第三章 消費者行為 本章的研究是從日常消費行為中總結(jié)出規(guī)律性的東西。  第一節(jié) 消費者行為的基數(shù)效用解釋一、效用欲望消費的動機(jī)；滿足消費的結(jié)果；效用滿足程度的度量。效用消費者在消費活動中獲得的滿足程度，它是衡量消費效果的綜合指標(biāo)。 效用概念有兩個特點：1、是中性的 2、 2、具有主觀性。效用會因人、因時、因地而異?；鶖?shù)效用論認(rèn)為效用大小是可以測量的，其計數(shù)單位就是效用單位。 二、            總效用和邊際效用總效用一定時期內(nèi)消費者消費一定量商品所獲得的總滿足感?！耙欢可唐贰笨梢允悄骋环N商品，也可以是幾種商品的一定數(shù)量。邊際效用當(dāng)商品的消費量（或購買量）增加一點時總效用的增加量。三、            邊際效用遞減法則邊際效用遞減法則在一定時期內(nèi)，邊際效用（即總效用）隨著商品消費量的增加而不斷減少。這是通過對經(jīng)驗的歸納得出的。 喝茶或吃餃子的例子都可以說明 邊際效用遞減的原因：1、對反復(fù)刺激的反應(yīng)趨于下降2、按輕重緩急次序依次安排的結(jié)果 四、            效用曲線和效用函數(shù) 總效用是消費量的函數(shù)，即 TU = f（Q） 邊際效用是總效用的增量與消費量之比，即如果消費量的增量非常小，趨近零，則邊際效用就是總效用對消費量的一階導(dǎo)數(shù)，即： 總效用與邊際效用有以下關(guān)系：1、  只要邊際效用大于零，總效用必定上升。2、  邊際效用遞減，從總效用圖上看，曲線上每一點的斜率就是邊際效用，它隨著總效用的增加不斷減少。3、  當(dāng)邊際效用為零時，總效用達(dá)到最高點，即飽和點。4、  當(dāng)邊際效用為負(fù)值時，總效用曲線開始下降。5、  邊際效用是總效用的一階導(dǎo)數(shù)，反過來，總效用的數(shù)值就等于邊際效用的積分。（表3-1圖3-1）該表和圖表示了消費數(shù)量、總效用和邊際效用之間的關(guān)系。在消費量一個一個單位地增加時，兩個相鄰消費量所對應(yīng)的總效用的增量就是邊際效用。五、            貨幣的邊際效用 貨幣也有效用和邊際效用。它的邊際效用也應(yīng)該是遞減的。但是，研究中假定它是常數(shù)。理由是：1、研究某一個消費者的購買行為，不涉及貧富差別；2、 2、假定每一次購買支出占收入的較小部分。3、 3、 六、            消費者的購買行為 消費者在購買前必須知道的情況是：1、M消費者收入2、P各種備選商品價格3、MU各種商品的邊際效用 消費者要比較各種商品的邊際效用與價格之比MU/P。MU/P表示1元錢的支出使消費者獲得幾個效用單位。消費者會依次選擇該比值最大的商品優(yōu)先購買。其結(jié)果是在收入花完以后，總效用達(dá)到最大。這就是消費者均衡狀態(tài)。（表3-3，3-4）表3-3表示的是消費者對各種備選商品一定數(shù)量時的邊際效用。表3-4則是表示每一種商品一定數(shù)量時的效用價格比。在動畫圖中，有關(guān)數(shù)據(jù)依次變黃，就表示購買的順序。該消費者最終購買了3件第2種商品和6件第3種商品。這時，他所擁有的12元錢全部花完，獲得了最大效用，即：消費者均衡是指在效用函數(shù)確定時，在收入和商品價格均既定的條件下，消費者通過對商品數(shù)量的選擇，使總效用達(dá)到最大的狀態(tài)。消費者均衡的條件是：MU1/P1= MU2/P2 = - =從數(shù)學(xué)的角度看，該問題是有約束下求極值問題。設(shè)有效用函數(shù)TU=U（x，y），消費者收入M、商品價格、均既定。消費者的目標(biāo)函數(shù)是總效用TU最大。消費者的約束函數(shù)是。從數(shù)學(xué)的角度看，該問題是有約束的極值問題?？梢岳美窭嗜辗椒ㄇ蠼狻＝⒗窭嗜蘸瘮?shù)L其中，是拉格朗日因子，其經(jīng)濟(jì)意義以后討論。