第七章 歸納推理與類比推理,【學(xué)習(xí)要求】 1.掌握歸納推理的特點(diǎn)，了解歸納推理與演繹推理的聯(lián)系與區(qū)別；掌握完全歸納推理和簡單枚舉法的內(nèi)容、公式與特點(diǎn);識(shí)別用自然語言表述的推理是否為歸納推理。 2.掌握類比推理的特點(diǎn)，注意它與演繹推理、歸納推理的區(qū)別；識(shí)別用自然語言表述的推理是否為類比推理；寫出所給類比推理的邏輯形式。,【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 1.重點(diǎn)是把握歸納推理和類比推理的特點(diǎn)與作用，掌握提高歸納推理和類比推理結(jié)論可靠性程度的邏輯要求； 2.難點(diǎn)是歸納推理與演繹推理的聯(lián)系，簡單枚舉與科學(xué)歸納的區(qū)別。,第七章 歸納推理與類比推理,第一節(jié) 歸納推理的概述 第二節(jié) 完全歸納推理和不完全歸納推理 第三節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 第四節(jié) 類比推理,第一節(jié) 歸納推理概述,一、什么是歸納推理 二、歸納推理與演繹推理的關(guān)系 三、歸納推理的種類,一、什么是歸納推理 魯迅先生在講述“經(jīng)驗(yàn)”的作用時(shí)，曾寫過這樣一段話: “大約古人一有病，最初只好這樣嘗一點(diǎn)，那樣嘗一點(diǎn)，吃了毒的就死，吃了不相干的就無效，有的竟吃到了對(duì)癥的就好起來，于是知道這是對(duì)于某一種病痛的藥。這樣地積累下去，乃有草創(chuàng)的記錄，后來編成為龐大的書，如本草綱目就是。”,如果把上述推理過程表述出來，即:,歸納推理就是以個(gè)別性知識(shí)為前提推出一般性知識(shí)為結(jié)論的推理 。,歸納推理是一種或然性推理。,結(jié)論得出的是一般性知識(shí)，相當(dāng)于A命題,每一個(gè)前提都是個(gè)別性知識(shí)，相當(dāng)于I命題,結(jié)論超出前提斷定范圍,歸 納,“所有的天鵝都是白的”，這是在相當(dāng)長的時(shí)期歐洲人的認(rèn)知結(jié)論。他們的認(rèn)知過程是這樣的:,觀察到的天鵝S1是白的， 觀察到的天鵝S2是白的， 觀察到的天鵝S3是白的， （觀察到的天鵝Sn是白的） 所以，所有的天鵝都是白的。 （直到后來在澳洲發(fā)現(xiàn)了黑天鵝）,（每一個(gè)前提都是真實(shí)的）,（結(jié)論不一定是真實(shí)的）,二、歸納推理與演繹推理的關(guān)系 歸納推理與演繹推理是人們思維過程中常用的兩種主要推理，二者相互區(qū)別而又互相聯(lián)系。,1.聯(lián)系 歸納推理與演繹推理在人們的認(rèn)識(shí)過程中緊密聯(lián)系，兩者互相依賴，互為補(bǔ)充。,（1）歸納推理是演繹推理的基礎(chǔ)，演繹推理為歸納推理的指導(dǎo)。,經(jīng)驗(yàn)材料,演繹推理大前提,歸納推理,推出,驗(yàn)證,（2）在實(shí)際的思維過程中，歸納推理和演繹推理相互滲透。,兩種推理貫穿于人的思維過程,2.區(qū)別 （1）思維進(jìn)程的方向不同。,（2）結(jié)論斷定的范圍不同。 歸納推理，其結(jié)論所反映對(duì)象的范圍超出了其前提所反映的范圍(完全歸納推理除外)，而演繹推理，其結(jié)論沒有超出前提斷定的范圍。,歸納推理得出的結(jié)論是一般性知識(shí)，相當(dāng)于A命題,歸納推理的每一個(gè)前提都是個(gè)別性知識(shí)，相當(dāng)于I命題,結(jié)論超出前提斷定范圍,演 繹,歸 納,(3)推理結(jié)論的性質(zhì)不同。 