牛頓運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖動(dòng)力學(xué) 牛頓第一定律 牛頓第二定律 牛頓第三定律：慣性 物體的固有屬性 大小決定與物體的質(zhì)量 內(nèi)容 靜止 勻速直線運(yùn)動(dòng) 公式 兩個(gè)外力作用直接合成 三個(gè)及三個(gè)以上力作用：正交分解 特性 瞬時(shí)性：a和F瞬時(shí)對(duì)應(yīng) 矢量性：a和F同向 獨(dú)立性：各力獨(dú)立作用 應(yīng)用 直線運(yùn)動(dòng)中的處理方法 圓周運(yùn)動(dòng)中的處理方法 作用力與反作用力的特點(diǎn) 萬(wàn)有引力定律 宇宙速度的計(jì)算 天體質(zhì)量的計(jì)算 重力加速度g隨h的變化 一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律1、重要知識(shí)點(diǎn)（一）牛頓第一定律（即慣性定律） 一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。 （1）理解要點(diǎn)： 運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持。 它定性地揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因。 第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，總結(jié)前人的研究成果加以豐富的想象而提出來(lái)的；定律成立的條件是物體不受外力，不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證。 牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能認(rèn)為它是牛頓第二定律合外力為零時(shí)的特例，第一定律定性地給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，第二定律定量地給出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。 （2）慣性：物體保持原來(lái)的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。 慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 質(zhì)量是物體慣性大小的量度。 慣性不是力，慣性是物體具有的保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)、力是物體對(duì)物體的作用，慣性和力是兩個(gè)不同的概念。（二）牛頓第二定律 1. 定律內(nèi)容:物體的加速度a跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。 2. 公式： 理解要點(diǎn)： 因果性：是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)存在，同時(shí)消失； 方向性：a與都是矢量，方向嚴(yán)格相同； 瞬時(shí)性和對(duì)應(yīng)性：a為某時(shí)刻某物體的加速度，是該時(shí)刻作用在該物體上的合外力。（三）牛頓第三定律 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式可寫(xiě)為 1. 應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟 確定研究對(duì)象； 分析研究對(duì)象的受力情況畫(huà)出受力分析圖并找出加速度方向； 建立直角坐標(biāo)系，使盡可能多的力或加速度落在坐標(biāo)軸上，并將其余分解到兩坐標(biāo)軸上； 分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程；統(tǒng)一單位，計(jì)算數(shù)值。 2. 處理臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題的常用方法 涉及臨界狀態(tài)的問(wèn)題叫臨界問(wèn)題。臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質(zhì)變過(guò)渡到另一種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài)，常伴有極值問(wèn)題出現(xiàn)。如：相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零；存在摩擦的物體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等。臨界問(wèn)題常伴有特征字眼出現(xiàn)，如“恰好”、“剛剛”等，找準(zhǔn)臨界條件與極值條件，是解決臨界問(wèn)題與極值問(wèn)題的關(guān)鍵。2、典型例題講解例1如圖所示，斜面體的上表面除AB段粗糙外，其余部分光滑。一物體從斜面的頂端滑下，經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度相等，已知AB=BC，物體與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，斜面體始終靜止在地面上，則 （ ）（A）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)的加速度大小不相等（B）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等（C）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體受到地面靜摩擦力的大小相等（D）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體受到地面支持力的大小相等答案：C例1：如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中 （ ）A地面對(duì)物體M的摩擦力先向左后向右B地面對(duì)物體M的摩擦力方向沒(méi)有改變C地面對(duì)物體M的支持力總大于(Mm)gD物塊m上、下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小相同答案：B例2：(2014靜安區(qū)一模)如圖所示，粗糙斜面體b的質(zhì)量為M，放在粗糙的水平地面上。