新函數(shù)既包含目標(biāo)函數(shù)，又包含約束函數(shù)，這就使得原問題有保證地等價地轉(zhuǎn)化為新函數(shù)的極值問題。因此，總效用TU極大的必要條件就是新函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，即： TU極大的必要條件可以表達(dá)為：   第二節(jié) 消費者行為的序數(shù)效用解釋一、            序數(shù)效用的含義序數(shù)效用論用消費者偏好的高低來表示滿足程度的高低。該理論建立在以下假定上：1、  完備性，即指對每一種商品都能說出偏好順序。2、  可傳遞性，即消費者對不同商品的偏好是有序的，連貫一致的。若A大于B，B大于C，則A大于C。3、  不充分滿足性，即消費者認(rèn)為商品數(shù)量總是多一些好。 二、            無差異曲線無差異曲線就是反應(yīng)偏好相同的商品組合的連線。（無差異曲線圖，圖3-5）該立體圖中，Y軸表示Y商品的數(shù)量，X軸表示X商品的數(shù)量，WU軸表示偏好程度。在播放動畫中看到的半透明的圖形就是表示偏好等高的情況。在立體圖旋轉(zhuǎn)為平面圖后，半透明圖變?yōu)橐粭l無差異曲線。無差異曲線有以下性質(zhì)：1、其切線斜率為負(fù)。2、消費者對高位線的組合更偏好。4、  任兩條無差異曲線不相交。 三、            邊際替代率 MRS=；MRS=x對y的邊際替代率表示在偏好不變的情況下，對一組商品組合而言，增加一個單位的x可以放棄幾個單位的y。邊際替代率還可以用兩種商品的邊際效用比來表示。在消費者看來，改變前后的兩個商品組合的偏好是無差異的。就是說，消費量的增加和消費量的減少對消費者總的偏好的影響是零，即 MRS=   邊際替代率的數(shù)值大，說明增加一個單位的x，可以替代較大數(shù)量的y而保持偏好不變。 邊際替代率遞減 在持續(xù)以x替代y的過程中，一定量x所能替代的y的數(shù)量（保持偏好不變）是遞減的。原因是，開始時，x數(shù)量較少，y相對較多，一個單位x可以抵消多個y。隨著x數(shù)量增加，x消費者對x偏好下降，一單位x能夠抵消的y的數(shù)量下降。同時，y方向也有同樣的變化。開始時，y數(shù)量較多，隨著替代發(fā)生，y數(shù)量減少，偏好增強(qiáng)，能替代一定量x的能力增加，故只需要少量y的減少就可以抵消一單位x的增加。四、            消費者預(yù)算線 （圖3-10） M =Px ·X + Py ·Y 其斜率是兩種商品價格之比，縱截距是收入與價格之比。它構(gòu)成消費者購買的硬約束。收入、價格改變后，預(yù)算線也將改變。 若y的價格不變，收入不變，x的價格提高，x的最大購買量減少，M/Px的數(shù)值變小，預(yù)算線在橫軸的截距縮短。 若y的價格不變，收入不變，x的價格降低- 若x的價格不變，收入不變，y的價格提高- 若x的價格不變，收入不變，y的價格降低- 若價格不變，收入提高，- 若價格不變，收入下降，-五、            消費者的購買行為 （圖3-1）在切點E，預(yù)算線與無差異曲線相切，消費者獲得最高偏好，達(dá)到消費者均衡。因為切點所表示的兩種商品數(shù)量組合能產(chǎn)生的總效用最大。切點處在無差異曲線U2上，同時處在預(yù)算線上。相對于處在預(yù)算線上的其他各點來說，切點的商品組合代表的總效用最高，而其他各點都低于U2的水平。相對于處在無差異曲線U2上的其他各點來說，切點的商品組合所花費的代價最低，其他各點所代表的商品組合花費的代價都高于預(yù)算線。相切時，兩線斜率相等，即邊際替代率（兩種商品的邊際效用之比）與價格之比相等，即：=  第四章 需求  第一節(jié) 個人需求 一、            價格與個人需求量的關(guān)系個人需求因為MU/P =，即P =1/·MU，若P，1/·MU，為常數(shù)，MU，Q。