歸納推理前提與結(jié)論之間只有或然性聯(lián)系，即使前提真實(shí)、推理形式正確，結(jié)論也不一定真實(shí)（完全歸納推理外）（或然性結(jié)論）； 演繹推理的前提與結(jié)論之間具有必然性聯(lián)系，只要前提真實(shí)、推理形式正確，結(jié)論一定真實(shí)（必然性結(jié)論） 。,觀察到的天鵝S1是白的， 觀察到的天鵝S2是白的， 觀察到的天鵝S3是白的， （ 觀察到的天鵝Sn是白的） 所以，所有的天鵝都是白的。,（每一個(gè)前提都是真實(shí)的）,（結(jié)論不一定是真實(shí)的）,三、歸納推理的種類,第二節(jié) 完全歸納推理和不完全歸納推理,一、完全歸納推理 二、不完全歸納推理,一、完全歸納推理,(一)什么是完全歸納推理 完全歸納推理是根據(jù)某類對(duì)象中的每一個(gè)都具有(或不具有)某種屬性，從而推出該類對(duì)象的全部都具有(或不具有)某種屬性的推理。其推理形式是:,太平洋里蘊(yùn)藏有石油， 大西洋里蘊(yùn)藏有石油， 印度洋里蘊(yùn)藏有石油， 北冰洋里蘊(yùn)藏有石油， 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋， 所以，地球上的全部大洋里都蘊(yùn)藏有石油。,S1是P， S2是P， S3是P， Sn是P， S1Sn是S類中的全部對(duì)象，所以，所有S是P。,(二)完全歸納推理的作用 1. 認(rèn)識(shí)作用 對(duì)事物情況進(jìn)行規(guī)律性認(rèn)識(shí)。,高斯對(duì)1100逐一相加結(jié)果的演算，就充分體現(xiàn)了完全歸納推理對(duì)其規(guī)律性的反映：,1+100101 2+99101 3+98101 50+51101 50*101=5050,2.具有論證作用 完全歸納推理之所以具有論證作用，是因?yàn)樗从沉耸挛锴闆r的規(guī)律性，其結(jié)論具有必然性。,李斯諫逐客書：“此四君者，皆以客之功”。,完全歸納推理“全舉法”（證明）,此四君者，皆以客之功,秦繆公重用客卿取得了成就 秦孝公重用商鞅取得了成就 秦惠王重用張儀取得了成就 秦昭王重用范雎取得了成就,(三)運(yùn)用完全歸納推理時(shí)應(yīng)注意的問題 為了保證完全歸納推理結(jié)論的真實(shí)有效，必須做到以下兩點(diǎn): (1) 前提中所考察的個(gè)別對(duì)象是某類中的全部對(duì)象。 前提必須對(duì)某類事物的每一個(gè)對(duì)象的情況都作出斷定，不能有遺漏。無論前提中涉及的對(duì)象數(shù)量有多少，都必須逐一考察，直到全部考察完畢為止。,(2)前提中對(duì)每一個(gè)別對(duì)象所作的斷定都是真的。 前提所斷定的事物情況必須真實(shí)可靠，不能有一個(gè)虛假。否則，就無法推斷出必然性結(jié)論。,(一)什么是不完全歸納推理 不完全歸納推理是根據(jù)某類對(duì)象中的部分具有(或不具有)某種屬性，從而推出該類對(duì)象的全部都具有(或不具有)某種屬性的推理。 結(jié)論的或然性，是不完全歸納推理的主要特點(diǎn)。,二、不完全歸納推理,不完全歸納推理是歸納推理的主體，一般所說的歸納推理，主要是指不完全歸納推理，包括簡單枚舉推理和科學(xué)歸納推理。,1. 簡單枚舉推理（簡單枚舉法） （1）什么是簡單枚舉推理 簡單枚舉推理是以經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)為主要根據(jù)，在考察一類事物的部分對(duì)象過程中未發(fā)現(xiàn)反例從而作出關(guān)于該類事物一般性結(jié)論的歸納推理。 由于不能窮盡全部考察對(duì)象，故在歸納推理的過程中往往采用簡單枚舉推理。,內(nèi)經(jīng).