理論力學(xué)期中復(fù)習(xí)資料,求下圖中鉸 A的約束反力和 CD桿受到的力。,例題1,解：,1、選擇ACB 為研究對象，畫出受力分析圖,為什么?,二力桿,不作為研究對象列平衡方程,求下圖中鉸 A的約束反力和 CD桿受到的力。,例題4,解：,2、建立平衡方程,“” 號表示實(shí)際的力的方向和受力分析圖上力的方向相反。,1、選擇ACB 作為研究對象，畫出受力分析圖,解法 2,2、 畫出平衡的力三角形,例題2：,橫梁AB長l，A端用鉸鏈桿支撐，B端為鉸支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩為M，如圖所示。不計(jì)梁和支桿的自重，求A和B端的約束力。,選梁AB為研究對象。,解得,解,列平衡方程：,AD是二力桿，A端的約束力必沿AD桿。力偶只能與力偶平衡，因此A與B 端的約束力FA 和FB 構(gòu)成一力偶，故有：FA = FB,先取整體為研究對象,受力如圖所示。由平衡方程,如圖平面桁架，求各桿內(nèi)力。已知鉛垂力FC=4 kN，水平力FE=2 kN。,FAx= 2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kN,聯(lián)立求解得,例題3,取結(jié)點(diǎn)A，受力分析如圖。由平衡方程,解得,解得,取結(jié)點(diǎn)F，受力分析如圖。由平衡方程,FAx= 2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kN,取結(jié)點(diǎn)C，受力分析如圖。由平衡方程,解得,FAx= 2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kN,解得,取結(jié)點(diǎn)D，受力分析如圖。由平衡方程,FAx= 2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kN,解得,取結(jié)點(diǎn)B，受力分析如圖。由平衡方程,FAx= 2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kN,如圖平面桁架，求FE，CE，CD桿內(nèi)力。已知鉛垂力FC = 4kN，水平力FE = 2kN。,截面法,解：,先取整體為研究對象,受力如圖所示。由平衡方程,FAx= 2 kN FAy= 2 kN FB = 2 kN,聯(lián)立求解得,由平衡方程,作一截面m-m將三桿截?cái)?，取左部分為分離體，受力分析如圖。,聯(lián)立求解得,例4 均質(zhì)長方形板ABCD重G=200N，用球形鉸鏈A和碟形鉸鏈B固定在墻上，并用繩EC維持在水平位置，求繩的拉力和支座的反力。,解：以板為研究對象，受力如圖，建立如圖所示的坐標(biāo)。,解之得：,如圖所示，計(jì)算均質(zhì)組合體的重心位置的坐標(biāo)。,例題 5,解：,將組合體分為兩個簡單圖形，如圖所示,從上面得到組合體重心坐標(biāo)：,組合法,例題6,求圖示連續(xù)梁的支座反力。,解:,其中,解得,1. 解除D處約束，代之以反力FD,求圖示連續(xù)梁的支座反力。,2. 解除B處約束，代之以反力FB,M,q,其中,解得,由虛功方程，得,代入虛功方程，得,解:,求圖示連續(xù)梁的支座反力。,3. 解除A處約束，代之以反力FA,由虛功方程，得,其中,代入虛功方程，得,解得,解:,例題7,如圖，飛機(jī)在鉛直面內(nèi)從位置M0處以s=250t+5t2 規(guī)律沿半徑r=1500m的圓弧作機(jī)動飛行,其中s以m計(jì)，t 以s計(jì)，當(dāng)t=5s時(shí)，試求飛機(jī)在軌跡上的位置M 及其速度和加速度。,因已知飛機(jī)沿圓弧軌跡的運(yùn)動方程，宜用自然法求解。取Mo為弧坐標(biāo) s 的原點(diǎn)，s 的正負(fù)方向如圖所示。,當(dāng)t = 5 s時(shí)，飛機(jī)的位置 M 可由弧坐標(biāo)確定,求飛機(jī)的速度,解：,如圖，飛機(jī)在鉛直面內(nèi)從位置M0處以s=250t+5t2 規(guī)律沿半徑r=1500m的圓弧作機(jī)動飛行,其中s以m計(jì)，t 以s計(jì)，當(dāng)t=5s時(shí)，試求飛機(jī)在軌跡上的位置M 及其速度和加速度。,求飛機(jī)的切向加速度、法向加速度,解：,故在這瞬時(shí)飛機(jī)的總加速度 a 的大小和方向?yàn)?代入 t = 5s,得,例題8,計(jì)算 t =0s 和 t =2s 時(shí)M 點(diǎn)的速度和加速度。,已知：,解：,物體的運(yùn)動是平動,如圖建立自然坐標(biāo)系：,計(jì)算 t =0s 和 t =2s 時(shí)M 點(diǎn)的速度和加速度。,已知：,解：,t = 2s 時(shí)的結(jié)果 ,請大家認(rèn)真復(fù)習(xí) 本次課件中的題目； 課本上相關(guān)例題； 作業(yè)本上相關(guān)習(xí)題。,