第九章 蒸餾1在密閉容器中將A、B兩組分的理想溶液升溫至82 ，在該溫度下，兩組分的飽和蒸氣壓分別為=107.6 kPa及41.85 kPa，取樣測(cè)得液面上方氣相中組分A的摩爾分?jǐn)?shù)為0.95。試求平衡的液相組成及容器中液面上方總壓。解：本題可用露點(diǎn)及泡點(diǎn)方程求解。解得 kPa本題也可通過相對(duì)揮發(fā)度求解由氣液平衡方程得2試分別計(jì)算含苯0.4（摩爾分?jǐn)?shù)）的苯甲苯混合液在總壓100 kPa和10 kPa的相對(duì)揮發(fā)度和平衡的氣相組成。苯（A）和甲苯（B）的飽和蒸氣壓和溫度的關(guān)系為式中p的單位為kPa，t的單位為。苯甲苯混合液可視為理想溶液。（作為試差起點(diǎn)，100 kPa和10 kPa對(duì)應(yīng)的泡點(diǎn)分別取94.6 和31.5 ）解：本題需試差計(jì)算（1）總壓p總100 kPa初設(shè)泡點(diǎn)為94.6，則 得 kPa同理 kPa或 則 （2）總壓為p總10 kPa通過試差，泡點(diǎn)為31.5，=17.02kPa，5.313kPa隨壓力降低，增大，氣相組成提高。3在100 kPa壓力下將組成為0.55（易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)）的兩組分理想溶液進(jìn)行平衡蒸餾和簡(jiǎn)單蒸餾。原料液處理量為100 kmol，汽化率為0.44。操作范圍內(nèi)的平衡關(guān)系可表示為。試求兩種情況下易揮發(fā)組分的回收率和殘液的組成。解：（1）平衡蒸餾（閃蒸）依題給條件 則 由平衡方程 聯(lián)立兩方程，得y = 0.735， x = 0.4045kmol = 44kmol（2）簡(jiǎn)單蒸餾kmol kmol即 解得 xW = 0.3785簡(jiǎn)單蒸餾收率高（61.46%），釜?dú)堃航M成低（0.3785）4在一連續(xù)精餾塔中分離苯含量為0.5（苯的摩爾分?jǐn)?shù)，下同）苯甲苯混合液，其流量為100 kmol/h。已知餾出液組成為0.95，釜液組成為0.05，試求（1）餾出液的流量和苯的收率；（2）保持餾出液組成0.95不變，餾出液最大可能的流量。解：（1）餾出液的流量和苯的收率 （2）餾出液的最大可能流量當(dāng)A=100%時(shí)，獲得最大可能流量，即 5在連續(xù)精餾塔中分離A、B兩組分溶液。原料液的處理量為100 kmol/h，其組成為0.45（易揮發(fā)組分A的摩爾分?jǐn)?shù)，下同），飽和液體進(jìn)料，要求餾出液中易揮發(fā)組分的回收率為96，釜液的組成為0.033。試求（1）餾出液的流量和組成；（2）若操作回流比為2.65，寫出精餾段的操作線方程；（3）提餾段的液相負(fù)荷。解：（1）餾出液的流量和組成由全塔物料衡算，可得 kmol/h=54.55 kmol/hkmol/h=45.45 kmol/h（2）精餾段操作線方程（3）提餾段的液相負(fù)荷6在常壓連續(xù)精餾塔中分離A、B兩組分理想溶液。進(jìn)料量為60 kmol/h，其組成為0.46（易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)，下同），原料液的泡點(diǎn)為92 。要求餾出液的組成為0.96，釜液組成為0.04，操作回流比為2.8。試求如下三種進(jìn)料熱狀態(tài)的q值和提餾段的氣相負(fù)荷。（1）40 冷液進(jìn)料；（2）飽和液體進(jìn)料；（3）飽和蒸氣進(jìn)料。已知：原料液的汽化熱為371 kJ/kg，比熱容為1.82 kJ/(kg )。解：由題給數(shù)據(jù)，可得 （1）40 冷液進(jìn)料 q值可由定義式計(jì)算，即（2）飽和液體進(jìn)料 此時(shí) q = 1（3）飽和蒸氣進(jìn)料 q = 0三種進(jìn)料熱狀態(tài)下，由于q的不同，提餾段的氣相負(fù)荷（即再沸器的熱負(fù)荷）有明顯差異。飽和蒸氣進(jìn)料V最小。7在連續(xù)操作的精餾塔中分離兩組分理想溶液。原料液流量為50 kmol/h，要求餾出液中易揮發(fā)組分的收率為94。已知精餾段操作線方程為y = 0.75x+0.238；q線方程為y = 2-3x。