質(zhì)量為m的滑塊a以一定初速度沿著斜面向上滑，然后又返回，整個(gè)過(guò)程中b相對(duì)地面沒(méi)有移動(dòng)。由此可知（ ）（A）地面對(duì)b一直有向左的摩擦力（B）地面對(duì)b的摩擦力方向先向左后向右（C）第4頁(yè)（共10頁(yè)）滑塊a沿斜面上滑時(shí)地面對(duì)b的支持力大于(Mm)g（D）地面對(duì)b的支持力一直小于(Mm)g答案:AD5、（2014嘉定區(qū)一模）電動(dòng)機(jī)以恒定的功率P和恒定的轉(zhuǎn)速n(r/s)卷動(dòng)繩子，拉著質(zhì)量為M的木箱在粗糙不均水平地面上前進(jìn)，如圖所示，電動(dòng)機(jī)卷繞繩子的輪子的半徑為R，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至繩子與水平成角時(shí)，下述說(shuō)法正確的是（ ）（A）木箱將勻速運(yùn)動(dòng)，速度是（B）木箱將勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度是（C）此時(shí)木箱對(duì)地的壓力為（D）此過(guò)程木箱受的合外力大小和方向都在變化答案:C（2014寶山區(qū)一模）如圖所示，等腰直角三角體OAB的斜邊AB是由AP和PB兩個(gè)不同材料的面拼接而成，P為兩面交點(diǎn)，且BPAP將OB邊水平放置，讓小物塊從A滑到B；然后將OA邊水平放置，再讓小物塊從B滑到A，小物塊兩次滑動(dòng)均由靜止開(kāi)始，且經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間相同物體與AP面的摩擦因數(shù)為，與PB面的摩擦因數(shù)為；滑到底部所用的總時(shí)間分別是和，下列說(shuō)法正確的是（）ABBAPPOO第22題(A) 兩面與小物體間的摩擦系數(shù)(B) 兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)P點(diǎn)速度相等(C) 兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端速度相等(D) 兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端總時(shí)間答案：CD3、模擬練習(xí)ABF1、（黃浦15）如圖所示，質(zhì)量均為m的環(huán)A與球B用一輕質(zhì)細(xì)繩相連，環(huán)A套在水平細(xì)桿上?，F(xiàn)有一水平恒力F作用在球B上，使A環(huán)與B球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為。下列說(shuō)法中正確的是（ ）（A）若水平恒力增大，輕質(zhì)繩對(duì)B球的拉力保持不變（B）B球受到的水平恒力大小為 （C）桿對(duì)A環(huán)的支持力隨著水平恒力的增大而增大（D）A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2、（普陀）如圖所示，一小車(chē)上有一個(gè)固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成角與橫桿固定，下端連接一小鐵球，橫桿右邊用一根細(xì)線吊一小鐵球，當(dāng)小車(chē)向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向成a角，若a，則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A輕桿對(duì)小球的彈力方向與細(xì)線平行 B輕桿對(duì)小球的彈力方向沿著輕桿方向向上 C輕桿對(duì)小球的彈力方向既不與細(xì)線平行，也不沿著輕桿方向 D此時(shí)小車(chē)的加速度為g tana3、（閔行20）如圖所示，傾角=30°的斜面固定在地面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù),其A端與斜面頂端平齊。用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接，給物塊向下的初速度，使軟繩B端到達(dá)斜面頂端（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過(guò)程中- ( )mAB（A）物塊的速度始終減?。˙）軟繩上滑時(shí)速度最?。–）軟繩重力勢(shì)能共減少了（D）軟繩減少的重力勢(shì)能一定小于其增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功之和4、（2014青浦區(qū)一模）有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，但是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷。例如，從解的物理量單位、解隨某些已知量變化的趨勢(shì)、解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性。舉例如下：如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為的滑塊A放于水平地面上，把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相對(duì)地面的加速度a gsin ，式中g(shù)為重力加速度。對(duì)于上述解，某同學(xué)分析了等號(hào)右側(cè)量的單位，沒(méi)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。