針刺篇記載了這樣一個(gè)故事: 有一個(gè)患頭痛病的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾某個(gè)地方，出了一點(diǎn)血，但頭不痛了。后來頭痛復(fù)發(fā)，又偶然碰破原處，頭又不痛了。這兩次經(jīng)歷引起了他的注意，以后頭痛時(shí)，他就有意刺破該處，結(jié)果頭都不痛。（這個(gè)樵夫碰破的地方，即今所稱“大敦穴”)。,簡單枚舉推理的好處在于使用方便，節(jié)約時(shí)間，據(jù)少量的個(gè)別對(duì)象進(jìn)行考察，就能得出關(guān)于該類事物的普遍性的結(jié)論。,簡單枚舉歸納推理的局限性，主要是指其結(jié)論具有或然性。有些通過簡單枚舉歸納推理求得的結(jié)論已被實(shí)實(shí)踐推翻。,天鵝都是白色的 （澳洲有黑色的天鵝） 天下烏鴉一般黑 哺乳動(dòng)物都是胎生的 （澳洲卵生哺乳動(dòng)物鴨嘴獸） 魚都是用鰓呼吸的,（2）簡單枚舉推理的作用 a.常常用它來概括出一些對(duì)客觀規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。 b.在工作中, 常用它來總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、規(guī)律或?qū)ふ医鉀Q問題的辦法。 c.在科學(xué)研究中往往起著提出假說、幫助發(fā)現(xiàn)的作用。,（3）運(yùn)用簡單枚舉推理時(shí)應(yīng)注意的問題 第一，要盡可能多而廣地考察事物對(duì)象。 第二，要注意搜集可能出現(xiàn)的反面事例。,2. 科學(xué)歸納推理 所謂科學(xué)歸納推理就是以科學(xué)分析為主要根據(jù)，通過探求某類部分對(duì)象與其屬性之間有因果聯(lián)系而推出一般性結(jié)論的不完全歸納推理。 S1是P， S2是P， S3是P， Sn是P， S1Sn是S類的部分對(duì)象，且與P有因果聯(lián)系， 所以，所有S都是P。,貓的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 狗的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 雞的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 鴨的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 貓狗雞鴨是一些頭部離地面較近的小動(dòng)物，它們的死系巖洞地面缺氧所致。 所以，凡頭部離地面較近的小動(dòng)物，都會(huì)因巖洞地面缺氧而死亡。,第三節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法,一、因果聯(lián)系概說 二、探求因果聯(lián)系的五種方法,一、因果聯(lián)系概說 因果聯(lián)系是指原因和結(jié)果之間的聯(lián)系。如果一個(gè)現(xiàn)象的出現(xiàn)必然引起另一個(gè)現(xiàn)象的出現(xiàn)，那么，這兩個(gè)現(xiàn)象之間就有著因果聯(lián)系。引起另一現(xiàn)象出現(xiàn)的現(xiàn)象叫原因，被引起的現(xiàn)象叫結(jié)果。,物體體積膨脹,加熱,結(jié)果,原因,因果聯(lián)系具有以下基本特征: 第一，因果聯(lián)系有時(shí)間上的前后相繼性。 因先于果，而果后于因。原因稱之為“先行情況”，結(jié)果稱之為“后行情況”。 因此，在探求因果聯(lián)系時(shí)，只能從先行的情況中去找原因，從后行的情況中去找結(jié)果。