_七年級數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)學(xué)案第1學(xué)時 內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念.2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù).3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)習(xí)重點：兩種意義相反的量學(xué)習(xí)難點：正確會區(qū)分兩種不同意義的量教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來： 、 、 .2、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？3、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答上面提出的問題： .二、探究新知1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生 1）、生活中具有相反意義的量如：運進(jìn)5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請你也舉一個具有相反意義量的例子： .2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法1）一般地，我們把上升、運進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的3、8、47。2）活動 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3）練習(xí) P3第一題到第四題（直接做在課本上）三、練習(xí)1、讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？2， 0.6， +， 0， 3.1415， 200， 754200，2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示 四、應(yīng)用遷移，鞏固提高（A組為必做題）A組 1任意寫出5個正數(shù)：_；任意寫出5個負(fù)數(shù)：_ 2小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_,-4萬元表示_ 3已知下列各數(shù)：，3.14，+3065，0，-239則正數(shù)有_；負(fù)數(shù)有_ 4如果向東為正，那么 -50m表示的意義是（ ）A向東行進(jìn)50mC向北行進(jìn)50mB向南行進(jìn)50mD向西行進(jìn)50m 5下列結(jié)論中正確的是 （ ）A0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)BO是最小的正數(shù)C0是最大的負(fù)數(shù) D0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 6給出下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008其中是負(fù)數(shù)的有 （ ）A2個B3個C4個D5個B組1零下15，表示為_，比O低4的溫度是_ 2地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_地，最低處為_地 3“甲比乙大-3歲”表示的意義是_C組1寫出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù) 2如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度第2學(xué)時內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識.3、通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想學(xué)習(xí)重點：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量學(xué)習(xí)難點：實際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)方法：講練相結(jié)合教學(xué)過程一、.學(xué)前準(zhǔn)備通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明.參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解 解決問題問題2：(教科書第4頁例題)先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;(2)2009年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2009年商品進(jìn)出口總額的增長率.解:(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強(qiáng)體重增長0kg.(2)六個國家2009年商品進(jìn)出口總額的增長率:美國-6.4%, 德國1.3%,法國-2.4%, 英國-3.5%,意大利0.2%, 中國7.5%.三、鞏固練習(xí)從0表示一個也沒有,是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解.在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.在例題中,讓學(xué)生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數(shù)表示,哪個用負(fù)數(shù)表示.通過問題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.四、閱讀思考 (教科書第8頁)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差. 問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例. 五、小結(jié)1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？六、應(yīng)用與拓展必做題:教科書5頁習(xí)題4、5、:6、7、8題選做題1、甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是 . 2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?3、吐魯番的海拔是155m，珠穆朗瑪峰的海拔是8848m ，它們之間相差多少米？  4、如果規(guī)定向東為正，那么從起點先走+40米，再走60米到達(dá)終點，問終點在起點什么方向多少米？應(yīng)怎樣表示？一共走過的路程是多少米？   5、10筐橘子，以每筐15為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。標(biāo)重的記錄情況如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。問這10筐橘子各重多少千克？總重多少千克？【解】17°6.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少? 【解】9.05mm,8.95mm正數(shù)和負(fù)數(shù)鞏固提高練習(xí)第3學(xué)時1 具有相反意思的量某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的“運入”和“運出”，其意義是相反的同學(xué)們能舉例子嗎？_2正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負(fù)5)高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作_米。如果80m表示向東走80m，那么60m表示_。如果水位升高3m時水位變化記作3m，那么水位下降3m時水位變化記作_m。