他進(jìn)一步利用特殊條件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”。其中正確的應(yīng)該是 A當(dāng)0°時(shí)，該解給出a0，這符合常識(shí)，說(shuō)明該解可能是對(duì)的B當(dāng)90°時(shí)，該解給出ag，這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說(shuō)明該解可能是對(duì)的C當(dāng)Mm時(shí)，該解給出agsin ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的D當(dāng)mM時(shí)，該解給出a，這符合預(yù)期的結(jié)果，說(shuō)明該解可能是對(duì)的5、(2014松江區(qū)一模)如圖所示，測(cè)力計(jì)上固定有一個(gè)傾角為30°的光滑斜面，用一根細(xì)線將一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的物體掛在斜面上，測(cè)力計(jì)有一定的示數(shù)。當(dāng)細(xì)線被剪斷物體正下滑時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（ ）A增加4NB增加3 NC減少2 ND減少1 N6（2014松江區(qū)一模）如圖所示，帶正電物體A在固定的絕緣斜面上下滑，若在斜面上方所在空間加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t均勻增加，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A若A在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是勻速運(yùn)動(dòng)的，則加了電場(chǎng)后仍為勻速運(yùn)動(dòng)B若A在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是勻速運(yùn)動(dòng)的，則加了電場(chǎng)后A物將變加速下滑EAC若A在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是勻加速下滑，則加了電場(chǎng)后仍勻加速下滑D若A在無(wú)電場(chǎng)時(shí)是勻加速下滑，則加了電場(chǎng)后將變加速下滑，加速度逐漸增大FbFa7：在靜止的車(chē)廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖所示?，F(xiàn)讓車(chē)從靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)于車(chē)廂的位置不變，與小車(chē)靜止時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb變化情況是（ ）（A）Fa變大，F(xiàn)b不變（B）Fa變大，F(xiàn)b變小（C）Fa不變，F(xiàn)b變?。―）Fa不變，F(xiàn)b變大8：如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球在外力F的作用下靜止于圖示位置，彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)撤去外力F，小球最終可以離開(kāi)彈簧而上升一定的高度，則小球從靜止開(kāi)始到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中（不計(jì)空氣阻力） （ ）（A）小球受到的合外力逐漸減?。˙）小球的速度逐漸增大（C）小球的加速度最大值大于重力加速度g（D）小球的加速度先增大后減小9、（2014浦東新區(qū)一模）如圖甲所示，質(zhì)量為m1kg的物體置于傾角為37°的固定且足夠長(zhǎng)的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t10.5s時(shí)撤去拉力，物體速度與時(shí)間（vt）的部分圖像如圖乙所示。（g=10m/s2 ，sin37°0.6，cos37°0.8）問(wèn)：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？甲乙Fm105v /ms -1o0.51.01.5t /s（2）拉力F的大小為多少？（3）物體沿斜面向上滑行的最大距離s為多少？答案：1、D 2、AD 3、BCD 4、ABC 5、D 6、AD 7、C 8、C9、（1）設(shè)物體在力F作用時(shí)的加速度為a1，撤去力F后物體的加速度大小為a2，根據(jù)圖像可知： 撤去力F 后對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知mgsinmgcosma2解得：（2）在力F作用時(shí)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知Fmgsinmgcosma1F=m(a1+gsin+gcos)=1×(20+10×0.6+0.5×10×0.8)N=30N（3）設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所花時(shí)間為t2，此時(shí)物體速度為零，有0=v1a2t2， 得t21s向上滑行的最大距離：二、萬(wàn)有引力定律1、重要知識(shí)點(diǎn)A 萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容和公式宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。公式：，其中G6.67×1011N.m2/kg2,叫萬(wàn)有引力常量。B 適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。均勻球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。