20.1.2數(shù)據(jù)的代表,中位數(shù)和眾數(shù),數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分， 4個(gè)90分， 22個(gè)80分, 以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。小明回家告訴媽媽說(shuō)，他這次成績(jī)處于班級(jí)“中上水平”。,小明說(shuō)謊了嗎,?,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。 如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；,中位數(shù),應(yīng)用:快速回答:下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,(1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？,在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍昼姡?136， 140， 129，180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148,解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即： (146+148)2=147,因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。,解：根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分鐘，有一半選手的成績(jī)慢于147分鐘。這名選手的成績(jī)是142分鐘，快于中位數(shù)147分鐘，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好。,（2）一名選手的成績(jī)是142分鐘，他的成績(jī)?nèi)绾危?在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍昼姡?136， 140， 129，180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148,求中位數(shù)的一般步驟：,1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列；,2、若該數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。,例：在一次科技知識(shí)比賽中，一組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：,求這組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)。,80,一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：,你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？,解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以鞋店多進(jìn)23.5碼的鞋,眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售情況，請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議。,因?yàn)楸姅?shù)是M號(hào)，所以建議商場(chǎng)多進(jìn)M號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，其次是進(jìn)S號(hào)，再其次進(jìn)L號(hào)。少進(jìn)XXL號(hào)的運(yùn)動(dòng)服。,例：某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲。為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：,1、月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？,2、如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,3、如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由。,Excel,課堂小結(jié),1.中位數(shù)的概念,2.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),3.中位數(shù)代表數(shù)據(jù)的意義,4.眾數(shù)的概念,5.眾數(shù)代表數(shù)據(jù)的意義,6. 理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自優(yōu)缺點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù),試一試你的身手,1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .,2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是,20和30,3.在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x , 使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=,4.數(shù)據(jù)8, 8, x, 6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是,5.有5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,2,5,21,2,8,A,6、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（ ） (A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù),C,7、 數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）,學(xué)生數(shù),答對(duì)題數(shù),D,A . 8，8 B . 8，9 C . 9，9 D . 9，8,4,20,18,8,實(shí)踐活動(dòng),調(diào)查全班同學(xué)的鞋號(hào) （1）按男、女同學(xué)分別統(tǒng)計(jì)鞋號(hào)。 （2）分別求男、女同學(xué)鞋號(hào)的眾數(shù) 和中位數(shù)。,