試求（1）操作回流比及餾出液組成；（2）進(jìn)料熱狀況參數(shù)及原料的總組成；（3）兩操作線交點(diǎn)的坐標(biāo)值xq及yq；（4）提餾段操作線方程。解：（1）操作回流比及餾出液組成 由題給條件，得及解得 R = 3，xD = 0.9522）進(jìn)料熱狀況參數(shù)及原料液組成 由于及解得 q = 0.75（氣液混合進(jìn)料），xF = 0.5（3）兩操作線交點(diǎn)的坐標(biāo)值xq及yq 聯(lián)立操作線及q線兩方程，即解得 xq = 0.4699及yq = 0.5903（4）提餾段操作線方程 其一般表達(dá)式為式中有關(guān)參數(shù)計(jì)算如下： kmol/h = 25.32 kmol/hkmol/h =111.54 kmol/hkmol/h = 86.22 kmol/h則 8在連續(xù)精餾塔中分離苯甲苯混合液，其組成為0.48（苯的摩爾分?jǐn)?shù)，下同），泡點(diǎn)進(jìn)料。要求餾出液組成為0.95，釜?dú)堃航M成為0.05。操作回流比為2.5，平均相對(duì)揮發(fā)度為2.46，試用圖解法確定所需理論板層數(shù)及適宜加料板位置。解：由氣液平衡方程計(jì)算氣液相平衡組成如本題附表所示。習(xí)題8 附 表x00.050.10.20.30.40.50.60.70.80.91.000.1150.2140.3810.5130.6210.7110.7870.8520.9080.9571.0習(xí)題8 附 圖在xy圖上作出平衡線，如本題附圖所示。由已知的xD，xF，xW在附圖上定出點(diǎn)a、e、c。精餾段操作線的截距為，在y軸上定出點(diǎn)b，連接點(diǎn)a及點(diǎn)b，即為精餾段操作線。過點(diǎn)e作q線（垂直線）交精餾段操作線于點(diǎn)d。連接cd即得提餾段操作線。從點(diǎn)a開始，在平衡線與操作線之間繪階梯，達(dá)到指定分離程度需11層理論板，第5層理論板進(jìn)料。9在板式精餾塔中分離相對(duì)揮發(fā)度為2的兩組分溶液，泡點(diǎn)進(jìn)料。餾出液組成為0.95（易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)，下同），釜?dú)堃航M成為0.05，原料液組成為0.6。已測(cè)得從塔釜上升的蒸氣量為93 kmol/h，從塔頂回流的液體量為58.5 kmol/h，泡點(diǎn)回流。試求（1）原料液的處理量；（2）操作回流比為最小回流比的倍數(shù)。解：（1）原料液的處理量 由全塔的物料衡算求解。對(duì)于泡點(diǎn)進(jìn)料，q = 1kmol/h=34.5 kmol/h則 解得 kmol/h（2）R為Rmin的倍數(shù)R = 1.70對(duì)于泡點(diǎn)進(jìn)料，Rmin的計(jì)算式為 于是 10在常壓連續(xù)精餾塔內(nèi)分離苯氯苯混合物。已知進(jìn)料量為85 kmol/h，組成為0.45（易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)，下同），泡點(diǎn)進(jìn)料。塔頂餾出液的組成為0.99，塔底釜?dú)堃航M成為0.02。操作回流比為3.5。塔頂采用全凝器，泡點(diǎn)回流。苯、氯苯的汽化熱分別為30.65 kJ/mol和36.52 kJ/mol。水的比熱容為4.187 kJ/ (kg )。若冷卻水通過全凝器溫度升高15 ，加熱蒸汽絕對(duì)壓力為500 kPa（飽和溫度為151.7 ，汽化熱為2 113 kJ/kg）。試求冷卻水和加熱蒸汽的流量。忽略組分汽化熱隨溫度的變化。解：由題給條件，可求得塔內(nèi)的氣相負(fù)荷，即對(duì)于泡點(diǎn)進(jìn)料，精餾段和提餾段氣相負(fù)荷相同，則（1）冷卻水流量 由于塔頂苯的含量很高，可按純苯計(jì)算，即（2）加熱蒸汽流量 釜液中氯苯的含量很高，可按純氯苯計(jì)算，即 11在常壓連續(xù)提餾塔中，分離兩組分理想溶液，該物系平均相對(duì)揮發(fā)度為2.0。