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1、第六章 萬有引力與航天,6.4 萬有引力理論的成就,復習回顧,1、重力和萬有引力的關系 2、誰給環(huán)繞天體提供了繞中心天體做勻速圓周運動的向心力？,萬有引力理論的成就,,一. 代換法測中心天體的質(zhì)量,提問： 萬有引力真的與重力相等嗎？,,重力和萬有引力的關系,物體在天體表面時受到的 重力近似等于萬有引力,?,萬有引力分解為兩個分力： 重力:G=mg 和 m隨地球自轉(zhuǎn)的向心力Fn:,結論：向心力遠小于重力 萬有引力近似等于重力 因此不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響,,,,赤道： 兩極：,1.不考慮自轉(zhuǎn),2.考慮自轉(zhuǎn),1.不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,原理：萬有引力等于重力，即,黃金代換公式,例：

2、宇航員站在一個星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落地，該星球的半徑為R。求該星球的質(zhì)量？,,,,,歸納：已知g和R可利用代換法求中心天體的質(zhì)量。例如：第11題課時作業(yè),,拓展：,例：某宇航員在飛船發(fā)射前測得自身連同宇航服等隨身裝備共重840N，在火箭發(fā)射階段，發(fā)現(xiàn)當飛船隨火箭以a=g/2的加速度勻加速豎直上升到某位置時（其中g為地球表面處的重力加速度），其身下體重測試儀的示數(shù)為1220N設地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s2（求解過程中可能用到 ， ）問：（1）該位置處的重力加速度g？（2）該位置距地球表面的高度h為多大？,2.考慮地球自轉(zhuǎn),某星球可

3、視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，則星球的平均密度是多少？,,,,,,二.環(huán)繞法,說明,,計算的是中心天體的質(zhì)量，不能計算 環(huán)繞天體的質(zhì)量。,例2、地球繞太陽公轉(zhuǎn)做是勻速圓周運動，平均半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，求太陽的質(zhì)量。,反饋2、在某一星球上，宇航員測得一個質(zhì)量為m的物體的重力為F，宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T，已知萬有引力常量為G，試求該星球的質(zhì)量。,三、計算天體的密度,（1）g、R計算法,,,地球表面重力加速度g和星球半徑R,,,2、計算天體的密度,,（2）.T、r計算法,思考討論,環(huán)繞天體緊貼中心天體表面飛行周期為T，中心天體的密度？,例3、一艘宇宙飛船繞一個不知名的、半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時間為T.求該行星的質(zhì)量和平均密度.,,,求天體質(zhì)量的方法主要有兩大類： 一類利用天體表面處的重力加速度來求； 另一類是利用此天體的一個衛(wèi)星（或行星）繞它做勻速圓周運動的有關規(guī)律來求。,課堂小結, 地上的物體（在天體表面時）受到的重力等于萬有引力。,天上的環(huán)繞星體做勻速圓周運動所需的向心力都由萬有引力提供。T，r計算法,,解決天體運動問題的兩條基本思路,計算法,