個人需求是指在一段時間內(nèi)，在消費者收入以及其它條件不變時，對應(yīng)于商品的各個價格水平，消費者愿意并且能夠購買的各個數(shù)量。這個數(shù)量是意愿量。需求函數(shù)為 Q = f（P），線性需求函數(shù)為：Q = a b P。需求函數(shù)可以從效用函數(shù)求得 （圖4-1，個人需求表）圖中價格消費線是價格變動過程中消費者均衡點的連線，這些均衡點所包含的信息，即價格與數(shù)量組合，在下圖中得到直觀反映。 二、            個人需求的影響因素1、  收入（圖4-2 、4-3）2、  偏好3、  預(yù)期價格4、  替代品價格、互補(bǔ)品價格消費者收入增加時，在相同價格下，意愿購買量比以前增加。例如，原來價格在P0時，意愿購買量在Q0，收入增加后，意愿購買量增加至Q1；如果收入減少，意愿購買量則可能減少至Q2。消費者收入變動引起的是各個價格下意愿購買量的變動。各個價格下意愿購買量都增加，就是需求增加，它可以用需求曲線向右上移動表示。否則是需求減少。它可以用需求曲線向左下移動表示。偏好和預(yù)期價格，以及替代品價格、互補(bǔ)品價格對需求也有類似的影響。這些因素的影響都不同于商品自身價格影響。商品自身價格影響的是某一個需求量，而這些因素影響的是一系列需求量。一系列需求量都受到影響的情況，稱為需求變動，而前者稱為需求量變動。 三、            消費者剩余消費者剩余消費者愿意付出的金額與實際付出的金額之間的差額。 （圖4-4，膠片）理解消費者剩余概念要緊緊依賴需求曲線。要想象能夠獲得的商品數(shù)量是一個一個逐步增加的。例如，人們在只能夠獲得一個單位商品時，愿意為之付出的價格，就是消費者愿意付出的金額。如上圖所示，這時消費愿意付出的金額便是10元錢?？墒鞘袌鰞r格是統(tǒng)一的，始終是5元錢。兩者之間的差額便是消費者剩余，即為5元。如果人們只能夠獲得2個單位商品，根據(jù)需求曲線，愿意為之付出的金額是第一個單位的10元和第二個單位的9元，加起來是19元。但是仍然按照5元錢的價格購買，實際付出的就是10元。消費者剩余總共是9元（第一個單位的5元和第二個單位的4元之和）。一下依次類推。注意：P =f（Q）是需求曲線的反函數(shù)形式。對該需求曲線的積分可得消費者愿意的總支出。  第二節(jié) 市場需求一、            市場需求的導(dǎo)出市場需求是各個個人需求加總而成的。如果有各個個人的需求函數(shù)，通過對他們加總，即可得到市場需求函數(shù)。如果有各個個人的需求曲線，通過對它們在各個價格下橫向加總，即可得到市場需求曲線。（圖和數(shù)據(jù)）這里的動畫圖就是顯示了5個不同的個人需求曲線與由它們加總形成的市場需求曲線。A、B、C、D、E不同顏色的5條需求曲線分別代表5個消費者的需求，它們的縱向截距不同，從高到低依次為A、C、B、D、E。按照這一次序，它們分別加入到市場需求曲線中。價格在20元以上時，只有A曲線進(jìn)入市場需求曲線，在16元-20元之間，A、C曲線共同構(gòu)成市場需求曲線；在12元-16元之間A、C、B曲線共同構(gòu)成市場需求曲線；依此類推，直至5個消費者的需求曲線全部進(jìn)入市場需求曲線。 由于個人的需求曲線是向右下方傾斜的，因此上的需求曲線也是向右下方傾斜的。需求曲線向右下方傾斜表示價格與需求量是反向變化的。價格與需求量呈反向變化的關(guān)系稱為需求法則。絕大多數(shù)商品遵循該法則。 二、            替代效應(yīng)與收入效應(yīng)價格變動引起的需求量變動可以分解為替代效應(yīng)與收入效應(yīng)。替代效應(yīng)是指在實際收入不變的情況下，由于相對價格改變導(dǎo)致的需求量的變動。收入效應(yīng)是指在相對價格不變的情況下，由于實際收入變動導(dǎo)致的需求量的變動。 （圖4-5，4-6，4-7，表4-2）圖4-5 為x-y商品平面。