課時跟蹤檢測(七)受力分析共點力的平衡(一)高考?？碱}型：選擇題計算題1(2013·泉州質(zhì)檢)滑滑梯是小孩子很喜歡的娛樂活動。如圖1所示，一個小孩正在滑梯上勻速下滑，則()A小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等B小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等 圖1C小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等D小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等2(2012·湖北調(diào)考)如圖2所示，100個大小相同、質(zhì)量均為m且光滑的小球，靜止放置于L形光滑木板上。木板斜面AB與水平面的夾角為30°。則第2個小球?qū)Φ?個小球的作用力大小為() A.B48mg 圖2C49mg D98mg3(2012·哈爾濱六中二模)將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側面間所夾的圓心角均為30°。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計，則第1、2塊石塊間的作用力F1和第1、3塊石塊間的作用力F2的大小之比為()圖3A12 B.2C.3 D.14(2012·鹽城模擬)如圖4所示，A、B兩物體靜止在粗糙水平面上，其間用一根輕彈簧相連，彈簧的長度大于原長。若再用一個從零開始緩慢增大的水平力F向右拉物體B，直到A即將移動，此過程中，地面對B的摩擦力F1和對A的摩擦力F2的變化情況是() 圖4AF1先變小后變大再不變BF1先不變后變大再變小CF2先變大后不變DF2先不變后變大5.放置在水平地面上的斜面體M始終處于靜止狀態(tài)，物體m在沿斜面向上的拉力作用下，從斜面底端O沿斜面向上勻速運動。當物體運動到A點時，拉力F的大小發(fā)生變化，直到物體運動到斜面的頂端B點。設物體在OA段時，斜面體對地面的摩擦力為Ff1，對地面的壓力為FN1；物體在AB段時，斜面體對地面的摩擦力為Ff2，對地面的壓力為FN2。則下列說法正確的是() 圖5A可能Ff1>Ff2，F(xiàn)N1>FN2B可能Ff1<Ff2，F(xiàn)N1<FN2C可能Ff1>Ff2，F(xiàn)N1<FN2D無論拉力F變大還是變小，一定有Ff1Ff2，F(xiàn)N1FN26如圖6所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球。當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為90°，質(zhì)量為m2的小球位于水平地面上，設此時質(zhì)量為m2的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮镕N，細線的拉力大小為FT，則() 圖6AFN(m2m1)g BFNm2gCFTm1g DFT(m2m1)g7(2012·合肥模擬)如圖7所示，一物塊A放在固定于水平地面上的斜面體B上，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用力F沿不同方向作用在A上，物塊A始終保持靜止。則物塊A受到的摩擦力一定增大且數(shù)值最小的是()圖78(2012·山西四校模擬)如圖8所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點轉至A正上方的Q點處，已知P、A在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動，A、B可視為質(zhì)點。關于此過程，下列說法正確的是() 圖8A物體A受到斜面的支持力先增大后減小B物體A受到斜面的支持力一直增大C地面對斜面C的摩擦力先增大后減小D地面對斜面C的摩擦力先減小后增大9如圖9所示，在內(nèi)壁光滑截面為矩形的鋼槽中，對齊疊放著兩根長度和質(zhì)量都相同，且所受重力均為G，但粗細不同的金屬管A和B，金屬管外壁也光滑，外半徑分別為1.5r和r，槽的寬度是4r，下述分析正確的是() A細管B對底面的壓力等于2G 圖9B兩管對側壁的壓力均小于GC兩管之間的壓力小于GD兩管間的壓力和對側壁的壓力均大于G10. (2013·銀川模擬)如圖10所示，頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水平地面上，A、B兩物體通過細繩連接，并處于靜止狀態(tài)(不計繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦)。現(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上，將物體B緩慢拉高一定的距離，此過程中斜面體與物體A仍然保持靜止。在此過程中() 圖10A水平力F一定變小B斜面體所受地面的支持力一定變大C地面對斜面體的摩擦力一定變大D物體A所受斜面體的摩擦力一定變大11(2012·江西三校聯(lián)考)如圖11所示，質(zhì)量M2 kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m kg的小球B相連。今用跟水平方向成30°角的力F10 N，拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g10 m/s2。求： 圖11(1)運動過程中輕繩與水平方向夾角；(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)。12(2012·新課標全國卷)拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具(如圖12)。設拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，重力加速度為g。某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為。(1)若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小； 圖12(2)設能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為。已知存在一臨界角0，若0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切tan 0。答 案課時跟蹤檢測(七) 受力分析共點力的平衡(一)1選CD小孩在滑梯上受力如圖所示，設滑梯斜面傾角為，則FNmgcos ，F(xiàn)fmgsin ，所以A、B錯誤；小孩在重力、彈力和摩擦力三個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反，故C、D正確。2選C以第3個到第100個這98個小球整體為研究對象，受到三個力的作用，即重力、斜面AB的支持力和第2個小球?qū)Φ?個小球的作用力，由于整體處于平衡狀態(tài)，沿斜面AB方向的受力應平衡，所以有F2398mgsin 30°49mg，所以選項C正確。3選B以第1塊石塊為研究對象，受力分析如圖所示，石塊靜止，則F1F2cos 30°，cos 30°，故B正確。4選AD因在施加拉力F前，彈簧處于伸長狀態(tài)，此時地面對A的摩擦力水平向左，地面對B的摩擦力水平向右，對B施加水平向右的拉力后，隨著F的增大，物體B受的摩擦力先水平向右逐漸減小，再水平向左逐漸增大，當B相對地面向右運動后，物體B受地面的摩擦力不再變化，而在物體B運動之前，物體A受地面的摩擦力水平向左，大小不變，當B向右運動后，隨彈簧彈力的增大，物體A受到的摩擦力逐漸增大，綜上所述，選項A、D正確，B、C錯誤。5選D由于物體對斜面體的壓力FNmgcos ，為斜面傾角，滑動摩擦力Ffmgcos ，二者的大小和方向不隨拉力F的變化而變化，即斜面體所受外力不變化，所以正確選項為D。6選B分析小球m1的受力情況，由物體的平衡條件可得，繩的拉力FT0，故C、D均錯誤；分析m2受力，由平衡條件可得：FNm2g，故A錯誤，B正確。7選D設斜面傾角為，對A項，開始時靜摩擦力方向向上，有靜摩擦力Ffmgsin ，施加F后，若靜摩擦力方向仍向上，則FFfmgsin ，得Ffmgsin F，可知物塊A受到的靜摩擦力減小；對C項，施加力F后，若靜摩擦力方向向上，則靜摩擦力Ffmgsin Fcos ，物塊A受到的靜摩擦力減?。粚項，施加力F后，靜摩擦力Ff1mgsin F，物塊A受到的靜摩擦力增大；對D項，施加力F后，靜摩擦力Ff2(mgF)sin ，物塊A受到的靜摩擦力增大，經(jīng)過比較可知Ff2<Ff1，D項符合題意。8選A以斜面C和A為研究對象，受到重力(Mm)g、小球B對A的庫侖力F、地面對C的支持力FN和地面對C的摩擦力Ff作用，如圖甲所示，根據(jù)平衡條件可得：FfF·cos ，F(xiàn)N(Mm)gFsin ，當由0°增大到90°時，F(xiàn)f減小，F(xiàn)N增大，所以C、D錯；以A為研究對象，受到重力mg、小球B對A的庫侖力F、物體A受到斜面的支持力FNA和物體A受到斜面的摩擦力FfA，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件得：FNAmgcos F·sin()，當由0°增大到90°時，F(xiàn)NA先增大后減小，所以A正確，B錯誤。9選AB先將A、B看做整體分析，則底面對B的支持力等于兩者的總重力2G，故A項正確；根據(jù)幾何關系易知A、B的連線與水平方向的夾角為53°，再隔離A分析，根據(jù)力的平行四邊形定則，可得A管對右側壁的壓力FNG<G，同時根據(jù)整體分析得知B管對左側壁的壓力也等于G，故B項正確，D項錯；兩管之間的彈力FG>G，故C項錯。10選C取物體B為研究對象，分析其受力情況如圖所示，則有Fmgtan ，F(xiàn)Tmg/cos ，在物體B緩慢拉高的過程中，增大，則水平力F隨之變大，對A、B兩物體與斜面體這個整體而言，由于斜面體與物體A仍然保持靜止，則地面對斜面體的摩擦力一定變大，但是因為整體豎直方向并沒有其他力，故斜面體所受地面的支持力沒有變；在這個過程中盡管繩子張力變大，但是由于物體A所受斜面體的摩擦力情況未知，故物體A所受斜面體的摩擦力的變化情況無法確定，故只有C正確。11解析：(1)設細繩對B的拉力為FT，由平衡條件可得：Fcos 30°FTcos ，F(xiàn)sin 30°FTsin mg，解得FT10 N，tan /3，即30°。(2)設細繩對A的拉力為FT，由牛頓第三定律，F(xiàn)TFT。對A，由平衡條件可得：FTsin MgFNFTcos FN解得/5。答案：(1) 30° (2)/512解：(1)設該同學沿拖桿方向用大小為F的力推拖把，將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有Fcos mgFNFsin Ff式中FN和Ff分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力。所以有FfFN聯(lián)立式得Fmg(2)若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應有Fsin FN這時，式仍成立。聯(lián)立式得sin cos 現(xiàn)求解使上式成立的角的取值范圍。注意到上式右邊總是大于零，且當F無限大時極限為零，有sin cos 0使上式成立的角滿足0，這里0是題中所定義的臨界角，即當0時，不管沿拖桿方向用多大的力都推不動拖把。臨界角的正切為tan 0。答案：(1)mg(2)6