C 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)D 基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供。=應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算。E 天體質(zhì)量M、密度的估算：測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T，由得，=.（R0為天體的半徑）當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，R=R0，則F 衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系G 由=得,R越大，v越小。H 由，得，R越大，越小。I 由，得,R越大，T越小。2、典型例題講解例1、（崇明二模）一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，速度為v，引力常量為G，則恒星的質(zhì)量為，行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為答案： ，例2、（奉賢）月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度（即近地圓軌道繞行速度）為7.9km/s。“嫦娥”月球探測(cè)器進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行，在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大小為_(kāi)km/s；距月球表面越遠(yuǎn)的圓軌道上繞月飛行的探測(cè)器的速度越_。（填“大”或“小”。）答案：1.71 小例3（奉賢）“重力勘探”是應(yīng)用地球表面某處重力加速度的異常來(lái)尋找礦床。假設(shè)A處的正下方有一均勻分布且體積為V的球形礦床，如圖所示，礦床的密度為n(n>1，為地球的平均密度)，萬(wàn)有引力常量為G。由于礦床的存在，某同學(xué)在地球表面A處利用單擺裝置測(cè)得的重力加速度為g，明顯大于該區(qū)域正常情況下地球表面的重力加速度理論值g0。則根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以推斷出此礦床球心離A的距離r為_(kāi)。（請(qǐng)用題中已知的字母表示）。答案： 例4（虹口二模）一顆人造地球衛(wèi)星在近地軌道上環(huán)繞地球一周的時(shí)間為T(mén)，已知地球表面處的重力加速度為g，萬(wàn)有引力恒量為G，則該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為_(kāi)，地球的平均密度為_(kāi)。（衛(wèi)星做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的半徑近似取地球半徑。）答案：g， 例5（嘉定二模）某星球的質(zhì)量是地球的2倍，其半徑是地球的。若不計(jì)其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的_倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的_倍。 答案：2；8例6（閔行）銀河系中大約有四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，S1的質(zhì)量中心到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的質(zhì)量中心的距離為r，已知萬(wàn)有引力常量為G，由此可求得S1和S2的線速度之比 v1:v2_，S2的質(zhì)量為_(kāi)。答案： r1(rr1)， 3、模擬練習(xí)1、（2013年4月徐匯、松江、金山區(qū)）某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知萬(wàn)有引力常量為G，由此可求得S1和S2的線速度之比 v1：v2_，S2的質(zhì)量為_(kāi)。2、（2013年4月黃浦區(qū)第22B題）一探測(cè)飛船，在以X星球中心為圓心、半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)1，則X星球的質(zhì)量為M _；當(dāng)飛船進(jìn)入到離X星球表面更近的、半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為T(mén)2 _。（已知引力常量為G）3、（2013年4月長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)第22A題）已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，地球自轉(zhuǎn)的角速度為0，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，假設(shè)地球上有一棵蘋(píng)果樹(shù)長(zhǎng)到了接近月球那么高，則此樹(shù)頂上一只蘋(píng)果的線速度大小為_(kāi)，此速度_（選填“大于”、“等于”或“小于”）月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度4、（2013年4月閔行區(qū)第5題）潮汐現(xiàn)象主要是由于月球?qū)Φ厍虻娜f(wàn)有引力而產(chǎn)生的?？梢越普J(rèn)為地球表面均有水覆蓋，如果地球與月球的相對(duì)位置如圖所示，則在圖中a、b、c、d四點(diǎn)中 ( ) （A）c點(diǎn)處于高潮位，d點(diǎn)處于低潮位（B）a點(diǎn)處于高潮位，c點(diǎn)處于低潮位（C）d點(diǎn)處于高潮位，c點(diǎn)處于低潮位（D）b點(diǎn)既不處于高潮也不處于低潮位5、（2013年4月閔行區(qū)第22B題）已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，同步衛(wèi)星離地面的高度為H，萬(wàn)有引力恒量為G，則同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為_(kāi)，地球的質(zhì)量為_(kāi)。