現(xiàn)在只考察x商品價格變動對x商品需求量的影響，故不考慮有關(guān)y商品的情況。初始狀態(tài)是x商品價格較低，消費者預(yù)算線為直線AB，消費者均衡點為E1，需求量為X1。后來 x商品價格提高，消費者預(yù)算線左移為直線AC，消費者均衡點為E3，對X的需求量減少至X3。價格變動對需求量的影響可以從兩個方面來考察：1  X商品價格提高，而y商品價格不變，這使兩種商品的比價發(fā)生變化，即y商品的相對價格降低。由于y商品x商品有一定程度的替代性，消費者對價格變動的反應(yīng)就是進(jìn)行商品購買的替代，增加y商品的購買量，減少x商品的購買量。這就是價格變化的替代效應(yīng)。2X商品價格提高，消費者名義收入雖未變，但實際收入降低了。這樣消費者將因為實際收入降低而改變對x 商品的購買量。這就是價格變化的收入效應(yīng)。但在實際上，商品價格變化的這兩種效應(yīng)是交織在一起的，分不清彼此。因此，只有在理論上，通過一定的處理，把二者分析出來。首先看替代效應(yīng)。在消費者實際收人不變時，價格變動使需求量改變可以看成是純粹由于商品相對價格變化而引起的，即替代效應(yīng)。作輔助直線AC，使之平行于價格提高以后的預(yù)算線AC，且與原無差異曲線U1切于E2點。直線AC在預(yù)算線AC右邊，代表比AC高的收入約束。本來，價格提高使消費者實際收入下降?，F(xiàn)在我們把預(yù)算線右移為AC，在較AC高的收入約束下考察消費者購買量的變化，實際上就是抵銷了因價格提高而使消費者實際收入下降對需求量的影響，從而在較為純粹的條件下考察替代效應(yīng)。另外，如果消費者實際收入末變，那么他要求從消費中獲得同量的滿足程度，反過來，如果消費者獲得滿足程度不變，則可以認(rèn)為消費者的實際收人末變。由此點出發(fā)，可以看到，補(bǔ)償實際收人下降的預(yù)算線AC與原無差異曲線U1切于E2，消費者均衡點在同一條無差異曲線上由E1改變到E2，表明消費者的滿足程度未變，從而消費者的實際收人未變。這樣，當(dāng)x商品價格提高時，預(yù)算線的斜率改變，消費者均衡點由同一條無差異曲線U1的E1變?yōu)镋2，從而對x商品的消費量由X1減至X2，減少量為X1 X2，純粹是在消費者實際收入不變情況下發(fā)生的，純粹是由于商品相對價格變化而引起的，因而反映了x商品價格提高的替代效應(yīng)。再來看收入效應(yīng)。補(bǔ)償收人下降的預(yù)算線AC平行于提價后的預(yù)算線AC，表明當(dāng)消費者均衡點由E2變至E3時，商品x、Y的相對價格沒有發(fā)生變化，而僅僅因為消費者實際收入降低了?？梢?，當(dāng)x商品價格提高時，消費者均衡點由無差異曲線U1的E2變成無差異曲線U2的E3，對x的購買量由X2減至X3，減少量為X2X3，純粹是由于消費者實際收入降低引起的，因而反映了x商品價格提高的收入效應(yīng)。這樣，就從價格變動對需求量的單一影響中分離出它的兩個方面替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。當(dāng)然，價格變動的總效應(yīng)等于替代效應(yīng)與收入效應(yīng)之和。在圖4-5中，價格提高的替代效應(yīng)使需求量減少了X2X1，收入效應(yīng)使需求量減少了X3X2，總效應(yīng)是減少了X2X1X3X2X3X1。很顯然在這里，替代效應(yīng)與收入效應(yīng)都與價格呈相反方向變化的關(guān)系，從而價格變動的總效應(yīng)也與價格呈相反方向變化的關(guān)系。換言之，這滿足需求法則。如果將全部商品分為兩類：正常商品（包括生活必需品和奢侈品）和劣等品，則圖4-5描述的情況并不對所有商品有效，它只對正常商品有效。當(dāng)生活必需品或者奢侈品價格變化時，其替代效應(yīng)使需求量在相反方向變化，收入效應(yīng)使需求量在相反方向變化，從而總效應(yīng)也使需求量在相反方向變化。就是說，正常商品滿足需求法則。