原料液流量為100 kmol/h，進(jìn)料熱狀態(tài)參數(shù)q=1，餾出液流量為60 kmol/h，釜?dú)堃航M成為0.01（易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)），試求（1）操作線方程；（2）由塔內(nèi)最下一層理論板下降的液相組成xm。解：本題為提餾塔，即原料由塔頂加入，因此該塔僅有提餾段。再沸器相當(dāng)一層理論板。（1）操作線方程 此為提餾段操作線方程，即式中 kmol/hkmol/h40 kmol/h則 （2）最下層塔板下降的液相組成 由于再沸器相當(dāng)于一層理論板，故xm與yW符合操作關(guān)系，則提餾塔的塔頂一般沒有液相回流。12在常壓連續(xù)精餾塔中，分離甲醇水混合液。原料液流量為100 kmol/h，其組成為0.3（甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)，下同），冷液進(jìn)料（q =1.2），餾出液組成為0.92，甲醇回收率為90，回流比為最小回流比的3倍。試比較直接水蒸氣加熱和間接加熱兩種情況下的釜液組成和所需理論板層數(shù)。甲醇水溶液的txy數(shù)據(jù)見本題附表習(xí)題12 附 表溫度t液相中甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)氣相中甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)溫度t液相中甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)氣相中甲醇的摩爾分?jǐn)?shù)1000.00.075.30.400.72996.40.020.13473.10.500.77993.50.040.23471.20.600.82591.20.060.30469.30.700.87089.30.080.36567.60.800.91587.70.100.41866.00.900.95884.40.150.51765.00.950.97981.70.200.57964.51.01.078.00.300.665解：（1）釜液組成 由全塔物料衡算求解。 間接加熱 直接水蒸氣加熱關(guān)鍵是計(jì)算R。由于q =1.2，則q線方程為在本題附圖上過點(diǎn)e作q線，由圖讀得：xq = 0.37，yq = 0.71于是 顯然，在塔頂甲醇收率相同條件下，直接水蒸氣加熱時(shí)，由于冷凝水的稀釋作用，xW明顯降低。（2） 所需理論板層數(shù) 在xy圖上圖解理論板層數(shù) 附 圖1 附 圖2習(xí)題12 附 圖間接加熱 精餾段操作線的截距為 由xD = 0.92及截距0.323作出精餾段操作線ab，交q線與點(diǎn)d。由xW=0.0425定出點(diǎn)c，連接cd即為提餾段操作線。由點(diǎn)a開始在平衡線與操作線之間作階梯，NT = 5（不含再沸器），第4層理論板進(jìn)料。直接蒸汽加熱 圖解理論板的方法步驟同上，但需注意xW=0.0172是在x軸上而不是對(duì)角線上，如本題附圖所示。此情況下共需理論板7層，第4層理論板進(jìn)料。計(jì)算結(jié)果表明，在保持餾出液中易揮發(fā)組分收率相同條件下，直接蒸汽加熱所需理論板層數(shù)增加。且需注意，直接蒸汽加熱時(shí)再沸器不能起一層理論板的作用。習(xí)題13附圖習(xí)題13 附 圖13在具有側(cè)線采出的連續(xù)精餾塔中分離兩組分理想溶液，如本題附圖所示。原料液流量為100 kmol/h，組成為0.5（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），飽和液體進(jìn)料。塔頂餾出液流量qn,D為20 kmol/h，組成xD1為0.98，釜?dú)堃航M成為0.05。從精餾段抽出組成xD2為0.9的飽和液體。物系的平均相對(duì)揮發(fā)度為2.5。塔頂為全凝器，泡點(diǎn)回流，回流比為3.0，試求（1）易揮發(fā)組分的總收率；（2）中間段的操作線方程。解：（1）易揮發(fā)組分在兩股餾出液中的總收率 由全塔的物料衡算，可得qn,D2的計(jì)算如下及 整理上式，得到則 于是 （2）中間段的操作線方程 由s板與塔頂之間列易揮發(fā)組分的物料衡算，得 （1）式中 將有關(guān)數(shù)值代入式（1）并整理，得到14在常壓連續(xù)精餾塔中分離兩組分理想溶液。