6、（2013年4月虹口區(qū)第21A題）歐洲天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類(lèi)居住的行星。若該行星質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，則繞該行星運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的第一宇宙速度是_。設(shè)其質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍，在該行星表面附近沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek1，在地球表面附近沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek2，則為_(kāi)。7、（2013年4月奉賢區(qū)第22B題）已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，衛(wèi)星的行程為s，它與行星中心的連線掃過(guò)的角度為（rad），那么，衛(wèi)星的環(huán)繞周期為 ，該行星的質(zhì)量為 。（設(shè)萬(wàn)有引力恒量為G）答案：1、 ； 2、 ，T1 3、 0 ， 大于 4、 A5、 ， 6、 ，10/3 7、 三質(zhì)點(diǎn)系的牛頓第二定律質(zhì)點(diǎn)系牛頓第二定律可敘述為：質(zhì)點(diǎn)系的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度乘積的矢量和。即：F合m1a1+m2a2+m3a3+mnan 這里假定質(zhì)點(diǎn)系中有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)具有對(duì)地的相對(duì)加速度。 將（1）式再變形，可得：F合m1a1m2a2m3a3mnan0 （2）若令F1m1a1，F(xiàn)2m2a2，F(xiàn)3m3a3，F(xiàn)nmnan則 F合+Fi=0 （3）從（3）式可得：如果將第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的加速度效應(yīng)用Fi來(lái)代替，則就可以用力合成的靜力學(xué)方法來(lái)求解具有加速度的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，使質(zhì)點(diǎn)系部分質(zhì)點(diǎn)具有加速度的求解比吳文更簡(jiǎn)單。值得注意的是Fi為人為假設(shè)力，不是真實(shí)存在的，它沒(méi)有施力體，其大小等于該質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)加速度的乘積，方向與加速度方向相反。1、 專(zhuān)題精講 題型一：已知力求運(yùn)動(dòng) 例1.（）如圖，一只質(zhì)量為m的貓抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎直桿子。當(dāng)繩突然斷裂時(shí)，貓急速沿桿向上爬，以保持它的位置不變，桿始終豎直。求桿下降的加速度？Tips：對(duì)整體進(jìn)行分析，整體只受到重力，只有桿有加速度，用牛頓第二定律可以求出。Key：(m+M)g/M 例2.（）如圖5，質(zhì)量為M的木板可沿放在水平面上固定不動(dòng)、傾角為的斜面無(wú)摩擦地滑下。欲使木板靜止在斜面上，木板上質(zhì)量為m的人應(yīng)以多大的加速度沿斜面向下奔跑？ Key：例3.（）如圖，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定，下端連接一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球上下振動(dòng)，框架始終沒(méi)有離開(kāi)地面。若某時(shí)刻框架對(duì)地面壓力恰為零，求此時(shí)小球的加速度？mMKey：(M+m)g/m，向下例4.（）（2013年徐匯、松江、金山區(qū)二模）如圖所示，一固定桿與水平方向夾角為q，將一質(zhì)量為m1的滑塊套在桿上，通過(guò)輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m2的小球，桿與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若滑塊與小球保持相對(duì)靜止以相同的加速度a一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩子與豎直方向夾角為b，且qb，則滑塊的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）qb（A）沿著桿加速下滑 （B）沿著桿加速上滑（C）沿著桿減速下滑 （D）沿著桿減速上滑Key：D題型二：已知運(yùn)動(dòng)求力。例5.（）如圖，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定豎直桿，在桿上套一個(gè)環(huán)，箱和桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，已知環(huán)沿桿以加速度a（a<g）下滑，求此時(shí)箱對(duì)地面的壓力是？ Key：(m+M)g-ma 例6.（）如圖，斜面體放置在水平地面上，左傾角45°、右傾角60°，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球同時(shí)從斜面頂端分別沿左、右兩個(gè)斜面由靜止下滑，小球與斜面間無(wú)摩擦，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是（ ）45°30°A.地面對(duì)斜面體的摩擦力向左 B. 地面對(duì)斜面體的摩擦力向右C.斜面體對(duì)地面的壓力大于斜面體與兩個(gè)小球的總重力D.