劣等商品的情況不同，見圖4-6： 圖4-6表明，當(dāng)劣等商品x價格提高時，其替代效應(yīng)使消費者均衡點由E1變?yōu)镋2，對x的需求量由X1減少至X2，減少量為X2X1；其收入效應(yīng)使消費者均衡點由E2變?yōu)镋3，對x的需求量由X2增至X3，增加量為X2X3。由于替代效應(yīng)使x的減少量大于收入效應(yīng)使x的增加量，所以劣等品x價格提高的總效應(yīng)仍然是需求量下降，即滿足需求法則。劣等商品的替代效應(yīng)同價格的變化方向相反，這和正常商品是一樣的。而劣等商品的收入效應(yīng)與價格變化方向相同，這和正常商品就不同了。當(dāng)消費者收入水平較低時，迫于生計，不得不消費較多的劣等品。當(dāng)消費者收入提高時，會增加層次較高、品質(zhì)較好的生活必需品的消費，這樣自然而然減少了對劣等商品的消費。因此，劣等商品價格提高了，若撇開由相對價格變化引起的購買替代，則由于消費者實際收入的降低，就會引起消費者對該商品更多的購買。至于劣等商品的替代效應(yīng)，則是容易理解的。當(dāng)劣等商品價格提高時，消費者肯定會增加對相對價格較低的其他商品（可能也是劣等品）的購買，從而減少了該種劣等商品的需求量。劣等商品中的一種，即吉芬商品，情況更加特殊，見圖4-7。（圖4-7）圖4-7表明當(dāng)吉芬商品價格提高時，相對價格提高，其替代效應(yīng)使對它的購買量由X1減至X2，減少量為X1X2。這和其他各類商品相比，沒有什么不同。其收入效應(yīng)使對它的購買量增加，這和一般劣等商品也沒有什么區(qū)別。其特殊之處在于其收入效應(yīng)使購買量的增加（X2X3）大于替代效應(yīng)使購買量的減少（X1X2），從而價格提高的總效應(yīng)是購買量增加，增加量為X1X3?？梢?，吉芬商品之所以與需求法則相悖，是因為當(dāng)其價格提高時，其收入效應(yīng)使購買量提高，且大于替代效應(yīng)使購買量的減少。吉芬商品的收入效應(yīng)之所以如此顯著，是有其具體原因的。當(dāng)時的情況是：愛爾蘭許多農(nóng)民的實際收入很低，不得不以價格便宜的馬鈴薯（劣等品）為主食，極少問津肉類。年的饑荒使馬鈴薯的價格提高。這使得農(nóng)民的實際收入更為降低。馬鈴薯價格提高使肉類價格相對下降。但是，相對于農(nóng)民很低的收入而言，肉類價格仍然過高。農(nóng)民仍然很少購買肉類，就是說，馬鈴薯價格提高的替代效應(yīng)是微乎其微的。另一方面，由于馬鈴薯價格提高，支出同樣的貨幣只能購買較少的數(shù)量。農(nóng)民為了使最低水平的消費量得以維持，不得不在馬鈴薯價格提高的情況下支出更多的貨幣購買更多數(shù)量的馬鈴薯。這樣才產(chǎn)生了需求量與價格同時提高的反常規(guī)象。對替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的分析，不僅解釋了“吉芬之謎”，更重要的是深化了對需求法則的理解?？衫孟卤砀爬ㄉ鲜鋈N情況。（表4-2 ，91頁）請加上該表第三節(jié) 需求價格彈性一、            定義=/，或者=/=.=/恒小于0。為了運算的簡便，習(xí)慣上總?cè)∑浣^對值，即=/0。 彈性的分類：彈性系數(shù)與（或-1）相比?？蓪⑺袕椥韵禂?shù)劃分為個區(qū)域：，稱為缺乏彈性，表示當(dāng)價格變動，需求量變動則不足。例如，=0.8，表示當(dāng)價格提高時，需求量下降0.8。1，稱為富于彈性，表示當(dāng)價格變動，需求量變動則超過。例如，=1.3，表示當(dāng)價格下降時，需求量提高1.3。=1，稱為單一彈性，表示當(dāng)價格變動時，需求量同樣變動。=，稱為完全彈性，表示當(dāng)價格變動時，需求量變動無窮大。=，稱為完全無彈性，表示當(dāng)價格變動時，需求量不變。 二、            兩種計算方法1、 1、  弧彈性Ed=當(dāng)已知兩組價格與需求量的信息時，就可以使用這種方法。 