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______________________________________________________________________________________________________________ 小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及定義 小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式及定義 1 .??? 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)? 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)? 2 .??? 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)? 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)? 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)? 3.???? 速度×?xí)r間＝路程? 路程÷速度＝時(shí)間? 路程÷時(shí)間＝速度? 4 .??? 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)? 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量? 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)? 5 .?? 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量? 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間? 工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率? 6.??? 加數(shù)＋加數(shù)＝和? 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)? 7 .?? 被減數(shù)－減數(shù)＝差? 被減數(shù)－差＝減數(shù)? 差＋減數(shù)＝被減數(shù)? 8 .?? 因數(shù)×因數(shù)＝積? 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)? 9 被除數(shù)÷除數(shù)＝商? 被除數(shù)÷商＝除數(shù)? 商×除數(shù)＝被除數(shù)? 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式? 1 正方形? C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)? 周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4? C=4a? 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)? S=a×a? 2 正方體? V:體積 a:棱長(zhǎng)? 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6? S表=a×a×6? 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)? V=a×a×a? 3 長(zhǎng)方形? C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)? 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2? C=2(a+b)? 面積=長(zhǎng)×寬? S=ab? 4 長(zhǎng)方體? V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高? (1)表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2? S=2(ab+ah+bh)? (2)體積=長(zhǎng)×寬×高? V=abh? 5 三角形? s面積 a底 h高? 面積=底×高÷2? s=ah÷2? 三角形高=面積 ×2÷底? 三角形底=面積 ×2÷高? 6 平行四邊形? s面積 a底 h高? 面積=底×高? s=ah? 7 梯形? s面積 a上底 b下底 h高? 面積=(上底+下底)×高÷2? s=(a+b)× h÷2? 8 圓形? S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑? (1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑? C=∏d=2∏r? (2)面積=半徑×半徑×∏? 9 圓柱體? v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)? (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高? (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2? (3)體積=底面積×高? （4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑? 10 圓錐體? v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑? 體積=底面積×高÷3? 和差問題的公式；? 總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)? (和＋差)÷2＝大數(shù)? (和－差)÷2＝小數(shù)? 和倍問題? 和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)? 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)? (或者 和－小數(shù)＝大數(shù))? 差倍問題? 差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)? 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)? (或 小數(shù)＋差＝大數(shù))? 植樹問題? 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:? ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:? 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1? 全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)? 株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)? ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:? 株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距? 全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)? 株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)? ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:? 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1? 全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)? 株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)? 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下? 株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距? 全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)? 株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)? 盈虧問題? (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)? (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)? (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)? 相遇問題? 相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間? 相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和? 速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間? 追及問題? 追及距離＝速度差×追及時(shí)間? 追及時(shí)間＝追及距離÷速度差? 速度差＝追及距離÷追及時(shí)間? 流水問題? 順流速度＝靜水速度＋水流速度? 逆流速度＝靜水速度－水流速度? 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2? 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2? 公式集 一般運(yùn)算規(guī)則 1 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)??總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)??總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù) 2 倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)??幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)??幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù) 3 速度×?xí)r間＝路程? ? 路程÷速度＝時(shí)間? ? 路程÷時(shí)間＝速度 4 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)? ? 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量? ? 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 5 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量? ?? ?工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率 6 加數(shù)＋加數(shù)＝和? ?? ?和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù) 7 被減數(shù)－減數(shù)＝差? ???被減數(shù)－差＝減數(shù)? ???差＋減數(shù)＝被減數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)＝積? ? 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù) 9 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a 3 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab 4 長(zhǎng)方體 V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形 S面積 C周長(zhǎng)??π d=直徑 r=半徑 周長(zhǎng)=直徑×π=2×π×半徑 C=πd=2πr 面積=半徑×半徑×π 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng) 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 表面積=側(cè)面積+底面積×2 體積=底面積×高 體積＝側(cè)面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 小學(xué)奧數(shù)公式 和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數(shù) (和－差)÷2＝小數(shù) 和倍問題的公式 和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)? ?小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或者 和－小數(shù)＝大數(shù)) 差倍問題的公式 差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)? ? 小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù)) 植樹問題的公式 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1 全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1) 株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1) ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)＝株距×株數(shù) 株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1 全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1) 株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)＝株距×株數(shù) 株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù) 盈虧問題的公式 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) 相遇問題的公式 相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問題的公式 追及距離＝速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時(shí)間 流水問題 順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題的公式 溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤(rùn)與折扣問題的公式 利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本 利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比 折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×?xí)r間 稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%) 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng) 面積 體積計(jì)算公式 1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4? ?C=4a 3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬? ? S=ab 4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)? ?S=a.a= a 5、三角形的面積=底×高÷2? ???S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底×高? ?S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2? ? S=（a＋b）h÷2 8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2? ? r= d÷2 9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2? ? c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑? ? ?=πr 11、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 12、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6? ???S =6a 14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)? ???V=a.a.a= a3 15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高? ???S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圓柱的體積=底面積×高? ?? ???V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、長(zhǎng)方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高? ???V=Sh 定義定理公式 三角形的面積＝底×高÷2。? ?公式 S= a×h÷2 正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)? ? 公式 S= a×a 長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 公式? ?? ???S= a×b 平行四邊形的面積＝底×高 公式? ? S= a×h 梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式? ? S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。 長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 公式：? ?V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：? ? V=abh 正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：? ???V=aaa 圓的周長(zhǎng)＝直徑×π 公式：? ? L＝πd＝2πr 圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：? ?S＝πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。??公式：V=Sh 圓錐的體積＝1/3底面×積高。??公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 ? ?? ?? ?? ?? ?? ? 單位換算 （1）1公里＝1千米? ? 1千米＝1000米? ? 1米＝10分米 1分米＝10厘米? ? 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米? ???1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米? ???1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1噸＝1000千克? ???1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公頃＝10000平方米? ???1畝＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升? ???1毫升＝1立方厘米 ?? ▲乘法定律： 乘法交換律：a×b = b×a 乘法結(jié)合律：a×b×c = a×(b×c) 乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) ? ?? ?? ?? ?a×c - b×c=c×(a - b) ▲除法性質(zhì)：a÷b÷c = a÷(b×c) ▲減法性質(zhì)：a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律： ◇加數(shù) +加數(shù)= 和 ；? ?加數(shù)= 和–另一個(gè)加數(shù)。 ◇被減數(shù)–減數(shù)= 差；? ?被減數(shù)=差+減數(shù)；? ?減數(shù)=被減數(shù)–差。 ◇因數(shù)×因數(shù)= 積；? ???因數(shù)= 積÷另一個(gè)因數(shù)。 ◇被除數(shù)÷除數(shù)= 商；??被除數(shù)=商×除數(shù)；??除數(shù)=被除數(shù)÷商。 數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1．單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 2．單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量 3．速度×?xí)r間＝路程 4．工效×?xí)r間＝工作總量 小學(xué)數(shù)學(xué)定義定理公式（二） 一、算術(shù)方面 1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第 三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 4．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。 7．等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 12．分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 13．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 15．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 17．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 18．帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 20．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-