,第二，因果聯(lián)系具有普遍必然性。 因果聯(lián)系是普遍的聯(lián)系、必然的聯(lián)系，世界上沒有無原因的結(jié)果，也沒有無結(jié)果的原因，當(dāng)原因及其必需條件具備時(shí)，結(jié)果必然會(huì)產(chǎn)生。,第三，因果聯(lián)系具有相對(duì)確定性。 在同樣的條件下，同樣的原因必然產(chǎn)生同樣的結(jié)果。如，在常壓下，把純水加熱到100，它就必然會(huì)產(chǎn)生氣化的結(jié)果。,第四，因果聯(lián)系的形式具有復(fù)雜多樣性。,一因一果：,多因一果：,合因一果：,一因多果：,地震,物毀,人亡,污染,植物光合作用,陽光,二氧化碳,水,戰(zhàn)爭(zhēng),經(jīng)濟(jì)危機(jī),文化沖突,邊界爭(zhēng)端,太陽,地球,月亮,日食,探求現(xiàn)象間的因果聯(lián)系是一個(gè)復(fù)雜的思維和認(rèn)識(shí)過程。但大致可以概括為以下兩個(gè)基本步驟。 首先，確定可能的原因(或結(jié)果)。 任何現(xiàn)象都有許許多多的先行狀況或后繼狀況，必須根據(jù)已有的科學(xué)知識(shí)作出初步判定：究竟哪些現(xiàn)象是與被研究現(xiàn)象有關(guān)的，可能是被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)。 其次，從可能的原因(或結(jié)果)中探求出真正的原因(或結(jié)果)。,探求現(xiàn)象間的因果聯(lián)系的方法主要是： 對(duì)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)(或不出現(xiàn))的各種場(chǎng)合進(jìn)行比較，把那些不可能成為被研究現(xiàn)象原因(或結(jié)果)的那些現(xiàn)象排除出去，從而探求出真正的原因(或結(jié)果)來。,去偽存真,二、探求因果聯(lián)系的五種方法,探求現(xiàn)象因果聯(lián)系的邏輯方法主要有： 求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法（簡稱“求因果五法”）。 “求因果五法”自培根開始關(guān)注和研究，后經(jīng)穆勒系統(tǒng)總結(jié)和概括后提出，故稱“穆勒五法”。,從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（2010年國家公務(wù)員考試）：,【答案】A 觀察這道題目，從第一組到第二組都有三角形存在，這個(gè)就要看三角形的數(shù)量了，不難發(fā)現(xiàn)從左往右三角形的數(shù)量是3、4、5、6、7、（），下一個(gè)圖形無疑就是8個(gè)三角形的了，答案選擇A。,“求同法”是一種觀察法。為提高結(jié)論的可靠性程度，運(yùn)用“求同法”時(shí)要注意以下兩點(diǎn): 第一，分析比較的場(chǎng)合越多，結(jié)論的可靠程度越高。否則，就可能會(huì)把巧合當(dāng)作原因。 第二，注意先行情況中是否隱藏有其他共同情況。否則，有可能漏掉被研究現(xiàn)象的真正原因。,瘧疾病,潮濕,蚊蟲,瘧原蟲,從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：,【答案】A 題干圖形和選項(xiàng)圖形都是在16方格中有4塊黑色的方塊，其中的差異在于黑色方塊的位置，首先考慮圖形位置的移動(dòng)，從第一組三個(gè)圖比較來看，每一個(gè)方塊都依次向左移動(dòng)了一格，在第二組圖中也表現(xiàn)了相同的規(guī)律，第二組第二個(gè)圖的黑色方塊向左移動(dòng)一格將得到。