2、  點彈性如果需要考察價格微小變動時需求量的變化，則可以采用點彈性的計算方法。需求價格點彈性的公式是：Ed=即等于需求量的變化率（需求曲線斜率的倒數(shù)）乘以價格與需求量之比。 首先考慮向右下方傾斜的線性需求曲線的點彈性。設(shè)線性需求曲線=（，）。當(dāng)=0時，這是最大可能的價格。Ed = 。依需求法則，高則小，低則大，而是一常數(shù)b，所以,價格越高，則需求價格點彈性越大；反之則反是。這表明對線性需求函數(shù)來說，當(dāng)價格很高時，價格的一點微小變化會引起需求量很大的變動。 點彈性的斜線公式（98頁圖4-8）是線性需求曲線，是它的中點。是上任一點，求的點彈性。經(jīng)過作水平線和垂直線。根據(jù)點彈性公式，點彈性：Ed=與相似 Ed= Ed=由此可以歸納出一個一般的結(jié)論：設(shè)一任意線性需求曲線（為一直線）與縱軸交于點，與橫軸交于點。為直線上任意一點，為直線的中點，則點彈性系數(shù)等于。由于是直線的中點，所以可以得出進(jìn)一步的結(jié)論：若點在段，則其點彈性系數(shù)大于；若點在段，則其點彈性系數(shù)小于1；而點的點彈性恰等于。點對應(yīng)的價格正好是最大可能價格的一半。因此，前面推導(dǎo)出來的結(jié)論在幾種圖形上得到了完全的印證。 對于非線性需求函數(shù)，如果掌握了其具體函數(shù)形式，可以直接利用點彈性公式求解；如果不掌握其具體函數(shù)形式，而只能得到它的曲線，則可利用上面介紹的幾何方法求解。三、            特殊形態(tài)的需求曲線 E =0，是垂直需求曲線。 E =，是水平需求曲線。 E =1，是雙曲線式需求曲線，曲線上各點需求價格彈性均為，因此，是單一彈性。四、            影響需求價格彈性大小的因素影響點彈性的因素：1、價格。斜率相同時，價格越高，彈性越大；反則反是。2、斜率。斜率越大，彈性越小；斜率越小，彈性越大。 影響斜率的因素：1、  替代品的種類及替代性?？商娲窋?shù)量越多，可替代性越強(qiáng)，彈性越大。2、時間。尋找替代品需要時間，時間越長，彈性越大。3、支出所占比例。比例越大，人們反映越敏感，彈性越大。五、            需求價格彈性與總收益的關(guān)系 （P103圖 及用斜率表示的彈性圖）降價是否增加總收益要看E。1.    當(dāng)價格上漲時,有>0。（1）    若1，則0，即支出減少；（2）    若1，則0，即支出增加。2.    當(dāng)價格下降時,有0。（1）    若1，則0，即支出增加；（2）    若1，則0，即支出下降。3. 若=1，則0，即支出不變。 E在定價實踐中有重要的應(yīng)用  第四節(jié) 其它需求彈性一、            需求收入彈性 需求收人彈性定義為，或者需求收入彈性測度當(dāng)價格及其他條件不變時，消費者收入增加百分之一，會使商品需求量增加百分之幾。一般來說，正常商品的需求收人彈性大于，即隨著收入的增加，需求量也增加。劣等品的需求收入彈性小于，即隨著收入的增加，需求量反而下降。在正常商品內(nèi)，奢侈品需求收入彈性較大，即隨著收人的增加，奢侈品的需求量以較大的比率增加，生活必需品需求收入彈性較小，即隨著收入的增加，生活必需品需求量以較小的比率增加。世紀(jì)德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾對需求與收入之間的關(guān)系進(jìn)行了經(jīng)驗的研究，并得出了描述二者關(guān)系的曲線恩格爾曲線。恩格爾曲線反映了一種商品的均衡購買量與收入水平之間的關(guān)系。恩格爾發(fā)現(xiàn)：低收入家庭食品支出大于其他支出，高收入家庭食品支出小于其他支出。一般認(rèn)為，這個發(fā)現(xiàn)具有普遍意義，因此被稱為恩格爾法則。二、            需求交叉彈性定義商品對B的需求交叉彈性為，或者。