖示直角曲桿OBC繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),使套在其上的小環(huán)P沿固定直桿OA滑動(dòng)。已知:OB0.1m,曲桿的角速度0.5rads,角加速度為零。求當(dāng)60時(shí),小環(huán)P的速度和加速度。解:1、運(yùn)動(dòng)分析(圖54):動(dòng)點(diǎn):小環(huán)M;動(dòng)系:固連于OBC;絕對(duì)運(yùn)動(dòng):沿OA桿的直線運(yùn)動(dòng);相對(duì)運(yùn)動(dòng):沿BC桿的直線運(yùn)動(dòng);牽連運(yùn)動(dòng):繞O點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2、速度分析:v(a)avver其中va、ve、vr方向如圖所示。ve=OP=0.20.5=0.1m/s;于是(a)式中只有va、vr二者大小未知。從而由速度平行四邊形解得小環(huán)M的速度va=3ve=0.173m/s此外,還可求得vr=2ve=0.2m/s。2加速度分析(圖510)。各加速度分析結(jié)果列表如下絕對(duì)加速度牽連加速度相對(duì)加速度科氏加速度aaaenaraC大小未知未知2vr20.68方向沿OA指向O點(diǎn)沿BC垂直BC寫(xiě)出加速度合成定理的矢量方程a=aen+ar+aCa應(yīng)用投影方法,將上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直BC方向投影,有aacosaencosaCaaaen2aC由此解得2aMa0.35m/sa方向如圖所示。511.繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)及直桿OA上均有一導(dǎo)槽,兩導(dǎo)槽間有一活動(dòng)銷(xiāo)子M如圖所示,b0.1m。設(shè)在圖示位置時(shí),圓盤(pán)及直桿的角速度分別為9rads1和23rads。求此瞬時(shí)銷(xiāo)子M的速度和加速度。解(1)運(yùn)動(dòng)分析活動(dòng)銷(xiāo)子M為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固結(jié)于輪O;牽連運(yùn)動(dòng)為繞O定軸轉(zhuǎn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿輪上導(dǎo)槽直線,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線?;顒?dòng)銷(xiāo)子M為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固結(jié)于桿OA;牽連運(yùn)動(dòng)為繞O定軸轉(zhuǎn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)為沿OA直線,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面曲線。速度分析如圖b所示,由式(1)、(2)得512.直線AB以大小為v1的速度沿垂直于AB的方向向上移動(dòng);直線CD以大小為v的速度沿垂直于CD的方向向左上方移動(dòng),如圖所示。如兩直線間的交角為2,求兩直線交點(diǎn)M的速度和加速度。