月球表面的白天平均溫度是零上126，記作_,夜間平均溫度是零下150，記作_。歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有_的意義。數(shù)0既不是_，也不是_.問題1讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。 正數(shù)：_ 負(fù)數(shù)：_第4學(xué)時 內(nèi)容：1.2有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo)1. 正我有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;2. 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;3. 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用的處理問題的方法.教學(xué)重點與難點重點:正確理解有理數(shù)的概念.難點:正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.一.知識回顧和理解 通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了,那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.(3名學(xué)生板書)每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫的,盡量寫不同類型的,最后有下面同學(xué)補(bǔ)充.在問題2中學(xué)生說出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來分,可以先不去糾正遺漏0的問題,在后面分類是在解決。問題1:我們將這三為同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類.(如果不全,可以補(bǔ)充).問題2:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類?二.明確概念 探究分類 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù). 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)問題3:上面的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么?我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)畫出結(jié)構(gòu)圖,而問題3中的分類圖可啟發(fā)學(xué)生寫出.三.練一練 熟能生巧1.任意寫出三個數(shù),標(biāo)出每個數(shù)的所屬類型,同桌互相驗證.2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15,-,-5,0.1,-5.32,-80,123,2.333.在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.練習(xí)2中可補(bǔ)充思考:四個集合合并在一起是什么集合?(若降低難度可分開問)正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)是有理數(shù)(圓周率除),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同時,分類的結(jié)果也不同. 作業(yè)必做題:教科書第8頁練習(xí).P14 T1、2作業(yè)2.把下列給數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:這里可以提到無限不循環(huán)小數(shù)的問題.并特殊指明我們以前所見到的數(shù)中,只有是一個特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù).-4,0.001,0,-1.7,15,.正數(shù)集合 ,負(fù)數(shù)集合 ,正整數(shù)集合 ,分?jǐn)?shù)集合 備選題1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式.+7,-5, ,79,0,0.67,+5.12.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn).3題是一個探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫出正數(shù),在寫出整數(shù),觀察都具備的是其中哪個數(shù).3.圖中兩個圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合,請寫并填入兩個圓圈的重疊部分.你能說出這個重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎? 正數(shù)集合 整數(shù)集合3有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。（整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)） 有理數(shù)的分類： 問題2：有理數(shù)：，其中：正數(shù)： 正分?jǐn)?shù)：負(fù)數(shù)： 負(fù)分?jǐn)?shù)：負(fù)整數(shù)： 正整數(shù)：鞏固A：1 如果收入100元記作100元，那么支出180元記作_；如果電梯上升了兩層記作2，那么3表示電梯_。2 某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作2，二班失敗3局記作_，三班不勝不敗記作_.3 下列各數(shù)中既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的是（ ）A1 B. 3 C.0.13 D.04. 206不是（ ） A有理數(shù) B.負(fù)數(shù) C.整數(shù) D.自然數(shù)5既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（ ） A+5 B-5 C0 D86下列說法正確的是（ ） A有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù) B有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) C有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù); D以上說法都正確7一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是_，如果在原來的位置上再上升20米，則高度是_鞏固B：1判斷：所有整數(shù)都是正數(shù)；（ ） 所有正數(shù)都是整數(shù)：（ ）奇數(shù)都是正數(shù)；（ ） 分?jǐn)?shù)是有理數(shù)： （ ）2. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26 正數(shù)集合 ， 負(fù)數(shù)集合 ， 整數(shù)集合 ， 分?jǐn)?shù)集合 ， 非負(fù)整數(shù)集合 3.北京某一天記錄的溫度是：早晨1，中午4，晚上3，（0以上溫度記為正數(shù)），其中溫度最高是_(寫度數(shù)),最低是_(寫度數(shù)).4某班在班際籃球賽中，第一場贏4分，第二場輸3分，第三場贏2分，第四場輸2分，結(jié)果這個班是贏了還是輸了？請用有理數(shù)表示各場的得分和最后的總分。鞏固C：如果用m表示一個有理數(shù)，那么m是（ ） A負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.零 D.以上答案都有可能對第5學(xué)時 內(nèi)容：1.2有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo)1. 掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;2. 