該物系的平均相對(duì)揮發(fā)度為2.5。原料液組成為0.35（易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)，下同），飽和蒸氣加料。已知精餾段操作線方程為y = 0.75x+0.20，試求（1）操作回流比與最小回流比的比值；（2）若塔頂?shù)谝话逑陆档囊合嘟M成為0.7，該板的氣相默弗里效率EMV1。解：（1）R與Rmin的比值 先由精餾段操作線方程求得R和xD，再計(jì)算Rmin。由題給條件，可知解得 對(duì)飽和蒸氣進(jìn)料，q = 0，yq = 0.35則 （2）氣相默弗里效率 氣相默弗里效率的定義式為 （1）式中 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（1），得15在連續(xù)精餾塔中分離兩組分理想溶液，原料液流量為100 kmol/h，組成為0.5（易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)，下同），飽和蒸氣進(jìn)料。餾出液組成為0.95，釜?dú)堃航M成為0.05。物系的平均相對(duì)揮發(fā)度為2.0。塔頂全凝器，泡點(diǎn)回流，塔釜間接蒸汽加熱。塔釜的汽化量為最小汽化量的1.6倍，試求（1）塔釜汽化量；（2）從塔頂往下數(shù)第二層理論板下降的液相組成。解：先求出最小回流比，再由最小回流比與最小汽化量的關(guān)系求得qn,Vmin。液相組成x2可用逐板計(jì)算得到。（1）塔釜汽化量 對(duì)于飽和蒸汽進(jìn)料q = 0，yF = 0.5，Rmin可用下式計(jì)算，即而 則 也可由提餾段操作線的最大斜率求得，即即 將qn,W = 50 kmol/h代入上式，解得（2）第2層理論板下降液相組成x2 逐板計(jì)算求x2需導(dǎo)出精餾段操作線方程。解得 塔頂全凝器 16某制藥廠擬設(shè)計(jì)一板式精餾塔回收丙酮含量為0.75（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）水溶液中的丙酮。原料液的處理量為30 kmol/h，餾出液的組成為0.96，丙酮回收率為98.5%。塔頂全凝器，泡點(diǎn)回流，塔釜間接蒸汽加熱。試根據(jù)如下條件計(jì)算塔的有效高度和塔徑。進(jìn)料熱狀況 飽和液體 總板效率 61操作回流比 2 全塔平均壓力 110 kPa理論板層數(shù) 17.0 全塔平均溫度 81 板間距 0.40 m 空塔氣速 0.82 m/s解：由題給條件，可得 取28（1）塔的有效高度（2）塔徑 精餾段和提餾段氣相負(fù)荷相同，則式中 于是 根據(jù)系列標(biāo)準(zhǔn)，選取塔徑為900 mm。17在連續(xù)精餾中分離A、B、C、D、E（按揮發(fā)度降低順序排列）五組分混合液。在所選擇流程下，C為輕關(guān)鍵組分，在釜液中組成為0.006（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）；D為重關(guān)鍵組分，在餾出液中的組成為0.005。原料液處理量為100 kmol/h，其組成如本題附表1所示。17題 附表1組 分ABCDExF0.2130.2440.1830.1420.218試按清晰分割法估算餾出液、釜?dú)堃旱牧髁亢徒M成。解：由題意，A、B組分在釜?dú)堃褐胁怀霈F(xiàn)，E組分在餾出液中不出現(xiàn)，且xW,C=0.006，xD,D=0.005。作全塔物料衡算，得將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式，解得計(jì)算結(jié)果列于本題附表2。17題 附表2組 分ABCDE/（kmol/h）21.324.418.314.221.8100/（kmol/h）21.324.418.080.320064.1/（kmol/h）000.2213.8821.835.90.33230.38070.28210.00501.0000.0060.38660.60721.012教資材料2