一、選擇題 1. B 2. CD 3. A 4. D 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C 10. D,二、填空題,3. xt38t628 ；x0628 m；v08 m/s,8. v=ul/h,10. t1 s；s1.5 m；0.5 rad,第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué),一、選擇題 1D 2E 3D 4D 5C 6D 7C 8A 9A,二、填空題,1.,3.,8.,第二章 牛頓定律,；,| |,-,一、選擇題 1AE 2C 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9C 10.D,二、填空題,2. 向右 3. 4. 5. 12J 6. mgl/50; 7.,8.,第三章 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律,F0R,；,3-4 已知,3-4,解：設(shè)A、B兩船原有的速度分別以 、 表示，傳遞重物后船的速度分別以 、 表示，被搬運(yùn)重物的質(zhì)量以 表示。分別對上述系統(tǒng)I、II應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，則有:,由題意知 , 代入數(shù)據(jù)后，可解得：,3-7 A、B兩船在平靜的湖面上平行逆向航行，當(dāng)兩船擦肩相遇時(shí)，兩船各自向?qū)Ψ狡椒€(wěn)地傳遞50kg的重物，結(jié)果是A船停了下來，而B船以3.4 的速度繼續(xù)向前駛?cè)?。A、B兩船原有質(zhì)量分別為 和 ，求在傳遞重物前兩船的速度。（忽略水對船的阻力。）,也可以選擇不同的系統(tǒng)，例如把A、B兩船(包括傳遞的物體在內(nèi))視為系統(tǒng)，同樣能滿足動(dòng)量守恒，也可列出相對應(yīng)的方程求解。,3-14,3-28,則有：,3-32,一、選擇題 1C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. A 7. D 8. C 9. C 10. A,二、填空題,1.,3. 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度；Ir2dm；剛體的幾何形狀； 體密度；轉(zhuǎn)軸位置,8. 0.4 rads1,第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng),；,2. 78.5 rads；3.14 m/s2 ; 6.16103 m/s2,6. LI；M0,5. 3g/2,4. 3 mL2/4；mgL/2；2g/3L,9. 25.8 rads,7. L4.0104 kgm2/s；Ek8.0106 J,10. 6 rad/s；3,課后練習(xí)題選擇題解答：,分析：由于空氣的阻力矩與角速度成正比，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知轉(zhuǎn)動(dòng)是變角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，須從角加速度和角速度的定義出發(fā)，通過積分的方法求解。,4-3 如圖示，一通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分以初角速度 0繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)C為一常量。若轉(zhuǎn)動(dòng)部分對其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，問（1）經(jīng)過多小時(shí)間后其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度減少為初角速度的一半？（2）在此時(shí)間內(nèi)共轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？,解 （1）通風(fēng)機(jī)葉片所受的阻力矩為M=C,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得,對上式分離變量，根據(jù)初始條件積分有,由于C和J均為常量，得,當(dāng)角速度由00/2時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)所需的時(shí)間為,在時(shí)間t內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為,（2）根據(jù)角速度定義和初始條件積分得（其中 ）,分析：對平動(dòng)的物體和轉(zhuǎn)動(dòng)的組合輪分別列出動(dòng)力學(xué)方程，結(jié)合角加速度和線加速度之間的關(guān)系即可解得。,解 取分別對兩物體及組合輪作受力分析如下圖,4-11 質(zhì)量為m1和m2的兩物體A、B分別懸掛在如圖所示的組合輪兩端。設(shè)兩輪的半徑分別為R和r，兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為J1和J2，輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦力均略去不計(jì)，繩的質(zhì)量也略去不計(jì)。試求兩物體的加速度和強(qiáng)繩的張力。,根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的牛頓定律和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有,由角加速度和線加速度之間的關(guān)系，有,解上述方程組，可得,4-17 在光滑的水平面上有一木桿,其質(zhì)量m1=1.0kg,長l=40cm,可繞通過其中點(diǎn)并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng).一質(zhì)量為m2=10g的子彈,以v=2.0102ms-1的速度射入桿端,其方向與桿及軸正交.若子彈陷入桿中,試求所得到的角速度.,分析:,子彈與桿相互作用的瞬間,可將子彈視為繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng),這樣,子彈射入桿前的角速度可表示為,子彈陷入桿后,它們將一起以角速度轉(zhuǎn)動(dòng),若將子彈和桿視為系統(tǒng),因系統(tǒng)不受外力矩作用,故系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒.由角動(dòng)量守恒定律可解得桿的角速度.,解答:,根據(jù)角動(dòng)量守恒定理:,式中 為子彈繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量, 為子彈在陷入桿前的角動(dòng)量, 為子彈在此刻繞軸的角速度, 為桿繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.可得桿的角速度為:,4-23 一質(zhì)量為1.12kg,長為1.0m的均勻細(xì)棒,支點(diǎn)在棒的上端點(diǎn),開始時(shí)棒自由懸掛,以100N的力打擊它的下端點(diǎn),打擊它的下端點(diǎn),打擊時(shí)間為0.02s.(1)若打擊前棒是靜止的,求打擊時(shí)其角動(dòng)量的變化;(2)棒的最大偏轉(zhuǎn)角.,解答:,(1)由剛體的角動(dòng)量定理得,(1),(2)取棒和地球?yàn)橐幌到y(tǒng),并選O處為重力勢能零點(diǎn).在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,即:,(2),由(1)、(2)可得棒的偏轉(zhuǎn)角度為,4-27如圖4-27所示,一質(zhì)量為m的小球由一繩索系著,以角速度0在無摩擦的水平面上,作半徑為r0的圓周運(yùn)動(dòng).如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力,使小球作半徑為r0/2的圓周運(yùn)動(dòng).試求(1)小球新的角速度;(2)拉力作的功,分析:,沿軸向的拉力對小球不產(chǎn)生力矩,因此,小球在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中不受外力矩作用,其角速度應(yīng)保持不變.但是,外力改變了小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,也改變了小球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,從而改變了小球的角速度.至于拉力所作的功,可根據(jù)動(dòng)能定理由小球動(dòng)能的變化得到.,解答:,(1)根據(jù)分析,小球在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,角動(dòng)量保持守恒,故有:,(2)隨著小球轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加,其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能也增加,這正是拉力作功的結(jié)果,由轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理可得拉力的功為:,式中 和 分別 是小球在半徑為 r0和r0/2時(shí)對軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,即 和 則:,4-28質(zhì)量為0.50kg,長為0.40m的均勻細(xì)棒,可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),如將此棒放在水平位置,然后任其落下,求:(1)當(dāng)棒轉(zhuǎn)過600時(shí)的角加速度和角速度;(2)下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能;(3)下落到豎直位置時(shí)的角速度。,分析:,轉(zhuǎn)動(dòng)定律 是一瞬時(shí)關(guān)系式,為求棒在不同位置的角加速度,只需確定棒所在位置的力矩就可求得.由于重力矩 是變力矩,角加速度也是變化的,因此,在求角速度時(shí),就必須根據(jù)角加速度用積分的方法來計(jì)算(也可根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)中的動(dòng)能定理,通過計(jì)算變力矩的功來求).至于棒下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能和角速度,可采用系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律來解.,解答:,(1)棒繞端點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 可得棒在 位置時(shí)的角速度為:,當(dāng) 時(shí),棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為:,由于 , 根據(jù)初始條件對式(1)積分,有,則角速度為:,(2)根據(jù)機(jī)械能守恒,棒下落至豎直位置時(shí)的動(dòng)能為:,(3)由于該動(dòng)能也就是轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能,即 ,所示,棒落至豎直位置時(shí)的角速度為:,一、選擇題 1A 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. C 8. E 9. D 10. C,二、填空題,1.,3.,8.,第5章 靜電場,；,