,求異法是一種實(shí)驗(yàn)法，雖然結(jié)論的可靠性比“求同法”高，但仍是或然性的。為提高結(jié)論的可靠性，運(yùn)用時(shí)要注意兩點(diǎn)： 第一，看正面場(chǎng)合有無其他差異情況。 第二，看原因是全部原因還是部分原因。,正事例組,負(fù)事例組,運(yùn)用這種方法的大體步驟是: 首先，在正面場(chǎng)合運(yùn)用求同法，得出：A與a有因果聯(lián)系； 其次，在反面場(chǎng)合運(yùn)用求同法，得出：無A與無a有因果聯(lián)系； 最后，將正、反場(chǎng)合中應(yīng)用求同法所得的結(jié)果加以對(duì)比(求異)，即： 有A，則有a；無A，則無a。 所以,A與a有因果聯(lián)系。,運(yùn)用”求同求異并用法“應(yīng)注意： 第一，正事例組與負(fù)事例組的組成場(chǎng)合越多，結(jié)論就越可靠。這是因?yàn)?，考察的?chǎng)合愈多，就愈能排除出現(xiàn)巧合的偶然性，能避免將不相干的因素同被研究現(xiàn)象聯(lián)系在一起。 第二，負(fù)事例組中各場(chǎng)合的情況與正事例組中各場(chǎng)合的情況越相似，結(jié)論就越可靠。,共變法有同向共變、異向共變、同向異向共變等不同方法。 同向共變：即結(jié)果量與原因量成正比關(guān)系變化。如溫度上升，水銀杜也隨之升高。 異向共變：即結(jié)果量與原因量成反比關(guān)系變化。如一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，如果壓力越強(qiáng)，則體積越??；而壓力越弱，則體積越大。 既同向又異向：即結(jié)果量隨原因量按正比例變化到一定程度，就轉(zhuǎn)向反比例變化。例如：在一定的范圍內(nèi)，施化肥越多，農(nóng)作物的產(chǎn)量就越高：而超出了一定限度，施化肥越低。,運(yùn)用“共變法”應(yīng)注意以下兩點(diǎn): 第一，共變的唯一性。共變法只適用于單一原因和單一結(jié)果的場(chǎng)合，否則，結(jié)論就可能錯(cuò)誤。 第二，共變的限度性?，F(xiàn)象間的共變關(guān)系常常是有限度的，超過限度就會(huì)破壞原有的共變關(guān)系。,A,B,C,D,d,c,b,a,因,果,應(yīng)用“剩余法”應(yīng)注意以下兩點(diǎn): 第一，余果只能是余因的結(jié)果，而不能是其他已知原因的結(jié)果。 第二，復(fù)合原因的剩余部分A不一定是一個(gè)單一的情況，有可一能也是一個(gè)復(fù)合情況；這時(shí)，不能輕率推斷，還需對(duì)A作進(jìn)一步的分析。,第四節(jié) 類比推理,一.什么是類比推理 二.類比推理的邏輯特征 三.類比推理的基本類型 四.如何提高類比推理結(jié)論的可靠性,一.什么是類比推理 類比推理簡稱類推，是一種根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象在某些屬性上的相同，推斷出它們?cè)谄渌麑傩陨弦蚕嗤幕蛉恍酝评怼?A有屬性a、b、c、d， B有屬性a、b、c， 所以，B有屬性d。,二.類比推理的邏輯特征 （1）思維進(jìn)程是從特殊到特殊 類比推理的前提和結(jié)論都是關(guān)于個(gè)體事物的個(gè)別性判斷，或是關(guān)于某類事物的一般性判斷。就其推理的思維進(jìn)程看，或是，或是從一般到一般，其結(jié)論知識(shí)的一般性程度與前提知識(shí)的一般性程度是相同的。從這個(gè)意義上說，類比推理是從特殊到特殊的推理。,二.