會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);3. 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學(xué).教學(xué)重點與難點重點:數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點:同上.一.創(chuàng)設(shè)情境 引入新知 觀察屏幕上的溫度計,讀出溫度.(3個溫度分別是零上,零,零下)問題1先給出情境,學(xué)生觀察,思考,研究,表示.增強(qiáng)學(xué)生的合作意識.滿足的條件可以先不必明確,基本能明確就可以,在后面逐步明確問題1:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.(分組討論,交流合作,動手操作)二.合作交流 探究新知游戲的目的是使學(xué)生明白數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系,并知道要想在直線上表示數(shù)必須滿足的條件是什么. 通過剛才的操作,我們總結(jié)一下,用一條直線表示有理數(shù),這條直線必須滿足什么條件?(原點,單位長度,正方向,說出含義就可以) 小游戲:在一條直線上的同學(xué)站起來,我們規(guī)定原點,正方向,單位長度,按老師發(fā)的數(shù)字口令回答“到” 游戲前可先不加任何條件,游戲中發(fā)現(xiàn)問題,進(jìn)行彌補(bǔ). 總結(jié)游戲,明確用直線表示有理數(shù)的要求, 提出數(shù)軸的概念和要求(教科書第11頁).三.動手動腦 學(xué)用新知1.你能舉出生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?(溫度計,測量尺,電視音量,量杯容量標(biāo)志,血壓計等).2.畫一個數(shù)軸,觀察原點左側(cè)是什么數(shù),原點右側(cè)是什么數(shù)?每個數(shù)到原點的距離是多少?明確數(shù)軸的正確畫法和要求.練習(xí)中注意糾正學(xué)生數(shù)軸畫法的錯誤和點的表示錯誤四.反復(fù)演練 掌握新知教科書12練習(xí).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):1.5,-2.2,-2.5,0.2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):總結(jié)可以由教師提出問題,學(xué)生總結(jié),教師完善. 小結(jié)1. 數(shù)軸需要滿足什么樣的條件;2. 數(shù)軸的作用是什么? 作業(yè)必做題:教科書第15頁習(xí)題5、6、7備選題2題也可以啟發(fā)學(xué)生反過來想,即點A向正方向移動1.5個單位.3題有一定的難度,兩次變動可轉(zhuǎn)化成原點實際怎樣移動了,移動了幾個單位,那么-5實際上怎樣移動了1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點中,在原點左邊的點有 個.2.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負(fù)方向移動1.5個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是( )A. B.-4 C. D.3.(1)(請先在頭腦中想象點的移動,嘗試解決下面問題,然后再畫圖解答)一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5,這個點先向左邊移動3個單位,然后再向右邊移動6個單位,這時它表示的數(shù)是多少呢?如果按上面的移動規(guī)律,最后得到的點是2,則開始時它表示什么數(shù)?(2)你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么? 第6學(xué)時 內(nèi)容：1.2有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo)1. 借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念2. 會求一個有理數(shù)的相反數(shù)3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點與難點重點: 理解相反數(shù)的意義難點: 理解相反數(shù)的意義提問1、 數(shù)軸的三要素是什么？2、 填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有 個，這些點表示的數(shù)是 ；與原點的距離是5的點有 個，這些點表示的數(shù)是 。相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。概念的理解：（1） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別在原點的兩旁，且到原點的距離相等。（2） 一般地，數(shù)a的相反數(shù)是，不一定是負(fù)數(shù)。（3） 在一個數(shù)的前面添上“-”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，-a是一個正數(shù)-（-3）是(-3)的相反數(shù)，所以-（-3）=3，于是（4） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和是0 即如果x與y互為相反數(shù)，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 則x與y互為相反數(shù)（5） 相反數(shù)是指兩個數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個種類。如：“-3是一個相反數(shù)”這句話是不對的。問題1 求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2問題2 判斷：（1）-2是相反數(shù)（2）-3和+3都是相反數(shù)（3）-3是3的相反數(shù)（4）-3與+3互為相反數(shù)（5）+3是-3的相反數(shù)（6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身問題3 化簡下列各數(shù)中的符號：（1） （2）-（+5）（3） （4）問題4 填空：（1）a-4的相反數(shù)是 ，3-x的相反數(shù)是 。（2）是 的相反數(shù)。（3）如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是 。問題5 填空：（1）若-（a-5）是負(fù)數(shù)，則a-5 0.小節(jié)：相反數(shù)的概念及注意事項作業(yè)：18頁第3題(2) 若是負(fù)數(shù)，則x+y 0.問題6 已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。（1） 在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；（2） 用“<”按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來。問題7 如果a-5與a互為相反數(shù)，求a.練習(xí)：教材15頁 T3、4第7學(xué)時 內(nèi)容：1.2.有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo)1， 掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2， 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3.