斜面體對(duì)地面的壓力小于斜面體與兩個(gè)小球的總重力Key：AD例7.（）（2013年黃浦區(qū)二模）小車(chē)上有一根固定的水平橫桿，橫桿左端固定的斜桿與豎直方向成角，斜桿下端連接一質(zhì)量為m的小鐵球。橫桿右端用一根細(xì)線懸掛一相同的小鐵球，當(dāng)小車(chē)在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向成角（），設(shè)斜桿對(duì)小鐵球的作用力為F，下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）F沿斜桿向上，F(xiàn)（B）F沿斜桿向上，F(xiàn)（C）F平行于細(xì)線向上，F(xiàn)（D）F平行于細(xì)線向上，F(xiàn)Key：D例8.（）（2013年虹口區(qū)二模）如圖所示，測(cè)力計(jì)上固定有一個(gè)傾角為30°的光滑斜面，用一根細(xì)線將一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的小球掛在斜面上，測(cè)力計(jì)有一定的示數(shù)。當(dāng)細(xì)線被剪斷物體正下滑時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)將 （ ）A增加4N B增加3NC減少2N D減少1NKey：D例9.（）（2013年閘北區(qū)二模）質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小物塊用輕繩連接，m1=4m0，m2=5 m0。繩跨過(guò)位于傾角a37°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。m1懸空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端，用時(shí)為t。已知重力加速度為g，sin370=0.6，cos370=0.8。求：（1）將m1和m2位置互換，使m2懸空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端，兩次繩中拉力之比；（2）將m1懸空，m2放在斜面上，增加m2的質(zhì)量，使m2從斜面頂端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面底端的時(shí)間也為t，m2增加的質(zhì)量。Tips：（1）第一次：m1：，m2：， ， 第二次：m2：，m1：， ，所以：； （2）第一次：m1：，m2：， 增加m2的質(zhì)量，m2：，m1：， 根據(jù)：，可得： 。 題型三：連接體問(wèn)題例10.（）如圖所示，在光滑的水平面上有等質(zhì)量的五個(gè)物體，每個(gè)物體的質(zhì)量為m。若用水平推力F推1號(hào)物體，求2、3號(hào)物體間的壓力為多大?Key：3F/5 例11.（）質(zhì)量分別為M和m的兩物體靠在一起放在光滑水平面上用水平推力F向右推M，兩物體向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，M、m間的作用力為N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，M、m間的作用力為N2，如圖所示，則（ ）510ABABAN1N211BN1N2mMCN1N2MmD條件不足，無(wú)法比較N1、N2的大小Key：B例12.（）如圖，有一箱裝得很滿(mǎn)的土豆，以一定的初速度在摩擦系數(shù)為的水平地面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，（不計(jì)其它外力及空氣阻力）則其中一個(gè)質(zhì)量為m的土豆A受其它土豆對(duì)它的總作用力大小應(yīng)是（ ）A、g B、mg C、 D、。Key：C二、專(zhuān)題過(guò)關(guān)1、（）如圖所示，置于水平地面上相同材料質(zhì)量分別為m和M的兩物體用細(xì)繩連接，在M上施加水平恒力F，使兩物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩物體間細(xì)繩上的拉力，正確的說(shuō)法是（ ）mMFA地面光滑時(shí)，繩子拉力大小等于mF / (m+M)B地面不光滑時(shí)，繩子拉力大小為mF / (m+M)C地面不光滑時(shí)，繩子拉力大于mF / (m+M)D地面不光滑時(shí)，繩子拉力小于mF / (m+M)Key：AB2、（）如圖，質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計(jì)，質(zhì)量為m的物塊B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的作用力為_(kāi)。Key：(F+2mg)/3 3、（）如圖，固定在水平面上的斜面其傾角=37º，長(zhǎng)方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m=1.5kg的小球B通過(guò)一細(xì)線與小釘子相連接，細(xì)線與斜面垂直。木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.50?，F(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑。求在木塊下滑的過(guò)程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力大小。（取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）ABMNKey：6N 4、（）一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。圖中跨過(guò)滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg，人的質(zhì)量為M=55kg，起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速度是a=0.2m/s2，求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。