類比推理的邏輯特征 （1）思維進(jìn)程是從特殊到特殊,類比推理前提,類比推理結(jié)論,個(gè)體事物的個(gè)別性判斷,某類事物的一般性判斷,一般,特殊,一般,特殊,個(gè)別,個(gè)別,（2）前提與結(jié)論的聯(lián)系是或然性的 客觀事物之間既有相似性，也有差異性，A、B兩事物在共有屬性上相同，不表明它們?cè)谕瞥鰧傩陨弦惨欢ㄏ嗤?類比推理只根據(jù)簡單的比較進(jìn)行推演，并不分析A、B各屬性間聯(lián)系的性質(zhì)；如果類推屬性反映了A、B各屬性間的必然聯(lián)系，那么運(yùn)用類比推理得到的認(rèn)識(shí)是可靠的，否則就是不可靠的。,所以，類比推理不能保證由前提的真得出結(jié)論的真，其結(jié)論斷定的范圍有可能超出前提斷定的范圍，是一種或然性的推理。,三.類比推理的基本類型 由于“屬性”包括事物具有或不具有的性質(zhì)，也包括事物之間所具有或不具有的關(guān)系，因此，類比推理主要有性質(zhì)類比推理與關(guān)系類比推理兩種。傳統(tǒng)邏輯主要介紹性質(zhì)類比推理。,性質(zhì)類比推理又稱邏輯類比，是據(jù)兩個(gè)(或兩類)對(duì)象某些屬性的相同或相似，從而推測(cè)在另一些屬性上也相同或相似的推理。這種類推是真正邏輯意義上的類比推理。 根據(jù)所依賴的搜集材料的方法的不同，性質(zhì)類比推理可以分為觀察類比推理與實(shí)驗(yàn)類比推理。下面僅介紹觀察類比推理。,觀察類比推理是在事物或現(xiàn)象的自然狀態(tài)下，對(duì)觀察到的情況進(jìn)行類比得出結(jié)論的推理，包括正類比推理、反類比推理、合類比推理三種最常用到的類比推理形式。,1.正類比推理 又叫肯定類比推理，是根據(jù)兩個(gè)類比對(duì)象都具有諸多相同屬性，從而推斷出其中某一對(duì)象也具有另一對(duì)象某種屬性的類比推理。其推理形式是:,2.反類比推理 又叫否定類比推理，是根據(jù)兩個(gè)類比對(duì)象從不具有若干屬性，從而推斷出其中某一對(duì)象也不具有另一對(duì)象所無屬性的類比推理。其推理形式是:,3.合類比推理 又叫正反類比推理，是根據(jù)兩個(gè)類比對(duì)象都具有某些屬性，同時(shí)又都不具某些屬性，推斷出它們都具有其他某種屬性和同時(shí)又都不具有另外某種屬性。其推理形式是:,四.如何提高類比推理結(jié)論的可靠性 類比推理結(jié)論具有或然性，這是由這種推理方法本身的性質(zhì)決定的。但是，其結(jié)論的或然性有大有小，其可靠程度有高有低。為了提高類比推理結(jié)論的可靠性，特提出如下要求:,第一，用以類比的相同屬性應(yīng)當(dāng)盡量多。 類比推理結(jié)論的可靠性有賴于用以類比的事物間共有屬性的數(shù)量，被確認(rèn)的共有屬性愈多，則說明已知共有屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度就越高，因而推出的結(jié)論的可靠性就愈大。,第二，用以類比推理的前提中的屬性應(yīng)當(dāng)是本質(zhì)屬性。 運(yùn)用這種推理時(shí)，要抓住本質(zhì)屬性進(jìn)行類比。因?yàn)橹挥斜举|(zhì)屬性相同，推出屬性相同的可能性才更大。,第三，注意用以類比的兩個(gè)或兩類事物的差異性。 事物之間一般都存在著共同性與差異性兩個(gè)方面。在類比推理的運(yùn)用過程中，不能只去尋找類推對(duì)象之間的相同屬性而忽視了它們之間的差異性。如果推出屬性正是類比對(duì)象之間所相異的，盡管己知屬性是相同的，也不能進(jìn)行推論。,如果違反上述邏輯要求，在任意兩對(duì)象間作簡單類比，就往往會(huì)犯“機(jī)械類比”的邏輯錯(cuò)誤。 娶來的媳婦買來的馬，任我騎來任我打。,馬,媳婦,機(jī)械類比,