體驗數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點相反數(shù)的概念教學(xué)過程（師生活動）設(shè)置情境,引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類3， 2，5，2 X|k |b| 1 . c|o |m以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和5，2和2分別歸類是具有較特征的分法。（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）思考結(jié)論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為a體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)給出規(guī)律解決問題問題3：（5）和（5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？學(xué)生交流。分別表示5和5的相反數(shù)是5和5利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法練一練：教科書第15頁T81， 課堂小結(jié)相反數(shù)的定義互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？本課作業(yè)1， 必做題 教科書第15頁習(xí)題9、10題選做題 教師自行安排本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）反思：1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想2、教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法3、本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地2.4絕對值（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸,理解絕對值的概念,能求一個有理數(shù)的絕對值2.會利用絕對值比較兩個有理數(shù)的大小X k b 1 . c o m3.經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程,感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，貫徹數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)難點絕對值意義的理解教學(xué)過程【情景創(chuàng)設(shè)】小明的家在學(xué)校西邊3處，小麗的家在學(xué)校東邊2km處。他們上學(xué)所花的時間與各家到學(xué)校的距離有什么關(guān)系?數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離,叫做這個數(shù)的絕對值絕對值的表示方法如下：-2的絕對值是2，記作| -2|=2；3的絕對值是3 ，記作|3|=3口答：如圖，你能說出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點所表示的數(shù)的絕對值01243-365-1-2-4-5-6AEDCBF表示0的點（原點）與原點的距離是0，所以0的絕對值是0總結(jié)：從上面的問題中你能找到求一個數(shù)的絕對值的方法嗎？【例題精講】問題1、求4、-3.5的絕對值?；顒右唬阂阅骋恍〗M為數(shù)軸，一位同學(xué)為原點，規(guī)定正方向后，請大家思考數(shù)軸上的各位同學(xué)所代表的數(shù)是多少？這些數(shù)到原點的距離是多少？絕對值是幾？活動二：請一位同學(xué)隨便報一個數(shù)，然后點名叫另一位同學(xué)說出它的絕對值。思考：正數(shù)公司和負(fù)數(shù)公司招聘職員，要求是經(jīng)過絕對值符號“”這扇大門后，結(jié)果為正就是正數(shù)公司職員，結(jié)果為負(fù)就是負(fù)數(shù)公司職員。（1）負(fù)數(shù)公司能招到職員嗎？（2）0能找到工作嗎？總結(jié)：問題2、比較-3與-6的絕對值的大小練一練：求-3、-0.4、-2的絕對值，并用“”號把這些絕對值連接起來計算：錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象?！就卣固岣摺浚?）求絕對值不大于2的整數(shù)（2）絕對值等于本身的數(shù)是，絕對值大于本身的數(shù)是（3）絕對值不大于.的非負(fù)整數(shù)是【知識鞏固】1.判斷題(1)任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù). （ ）(2)如果一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是5 ( ) (3)絕對值小于3的整數(shù)有2，1，0. ( ) 2.填空題(1) +6的符號是_,絕對值是_的符號是_,絕對值是_(2) 在數(shù)軸上離原點距離是3的數(shù)是_(3) 絕對值等于本身的數(shù)是_(4) 絕對值小于2的整數(shù)是_(5) 用”>”、”<”、”=”連接下列兩數(shù): -3.5_-3.50_-0.58 -5.9_-6.2(6) 數(shù)軸上與表示1的點的距離是2的點所表示的數(shù)有_. (7) 計算|4|+|0|3|=_.3.選擇題(1)下列說法中，錯誤的是( )A +5的絕對值等于5 B 絕對值等于5的數(shù)是5C -5的絕對值是5 D +5、-5的絕對值相等 (2)絕對值最小的有理數(shù)是 ( )A.1 B.0 C.-1 D.不存在(3)絕對值最小的整數(shù)是( )A.-1 B.1 C.0 D.不存在(4)絕對值小于3的負(fù)數(shù)的個數(shù)有( )A.2 B.3 C.4 D.無數(shù)(5)絕對值等于本身的數(shù)有（ ）A.1個 B.2個 C. 4個 D.無數(shù)個4.解答題. (1)求下列數(shù)的絕對值,并用“<”號把這些絕對值連接起來.-1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75（2） 計算： 作業(yè)：習(xí)題1.4 第6、7題2.3絕對值（2）第8學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解有理數(shù)的絕對值與該數(shù)的關(guān)系，把握絕對值的代數(shù)意義2、會利用絕對值比較2 個負(fù)數(shù)的大小，理解其中的轉(zhuǎn)化思想比較負(fù)數(shù)比較正數(shù)學(xué)習(xí)難點絕對值與相反數(shù)意義的理解，數(shù)形結(jié)合的思想新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)教學(xué)過程【情景創(chuàng)設(shè)】1、說出絕對值的幾何含義2、互為相反數(shù)的2個數(shù)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系3、書本第23頁，根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空。（做在書上）二、思考問題:一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身、或與它的相反數(shù)之間有什么關(guān)系?用符號表示為 |a|= 三問題:求下列各數(shù)的絕對值+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8 四議一議：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？五隨堂練習(xí)一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是( )A、正數(shù) B、0 C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是 ( ) A、負(fù)數(shù) B、0 C、非負(fù)數(shù) D、非正數(shù)什么數(shù)的絕對值比它本身大？什么數(shù)的絕對值比它本身??？ 