（g=10m/s2）Key：204N，方向豎直向下5、（）如圖所示，A、B兩木塊質(zhì)量分別為mA和mB，緊挨著并排放在水平桌面上，A、B間的接觸面是光滑的，且與水平面成q角。A、B和水平桌面之間的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)均為m。開(kāi)始時(shí)A、B均靜止，現(xiàn)施一水平推力F作用于A，要使A、B向右加速運(yùn)動(dòng)且A、B之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則： (1)m的數(shù)值應(yīng)滿(mǎn)足什么條件? (2)推力F的最大值不能超過(guò)多少?(不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)) 6、（）（2007交大）兩質(zhì)量均為m的小球穿在一光滑圓環(huán)上，并由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，圓環(huán)豎直放置，在如圖位置由靜止釋放。試問(wèn)釋放瞬時(shí)繩上張力為多少?Key：7、（）（2013年閔行區(qū)二模）如圖所示，斜面體A靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面體表面向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Fl方向水平向右，F(xiàn)2方向沿斜面體的表面向下時(shí)，斜面體受到地面的摩擦力向左，則下列說(shuō)法正確的是 ( ) （A）若同時(shí)撤去F1和F2，滑塊B的加速度方向一定沿斜面向下（B）若只撤去F1，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右（C）若只撤去F2，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右（D）若只撤去F2，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力不變Key：AD8、（）（2012年黃浦區(qū)二模）如圖所示，質(zhì)量均為m的環(huán)A與球B用一輕質(zhì)細(xì)繩相連，環(huán)A套在水平細(xì)桿上。現(xiàn)有一水平恒力F作用在球B上，使A環(huán)與B球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為。下列說(shuō)法中正確的是（ ）（A）若水平恒力增大，輕質(zhì)繩對(duì)B球的拉力保持不變ABF（B）B球受到的水平恒力大小為 （C）桿對(duì)A環(huán)的支持力隨著水平恒力的增大而增大（D）A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為Key：D9、（）（2012年閘北區(qū)二模）如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈靜止在水平地面上，斜劈的傾角為a，在斜劈的粗糙斜面上，有A、B兩個(gè)物體，中間用輕桿相連，它們以一定的初速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別為m、2m，斜面和物體間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g。則在它們運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桿中的張力是_，水平地面對(duì)斜劈底部的支持力是_。Key：0，10、（）（2013年奉賢區(qū)二模）一質(zhì)量為m=2kg的滑塊能在傾角為=300的足夠長(zhǎng)的斜面上以a=2.5m/s2勻加速下滑。如圖所示，若用一水平推力F作用于滑塊，使之由靜止開(kāi)始在t=2s內(nèi)能沿斜面運(yùn)動(dòng)位移s=4m。求：（取g10ms2）（1）滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）推力F的大小。三、學(xué)法提煉 整體隔離法在解決牛頓定律的問(wèn)題中的應(yīng)用十分廣泛：抓住本質(zhì)就是系統(tǒng)的合外力提供系統(tǒng)的加速度，F(xiàn)合=Fn =m1a1+m2a2+m3a3+mnan，一般的，兩個(gè)連接體：當(dāng)連接體相對(duì)靜止時(shí)，a1=a2 =a，可知F合=（m1+m2）a當(dāng)連接體加速度不同，一般會(huì)有a=0，F(xiàn)合=0+m2a學(xué)法升華一、 知識(shí)收獲1、如何應(yīng)用牛頓定律正確的解題？明確研究對(duì)象。可以以某一個(gè)物體為對(duì)象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對(duì)象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對(duì)應(yīng)的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度）。若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題。當(dāng)研究對(duì)象在研究過(guò)程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。解題要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。只要嚴(yán)格按照以上步驟解題，同時(shí)認(rèn)真畫(huà)出受力分析圖，標(biāo)出運(yùn)動(dòng)情況，那么問(wèn)題都能迎刃而解。2、 整體法和隔離法對(duì)于牛頓定律解題的步驟是如何的？當(dāng)連接體相對(duì)靜止時(shí)，a1=a2 =a，可知F合=（m1+m2）a當(dāng)連接體加速度不同，一般會(huì)有a=0，F(xiàn)合=0+m2a第19頁(yè)/ 共19頁(yè)