絕對值是4的數(shù)有幾個？各是什么？ 絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？ 有沒有絕對值是-1的數(shù)？為什么？ 六討論 ：兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎？ 七做一做分別找出到原點的距離為3和5的數(shù)，并比較它們的大小 ?！局R鞏固】一、 選擇題1、 如果|a|=-a，那么 （ ）Aa 0 B a 0 C a 0 D 2、下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是 （ ）A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5| C -（-5）和|-5| D |a|和|-a|3、若一個數(shù)大于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是 （ ）A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非負(fù)數(shù) D 非正數(shù)4、下列判斷中：（1）負(fù)數(shù)沒有絕對值；（2）絕對值最小的有理數(shù)是0；（3）任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，其中正確的個數(shù)有 （ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個二、填空題1.(1)-3_-0.5； (2)+(-0.5)_+|-0.5| (3)-8_-12(4)-5/6_-2/3 (5) -|-2.7|_-(-3.32)2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上如圖，用 > 、= 或 < 填空（1）a_b , (2) |a|_|b| ,(3)a_-b, (4)|a|_a ,(5) |b|_b 3、如果|x|=|-2.5|,則x=_ 4、絕對值小于3的整數(shù)有_個，其中最小的一個是_5、|-3|的相反數(shù)是 ;若|x|=8,則x= .6、 的相反數(shù)等于它本身， 的絕對值等于它本身.7、絕對值小于3的非負(fù)整數(shù)是8、-3.5的絕對值的相反數(shù)是 -0.5的相反數(shù)的絕對值是 9、|-3|-|-4|= - = .10、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一個數(shù)是 三、解答題11、比較-與-的大小，并說明理由12、用“”將-4，12，-|-3|連接起來，并說明理由13、已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試求|a|+|c-3|+|b|的值課后反思：2.4有理數(shù)的加法與減法（一）第9學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則；2、能運用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.學(xué)習(xí)難點：師生共同合作探索有理數(shù)加法法則的過程及和的符號的確定.課堂活動：一、 有理數(shù)加法的探索1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，據(jù)下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運動后方向怎樣？離出發(fā)點多遠(yuǎn)？（1）向東行駛5千米后，又向東行駛2千米， （2）向西行駛5千米后，又向西行駛2千米， （3）向東行駛5千米后，又向西行駛2千米， （4）向西行駛5千米后，又向東行駛2千米， （5）向東行駛5千米后，又向西行駛5千米， （6）向西行駛5千米后，靜止不動， 2. 足球隊甲、乙兩隊比賽，主場甲隊4：1勝乙隊，贏了3球，客場甲隊1：3負(fù)乙隊，輸了2球，甲隊兩場比賽累計凈勝球1個，你能把這個結(jié)果用算式表示出來嗎？議一議：比賽中勝負(fù)難料，兩場比賽的結(jié)果還可能哪些情況呢？動動手填表：贏球數(shù)凈勝球算式主場客場323232323003你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎？請同學(xué)們積極思考.二、有理數(shù)加法的歸納探索：兩個有理數(shù)相加，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？ 說一說：兩個有理數(shù)相加有多少種不同的情形？ 議一議：在各種情形下，如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運算？歸納：有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)三、實踐應(yīng)用問題1.計算 （1）(8)(5) (2)(8)(5) (3)(8)(5)(4)(8)(5) (5)(8)(8) (6)(8)0；問題2.某公司三年的盈利情況如下表所示，規(guī)定盈利為“+”（單位：萬元）第一年第二年第三年-24+15.6+42（1） 該公司前兩年盈利了多少萬元？（2）該公司三年共盈利多少萬元？ 問題3.判斷（1）兩個有理數(shù)相加，和一定比加數(shù)大. （ ） （2）絕對值相等的兩個數(shù)的和為0.（ ）（3）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負(fù)數(shù).( )四、課堂反饋： 1.一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和是（ ） A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、零 D、以上三種情況都有可能2.兩個有理數(shù)的和（ ） A、一定大于其中的一個加數(shù) B、一定小于其中的一個加數(shù) C、大小由兩個加數(shù)符號決定 D、大小由兩個加數(shù)的符號及絕對值而決定 3.計算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。）+錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。知識鞏固一、選擇題1若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)一定（ ）A兩數(shù)同負(fù) B兩數(shù)一正一負(fù) C兩數(shù)中一個為0 D以上情況都有可能2.兩個有理數(shù)相加，若它們的和小于每一個加數(shù)，則這兩個數(shù)（ ） A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù) C.互為相反數(shù) D.符號不同 3.如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ） A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù) C.都是非負(fù)數(shù) D.至少有一個正數(shù)4.使等式錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。成立的有理數(shù)錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。是 ( )A.任意一個整數(shù) B.任意一個非負(fù)數(shù) C.任意一個非正數(shù) D.任意一個有理數(shù) 5.對于任意的兩個有理數(shù),下列結(jié)論中成立的是 （ ） A.若錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。則錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 B.若錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。則錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。C.若錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。則錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 D.若錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。則錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。6.下列說法正確的是 ( )A.兩數(shù)之和大于每一個加數(shù) B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對值的和C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對值的和 D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對值的和二、判斷 1.若某數(shù)比-5大3，則這個數(shù)的絕對值為3.（ ） 2.若a>0,b<0,則a+b>0.（ ） 3.若a+b<0,則a，b兩數(shù)可能有一個正數(shù).（ ） 4.若x+y=0,則x=y.（ ） 5.有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于0.（ ）三、填空 1（+5）+（+7）=_； （-3）+（-8）=_； （+3）+（-8）=_； （-3）+（-15）=_； 0+（-5）=_； （-7）+（+7）=_2一個數(shù)為-5，另一個數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為_3（-5）+_=-8； _+（+4）=-9 _(2)11；_(2)11；5. 如果錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。則錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 ,錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 四、計算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。） （3）（-錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。）+（+錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。） （4）（-3錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。）+0.3 （5）（-22 錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。）+0 （6）-7+-9錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。五、土星表面夜間的平均氣溫為150，白天的平均氣溫比夜間高27，那么白天的平均氣溫是多少？六、一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個方向，與原來位置相距多少米？七、潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時他在什么位置？要求用加法解答。八、 已知錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 （1）求錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 （2）若又有錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。,求錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。.2.4有理數(shù)的加法與減法（二）第10學(xué)時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)加法運算法則，理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2.能運用加法運算律簡化加法運算；3.經(jīng)歷有理數(shù)加法運算律的探索，體會觀察、實踐、歸納等活動在數(shù)學(xué)中的作用.學(xué)習(xí)難點：運用有理數(shù)加法法則簡化運算.課堂活動一、 有理數(shù)加法運算律的探索1.試一試：（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果：+ 和 +（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個運算的結(jié)果：（+）+ 和 +（+）2.你能發(fā)現(xiàn)什么？請說說自己的猜想.3.概括：通過實例說明加法的交換律和結(jié)合律對于有理數(shù)同樣適用. 加法的交換律：文字概括： 字母表示 加法的結(jié)合律：文字概括： 字母表示 二、有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用 問題1.計算（1） (-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（3）錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）問題2：計算 （1） (-11)+8+(-14) （2）錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。三、拓展延伸問題3.10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 問（1）10筐蘋果共超過（不足）多少千克？ （2）10筐蘋果共重多少千克？課堂反饋：1.從某點O出發(fā),在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬過的各段路程依次為(單位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 試問:小蟲最后能否回到出發(fā)點O? 2.10名學(xué)生的某一次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?7，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出總成績之和嗎？知識鞏固一、 填空1. 存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中還有 元.2.絕對值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為 3.已知錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。是最小的正整數(shù),錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。是錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的相反數(shù),錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的絕對值為3,則錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。+錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。+錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。= 4.某天股票A的開盤價是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲0.3元，則股票A這天的收盤價是 元.5.如果a<0,則a+a= 二、計算（1） 錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。 （2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7錯誤！不能